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文献检索:
  • 降低解析几何运算量的方法和技巧
  • 一、充分运用平面几何知识,二、利用圆锥曲线的定义,三、利用韦达定理,四、利用曲线系方程,
  • 剖析直线系与双曲线的位置关系
  • 在直线系与二次曲线的位置关系中,最复杂当属直线系与双曲线的位置关系,学生难于掌握,本文以一例剖析之.
  • “代点相减法”的不足、析因与改进
  • 代点相减法(或点差法)是解析几何中处理直线和圆锥曲线问题的常用方法之一,它对解决与线段中点、直线的斜率等有关的问题尤其方便.但是利用这种方法解题有明显的不足,先看以下的题目:
  • 排列组合疑难问题分类解析
  • 本文对同学们在求解排列组合应用题时感到棘手的一些疑难问题,从思路、方法到一般结论与模型,进行深入浅出的分类解析.
  • 概率的基本定理在遗传几率计算中的运用
  • 几率是某一可能发生事件的估计,指特定事件、总事件的比例,其范围是1-0,高中生物教材中,遗传变异部分没有明确指出,遗传几率问题主要依据概率的基本定理,学生只能根据遗传图解来统计推算.对许多练习(遗传图解复杂的)难以解答,很棘手,失分率很高.运用概率基本定理,可使复杂的几率计算问题简捷,起到事半功倍的效果.
  • 向量法解题举例
  • 向量是高中数学引入的一个新内容,它为我们的解题又提供了一个有力的工具.对于许多问题,若能合理地引入向量,借助向量的运算法则和性质,常常使解题思路清晰,过程简捷,收到事半功倍的效果.下面举例说明.
  • 例谈向量转换的常用方法
  • 现行高中数学新教材第九章是立体几何内容.老教材中立体几何突出几何推理,而新教材却突出向量运算.在向量运算中经常涉及到向量转换的问题,而教材中介绍得较为笼统,不利于学生系统的掌握,给学生学习这部分内容带来了一定的困难.笔者在教学实践中归纳了几种转换方法,现介绍如下,供大家参考.
  • 例谈平面向量的数量积在解几中的应用
  • 向量作为一种有向线段,本身就是直线上的一段,且向量的坐标可用其起点、终点的坐标来表示,使向量与平面解析几何,尤其是有关直线的部分有着天然的联系.平面向量的数量积可以解决有关长度、角度、垂直等问题,应用它可使问题化难为易、解法化繁为简.下面举例说明向量的数量积在解几中的应用.
  • 平面向量基本定理中λ1和λ2的几种求法
  • 一、直接法 通过几何图形,由向量e1、e2出发求得向量a,从而求出实数λ1、λ2.
  • 排列问题的处理策略
  • 排列问题,思维抽象,灵活多变.根据问题的不同特点可以采取相应的策略来解决;对于同一个问题,从各种不同的角度出发也可以采取迥然不同而“殊途同归”的解决策略.本文拟对排列问题常见的解题策略作些探讨。
  • 巧用配方法解题
  • 配方法是数学中常见的思考方法,它在数学中有着广泛的应用,巧用配方法可以使解题化难为易,化繁为简,下面就其应用举例说明.
  • 利用奇偶性速解竞赛题
  • 函数的奇偶性是函数的重要性质,是高考与各类竞赛的考察重点,关于函数奇偶性的试题,年年都考且多为“小题”或“深藏不露”,需要解题者机智地利用已知条件、分析题设特点、通过构造适当的函数并利用其奇偶性,获得问题的解.
  • 隐含信息的解题功能初探
  • 为了培养学生思维的深刻性和灵活性,提高学生的思维能力,许多数学问题将一些重要的信息隐含在题目,致使有的学生因不能领会题意而无从下手,有的学生因忽视重要的隐含或没有充分利用隐含信息而造成误解.因此在解题时,要认真领会题意,挖掘隐含信息,充分发挥隐含信息在解题过程中的特殊功能.本文结合实例对隐含信息的解题功能作粗浅的探讨,以期抛砖引玉.
  • 解对称问题常见的两种策略
  • 已知M、N是抛物线x^2-4ay=4a^2上两点,且M,N关于直线l:y=x+1对称,求(1)a的取值范围;(2)[MN]的最大值.
  • 例谈求参数范围的解法
  • 一、最值法 例1 若对任意实数x,|x-3|+|x-2|≥a均成立,求实数a的取值范围.
  • 综合应用自由落休的打点纸带
  • 在“验证机械能守恒定律”的实验中,将打点计时器固定在支架上,以使其纸带能不受任何阻碍地下落;把纸带固定在重物上,纸带穿过打点计时器,手提纸带,使重物静止在靠近打点计时器的地方;接通电源(T=0.02s),松开纸带,让重物自由下落,计时器就在纸带上打下一系列小点;重复实验儿次,从儿条打点清楚的纸带中挑选第一、二两点间的距离接近2毫米,
  • 关于“△S=at^2”的点滴感受
  • 我们都知道,在研究匀变速直线运动的规律时,有一个重要的结论:相邻相等时间内的位移之差等于一个定值,即S2-S1=S3-S2……=SN-SN-1=at^2产或△S=at^2产其中S1、S2、S3……SN为相邻相等时间内的位移,a为加速度,t为时间间隔.那么,若相邻的位移差等于一个常量,则这些位移对应的时间是否相等呢?下面就这个问题进行讨论.
  • 例谈守恒定律在解题中的应用
  • 例1 光滑的水平面上,用弹簧相连的质量均为2kg的4、B两物块都以6m/s的速度向右运动,弹簧处于自由伸展状态,质量为4kg的物块C静止在前方,如图1所示,B与C碰撞后粘在一起运动,在以后的运动中,当弹簧的弹性势能达到最大时,物体A的速度是多少?弹性势能的最大值是多少?
  • 圆形透明体的光学问题专论
  • 一、1/4圆形面对光的折射及全反射 例1 图1中4DB是1/4圆柱玻璃砖截面图,“玻璃的折射率为n=√2.今有一束平行光束以45°入射角射入玻璃砖的OA面,如图1所示,并假设凡折射到OB面的光线全面被吸收,也不考虑OA面的反射作用.试求圆柱面AB上能射出光线的面积占这块玻璃砖AB表面的几分之几?
  • 例析物理过程图
  • 分析物理过程,解答物理问题,必须弄清问题中的物理状态、物理情境,找出问题中起主要作用的因素及有关条件.其中分析物理过程是最基本、最重要的环节.只有对物理过程进行全面而准确的分析,才有可能形成判断和描述,因此,在解物理题时,分析物理过程至关重要.而画好物理过程图是分析物理过程的具体表现,
  • 时间为负值就错了吗?
  • 题目 物体在斜面顶部由静止匀加速下滑,最初4秒内经过的路程为S1,最后4秒内经过的路程为S2,且S2-S1=8米,S1:S2=1:2,求斜面的全长.
  • 相连物体的速度关系
  • 在机械能一章的习题中,有一类题涉及到相连物体的速度关系.这类题的特点是:相连的两物体不在一直线上运动,它们的速度并不相同.但在求解时,需找出它们之间的速度关系,才能正确解答.
  • 浅谈气体问题的整体分析法
  • 在讨论并解答气体问题时,对容器进行正确的受力分析、从而求得气体压强是解题的关键,而运用整体法分析此类问题,可以更直观、更简捷地得出结沦,本文就这一方法作简单介绍,仅供参考.
  • 极端推理法巧断定性问题
  • 一、物体运动位置的极端推理 有一截面为半圆(半径R)的柱体置于光滑的水平面上,另有一小球用细绳悬吊并紧靠在该柱的光滑柱面上,细绳长L,如图1所示,假设小球很小,初始时柱体在悬点正下方且细绳垂直半径CA,当柱体受外力作用而缓慢地向右平移,直到小球到达柱体最高点过程中,问悬绳拉力及柱体对小球支持力的变化情况?
  • 谈运用元素周期表解题的几种方法
  • 一、试探法例 1X、Y、Z是短周期元素,其原子序数X>Y>Z。最外层电子数X>Y>Z,未成对电子数Y>X>Z.Y与Z的电子数之和等于X原子的核外电子数,由此推断:
  • 例谈在化学解题中应用数学知识
  • 一、运用数列的方法 例题工业上制备硝酸是在吸收塔中将NO2用水进行吸收得到硝酸:3NO2+H2O=2HNO3+NO,将生成的NO再氧化成NO2,NO2又被水吸收生成硝酸和NO.经过多次氧化、吸收,从理论上说1mol NO2可以转化为1mol硝酸,那么如何严密证明呢?
  • 物质鉴别题归类与解析思路
  • 物质的鉴别是实验考查的重要知识点,因其涉及的知识面广、知识运用灵活,使其成为高考的重要考点.笔者就物质鉴别题的类型及相关解法加以归纳、总结,供参考.
  • 化学解题“心理性失误”分析
  • 每年高考都有不少考生因心理性失误而懊丧、遗憾.究其原因主要是以下因素造成的.
  • 掌握选择题的新题型
  • 为了全面测试考生的能力和素质,在近几年的高考化学试卷中,推出了“数量比较”和“一带二”、“一带三”类型的选择题.“数量比较”类型的选择题考查的知识容量大,题干和选项的设置,具有广泛的发散性、独特的灵活性和鲜明的创造性,可以考查学生不同层次的能力水平,发挥选拔优秀学生的功能.“一带二”、“一带三”类型的选择题,
  • 计算型选择题巧解策略例谈
  • 选择题中计算题具有题型短小灵活、考查面广的特点,突出考查学生思维的灵活性和深刻性.此类题多数具有一定的巧解技巧,从而避开烦琐的计算过程,使解题思路明朗快捷.现举数例,就计算选择题巧解策略予以浅析,供参考.
  • 等效平衡计算的三种题型的解题思路
  • 等效平衡就是在一定条件下,对同一可逆反应,无论反应从正反应开始,还是从逆反应开始,还是从正逆反应同时开始,只要反应达到平衡时,混合物中各组分的含量分别对应相等的平衡状态.等效平衡计算题主要有以下三种题型:
  • 挖掘化学解题中的隐含信息
  • 一、从物质组成上挖掘隐含信息 某些物质的组成存在着一定量的关系,这一隐含关系的成功挖掘,给解题提供了一个充分条件.
  • 椭圆的两个张角性质及其应用
  • 性质1 椭圆上异于长轴端点的各点对长轴端点的张角中,以短轴端点的张角最大.
  • 概率易错题例析
  • 例1 n次随机试验中事件4发生了m次,则事件4的频率、概率均为m/n.
  • 数学语言表达中典型错误的研究
  • 一、倍数不会 “增加”(减少)到”与“增加(减少)了”,不能随意滥用,如:
  • 定义域、值域问题中的错解例析
  • 例1 已知函数y=f(x)的定义域是[0,1],求函数y=f(2x)+f(x+2/3)的定义域.
  • 一题四解三错原因何在?
  • 题目 设sin2a=a,cos2a=b,求tan(a+π/4)的值。
  • 复数集方程问题要注意什么
  • 复数集方程问题涉及知识面广,在解题时,常因忽视其限制条件及运算范围而致错.本文举例谈谈应注意的问题.
  • 关于三角形的等圆点问题
  • 设点P是△ABC内任一点,使△PAC,△PAB,△PBC内切圆半径均相等的点,称为△4BC的等圆点,有关杂志对这种“等圆点”问题作了研究,受此文启发,本文考虑使△PAC,△PAB,△PBC外接圆半径相等的点P的性质问题,得出以下结果:
  • “适当推迟判断”在课堂教学中的尝试
  • 旧的传授式教学模式掩盖了数学知识发生、发展的过程及规律,不利于素质教育的实施和学生思维品质的培养、个性的发挥.郭思乐教授中指出:”我们把下定义、找结论、想方法的终结,称为课堂上的判断,课堂结构改革的措施,就是适当推迟判断,使学生有机会参与下定义、找结论、想方法的思维过程.
  • 例析学科内的几大综合
  • 在3+x中学科内的综合是主要的,并且突出了对主干知识的考查.那么综合试题将体现哪些知识的综合?
  • 以科技知识为背景材料的电学新型综合题
  • 近年来高考都把考核学生的能力放在首位,特别注重学习对自然科学基本知识的应用能力.试题涉及的材料,设置的情景,以及设计的问题,多以现实问题和实际问题为立意.要求更加真实和全面地模拟、反映现实.突出学生应用物理知识解决问题的能力,培养学生的创新能力和实践精神.真正体现素质教育,本文就近年来出现的以科技知识为背景的电学新型综合题大致的分类剖析,供读者复习参考.
  • 化学反应与气休性质相综合的理化综合题三例
  • 一、化学反应与玻意耳定律的综合 例在10℃时,有体积为3L和1L的容器分别充有氢气和氧气,压强为P1和P2,开启阀门点燃反应后将气体冷却到原温度,计算:
  • 实验题的命题趋势
  • 研究近两年的高考题不难发现,实验题所占的比重越来越大,并且在命题上明显有以下的三大趋势.研究这些趋势,对指导高考实验的备考复习,提高复习效率和针对性是大有裨益的.
  • [思路]
    降低解析几何运算量的方法和技巧(朱俊)
    剖析直线系与双曲线的位置关系(张列军)
    “代点相减法”的不足、析因与改进(马根泉)
    排列组合疑难问题分类解析(邹明)
    概率的基本定理在遗传几率计算中的运用(韩金余)
    向量法解题举例
    例谈向量转换的常用方法(谢守宁)
    例谈平面向量的数量积在解几中的应用(曹亚东)
    平面向量基本定理中λ1和λ2的几种求法(沈春祥)
    排列问题的处理策略(尹承利)
    巧用配方法解题(顾秀娟)
    利用奇偶性速解竞赛题(杨仁宽)
    隐含信息的解题功能初探(徐永忠)
    解对称问题常见的两种策略(周顺细)
    例谈求参数范围的解法(曹广全)
    综合应用自由落休的打点纸带(孙仕胜)
    关于“△S=at^2”的点滴感受(张晓忠)
    例谈守恒定律在解题中的应用(曾兴)
    圆形透明体的光学问题专论(田斌道)
    例析物理过程图(邹国华)
    时间为负值就错了吗?(王用佩)
    相连物体的速度关系(杨宝安)
    浅谈气体问题的整体分析法(温卫国 张海峰)
    极端推理法巧断定性问题(马剑波)
    谈运用元素周期表解题的几种方法(李爱英)
    例谈在化学解题中应用数学知识(禹孝祥)
    物质鉴别题归类与解析思路(洪一新)
    化学解题“心理性失误”分析(杨立江)
    掌握选择题的新题型(曹洪昌)
    计算型选择题巧解策略例谈(边永平)
    等效平衡计算的三种题型的解题思路(曹坤山)
    挖掘化学解题中的隐含信息(董建新)
    [教学随笔]
    椭圆的两个张角性质及其应用(李金河)
    概率易错题例析(薛中云)
    [错解与反例]
    数学语言表达中典型错误的研究(钟家芳 宁腾芳)
    定义域、值域问题中的错解例析(刘云山)
    [错题与反例]
    一题四解三错原因何在?(鲁和平)
    [教材辅导]
    复数集方程问题要注意什么(祁福元 胡生福)
    关于三角形的等圆点问题(陈立忠)
    [学科教育新探]
    “适当推迟判断”在课堂教学中的尝试(曾锦棉)
    [综合题]
    例析学科内的几大综合(王顶贵 高义英)
    以科技知识为背景材料的电学新型综合题(庞建新)
    化学反应与气休性质相综合的理化综合题三例(王刚才 王鹏)
    [高考命题导向与解析]
    实验题的命题趋势(白文海)
    《数理化解题研究:高中版》封面

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