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  • 利用“平方差法”解题
  • 数学离不开解题,而解题必究其法.寻求合理解法,既可避开繁冗运算,省时省力,又能清晰解题思路,别开生面.下面,利用“平方差法”,解几种不同类型的题,供参考.
  • 用“引参数法”求数列通项
  • 一道高考题就是一个信息,是对一个知识点的深化和引伸.本文从2001年成人高考数学试题第(23)题中得到启发,对这类问题一般性的解法应用引入参数的方法进行探讨.撰写本篇文章,以求指正.
  • 例谈数学归纳法的几种表现形式
  • 数学归纳法是高中数学中最基本也是最重要的方法之一,它的实质在于将一个无法(或是很难)穷尽验证的命题转化为证明两个普遍命题:“p(1)真”和若p(k)真,则p(k+1)真”.数学归纳法有多种表现形式,下面我们结合例题对此作一个简要的阐述.
  • 浅谈简单线性规划在数学解题中的应用
  • 高中数学新教材中增加了简单线性规划问题,可以让学生了解近代数学的发展,有利于学生的用数学意识的培养.
  • 巧用向量运算工具,解立体几何问题
  • 立体几何知识是高中数学的重点内容之一,按照传统的解法,需要有较强的空间想象能力和逻辑思维能力,有些题需要做大量的辅助线,并且解题的步骤冗长繁琐.高中数学新教材中引入了向量这一工具,可以把问题用定量的计算代替定性的分析,从而避免了一些繁难的推理论证,降低了学习的难度.
  • 向量解题失误的例说
  • 向量学习中,常常会由于没有考虑向量是否共线,用错向量的方向,没有确定准向量的夹角,错用公式等原因产生解题失误.现举例说明.
  • 换个角度解题宽
  • “横看成岭侧成峰,远近高低各不同”,这说明观察的角度不同,所见的景观也大不一样.比如高一数学期中试卷上有这样一道试题:
  • 三角求值的“陷阱”例析
  • 三角是中学数学的一个重要内容,在高考中占有一定的比例.在解题过程中,一不小心,住往会掉进“陷阱”,现举例说明这些常见错误,以便在教学中引起注意.
  • 开放思维·优化解法
  • 例1 设{an}是递增等差数列,前三项和为12,前三项积为48,则它的首项是
  • 巧用特殊化“提速”不再难
  • 一、特殊值法,二、特殊形状,
  • 二次方程根的讨论问题的常见类型与解法
  • 在高考试题中常常会出现二次方程根的讨论问题,或可转化为二次方程根的讨论问题.有些同学由于对这类问题没有一个整体的把握,从而无从下手.其实,二次方程根的讨论问题是很成型的,本文就二次方程根的讨论问题的常见类型与求解方法归纳如下.
  • 解“一元二次”问题的策略
  • 在中学数学中,一元二次函数、一元二次方程、一元二次不等式(笔者将其统称为“一元二次”问题)占有举足轻重的地位.在近几年的高考和竞赛中,以“一元二次”为背景的数学命题屡屡出现,但其结果表明这类问题一直是学生数学学习中的弱点.根据长期的教学经验,笔者总结了解决“一元二次”问题的策略一“三三制”:三种形式;三个突破口.具体内容如下:
  • 一道考题解法的发现
  • 1.题目 已知函数f(x)=a/(a^2-1)(a^x-a^-x)其中a>0.a≠1.
  • 也谈物理极值问题的求解方法
  • 物理教学中,培养学生掌握基本的解题方法,进而上升到运用基本知识解决实际问题的能力,是物理教学中迫在眉睫的问题,也是我们在平时的教学中要特别注意的问题.在教学中,我们经常会遇到这样一类问题:描述某一过程或某一状态的物理量,在其发展变化的过程中,由于受到物理规律和条件的制约,其取值往往只能在一定的范围内才符合物理问题的实际.
  • 迭加原理在解答静电场问题中的应用
  • 迭加原理是电场的一个基本原理,它的基础是电场作用的独立性.当几个点电荷同时存在时,场中任何一处的电场强度应是各个电荷单独存在时电场强度的矢量和;电势应是各个电荷单独存在时电势的代数和。这就是迭加原理.利用这个原理能有效地解答复杂电荷系统的许多问题.
  • “0-0”型习题解题研究
  • 所谓“0—0”型习题,是指物体从静止开始运动(v0=0),一段时间后,末速度也变为零(vt=0)的习题.下面通过例子,分析这类题求解方法.
  • 热学综合题解题方法
  • 最近几年高考物理试卷中,经常出现密封容器、气缸、U型管类的热学综合题.题中涉及两部分(或几部分)气体,虽然这几部分气体互不贯通,但它们的体积、压强之间有着某种联系,遵守气态方程.下面从两个方面五种类型来研究近几年高考试题,并找出解决此类问题的一般方法.
  • 看出异中同 注意同中异
  • 例1 某消防队员从平台上跳下,下落2m双脚触地,接着他用双腿弯曲的方法缓冲,使自身重心又下降了0.5m,在着地过程中地面对双脚的平均作用力估计为自身所受重力的
  • 浅谈守恒法巧解有关硝酸的典型计算
  • 关于硝酸的计算常见类型有NO、NO2、O2混合气体与H2O反应、HNO3与各种金属反应,考查4NO+3O2+2H2O=4HNO3和4NO2+O2+2H2O=4HNO3及浓稀硝酸与金属反应放出NO、NO2等知识的灵活运用.
  • 慎审细析觅题眼,速解物质推断题
  • 物质推断题是高考中难度最大的一类题型,它集元素化合物知识,基本概念和基本理论于一体,其特点是考查面广,综合性强,题型多变,思维容量大,因此它以考查学生掌握知识量及熟练程度和学生的逻辑思维能力而经常出现于高考试卷中.此类题无固定解法,思路很广,各具特色,其基本思路是:
  • 解含烃混合气体计算的常用八法
  • 含烃混合气体计算是考查学生各种能力的重要题型,在有机计算中频繁出现,但一直未引起我们的重视.2001年全国化学高考题第26题第三问是一道典型含烃混合气体计算题(题目见后),该问得分率较低,因此提高对这类题的解题能力就显得非常重要.本文通过几例说明求解的方法.
  • 研究失误成因,提高复习效果
  • 学生在解题时主要有两种失误:一是知识性的错误造成的错、漏、偏;另一类是策略不当形成思维回路,费时费力,顾此失彼,隐形丢分,在复习中应当引导学生研究失误原因,有针对性地采取适当对策,从而培养学生的优良的学习习惯,提高复习效果.本文拟对几年高考试题归类研究得出常见十种失误成因及防范对策,仅供参考.
  • 运用数学方法解化学题浅析
  • 本文就数学中常用的几种典型方法在解化学试题特别是化学选择题中的运用,结合实例作一介绍.
  • 过程教学的几点思考
  • 本文就过程教学中创设问题情景、暴露思维过程、培养应用意识等,谈几点思考.
  • 浅谈物理教学中的创造教育
  • 如何运用物理专业的创造教育开展创造教育,发展学生的创造力,这是物理教育面向现代化的需要.创造教育是应用创造学原理与方法组织教学,开展教育教学活动,以开发学生的创造性能力和创造精神培养创造型人才的教学.为了发展学生的创造性智力,在物理教学中必须从以下几个方面进行培养.
  • 抽签问题的多种分析方法
  • 问题 假定在n张票中有2张奖票(n≥2),n个人依次从中各抽1张,且后抽人不知道先抽人抽出的结果,求第i个抽票者(i=1,2,…,n)抽到奖票的概率.
  • 有解·有意义·恒成立
  • 在方程和不等式问题中,有解,有意义,恒成立是三种常见类型题.求解时常易把它们混淆.本文先给出四个命题,然后利用这四个命题,例析这三类问题的处理方法.
  • 命题否定形式的误区浅谈
  • 在简易逻辑的教学过程中,有两个内容学生不易把握,一是简单命题与复合命题的界定;二是命题否定形式的表述.其中尤以命题否定形式的表述,问题较大,而这个问题恰恰又是研究命题问题的关键.因此,本文拟就否定形式的常见错误,举例谈谈错误成因及纠正方法.
  • 处理碰撞问题要抓住三项原则
  • 在处理碰撞问题时,通常要抓住三项目基本原则:(1)碰撞过程中动量守恒原则:物体系统在碰撞过程中,相互作用力很大,作用时间很短,系统所受的外力大小可忽略,动量守恒.
  • 高中化学新教材一道习题的思索
  • 题目 用NaCl、KCl、Na2SO4三种固体物质配制IL含有0.5molNaCl、0.16molKCl、0.24molNa2SO4的混合溶液,需要三种盐的物质的量为( )
  • 图象法解析金属与酸反应
  • 例1 将等质量的Na、K、Zn分别投入到含等量Ha的稀盐酸中,相同状况下,产生H2的体积分别为V1、V2、V3对于V1、V2、V3的关系不会出现下列情况中的( )
  • 一道数学联赛题的再探讨
  • 2001年全国高中数学联赛第一试第11题:求函数f(x)=x+√x^2-3x+2的值域.命题组提供的解答方法是先移项两边平方,再对y值进行回代检验.本文提供以下五种较为简捷明快的解法.
  • 对一道奥赛题的解法及延伸
  • 题目:某溶液中Cl^-、Br^-、I^-三者物质的量之比是1:2:3,通入一定量的Cl2,当反应完全后,该比值变为3:2:1,则反应的Cl2和原溶液中I^-的物质的量之比是
  • 一题多解多答的启示
  • 解法一分析 根据题意a≠kπ+π/4.即sina≠cosa,而该解法在第三步分子分母同时乘以(sina+cosa),此时增加要求(sina+cosa)≠0,因此在解题过程中缩小了定义域的范围,导致结论错误.
  • 学习集合 八项注意
  • 集合是中学数学中最基本的概念,其重要性不言而喻.然而由于集合知识概念新,符号多.初学者往往顾此失彼,为此下面介绍集合概念教学中的八项注意,以期帮助同学们加深对集合有关概念的理解,少走弯路,提高学习效率.
  • 有关二次函数值域的一个结论及应用
  • 定理 二次函数y=ax^2+bx+c(x∈R)的值域是[0,+∞)的充要条件是a>0且b^2-4ac=0。
  • 谈“充要条件”
  • 充要条件揭示了命题的条件和结论之间的因果关系,也反映了两个判断之间的逻辑关系,是数学中的重要概念.它无论是在代数还是几何、初等数学还是高等数学中都有着广泛的应用.下面对充要条件的概念及一些等价表述给予分析和归纳.
  • 电容电路动态问题例析
  • 例1 如图1所示,电压U保持恒定,C1和C2是两个电容器,R1,R2,R3,是三个阻值都不为零的定值电阻.已知C1>G,并且C1带的电量和C2的带电量相等,如果把C1和R1交换位置,其它条件都不变,下面的说法正确的是:
  • 谁的偏转距离大
  • 一、问题的提出 如图1所示,虚线框内有一方向正交的匀强磁场,一离子不垂直于电场方向和磁场方向飞入此区域,恰好做匀速直线运动,从O点离开此区域.如果仅有电场,离子从a点飞出此区域;如果仅有磁场,离子将从b点飞离此区域.试判断oa与ob间的大小关系?
  • 有“壳”物理试题剥“壳”、建模、解析
  • 《考试说明》指出:在对考生应用能力的考查,突出强调理论联系实际,体现学科知识与社会,科技发展的联系.体现这一思想的试题就是社会热点问题、自然问题、最新科技问题、日常生活问题、工农业生产问题等等.这些试题大都具有文字叙述较长、阅读量大、情景新等特点.物理情影被掩盖于这些文字当中,我们称这类试题为有“壳”物理试题.
  • “人船运动模型”的应用
  • 动量守恒定律是力学中的一个重要规律,在运用动量守恒定律解题时,常会碰到“人船运动问题.静止在平静的水面上的船长为L、质量为M.一个质量为m的人站在船头,当此人由船头走到船尾时,不计水的阻力,则船发生的位移为多大?
  • 余弦定理的两种简单证明
  • 课本上介绍了余弦定理的两种证明方法,都比较麻烦.经过一番探索后,我又发现了两种比较简单的证明方法.
  • 数形结合巧解一道竞赛题
  • 题目 平面上点P(x,y)满足logr(2x-y)+logr(2x+y)=0.则|3x-y|的最小值为_________。
  • 巧构三角形 证明不等式
  • 题目 已知x、y、z是正数,求证:
  • 新教材高二下学期物理自检试题
  • 化学解题中审题能力的培养
  • 一、认真审明题中的关键词语 审题首先是阅读理解,但涌就字读字,应边读边想,对一些关键性的字、词、句应予以特别注意,认真推敲,以弄清题意.
  • 绿色化学-化学命题新热点
  • 绿色化学指设计研究没有环境负作用,在技术上和经济上可行的化学品和化学过程.其目标是研究与寻找利用无毒害原料,最大限度地节约能源,在各个生产环节都实现净化和无污染的反应途径和工艺,是始态实现污染预防而非终端治理的科学手段.由于它在生产的各环节均充分利用了各种原料,故可实现零排放和零污染,
  • [思路·方法·技巧]
    利用“平方差法”解题(叶运佳)
    用“引参数法”求数列通项(陈韶炜)
    例谈数学归纳法的几种表现形式(徐辉 唐淑红)
    浅谈简单线性规划在数学解题中的应用(赖呈杰)
    巧用向量运算工具,解立体几何问题(张传法)
    向量解题失误的例说(杨万兵)
    换个角度解题宽(曹亚东)
    三角求值的“陷阱”例析(李明楼 宋晓华)
    开放思维·优化解法(方秦金)
    巧用特殊化“提速”不再难(刘云山)
    二次方程根的讨论问题的常见类型与解法(刘玻然)
    解“一元二次”问题的策略(陶磊)
    一道考题解法的发现(杨仁宽)
    也谈物理极值问题的求解方法(王志芳)
    迭加原理在解答静电场问题中的应用(刘玉宏)
    “0-0”型习题解题研究(孟桂生)
    热学综合题解题方法(杨运)
    看出异中同 注意同中异(李建一)
    浅谈守恒法巧解有关硝酸的典型计算(唐美清)
    慎审细析觅题眼,速解物质推断题(段保生)
    解含烃混合气体计算的常用八法(李红波)
    研究失误成因,提高复习效果(冯新平)
    运用数学方法解化学题浅析(张金尧)
    [学科教育]
    过程教学的几点思考(黄文生)
    浅谈物理教学中的创造教育(钱洪亮 任冠军)
    [教学随笔]
    抽签问题的多种分析方法(孟祥亚)
    有解·有意义·恒成立(杨斌)
    命题否定形式的误区浅谈(姜家乾)
    处理碰撞问题要抓住三项原则(赵修堂)
    高中化学新教材一道习题的思索(许兴文 张建新)
    图象法解析金属与酸反应(宁尚林)
    [竞赛指导]
    一道数学联赛题的再探讨(唐亮)
    对一道奥赛题的解法及延伸(许国忠)
    [多解多变]
    一题多解多答的启示(朱俊)
    [教材辅导]
    学习集合 八项注意(周宇美)
    有关二次函数值域的一个结论及应用(谢绍义)
    谈“充要条件”
    电容电路动态问题例析
    谁的偏转距离大(张辅吉 周启群)
    有“壳”物理试题剥“壳”、建模、解析(王晔)
    “人船运动模型”的应用(成金德)
    [中学生解题]
    余弦定理的两种简单证明(石高峰)
    数形结合巧解一道竞赛题
    巧构三角形 证明不等式(闫常委)
    [检测题]
    新教材高二下学期物理自检试题(王永利)
    [培养能力]
    化学解题中审题能力的培养(詹子涛)
    [高考命题导析]
    绿色化学-化学命题新热点(王晓昌)
    《数理化解题研究:高中版》封面

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