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  • 构造二次函数,解圆锥曲线中一类对称问题
  • 例1 直线l过抛物线y^2=2px(p>0)的焦点F,并且与该抛物线相交于A、B两点.求证:对于抛物线任意给定的一条弦CD,直线l不是CD的垂直平分线.
  • 圆锥曲线中“范围问题”的解题策略
  • 1.利用曲线的范围 充分利用圆锥曲线的范围是解决“范围问题”的背景之一,根据圆锥曲线的范围建立相应的不等式,从而求出参数取值范围.
  • 遵循四项原则 巧设曲线方程
  • 在解题时选设的曲线(或直线)方程不是很恰当,则必然会使运算更加复杂,导致解题失败;若能根据具体情况,巧妙地选设方程,则往往能简化运算过程,直奔题目结论,收到事半功倍的效果.
  • 设而不求的数学思想在解析几何中的应用
  • “设而不求”的策略在解析几何中应用广泛,如果引用得当,可大大减少运算量,降低解题的难度,下面谈谈它的应用:
  • 韦达定理在解析几何中的应用
  • 一、求弦长 求直线与圆锥曲线相交所截得的弦长,可以联立它们的方程,解方程组求出交点坐标,再利用两点间距离公式即可求出,但计算比较麻烦.实际上,不求出交点坐标,利用韦达定理,可得应用方便的弦长公式:
  • 运用判别式解高考解析几何题
  • 我们知道若实系数一元二次方程ax^2+bx+c=(a≠0)有实根,则△=b^2-4ac≥0;若无实根,则△<0,反之亦然.运用它可解答下面几类高考解析几何题.
  • 圆锥曲线离心率的求解策略
  • 在与圆锥曲线的离心率有关的问题中,如何求离心率的值或确定离心率的取值范围,本文例谈其求解策略.
  • 用直线的参数方程解题
  • 运用直线的参数方程解题,就是运用直线的参数方程的标准式{x=x0+tcosa, y=y0+tsina (t为参数)中的参数t的几何意义解题.参数t的几何意义就是直线上的定点M0(x0,y0)到直线上的动点M(x,y)的有向线段的数量.当M点在M0点上方时,f>0;当M点在M0点下方时,t<0;当M点与M0点重合时,t=0.
  • 谈一类极坐标高考试题的解法
  • 纵观近十年有关极坐标的高考试题,一般都是考查直线和圆的极坐标方程问题.只要我们理解、掌握了这两类方程的基本形式及其几何特征,便可由所给条件直接写出极坐标方程,或由极坐标方程直接得出有关结论.
  • 二项式的系数问题分类解析
  • 一、指定项系数 这类问题可根据通项公式Tτ+ι=Cn‘a^n-rb^r(r∈Z,0≤r≤n)求出r,然后求出指定项系数.
  • 二项展开式系数最大(小)项的求法
  • 一、(x+y)^n型展开式中系数最大项的求法 在(x+n)^n的展开式中,二项式系数就是项的系数,展开式的中间项就是系数最大项.当n为偶数时,中间项是第(n/2+1)项;当n为奇数时,中间两项是第(n+1/2)项和第((n+1/2)+1)项(注意:此两项虽然系数相同,但字母的次数并不相同).
  • 多面体高和空间角的求法
  • 多面体体积是立体几何的重要内容之一,几乎在历年高考试题中都有出现.求多面体体积的关键是如何求出它的高,本文以实例谈谈如何用转化法求多面体的高.
  • 割·补·换——求体积的三种方法
  • 1.割—将多面体分割成几个容易求体积的柱、锥等基本的几何体.
  • 用射影法求二面角和截面积
  • 在解决近年的高考数学试题中,面积射影公式cosθ=(S谢影/S原形)在求二面角θ和多面体的截面积时,都原起着很好的作用.下面举例说明如何运用该公式来解决这两类闸题.
  • 解答三角函数给式求值问题的常用方法
  • 三角函数的求值问题是三角内容的一类基本问题,也是一类重要问题,通常可把它划分为三种题型:一种是给角求值,如求sin600°的值.;另一种是给值求值,如已知sina=1/2,求cosa的值;第三种是给式求值,如已知sinφcosφ=60/169,且π/4<φ<π/2号,求sinφ,cosφ的值,第三种题目解答起来难度较大,特别是碰到给出儿个角的三角函数的条件式,要求另外的三角函数式的值时难度就更大.本文拟通过实例介绍此类问题的常用求解方法,以期对同学们有所帮助。
  • 正、余弦定理的联合及其运用
  • 正弦定理、余弦定理是中学数学重要内容,是高考和竞赛中的热点.而把两定理联合创新便可得出如下的定理.
  • 精彩的“极端法”解题
  • 例1 如图1所示,用力F拉着三个物体在光滑水平面上一起运动.现在在中间物体上再加上一个物体,在拉力F不变的条件下,连接物体的绳子所受张力和未放物体前相比( )
  • 共点力平衡和力矩平衡互解
  • 一般情况下,共点力平衡问题运用共点力平衡条件求解;力矩平衡问题运用力矩平衡条件求解.但有些情况下,利用力矩平衡条件可解共点力平衡问题,运用共点力平衡条件可解力矩平衡问题.
  • 对称性原理在中学物理中的应用
  • 所谓对称,就是指事物或运动以一定的中间环节进行某种变化时所保持的不变性.因此对称与不变具有等价性,在物理学中,对称具有更深的含义和广泛的应用,物质世界的存在与物理学理论之间显然有西果关联。前者是后者的原因,后者是前者的结果,物质世界存在中的某些对称性,必然使得物理学理论论具有相应的对称性,
  • 带电粒子运动问题归类解析
  • 一、带电粒子在电场中的运动 带电粒子在匀强电场中受到惺定电场力的作用,若不受其他力,则当初速度与场强方向在同一直线上时,粒子做匀变速直线运动(加速或减速);当初速度与场强方向垂直时,粒子作类平抛运动,求解该类问题常用的公式有qU=1/2mv^2 t-1/2mv^2 0.x=vot和y=1/2at^2。
  • 对称性在简谐运动中的应用
  • 对称性是简谐运动和简谐波的重要特性,它与周期性构成反映振动和波本质的两大特性,两者相辅相成,相得益彰.但对称性往往被周期性所冲淡,以致学生遇到考查对称性方面的问题时,感到很棘手.下面从几个方面来说明对称性在简谐运动中的重要性.
  • 机械波中确定方向“五法”
  • 在机械波中,由波的传播方向确定各质点的振动方向,或由质点的振动方向判定波的传播方向,是一个基础而重要的问题,也是近几年高考的热点,本文就其相互方向的确定,浅谈五种方法.
  • 学会分析是解热学综合题的关键
  • 一、学会对单一复杂状态变化过程的分析 例1一个质量不计的活塞将一定量的理想气体封闭在上端开口的直立筒形气缸内,活塞上堆放着铁砂,如图1所示.最初活塞开始离开卡环而上升,继续加热直到气柱高度为H3=1.5H0.此后在维持温度不变的条件下逐渐取走铁砂,直到铁砂全部取走时,气柱高度变为H2=1.8H0,求此时气体的温度.(不计活塞与气缸的摩擦)
  • 例谈原子综合题
  • 例1 已知放射性同位素^14C的半衰期是5730年,现测得某生物化石中^14C只剩下正常量的1/32,说明该生物死后至今经历了大约多少年
  • 显化潜在状态 巧解气态方程题
  • 1.缺少状态—创建法 例1某灯泡的容积为150cm^3,在20℃时残留气体的压强为1.0×10^3帕,求这灯泡内残留气体的分子数.
  • 含有电容器直流电路的计算思路
  • 直流电路的计算是电学中的难点之一,而含有电容器的直流电路问题又是难中之难.同学们在解决此问题时常觉得无从下手,实际上,含电容器的直流电路计算,主要是解决以下两个关键问题.
  • 守恒法求解化学试题的金钥匙
  • 在化学反应中,存在着一系列的守恒关系,如质量守恒、电荷守恒、电子守恒、质子守恒、原子或原子团守恒等.下面,笔者就有关化学中运用守恒法解题,进行实例分析.
  • 浅谈解题后的反思
  • 段康宁教授曾把化学解题过程总结为“五步曲”,即首先要想怎样做?更要想为什么这样做?还要知道是怎样想到这样做的?进一步深究不这样做行不行?还有没有其他方法?这些方法哪一种更好?这样做的结果,无疑会使思维能力达到新的层次.也就是符合思维效益公式1×10>10×1,即对1个问题多角度、全方位思考10次,
  • 浅议等效平衡
  • 一、等效平衡的分类 (1)恒温恒容条件下的等效平衡恒温恒容条件下,建立等效平衡的条件是:反应物投料量相当.如在t℃不变I/L恒温恒容两容器中,分别投入2molSO2和1molO2与2molSO3,平衡时两容器中SO3的质量分数相等.
  • 成弱法判断弱酸的相对强弱
  • 题目如下:向等物质的量浓度的NaR和NaR’溶液中,分别通入适量CO2发生如下反应:
  • 由一道同分异构体题想到的
  • 同分异构体的书写贯穿于整个有机化学教学的始终,是学生学习有机化学的难点.往往要求学习者对相关联的有机物种类熟透于心,且要展示丰富的联想,旋转的、立体的、平面的等等无一不在思维之内.不少高中学生尤感甚难,如何解决这一问题?使其遇此类题而不发怵,想此类题而有条理,写此类题而有明谱,本文就以下一道题略说一二.
  • 有机合成题的类型与解题思路
  • 有机合成题能有效考查学生对有机化合物(烃、烃的衍生物)结构、性质、官能团的性质、有机反应类型的掌握情况,能综合考查学生对题给信息进行对比、分析、判断、理论联系实际,知识向能力迁移等综合能力和创新能力,因而有机合成题表现出综合性强,思维跨度大,是中学化学中常考题型之一,下面通过例题说明有机合成题常见题型的设计与解题思路.
  • 在解题教学中培养学生良好的心理素质
  • 一、严要求、强训练,培养坚韧性 严要求,就是从解题速度、运算的准确性、方法的优劣等角度提出严格要求,培养学生追根溯源、精益求精的钻研精神.强训练,就是强化解题训练,在繁冗的运算和讨论中,清除学生的恐繁心理,培养其竖韧性;形成坚强的毅力.
  • 排列组合问题的一类错误例析
  • 例1 5本不同的书分给4个人,每人至少1本,共有多少种不同的分法?
  • 三角求值题中的一个误区
  • 在众多的三角求值问题中,有这样一类题目,从形式上着,似乎很常规,挺容易解决的,但是,同学运算的结果却常常与正确答案不一致.同学们会百思不得其解。
  • 2002届重庆市高三联合诊断性考试(第二次)数学(文理合卷)
  • 巧用图象速解相遇条件两例
  • 例1 小球A从离地面H高处自由下落,同时由地面对准小球A以初速度v0竖直上抛另一小球B.试讨论:两球能在B球上升阶段、最高点、下降阶段相遇,v0满足的条件.
  • 静摩擦力的分析和计算
  • 由于静摩擦力的大小、方向及对物体的作用比较复杂,再加上生活中对摩擦力所获得的片面的,甚至是错误的感性认识,因此对静摩擦力的分析和计算还存在不少模糊的认识,下面将分别举例说明.
  • 例谈化学解题中思维品质的培养
  • 一、通过联想与发散,培养思维的广阔性 思维广阔性是指思维活动作用的范围及广度,它表现为思路开阔,能不依常规、不按模式、多方向、多角度去思考问题和发散问题.在解题中,若能善于变式求异,广泛联想、探索不同方法,寻求多种解题途径,不仅能巩固所学知识,而且能较好地培养和发展学生思维的广阔性.这在竞赛解题中尤其需要.
  • 含氧酸的性质小议
  • 一、含氧酸的命名 (1)“原酸、正酸、偏酸”.原酸是指分子中羟基数目与成酸元素化合价相等时的酸,如H4iO4叫原硅酸.最常见的含氧酸通常叫“正酸”,命名时,习惯上将“正”字去掉,如H3PO4叫磷酸,HClO3叫氯酸.偏酸是指正酸分子中缩掉一个水分子后能形成的酸,如H3PO4缩水可成偏磷酸HPO3原酸、偏酸中成酸元素的化合价与正酸相同.
  • 析图与作图——化学与数学的结合点
  • 高考综合能力测试考试目标中包括以下二个方面:(1b)定量描述自然科学的现象和规律.包括用数学知识处理物理问题、化学计算,以及用简单的图、表和数据描述生命活动的特征等方面.(3a)能理解图、表的主要内容及特征.近几年的高考试题均作了积极的探索,尤其是上海市高考试题.如今年第24题:利用图表作信息源,
  • 一题七解渐现其妙
  • 题目 在相同条件下,将盛有a体积NO和6体积NO2混合气体的容器倒置于水槽里,再向容器内缓缓通入c体积O2,容器内水面逐渐上升,最后容器内还剩余d体积气体.则a、b、c、d之间的关系为(用含a、b、c、d的等式表示)_________。
  • 化学选择题中的数据分类例谈
  • 一、虚设数据 有一类题目虚设一些与运算无关的数据,它能模糊考生的视线,事实它如同虚设.
  • [思路·方法·技巧]
    构造二次函数,解圆锥曲线中一类对称问题(杨霆)
    圆锥曲线中“范围问题”的解题策略(符海龙)
    遵循四项原则 巧设曲线方程(吴文尧)
    设而不求的数学思想在解析几何中的应用(陈上太)
    韦达定理在解析几何中的应用(陈历强)
    运用判别式解高考解析几何题(郑兴明)
    圆锥曲线离心率的求解策略(杨光宇 张廷永)
    用直线的参数方程解题(张振华)
    谈一类极坐标高考试题的解法(刘开纯)
    二项式的系数问题分类解析
    二项展开式系数最大(小)项的求法(余传洲)
    多面体高和空间角的求法(季水东)
    割·补·换——求体积的三种方法(胡如松)
    用射影法求二面角和截面积(梁克强)
    解答三角函数给式求值问题的常用方法
    正、余弦定理的联合及其运用(宁腾芳)
    精彩的“极端法”解题(刘伟)
    共点力平衡和力矩平衡互解(陈林桥)
    对称性原理在中学物理中的应用(蒋杰)
    带电粒子运动问题归类解析(李希花)
    对称性在简谐运动中的应用(吴建忠)
    机械波中确定方向“五法”(张恩建)
    学会分析是解热学综合题的关键(庞建新)
    例谈原子综合题(洪彦书)
    显化潜在状态 巧解气态方程题(赵明)
    含有电容器直流电路的计算思路(纪鸿辉)
    守恒法求解化学试题的金钥匙(李淑萍)
    浅谈解题后的反思(刘波 崔会丰 白映德)
    浅议等效平衡(高岩)
    成弱法判断弱酸的相对强弱(吴国梁)
    由一道同分异构体题想到的(王建党)
    有机合成题的类型与解题思路(曹宇圣)
    [学科教育新探]
    在解题教学中培养学生良好的心理素质(袁玉晓 王继顺)
    [错解与反例]
    排列组合问题的一类错误例析(张良强)
    三角求值题中的一个误区(李俊)
    [模拟试题]
    2002届重庆市高三联合诊断性考试(第二次)数学(文理合卷)
    [教学随笔]
    巧用图象速解相遇条件两例(蒋守培)
    [教材辅导]
    静摩擦力的分析和计算(孙仕胜)
    例谈化学解题中思维品质的培养(陈建荣)
    含氧酸的性质小议(冯新平)
    [综合能力题析]
    析图与作图——化学与数学的结合点(林小锋)
    [多解多变]
    一题七解渐现其妙(张其中)

    化学选择题中的数据分类例谈(高金松)
    《数理化解题研究:高中版》封面

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