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文献检索:
  • 活用二次曲线的定义解题
  • 已知圆锥曲线一个焦点为F(2,0),对应这个焦点的准线方程为x=-2,且曲线过点M(1,2√2).求这个圆锥曲线的方程.
  • 浅析确定离心率范围的方法
  • 离心率是反映圆锥曲线形状的重要方法,关于离心率范围的问题综合程度大,方法灵活,因而,学生感到困难.本文就常用的方法作以总结,以利于突破难点.
  • 韦达定理在复数中的应用
  • 设α=λω或α=λω^-是本题关键的一步,设而不求,使得韦达定理与实系数一元二次方程虚根成对定理珠联璧合,解法简捷合理.
  • 立体几何常规分类讨论问题
  • 立体几何中的分类讨论问题是一类比较难的问题,学生解答起来往往考虑不周,容易丢三落四的.这类问题可考查学生思维的严谨性、完整性,因此我们在教学中要引起重视.立体几何中的分类讨论问题比较多,而且分类也比较难,我在教学中根据立体几何的重点问题把它分成以下四类:
  • 隐含|Z|=1的十种类型解题举例
  • 以|Z|=1为条件的问题是复数中最典型的问题之一,这种问题可以渗透于复数题的各种类型.也有许多问题,从表面上看没有|Z|=1这一条件,但从其条件中可以得出|Z|=1,我们称之为|Z|=1的隐含条件问题.件问题.
  • 无棱二面角大小的求法
  • 求二面角的大小是立体几何中的一个重点问题,关键是如何作出二面角的平面角.如果二面角的棱没有给出,其难度增加许多.本文通过2001年全国高考数学试题(理)第17题(Ⅱ)介绍这类问题的几种求法。
  • 如何处理目标角的范围
  • 给定条件求角是三角函数中一类常见的问题,其常用的求解方法是:(1)求出目标角的某个三角函数值;(2)根据目标角的范围确定角的大小.但是笔者在教学中发现,许多学生由于不能正确处理好目标角的范围而致误,下面结合实例介绍两种处理目标角范围的实用方法.
  • 立体几何中常用转化策略例谈
  • 在求解立体几何问题时,常常在宏观上将空间问题转化成平面问题,或将较难的空间问题转化成较易解决的空间问题.下面谈谈转化的具体措施.
  • 简化三角运算的六个途径
  • 三角函数问题是中学数学中最能发展等价变换的思想、培养逻辑推理能力的重要内容之一.因此.在各类考题中常有精妙的三角函数题目出现,但也常以公式多、变形技巧高为学生所惧怕.本文例谈简化三角运算的六个途径.以帮助学生化坎坷为坦途,走向成功.
  • 三角变形要充分发挥角的导向作用
  • 在三角函数恒等变形中充分发挥角的导向作用,用角的变化引导变形,常常使我们更容易发现变形的思路和方向,且使变形过程简洁明了,少走弯路.本文结合例题谈谈角的关系、种类、位置等特征在三角变形中的导向作用.供大家在解题时参考.
  • 巧妙用“1”创意新
  • “1”在数学里,对学生来说,可能是陷阱,也可能是溜冰鞋上的滑轮,也可能是使你奔向科学高峰的火箭.在解题中,若能巧妙用“1”,不仅是催化剂,而且能创意新.
  • 转化,不能忽视变量的范围
  • 众所周知,转化是解决数学问题最常用的方法之一.但同学们在运用这一方法时,常常忽视转化前后变量的取值范围是否一致而导致解题失误.本文略举几例,提醒同学们,解题时提高警惕,谨防出错.
  • 三角函数最值问题的类型与解法
  • 三角函数的最值问题是三角函数基础知识的综合应用,近几年的高考题中经常出现.下面就三角函数最值的类型与解法归纳如下.
  • 用数学思想方法解排列组合问题
  • 本文通过对排列组合应用题的分析,挖掘所蕴含的数学思想方法,并进行加工提练。其目的是为了帮助学生能在纷繁复杂的排列组合应用题面前,开拓思维,开通思路,迅速产生解题机制,进而解决问题.
  • 利用图象巧解三角函数题
  • 利用函数图象解三角函数题,是一种简捷、直观、省时的有效方法,使许多复杂的或无从下手的问题得以顺利解决.下面举例说明之.
  • 求异面直线之间距离的常用策略
  • 求异面直线之间的距离是立体儿何重、难点之一.常有直接法和转化法:直接法是利用图形性质,直接找出该公垂线,然后求解.转化法是通过空间图形性质,将异面直线距离转化为直线与其平行平面间的距离,或转化为分别过两异面直线的平行平面间的距离,或转化为求一元二次函数的最值问题,或用等体积变换的方法来解.
  • 浅谈复数问题的回避讨论
  • 在数域未扩充到复数时,分类讨论的问题,已经是同学们学习的难点,数域扩充后意味着讨论又增加了层次,因此,讨论的难度更大.为此,本文介绍一些回避讨论的方法,供同学们参考.
  • 物理解题的基本策略
  • 解题策略是指探求问题的答案时所采取的途径和方法,它涉及到解题的方法、原则、目标等方面,是最高层次的解题方法.面对一个物理问题采用什么样的策略,是解题者在接触和分析问题之后,首先进行的选择性思维活动,本文试就中学物理解题中的基本策略加以例述.
  • 洛仑兹力问题多解分类与解析
  • 1.带电粒子运动方向不确定形成的多解,用一长度为L的细线吊着一质量为m,带正电荷q的小球组成单摆,整个装置放在磁感强度为B,方向垂直纸面向里的匀强磁场中,如图1所示将小球从摆角θ处由静止释放,求小球经过最低点时绳中张力?
  • 活用推论 巧解习题
  • 物理习题处理除正确运用好定律及规律外,还须结合一定方法和技巧,其中对一些常见物理情景题若能熟记一些根据基本公式和基本规律导出有关该类问题规律性推论,则可以简化计算,提高思维起点,化解难度,达到速解效果.当然运用这类推论一定要了解它所处的物理情景,熟记它的推导过程及适用条件,避免错用.下面介绍高中物理中常见几个推论,
  • 抓住知识线索,解决气体问题
  • 近两年内,在几个省市实验了“3+x”高考改革,近几年在全国范围内将推开,就目前来说,我国的综合科目考试包括本学科内的综合和跨学科间的综合.纵观最近两年的综合试题,不难发现理科综合是学科内的综合,而学科内的综合则是由能将不同章节的内容联系起来的知识来承担的.物理方面常以气体知识为线索,进行本学科内的综合.
  • 例谈解物体平衡题的策略
  • 对于连接体的平衡问题,在不涉及物体问相互作用的内力时,应首先考虑整体法,其次再考虑隔离法.有时一道题目的求解要整体法、隔离法交叉运用.
  • 化学题解中的数学方法归纳
  • 数学思维有高度严密的逻辑性,在化学学习中注重数学方法的使用,可以培养自己的逻辑思维能力,从而使解题过程简洁明了,快速准确.下面略举例题一二,希望能达到抛砖引玉之功效.
  • 例析铁与HNO3反应的计算
  • 由于铁在冷的浓HNO3中产生钝化,一般必考查铁与稀HNO3的反应,还原产物可按NO处理.因铁元素显+2、+3价两种价态,且能发生2Fe^3++Fe=3Fe^2+的反应,故铁与HNO3反应有其特殊性,命题源点是下面的两个化学方程式:
  • 化学计算中的整体性思维探讨
  • 思维能力是智力的核心,也是高考考查重点所在,更是教学目标的重要内容.优秀的思维品质有多种特征,思维的整体性是其中一个重要方面.本文就化学计算中思维的整体性策略作一些探讨.思维的整体性就是从问题的全局出发,整体驾驭信息,以抛开次要因素,抓住主要、实质因素,直接架起问题与结论的桥梁,简化问题的解决.从思维策略上来说,有以下几种方式.
  • 特征分析法解选择题例谈
  • 方程式是解题的主要材料,应充分显示方程式的内在关系及隐合条件,找到快速解题的突破口.
  • “差值比例”在解化学计算题中的应用举例
  • 在化学试题中,有很多计算型的试题,是可以通过“差值比例”而求解的.虽然这种解法对解某些题来说,并不是最简单的和唯一的,但它作为一种新的解题的方法是值得推荐的.因为它不仅能培养解题者的发散思维.提高其化学问题解决的能力,而且对于如何把化学问题抽象成为数学问题或者是将隐含的信息变为数学的边界条件,以解决化学与数学学科间的渗透的教学也是一种有益的尝试.
  • 解化学计算型选择题的捷径——估算法
  • 解某些计算型选择题,可省去繁琐的常规计算,只要通过目测心算,相互比较选项,就能够得出正确的结论,这就是估算法.
  • 例谈解水的净化与消毒典型题
  • 目前各类考试,经常涉及到水的净化与消毒方法编造的试题,借此笔者选编一组试题探讨剖析如下,供同学们参考.
  • 勿忘复数“0”
  • 在解复数题时,学生往往容易忽视复数“0”的存在,从而导致解题的不完整,下面举例说明.
  • 一个复数题目两种解法的辨析
  • 在复数范围内解方程:z^3=z^-,这是一个常见的题目,学生可以得到很多不同的解法,其中有两种解法引起了很大的争论,两种解法在表面上都看不出什么问题.下面我们把两种不同的解法来进行一番分析和比较,看究竟问题出在哪里.
  • 求三角函数单调区间错解剖析
  • 三角函数的单调性有着广泛应用,是高考的热点之一,然而初学者在求解三角函数的单调区间时误区颇多.本文就一些典型错解进行剖析.
  • 逆向思维在化学解题中的应用
  • 所谓逆向思维就是正向思维的反向思考方式.古代司马光砸缸救人、让水离开人就是逆向思维的成功运用,在求解化学问题时,逆向思维也往往显示出其独特魅力.
  • 例谈高考中二面角问题的情景设计及解法
  • 二面角是立体几何中每年必考的重要内容之一,求解方法主要是作出二面角的平面角.通过解三角形而求角.然而,由于高考试题中二面角问题情景设计的多样性,使得求解二面角成为难点.现结合历年高考题概括为以下三类:给出平面角型,标准型,无棱型,并探讨其解法.
  • 近两年高考“气体性质”试题分析
  • 纵观历年高考,气体性质是高考中的热点。随着高考“3+x”的全面推行,气体更是理化生交叉杂合的地带.本文结合近两年气体性质的考题,综合分析试题所具有的:突出基础,强调能力,重视应用和综合的特点及坚持考查知识的同时注重考查能力的命题方向.
  • 2002年高考模拟物理试卷
  • 力热综合问题分析
  • 力热综合问题是高考的热点,对此类问题的分析,要灵活地变换研究对象:以密封气体为研究对象,根据过程特征选用气体定律建立方程;以封闭气体的活塞或液体为研究对象,根据运动状态由力学规律(平衡关系、牛顿运动定律及功能关系等)建立方程.其中气体的压强是力学规律和热学规律之间联系的桥梁,因此力热综合问题的关键是气体的压强.
  • 谈编制理科综合习题的原则
  • 有的教师热衷于追求新颖性和技巧性强的习题,并不十分重视基础知识和基本技能的训练,而选编出高难度的理科综合习题(甚至出现偏题和怪题现象),以致造成教学上的偏差和误导.笔者认为,在总复习过程中教师要立足课本,夯实“双基”,选编出的理科习题一定要充分体现对“双基”的考查,
  • 谈谈题目的实用性和合理性
  • 有一只弧光灯,额定电压为40伏特,额定功率为200瓦特.应怎样把它接人220伏特的照明电路中,使它正常工作?
  • 流体力学中的学问
  • 伯努利方程揭示了流动的流体的压强和流速的1关系,由伯努利方程(1),可知,当液体水P+1/2ρv^2+ρgh=常量(1),P+1/2ρv^2=常量(2)平流时,或者高度差的影响不显著时,(如气体的流动)伯努利方程可表达为(2)由上述公式可知,伯努利方程的核心内容是:在流体中压强跟流速有关,流速大的地方压强小,流速小的地方压强大.知道了压强和流速的关系,就可以解释生活中遇到的有关物理现象.
  • [思路·方法·技巧]
    活用二次曲线的定义解题(王坤)
    浅析确定离心率范围的方法(梁乾培)
    韦达定理在复数中的应用(林明成)
    立体几何常规分类讨论问题(吴志浪)
    隐含|Z|=1的十种类型解题举例(金兔)
    无棱二面角大小的求法(王世德)
    如何处理目标角的范围
    立体几何中常用转化策略例谈(熊祚林)
    简化三角运算的六个途径(原祥玉)
    三角变形要充分发挥角的导向作用(吕凤楼)
    巧妙用“1”创意新(叶仁伟)
    转化,不能忽视变量的范围(雷淇未)
    三角函数最值问题的类型与解法(宋扣生)
    用数学思想方法解排列组合问题(鲁姣英)
    利用图象巧解三角函数题(张连翊)
    求异面直线之间距离的常用策略(符海龙)
    浅谈复数问题的回避讨论(赵荣秀 宁腾芳)
    物理解题的基本策略(王海军)
    洛仑兹力问题多解分类与解析(齐庆会)
    活用推论 巧解习题(陈斌)
    抓住知识线索,解决气体问题(李希花)
    例谈解物体平衡题的策略(刘新文)
    化学题解中的数学方法归纳(杨智平)
    例析铁与HNO3反应的计算(庄丁亮)
    化学计算中的整体性思维探讨(郑勇)
    特征分析法解选择题例谈(高金松)
    “差值比例”在解化学计算题中的应用举例(秦俭)
    解化学计算型选择题的捷径——估算法(俞桂华)
    例谈解水的净化与消毒典型题(禹雅萍)
    [教学随笔]
    勿忘复数“0”(肖高扬)
    一个复数题目两种解法的辨析(冯寅)
    [错解与反例]
    求三角函数单调区间错解剖析(马多濂)
    逆向思维在化学解题中的应用(冯新平)
    [高考命题导向与解析]
    例谈高考中二面角问题的情景设计及解法(刘晓)
    近两年高考“气体性质”试题分析(闫俊仁)
    2002年高考模拟物理试卷(姜启时)
    [综合题研究]
    力热综合问题分析(李瑞平)
    谈编制理科综合习题的原则(侯修峰 孙敏付)
    [命题编制的思考]
    谈谈题目的实用性和合理性(许天荣)
    [教材辅导]
    流体力学中的学问(龚玉英 许天荣)
    《数理化解题研究:高中版》封面

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    主  编:李克柏

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