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文献检索:
  • 函数定义域的解题功能
  • 函数的定义域是函数概念的重要组成部分,它不仅是研究函数图象和性质的基础,而且在很多数学的求解过程中,往往能够显示出不可低估的特殊作用.
  • 函数极限中的常见题型及解题对策
  • 函数的极限是数列极限的拓广、延伸,函数极限与数列极限有类似的运算法则.下面对函数极限中的一些常见题型及相应的解题对策作分类讨论.
  • “概率”小议
  • 某气象站天气预报的准确率为4/5,求该站“5次预报中恰有4次准确”的概率.
  • 数学归纳法的运用技巧
  • 数学归纳法是用来证叫与自然数有关命题P(n)的方法,一般有两个步骤:第一步是奠基验证,即验证P(n0)成立;第二步是归纳假设递推,即由P(k)成立→P(k+1)成立,它是数学归纳法的核心.证明的关键是如何实现k+1的情形向k情形的转化,也就是如何合理地利用归纳假设去论证n=k+1时命题成立.
  • 一道开放型考题赏析
  • 题目 甲、乙两同学做“投球进筐”游戏.商定:每人玩五局.每局在指定线外将一个皮球投往筐中,一次未进可再投第二次,以此类推,但最多只能投6次.当投进后,该局结束,并记下投球次数;当6次都未投进时,该局也结束,并记为“×”.两人五局投球情况如下:
  • 重视数学归纳法的第一个步骤
  • 数学归纳法是用于证明与自然数n有关的命题,其第一个步骤是验证当n=n0(n0∈N)时命题正确;第二个步骤是假设n=k(k≥n0,且k∈N时命题正确,进而推出n=k+1时命题也成立.其重点是在第二个步骤上,因此不少书本在作略证时往往只出现了n=k+1时的推理过程,这是为了节省篇幅.但是我们不能忽略第一个验证的步骤.现通过数例,说明如何正确完成第一个步骤.
  • “七合彩”中的概率学问
  • 目前,在我国发行的电脑彩票主要有福利彩票和体育彩票。而这两种彩票都是以七个数字为一组中奖号码,即“七合彩”。福利彩票有“30选7”和“36选7’’两种形式,体育彩票有“29选7”和“35选7”两种形式。
  • 在不等式中“已知解求参数”问题的求解策略
  • 我们常常遇到已知不等式解的情况而求参数值或范围的问题.本文总结归纳一下这类问题的几种求解策略.
  • 构造单调函数解高次不等式
  • 例1 解不等式(x^2-20x+38)^3+4x^2+152<x^3+84x.
  • 用构造函数法解方程和不等式
  • 有些方程或不等式,用常规方法是难以入手的,但用构造函数法,利用函数的单调性或最值就可解决问题.
  • 例说主变无法的应用
  • 含多个变量的数学题,如果选择适当的量为主变元,其余的量当作常量处理,往往可以找到解决问题的捷径,使问题迅速获解.下面举例分情况说明·
  • 一题多解
  • 题目 设a∈R,f(x)=ax^2+x-a(-1≤x≤1),若|a|≤1,证明|f(x)|≤5/4.
  • 判断函数的奇偶性应注意什么
  • 一、要注意定义域的对称性 由奇偶函数的定义可知,当x∈M时,必须有-x∈M,从而M关于原点对称,这是判断一个函数是否是奇偶函数的前提条件,若缺少这一条件,则.f(-x)没有意义.因此,定义域不关于原点对称的函数一定是非奇非偶函数.
  • 确定函数单调区间的若干策略
  • 求函数的单调区间问题,在各类试题中屡见不鲜,不少同学解这类题目时常常感到困难,为此本文介绍若干处理方法,供参考.
  • 判断抽象函数单调性的几种策略
  • 1.凑差策略 紧扣单调性的定义,利用赋值,设法从题设中凑出“f(x1)-f(x2)”
  • 数学竞赛中的函数问题
  • 一、求值问题,二、函数值的大小问题,三、解方程问题,四、最值问题,
  • Ax^4+Bx^2+C>0恒成立的充要条件
  • 我们知道:Ax^4+Bx^2+C>0恒成立←→A=B=0,C>0或A>0,B^2-4AC<0,那么,Ax^4+Bx^2+C>0恒成立的充要条件是什么呢?本文就这个问题予以探讨并简要说明其应用.
  • 函数方程的十种解法
  • 含有未知函数的方程称为函数方程.求使函数方程成立的函数解析式或证明函数方程无解的过程称为解函数方程.因为函数方程千姿百态,其解法也就多种多样,对此,笔者总结了十种方法,介绍如下.
  • 逆向值域问题的求解途径
  • 已知函数的值域,求函数的定义域或函数解析式中有关参数的值或范围的问题称其为逆向值域问题.本文介绍这类问题的儿种求解途径,以供参考.
  • 解选择题常见的错误例析
  • 命题人在编制选择题目时经常利用同学们在学习中某些疏忽与误区将一些诱答因素掺入选择支中,致使一些对概念理解肤浅,知识点掌握不牢的学生难以分辨.因而选出错误的选项,现归纳总结一下,
  • 函数命题的热点——半抽象函数
  • 半抽象函数问题是指给出函数的部分性质,但不给出函数的具体解析式,要求运用已知的性质,选择恰当的解题方法去解答的函数问题.
  • 运用斜率解题
  • 直线的斜率公式不仅在解析几何中地位重要,而且在解决代数问题中也有十分广泛的应用,本文将它的应用作以归纳.
  • 浅谈生物与物理的综合
  • 高考综合能力测试在选材上注重实践,即常以生产、生活、科技发展、时事热点等联系紧密的背景材料和实验研究作为知识的载体,将解题条件隐性化;在立意上强调创新,引导学生可以运用不同学科的视角,多角度、多层面来分析问题和解决问题,有效地培养考查学生的应用和创新能力.本文从生物学与物理学各部分知识的综合角度出发,作一点浅析:
  • 并非“殊途同归”
  • 我们在进行高三物理复习时,经常发现,对同一问题,不同同学往往给出不同的解答,但最后结果却一致,我们称之为“殊途同归”.但经深入研究却发现有些貌似正确的解法却存在本质上的错误.现举两例,以示警戒.
  • 能量守恒在近年高考中的应用评析
  • 一、力学中的能量守恒 1.相对运动中能量守恒 例1 如图1所示,4、B是静止在水平地面上完全相同的两块长木块A的左端和B的右端相接触,两板质量皆为M=2.0kg.长度皆为L=1.0m,C是一质量为m=1.0kg的小物块.现给它一初速度v0=2.0m/s,使它从B板的左端开始向右滑动,已知地面是光滑的,而C与A、B之间的动摩擦因数皆为μ=0.10.
  • 错在哪里?——两道求功习题的错解分析
  • 题目1 如图1 所示,质量为M的小车静止在光滑水平面上,长为L的悬线系着质量为m的小球从水平位置由静止释放,下摆到图示θ角时,小车的速度大小为v,求在此过程中,悬线拉力对小球所做的功.
  • 由2002年高考理科综合能力测试看高中物理教学
  • 1.今年高考理科综合试题给高中物理教学提供的几点信息 1.1物理是综合科目中的重点从大纲上看,高中物理比化学和生物课时多;从今年的高考题来看,物理占到120分稍多一点,比化学和生物占的分值都高.这说明物理是综合科目中的重点科目,对此教师和学生应有一个清楚的认识.
  • 物体的运动
  • 本刊拟开辟“专题讲座”栏目,从而达到有利于深化教学改革和系统的辅助教材改革利于改进教学方法,提高教学质量.本文转载上海人民出版祉《科学小实验》力学物体的运动介绍给读者,希望您参与,使有关专题的内容更丰富多彩!
  • 试论伏安法测电阻的电路选择
  • 一、粗略知道RX、RA、RV大小的情况.二、RX、RA、RV均未知的情况,
  • 一组电学考题的启示
  • 电学是高中物理的重点,其比重占到整个高中物理的三分之一以上,而且电学知识广泛地联系生产、生活实际,无论是家用电器、自动控制、电路设计,还是国防科技,到处都闪现着是电学知识的火花在近年的高考中常出现一些以现实问题为背景、考查能力为立意的电学新题、妙题,告诫我们要加强电学知识与生产、生活实际的联系,增强学以致用的能力。
  • 竖直方向上相遇问题的八种解法
  • 例1 在地面上以初速2v0竖直上抛一物体后,又以初速v0同地点竖直上抛另一物体,若要使两物以在空中相碰,则两物体抛出的时间间隔必须满足什么条件?(不计空气阻力)
  • 注重综合 培养能力
  • 随着新一轮高考改革的全面铺开,今年在全国已推行“3+x”科目考试,“x”是多学科的综合科目考试.它多以现实生活中有关理论问题和实际问题立意命题,要求更加真实和全面地模拟现实,对考生的要求更强调对事物的整体结构、功能和作用的认识.在近年高考中考查学生综合运用多学科知识试题逐渐增多,试题所涉及的知识以多样性、
  • 图表表征和化学问题解决之管见
  • 化学问题表征是指解题者在审题的基础上,对已有的知识(信息)进行综合、归纳和再现;对题给数据(信息),经过变通、组织和联想等手段,激活头脑中与之相关的各信息的联系,从而呈现出要解决的问题的一种完整的印象.
  • 解析一道理化交叉的综合题
  • 题目:在物理和化学中,有些原理、定律具有相似性,如物理中的机械能守恒定律与化学中的质量守恒定律等.
  • 化学实验探索性教学一例
  • 化学是一门实验科学,实验教学是中学化学教学中的重要组成部分,化学实验,可以培养学生良好的思维习惯和严谨的科学品质,对培养学生的探索精神和创新意识也具有相当积极的作用.因此,教师要认真研究化学实验教学,充分挖掘其价值,以达到事半功倍的效果.下面是笔者在实验教学中的一例:
  • 理科测试热点——生化框图题
  • 一、以米勒实验为结合点的生化框图题 例1 已知X、Y均为短周期元素,X在空气中燃烧发出耀眼白光,气体G与H2密度之比为8.5,B是一种化肥的主要组成部分,可由人体肝脏产生,也可由C分解而成.D是一种高分子化合物,能做为重金属盐中毒后的解毒剂。
  • 进程性试题的题型分析与应用
  • 进程性试题是指反应进行程度的不同而发生不同变化过程的试题,通常表现为受外界某种因素的影响而发生不同的化学反应,它着重考查学生思维能力的多变性与复合性,现将此类试题的常见题型归纳如下,以供参考.
  • 设计实验 增强能力
  • “理科综合”考试说明强调了对设计实验的能力要求,明确指出“能根据要求灵活运用已学过的自然科学理论、实验方法和仪器,设计简单的实验方案并处理相关的实验问题”.设计实验有助于学生对自然科学的理解,有助于培养学生的科学态度和创新精神,也为学生今后从事科学研究打下基础.就化学而言,设计实验题型广,涉及多种实验,可从下列几个方面作一探析.
  • 探索性实验设计题考查新趋向
  • 探索性实验设计是一种新型的实验类型,是只有实验课题没有实验步骤的一类实验.它要求学生用发散思维,联想思维,逆向思维对题示课题根据已掌握的知识和技能,根据现有条件制定不同方案,验证方案,得出结论.设计实验方案要遵循科学性、可行性、简约性、创新性和启发性原则.
  • 计算型选择题的快速解题方法分析估算法
  • 例1 在标准状况下,NO2、NH3、N2三种气体组成混合气体体积为10L,气体通过稀H2SO4后.溶液的质量增加12.5g,气体体积缩小为3.28L,混合气体各成分的体积依次是(单位:L) ( )
  • 一题多变,深化思维的金钥匙
  • 题目1 铅蓄电池可放电亦可充电,具有双重功能.它是用硬橡胶制成长方形外壳,在正极上有一层棕褐色PbO2,负极是海绵状金属铅,两极均浸在一定浓度的硫酸溶液中,且两极问用微孔橡胶或微孔塑料隔开.
  • 问题解决加反思探索等于学习
  • 当我们寻找解题的突破点而进行紧张探索时,总是先瞄准某些已经抓住的方向,展开大跨度、粗线条的联想或类比,总想直奔解题目标,无暇顾及更多的细节,也来不及选择更平坦的道路.然而一旦当我们初步得到结论时,不要陶醉于初步的成功,要回过头来看看自己“走过的路”,在反思中上下求索,不断优化认知结构,探究创新.学习是反思的,
  • 函数定义域的解题功能(徐先戈)
    函数极限中的常见题型及解题对策(李俊)
    “概率”小议(马秀珍)
    数学归纳法的运用技巧(刘文贵)
    一道开放型考题赏析(廖东明)
    重视数学归纳法的第一个步骤(韩勤 张肇平)
    “七合彩”中的概率学问(郭俊美)
    在不等式中“已知解求参数”问题的求解策略(吕兆鹏)
    构造单调函数解高次不等式(黄恩瑞 杨志英)
    用构造函数法解方程和不等式(曾钜章)
    例说主变无法的应用(毛燕荃)
    一题多解(谷苍然 郭亚琴)
    判断函数的奇偶性应注意什么(刘正昌)
    确定函数单调区间的若干策略(李维夺 邹朝权)
    判断抽象函数单调性的几种策略(戴亚宁)
    数学竞赛中的函数问题(林海玲)
    Ax^4+Bx^2+C>0恒成立的充要条件(刘长栋)
    函数方程的十种解法(崔金兴 孙鸿发)
    逆向值域问题的求解途径(陈世明)
    解选择题常见的错误例析(毛辉华)
    函数命题的热点——半抽象函数(陈上太)
    运用斜率解题(王福宏)
    浅谈生物与物理的综合(孙庆兴)
    并非“殊途同归”(陈长宏)
    能量守恒在近年高考中的应用评析(杨宁)
    错在哪里?——两道求功习题的错解分析(孙后勤)
    由2002年高考理科综合能力测试看高中物理教学
    物体的运动
    试论伏安法测电阻的电路选择(王用佩)
    一组电学考题的启示(花押娣)
    竖直方向上相遇问题的八种解法(曹庆元)
    注重综合 培养能力(刘清华)
    图表表征和化学问题解决之管见(秦俭)
    解析一道理化交叉的综合题(齐玉和)
    化学实验探索性教学一例(田长明)
    理科测试热点——生化框图题
    进程性试题的题型分析与应用(胡小峰 秦素梅)
    设计实验 增强能力(胡华)
    探索性实验设计题考查新趋向(陈世华)
    计算型选择题的快速解题方法分析估算法(李紫秋 张松昌)
    一题多变,深化思维的金钥匙(赵红梅 杜春芝)
    问题解决加反思探索等于学习(王建成 王日明)
    《数理化解题研究:高中版》封面

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    主  编:李克柏

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