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  • 巧用三角函数线解题
  • 教材中的三角函数线,完成了三角函数作图以后,便消声匿迹了.其实借助它来解题,有时十分方便.
  • 例析复数的解题策略
  • 已知复数z满足:使ω=z+4/z-4是纯虚数,求|z|的值。
  • sin^2α+cos^2α=1的应用
  • sin^2α+cos^2α=1是一个重要的三角恒等式,一些数学题,若能灵活运用它来解,则能使解法简捷明快.收到事半功倍的效果.
  • 考察角度运算关系速解三角求值问题
  • 三角函数是以角为自变量的函数,因而考察三角函数式中的角与角之间的运算(和差)关系成为解答三角函数问题的重要途径.许多三角函数求值问题只要考察已知式和待求式各角之间的和差运算,就会迅速获得解题方法.
  • 复数是实数的判别方法及应用
  • 复数分为实数与虚数,而实数的应用更为广泛.故复数为实数的判别将在解题中起着一个重要的角色,也是高考与竞赛中经常考察的一个知识块.下面谈谈复数为实数的判别方法与应用.
  • 怎样求复数模的最值
  • 复数有代数、三角、向量三种表示法,而且性质较丰富,因此,模的最值的求法形式多样、方法灵活。本文举例介绍几种方法.
  • 例说复数性质解题
  • 复数有许多性质,如:①|z|^2=zz^-;②z1=z2,则z1^-=z2^-,|z1|=|z2|;
  • 初学复数的种种误区
  • 数系扩充到复数后,由于实数系中很多思考习惯的不自觉流露,往往造成误解.以下各种误解,希引起注意.
  • 解轨迹题漏解和增解例析
  • 解析几何轨迹题除了综合性强、灵活性大以外,还需要学生慎密思维.同学们在解轨迹题时,常有漏解和增解现象,主要表现在以下几个方面.
  • 轨迹方程的求解方法
  • 求轨迹方程的方法很多,考查的数学思想和方法也比较全面,下面对轨迹方程的求法加以归纳总结.
  • a^→·b^→=|a|^→·|b|^→cosθ公式在立体几何中的应用
  • 在空间向量中,有公式a^→·b^→=|a|^→·|b|^→cosθ,若从向量的几何意义上去理解和应用该公式,将大放异彩.
  • 用向量法解立体几何的垂直问题
  • 垂直问题是立体几何中的重点,亦是高考的热点之一.按照传统方法解垂直问题,需要有较强的空间想象力、逻辑推理能力,学生往往由于这些能力的不足造成解题困难.高中数学新教材立体几何中引入向量后,利用向量作为工具处理立体几何的垂直问题,可使空间结构代数化,把空间的研究从“定性”推到“定量”的深度,有利于学生克服空间想象力的障碍和空间作图的困难,既直观又容易接受.下面举例说明.
  • 立体几何中不应忽视的几种思维方式
  • 在立体几何中,除了常规的思维方式外,还应注意以下几种思维方法在解题中的运用.
  • 要善于“转化”
  • 在研究直线与平面的平行、垂直关系时,要善于运用化归思想方法,恰当地进行线线、线面、面面位置关系的相互转化,以及平行与垂直关系的相互转化.
  • 巧用单调性 速解高考题
  • 函数的单调性作为函数的一种重要性质,它系统地反映了函数值的变化特征.在求函数的值域、最值、研究方程实根的分布、解(证)不等式等问题时,都会用到函数的单调性.近几年,函数的单调性一直是高考考查的重点和热点,且年年必考.本文结合近几年高考题,对函数单调性的应用进行剖析,以揭示函数单调性的解题功能.
  • 隐含信息的解题功能初探
  • 为了培养学生思维的深刻性和灵活性,提高学生的思维能力,许多数学问题将一些重要的信息隐含在题中,致使有的学生因不能领会题意而无从下手,有的学生因忽视重要的隐含信息或没有充分利用隐含信息而造成误解.因此在解题时,要认真领会题意,挖掘隐含信息,充分发挥隐含信息在解题过程中的特殊功能.本文结合实例对隐含信息的解题功能作粗浅的探讨,以期抛砖引玉.
  • 抽象函数及其求解策略
  • 抽象函数是指那些只给出一些特殊条件,而没有明确给出具体表达式的函数.抽象函数问题是函数中的难点,虽然,这类问题比较抽象,但仍有规律可循,本文介绍几种常见的求解方法.
  • 异面直线所成的角的解题策略
  • 异面直线所成的角是立体几何的一个重点,也是一个难点,解题的关键是如何将两条异面直线平移,使其相交.本文拟结合实例就“平移”的策略进行归纳总结.
  • 直角三棱锥的性质应用举例
  • 我们把三条侧棱互相垂直的三棱锥叫做直角三棱锥.
  • 一类三角函数取值范围的一种求法
  • 一类由二角正、余弦函数生成的三角函数的取值范围问题,通过挖掘已知与未知间隐含的关系,让未知数参与运算,利用正、余弦函数的有界性求解,思路自然,方法灵活,解答简明.
  • “列表法”应用两例
  • 中学物理解题中所涉及到的科学思维方法很多,由此产生的解题技巧也很多,本文就“列表法”举出两例,以体现它在物理解题中的妙处。
  • 机械能守恒定律解题归类分析
  • 机械能守恒定律是中学物理中一条重要要的物理规律.机械能守恒律的条件是教学中的难点.理解机械能守恒的条件是应用机械能守恒定律解决实际问题的基础和前提.对机械能守恒问题进行归类分析,不仅有助于学生对机械能守恒定律条件的理解,而且有助于学生应尉机械能守恒定律解决实际问题能力的提高.
  • 坐标轴变换在交变场中的应用
  • 巧妙进行坐标轴平移变换能快速准确处理带电粒子在交变场中运动问题,下面举例说明坐标轴变换用法:
  • 物体往返运动的类型及求解技巧
  • 物体的往返运动是运动学中常见的一种运动现象.在高考试题中也常常出现,可以说,往返运动是考查学生巧妙运用知识的一种重要题型,解答此类问题往往要结合运动学、动力学、动量守恒、功能关系等规律进行综合求解.下面就此作以分析.
  • 直线运动解的合理性思考
  • 物体的运动千姿百态,千差万别.我们研究的是最简单、最基本的直线运动,涉及位移S、初速度v0、末速度v5、时间t和加速度a等五个物理量.除t以外都是矢量.在研究具体的直线运动问题时,我们往往遇到解答的结果有两个,是否都有物理意义,即符合所描述的物理情境呢?这就势必要探究解的合理性,可以从以下几方面去思考:
  • 光学“黑箱”问题解法探讨
  • 所谓黑箱问题,是指某未知系统(即黑箱)通过实验和推理来研究内部结构的问题,“黑”即“未知”,“箱”即“系统”,由于黑箱问题不仅检验光学基础知识掌握的程度,而且还能较好地培养和提高学生对问题的分析、判断能力以及联想、创造能力,故在近年来各类试题中黑箱型问题被广为采用.中学物理中所遇到的光学黑箱问题一般比较简单,但若不掌握正确的解题思路,采取胡猜瞎碰的方法,
  • 高一化学计算中常见的几种快捷方法
  • 化学反应前后,固体、溶液或气体等出现了量的增减,可抓住增减的原因,利用差量与反应物或生成物的量成正比的关系列式求解.
  • 硫化氢燃烧的计算详析
  • H2S气体在空气中的燃烧分以下两种情况:氧气不足时:2H2+O2=点燃2S+2H2O,氧气充足时:2H2+3O2=点燃3SO2+2H2O
  • 盐的水解的十种应用
  • 盐类水解的应用非常广泛,在历年的高考及化学竞赛中均有一定的题量出现.在以能力立意命题的新一轮高考改革中,有关盐类水解的命题无疑仍是高考的热点,应引起足够的重视.就其应用问题主要有以下十种应用。
  • 解答天平计算问题的思维方法
  • 天平计算问题,是将计算与实验结合起来以计算结果分析实验现象的一类推理判断题.这类题以过量计算为基础,思维发散性强,解题难度大.笔者在教学中用如下方式进行归类,收到较好效果.
  • 要重视解题后的变式处理
  • 一道习题,也许大家都能迅速做出解答,但是得到的收获可能大不相同.有的同学得出答案后,把题目往脑后一抛,感到“万事大吉”了,结果得到的顶多还是这一道题,以后遇到类似的题目时仍然可能束手无策.有的同学解答出某一题目后,继续进行联想,把跟此题有关的各方面内容都联想到了,真正做到举一反三,触类旁通.显然,解题能力的提高就孕育在这丰富的习题变式中了.笔者在此根据自己的教学谈谈习题的变式处理.
  • 高考化学计算中处理多余数据的10种策略
  • 为了考查学生的审题能力和对化学知识的理解、掌握、运用程度,有些高考试题恰到好处地设置了一些与待求量无关或可以舍弃不用的数据,以起到分散注意力,扰乱思维的作用,从而检查被测试者思维的深刻性和批判性.这充分体现了“考纲”的要求:通过分析和综合、比较和论证,选择解决问题最佳方案的评价能力.本文将十种处理多余数据的策略归纳总结如下:
  • 一道复数题的多种证法
  • 若复数z1,z2,z3满足z1+z2+z3=0且|z1|=|z2|=|z3|=1,则复平面内以z1,z2,z3所对应的点为顶点的三角形是内接于单位圆的正三角形.
  • 不可忽视直线斜率的存在性
  • 斜率是描述直线性质的一个重要概念,但当直线垂直于x轴时,却不存在斜率.在解题过程中,我们如果忽视了直线斜率的存在,就会造成解题过程的不完整、漏解,甚至是错解.下面给出几例,并予以剖析,以期引起同学们的注意.
  • 例说交轨法
  • 对于高中数学新教材(试验本)第二册(上)第88页习题7.6的第8题:“两根杆分别绕着定点A和B(AB=2α)在平面内转动,并且转动时两杆保持相互垂直,求杆的交点P的轨迹方程”.我们给出如下解法:
  • 解析三道有关车子的图形题
  • 近年高考和各地模拟试题中,出现了一种新题型:图形题.这类题一般以大家比较熟悉的汽车的运动为原型,用图形的方式考查学生的观察能力及运用物理的规律解决实际问题的能力.由于物理情景陌生,条件隐蔽,一些能力较差的学生往往不知所措,花了大量时间仍不得要领.要解决好这类题,首先应仔细观察图形,找出汽车运动位移、速度关系,再利用运动学的规律进行分析求解.
  • 波的多解问题分析
  • 机械振动和机械波的最大特点是具有重复性,机械振动在时间上具有重复性,机械波在时间和空间上均具有重复性.由于波在时间及空间上具有重复性,故波的问题往往会引起多解.波的多解问题,是《机械振动和机械波》一章中高考的热点问题,这类问题要求学生有较高的空间想象力和动态分析能力,故学生在解决这类问题时往往感到比较困难.
  • 借状态分析过程例析
  • 有的物理过程隐蔽且复杂,可以借助特殊的两个状态来分析其间的过程.
  • “3+x”新高考形势下的化学实验复习策略
  • 1.“内功”应该包括课本基本知识中的基本概念、基本理论、元素化合物知识、有机化学知识和观察、归纳、分析总结、动手操作等基本技能等等.在化学复习中应以发展的眼光培养学生的化学基础知识.实验复习中更要侧重于以实验现象为代表的经验知识和以实验原理为代表的理论知识,它们是基础,反映了化学教学的一般特点,
  • 化学平衡中的图象问题剖析
  • 教育部考试中心明确指出,高考中应加强对学生综合能力的测试,而图象题具有直观、简洁、明了的特点,可检查学生的阅读、分析,推理、计算等综合能力.因此,在化学教学中应注意对学生进行图象题的训练.笔者结合自己的教学实践,浅淡化学平衡中的有关图象问题.
  • 看似相似,实则不同——对两道化学讨论题的解法比较
  • 把1molNH3放入一密闭容器中,然后不断向里面通人O2,在催化剂的存在下充分反应,然后恢复到常温、常压,若通人的O2为xmol,试讨论x的取值范围以及反应容器中产生的HNO3物质的量y与x的函数关系,并做出函数图象.
  • Ax^2+Bxy+Cy^2+Dx+Ey+F=0表示圆的充要条件
  • 平面解析几何课本第65页指出:(1)x和y的系数相同,不等于零(等价于A=C≠0);
  • 硝酸与金属反应的计算
  • 硝酸与金属的反应是典型的氧化还原反应,在反应中硝酸的作用及其与量的对应关系,电子守恒与元素化合价的变化,这些都是对等化还原反应的本质的理解和理性的升华,也是近几年高考的热点.
  • 高二数学(新教材)上学期期终测试
  • 一道有多种解法且易出错的好题
  • A、B两个容积相等的容器中装着同种气体,容器间用一根细玻璃管连接,管中有一水银滴D作活塞,当左边容器的温度为0℃,右边容器的温度为20℃时,水银滴刚好在玻璃的中央保持平衡,如图,当两个容器的温度都下降10℃时,水银是否会移动?若移动,向哪个方向移动?
  • 化学平衡习题错解分析二则
  • 将2molNO2在某温度下加入某固定容积的容器中发生反应:2NO2→←N2O2达平衡后,压强为p,现加入αmolN2O4达新平衡后,压强变为2p,则:
  • 恒定电流与力学的综合问题归类分析
  • 恒定电流是研究电路的基本规律的中心内容,它与力学等其它知识相联系,形成恒定电流的综合问题,历年来是高考命题的热点.本文拟通过典例对恒定电流与力学的综合问题做一归类解析.
  • 理想气体状态方程题型归类解析
  • 理想气体状态方程的应用是热学的重点和难点,也是高考的热点(近年高考中每年都有),应用理想气体状态方程解题应注意以下几个问题:①明确两种表达形式:
  • [思路·方法·技巧]
    巧用三角函数线解题(叶运佳)
    例析复数的解题策略(冯寅)
    sin^2α+cos^2α=1的应用(乐毅)
    考察角度运算关系速解三角求值问题(雷淇未)
    复数是实数的判别方法及应用(王辉)
    怎样求复数模的最值(祁福元)
    例说复数性质解题(赵荣秀)
    初学复数的种种误区(蒋尚武)
    解轨迹题漏解和增解例析(刘加元)
    轨迹方程的求解方法(韩治相)
    a^→·b^→=|a|^→·|b|^→cosθ公式在立体几何中的应用(张列军)
    用向量法解立体几何的垂直问题(刘志联)
    立体几何中不应忽视的几种思维方式(刘坤望)
    要善于“转化”(梁克强)
    巧用单调性 速解高考题
    隐含信息的解题功能初探(徐永忠)
    抽象函数及其求解策略(李光学)
    异面直线所成的角的解题策略(宋鹏辉)
    直角三棱锥的性质应用举例(杨仁宽)
    一类三角函数取值范围的一种求法(张云华 刘平州)
    “列表法”应用两例(陈长宏)
    机械能守恒定律解题归类分析(李树松)
    坐标轴变换在交变场中的应用(张立克)
    物体往返运动的类型及求解技巧(王永利 于凤雁)
    直线运动解的合理性思考(张永兴 张红梅)
    光学“黑箱”问题解法探讨(赵平)
    高一化学计算中常见的几种快捷方法(周淑荣)
    硫化氢燃烧的计算详析(孟雯)
    盐的水解的十种应用(周益生)
    解答天平计算问题的思维方法(孙敏)
    要重视解题后的变式处理(王保强)
    高考化学计算中处理多余数据的10种策略(贾滨先)
    [多解多变]
    一道复数题的多种证法(蒋振东)
    [教材辅导]
    不可忽视直线斜率的存在性(田发胜 翟明春)
    例说交轨法(耿贵文)
    解析三道有关车子的图形题(朱欣)
    波的多解问题分析(李启洪)
    借状态分析过程例析(王正雄)
    “3+x”新高考形势下的化学实验复习策略(王相通)
    化学平衡中的图象问题剖析(刘俊青)
    看似相似,实则不同——对两道化学讨论题的解法比较(王洪柱)
    [教学随笔]
    Ax^2+Bxy+Cy^2+Dx+Ey+F=0表示圆的充要条件(刘开纯)
    硝酸与金属反应的计算(邹爱民)
    [自检试题]
    高二数学(新教材)上学期期终测试(秦志国)
    [错解与反例]
    一道有多种解法且易出错的好题(管世生)
    化学平衡习题错解分析二则(朱庆斌)

    恒定电流与力学的综合问题归类分析(闫俊仁)
    理想气体状态方程题型归类解析(唐益才)
    《数理化解题研究:高中版》封面

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