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文献检索:
  • 联想·构造·创新
  • 实数a,b,c满足a+b+c=0,abc=1,求证:a,b,c三数中必有一数大于3/2。
  • 例谈优化解题过程的一些策略
  • 一般的数学题的解法多种多样,思维方法当然也千变万化.在解题过程中,如果我们仅仅掌握常规的方法,即我们的思维仅局限于常规思维,那么解题过程常常十分繁琐;如果我们能够灵活地变换思维方式,常常能优化解题过程.本文旨在通过实例,谈谈这个问题.
  • 优化分类讨论的一些常用方法
  • 优化(即简化甚至避免)分类讨论是我们追求的目标.因此,本文以实例说明简化甚至避免分类讨论的18种常用方法,供读者参考.
  • 整体思维与数学解题
  • 是指在审题中,从整体着眼去观察问题的结构,从而制定出合理的解题方案.
  • 例举绕过求交点的四种策略
  • 平面解析几何中常涉及求交点的问题,联立解方程组求交点思路简单,但运算烦琐,为此本文例举四种绕过求交点的策略,供参考.
  • 利用F(x,y)在某区域的符号求有关参数的范围
  • 这里先介绍一个结论:二次曲线F(x,y)=0分xoy直角坐标平面为若干开区域D1,D2,……,Di(i=1,2,3,4).若M1(x1,y1),M2(x2,y2)是上述某一开区域Dk内的任意两点,则有F(x1,y1)·F(x2,y2)>0.这个结论的成立是显然的.
  • 离心率范围问题的常见类型及求解途径
  • 离心率是圆锥曲线的一个重要几何性质,并且由于其与圆锥曲线形状的紧密联系以及在圆锥曲线定义中的重要作用,关于其范围问题的求解逐成为一个热点.本文仅就一些常见题型归纳其解题途径,以求对这类题目的解决有所帮助.
  • 巧用对称性 智解解几题
  • 解几中常会遇到一些复杂的计算,费时费力易错.令人头痛.如果我们注意到题中“形的对称性”,并加以利用,则常可减少运算量,优化解题过程.
  • 一类解几问题的简捷解法
  • 有关圆锥曲线弦的二端点与原点连线的斜率问题,涉及解析几何中许多重要的知识点.在各种考试的试题中经常出现.若用常规方法解决.运算量大,过程冗繁.本文通过实例介绍这类问题的求解模式.
  • 最值问题中函数自变量的选取方法
  • 在解决有关最值问题中,常用求函数最值的思想方法来解决,而在一个变化过程中又往往有多个变量,应选取哪个变量作为函数的自变量,这直接影响到解决问题的方法与速度.本文就如何选取函数的自变量解最值问题作以下探讨.
  • 含参数对数方程的一般解法
  • 解含参数的对数方程是函数部分的一个难点,本文通过一例来说明这类问题的解法.
  • 例谈数形结合求复合函数的单调区间
  • 求函数y=x^2+√x^2-1的单调区音。
  • 析个例而解类题
  • 研究考题,多解归一,多题归一,提高能力,以利备考.本文由2001年全国高考试题第(4)小题说开去,向读者展示函数式中参变量范围求解的八种方法,渗透了考题研究的由点至线再到面的立体创新思想.以期开拓视野,锻炼思维.
  • “数形结合”在含参数的二次函数最值问题中的运用
  • 含参数的二次函数的最值问题一般要进行分类讨论,学生往往不知如何进行分类.本文通过举例,谈谈二次函数图象的对称性在这方面的作用.
  • 例析数学思想方法在高考解题中的渗透
  • 函数思想是用联系和变化的观点考察数学对象.解题中渗透这种思想.可以把表面上非函数问题转化成函数的有关问题,并利用函数的性质去解决问题.
  • 数学解题,重在挖掘,贵在一设
  • 众所周知,每个数学命题,总隐含着特定的数量关系,或隐含着特定的空间形式.解题者应能洞察这两个隐藏的特点,通过巧设,既简捷又漂亮地解题.今选用数学竞赛及高考试题为例陈述之,以期抛砖引玉.
  • 试谈具有代数条件的恒等式证明
  • 对复杂一点的具有代数条件的恒等式证明,同学们往往感到比较难.技巧性强,不易想到.
  • 合理的运算
  • 高中数学的教学目的包括进一步培养学生的运算能力.运算能力是指:会根据法则、公式正确地进行运算、处理数据,并理解算理,能够根据问题的情境,寻求与设计合理、简捷的运算途径.本人就合理的运算谈一点体会.
  • “1:3:5:……:(2n-1)”的应用
  • 对于初速度为零的匀变速运动,从开始运动算起,在连续相等的时间间隔内的位移之比,是从1开始的连续奇数之比,即“1:3:5:7:……:(2n-1):……”,这是匀变速运动的重要特点之一,它的几何意义明显,如图1.
  • 固化模型等效思想——巧用功能关系解流体类变力做功例谈
  • 解决流体做功问题,行之有效的方案是固化模型、等效思想、巧用功能关系求解,下面举例说明.
  • “闪光照片”类习题赏析
  • 利用闪光照片这种实验研究方法的特点是:1.闪光时间间隔已知.每两次闪光间隔相等.2.可以真实记录物体的位置.其特点与用打点计时器打出的纸带原理相似,照片上记录了时间和位移情况,研究照片便可知道运动情况,课本上以这一素材为基础,可以编制关于“闪光照片”类的习题,解决这一类习题类型是把握闪光照片的特点:
  • “辅助点、线、面、体”在物理解题中的妙用
  • 求解物理问题,往往会在“山穷水尽疑无路”之际.通过添加一辅助点、线、面或辅助体,顷刻达到“柳暗花明又一村”的境地.笔者现举例分析辅助点、线、面及辅助体在中学物理解题中的妙用.
  • 浅谈物理情景的合理替换
  • 要分析和解决实际问题,不仅需要深刻理解相关概念、合理选用定理、定律,往往还要讲究一定的方法和技巧,例如图象分析、数学变换就是解题中常用的手段。在此我想阐述的是替换物理情景一这一物理方法,很多情况下若能恰到好处地运用它,就能使问题迎刃而解,以下就谈谈这方面的几点认识.
  • 巧用逆推法解题
  • 这里所说的“逆推法”,指的是沿与物体实际发展过程(或变化现象)完全相反的过程(或变化现象)去分析推理问题,然后采用合适的规律去解决实际问题的一种方法,它是人的逆向思维活动在解题过程中的具体呈现.利用此法来解决抽象复杂的问题,往往能够化繁为简、化难为易,使问题变得条理清楚明朗化,从而容易被学生所接受和理解.逆推法、在很多问题的解决过程中都可以被采用,
  • 力电转换类综合题例析
  • 加速度计是测定物体加速度的仪器,在现代科技中它已成为导弹、飞机、潜艇或宇宙飞船制导系统的信息源.如图1为应变式加速度计,当系统加速时,加速度计中的敏感元件也处于加速状态,敏感元件下端滑动臂可在滑动变阻器R上自由滑动,当系统加速时敏感元件发生位移.并转换成电信号输出.
  • 铁计算题中的几种解法
  • 在含agHNO3的稀溶液中.加入bg铁粉充分反应后,铁全部被溶解且生成NO,已知有1/4g HNO3被还原,则a:b不可能为
  • 关于化学开放性问题设计切入点的思考
  • 开放性问题因其能有效地考查学生的创造性思维能力而倍受青睐,但开放性问题的设计与教学应符合学生的认知规律,不能一味求深求难,“高考要考的只是中学生所能达到的能力”(教育部考试中心副主任应书增语).所以,开放性问题的设计与教学务必重视基础,而源于化学常识、课本图表或基础习题的开放性问题设计则是一个较佳的切入点.
  • 浅析一道“研究性”试题——兼评2001年的上海化学高考题第26题
  • 2001年教育部在《全日制普通高级中学课程计划(试验修订稿)》中增设了包括研究性学习在内的综合实践活动,并把研究性学习作为全体普通高中学生的必修课.这是我国基础教育课程改革的一大举措.在这一举措的影响下,2001年的上海高考首次出现了“研究性”试题,这无疑对研究性学习起了一定的导向作用.下面就2001年的上海化学高考题26题,谈谈“研究性”试题的解法.
  • 抓住突破口 速解框图题
  • 对于某些框图题,解题时通过认真审题,深刻理解题意,根据题给特征信息(如特征反应、特征现象、特征数据、特征结构、特征性质等),抓住突破口,则可揭示本质,以点带面,化难为易,迅速求解.
  • 解同分异构题要具备的几种意识
  • 同分异构体是中学有机化学中的一个重点,也是各类考试的热点.解题时不仅要有扎实的基础知识,还要具备以下几种意识.
  • 关于化学方程式中字母方程式的类型及计算
  • 在第四章化学方程式的计算中,我们经常会遇到关于字母方程式的计算,对于一般学生来说,都比较害怕.因为,从表面上来看,学生对含字母的方程式很不熟悉,觉得无从下手,其实,字母方程式的计算跟普通方程式完全一样,甚至更加简单.关键是要学会分析题目,搞清题目的已知量、未知量,找清楚它们相互之间的关系,问题就迎刃而解.下面就举出常见的几种题型及分析方法,供大家参考.
  • 一道考题的推广与运用
  • (1)证明:对一次函数f(x)=kx+h(k≠0),若m<n,f(m)>0,f(n)>0,则对任意x∈(m,n),,都有f(x)>0;(2)试用上面的结论,证明:若a,b,c∈(-1,1),则有ab+bc+ca+1>0。
  • 从一道习题比较“射击类”与“追及类”
  • 质量为M的木块固定在光滑水平桌面上,被水平飞来的质量为m的子弹击中并射穿,子弹射人前初速度为v,射出后的末速度为v/2,今使木块不固定放在光滑桌面上,子弹仍以同样的速度射人木块,设M/m=k,木块对子弹的阻力大小恒定,木块的长度不变,试讨论木块能否被击穿以及与k的关系.
  • 利用图象速解化学题
  • 依Na-1/2Mg-1/3Al-HCl-1/2H2,作出加入金属的量与产生H2的物质的量的关系图象。
  • 关于篮烷的一氯代物的思考
  • 2001年诺贝尔化学奖授予两位美国科学家-威廉·诺尔斯和巴里·沙普尔斯及日本的科学家-野依良治,以表彰他们在手性催化研究做出的贡献.手性分子在中学化学中时有出现,但容易被人忽略,从而导致出错.例如湖南省2001年化学竞赛试题中的第25题:篮烷的结构如图,
  • 无理函数的值域
  • 求无理函数的值域的常用方法有:1.由函数的单调性及定义域直接求解;2.转化为给定区间上的二次函数的值域问题;3.利用基本不等式探求;4、利用三角代换,转化为三角函数在特定区间上的值域问题;
  • 求解带电粒子在磁场中运动的三个环节
  • 一、准确分析带电粒子在磁场中的受力情况是解题的首要环节。带电粒子在磁场中的运动形式取决于它的受力情况。因此,正确分析带电粒子的受力是求解问题的首要环节,一般情况下.在磁场中带电粒子的重力是忽略不计的。带电粒子往往只受洛仑兹力并由它来提供向心力,洛仑兹力的方向用左手定则来判断,尤其应注意带负电的粒子所受力的方向.
  • 谈人的反应时间
  • 从发现情况到采取相应行动经过的时间叫反应时间.两位同学合作,用刻度尺测自己的反应时间:如图(1),甲捏住尺顶端,乙在尺下部作握尺的准备(但不与尺接触),当看到甲放开手时,乙立即握住尺.若乙作握尺准备时,手指位置如图(2),而握住尺的位置如图(3),由此测得乙同学的反应时间为:
  • 等效平衡问题归纳分析与训练
  • 有这样一类化学平衡试题:对于同一反应在不同的起始状态,要求达平衡时各组分百分含量(或物质的量浓度、物质的量)对应相等,保持不变.回答各起始状态各组分的物质的量或彼此间的关系.这就是有关等效平衡问题.
  • 在“简单”中求创新——例谈物理解题创新思维
  • “求简单”是人们的普遍心理,“简单性原则”被现代科学家看作一个重要的方法论思想,许许多多的创新就是在“求简单”中得以诞生的.物理学习上的创新意识和创造能力也体现在“追求简单”上,能否使复杂的问题简单化?怎样才能找到更为简单的解决途径?这些都是我们所追求的.本文拟例说物理解题思路训练中的“追求简单”的几种常见途径.
  • 浅谈如何培养学生的解题能力
  • 要使学生取得优异的成绩,就必须使学生能够正确、合理、简捷、清楚、完整地解题,也就是在解题过程中,计算、推理、作图、运算、结论都必须准确无误.且力求用比较简单、迅速、具有一定技巧的方法完成求解过程,同时还必须做到书写有条理,表达清楚,符合一定规范.因此要提高化学教学质量,培养学生的解题能力是关键.
  • 从学生错解的两道题得到一点启示
  • 在我教高三物理进行的一次考试中,发现有两题并不是很难,但错误率却非常高,达到了60%以上,经过我仔细分析这两道题,他们做错原因有相同之处,下面我就将这两道题加以分析,以揭示问题,供大家参考.
  • 解析两道理科综合能力测试题
  • 下图是测量带电粒子质量的仪器工作原理示意图.设法使某有机化合物的气态分子导入图中所示的容器4中,使它受到电子柬轰击,失去一个电子变成正一价的分子离子.分子离子从狭缝s2以很小的速度进入电压为U的加速电场区(初速不计),加速后,再通过狭缝s2、s3射入磁感强度为B的匀强磁场,
  • [思路·方法·技巧]
    联想·构造·创新(丛建)
    例谈优化解题过程的一些策略(金兔)
    优化分类讨论的一些常用方法(邓光发)
    整体思维与数学解题(许江华)
    例举绕过求交点的四种策略(唐小荣)
    利用F(x,y)在某区域的符号求有关参数的范围(于清泉)
    离心率范围问题的常见类型及求解途径(邵明志)
    巧用对称性 智解解几题(林明成)
    一类解几问题的简捷解法(于清宗)
    最值问题中函数自变量的选取方法(李金聪)
    含参数对数方程的一般解法(马凡增)
    例谈数形结合求复合函数的单调区间(张国维)
    析个例而解类题(原祥玉)
    “数形结合”在含参数的二次函数最值问题中的运用(魏志平)
    例析数学思想方法在高考解题中的渗透(张钟谊)
    数学解题,重在挖掘,贵在一设(赵春明)
    试谈具有代数条件的恒等式证明(牛素君)
    合理的运算(林汉新)
    “1:3:5:……:(2n-1)”的应用(彭元泽)
    固化模型等效思想——巧用功能关系解流体类变力做功例谈(吴志敏)
    “闪光照片”类习题赏析(郭文教)
    “辅助点、线、面、体”在物理解题中的妙用(刘玉宏)
    浅谈物理情景的合理替换(马剑波)
    巧用逆推法解题(石贤忠)
    力电转换类综合题例析(张玉成)
    铁计算题中的几种解法(孙月霞)
    关于化学开放性问题设计切入点的思考(冯建国)
    浅析一道“研究性”试题——兼评2001年的上海化学高考题第26题
    抓住突破口 速解框图题(师殿峰)
    解同分异构题要具备的几种意识(云廷先)
    关于化学方程式中字母方程式的类型及计算(吕元琴)
    [教学随笔]
    一道考题的推广与运用(杨仁宽)
    从一道习题比较“射击类”与“追及类”(田卫兵)
    利用图象速解化学题(王先锋)
    关于篮烷的一氯代物的思考(唐美清)
    [教材辅导]
    无理函数的值域(周洪兆)
    求解带电粒子在磁场中运动的三个环节(赵兴武)
    谈人的反应时间(曹良志)
    等效平衡问题归纳分析与训练(姜成)
    [培养能力]
    在“简单”中求创新——例谈物理解题创新思维(田明文)
    浅谈如何培养学生的解题能力(冯新平)
    [错解与反例]
    从学生错解的两道题得到一点启示(胡勤龙)
    [综合题]
    解析两道理科综合能力测试题(贾滨先 马守军)
    《数理化解题研究:高中版》封面

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