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  • 例析确定圆锥曲线参数范围的方法
  • 例1 若双曲线x^2/9k^2-y^2/4k^2=1与圆x^2+y^2=1没有公共点,则实数k的取值范围为____。
  • 解析几何中有关四点共圆问题的证明
  • 下面通过一些例题,说明解析几何中如何证明四点共圆。
  • 直角坐标平面内点与直线的位置关系及应用
  • 命题 已知直线l:Ac+By+C=0,点P1(x1,y1),P2(x2,y2),(1)若P1、P2在l的两侧,则(Ax1+By1+C)(Ax2+By2+C)<0;(2)若P1、P2在l的同侧,则(Ax1+By1+C)(4K+By2+C)>0。
  • 椭圆中两角最大的证明及应用
  • 1.椭圆中,短轴的一端点与长轴的两端点所成的角,是椭圆上所有的点与长轴两端点所成角中的最大角
  • 一种求解轨迹方程妙法
  • 本文介绍一种求解动点轨迹方程的妙法一欲动先定,即把动点M先看成定点,且设其坐标为(x0,y0),待求出x0,y0的关系式后,再把x0、y0分别用xy表示,这样化动为静,以静制动,使问题的解决简捷而富有新意,下面举例说明,供参考。
  • 与抽象函数有关的等式问题
  • 把与抽象函数有荚的等式看作递推式,利用其递推关系寻找新的等式。
  • 抽象函数中的不等式问题
  • 函数和不等式是高考复习的两大重点,这两大问题的交叉又使问题变得灵活和复杂,而抽象函数中的不等式问题的出现使它变得更加抽象,本文对这类问题进行分类解析,使我们能理出一个解决这类问题的头绪。
  • 函数单调性的六大应用
  • 函数的单调性是函数的重要性质,对有些数学问题,若能充分利用函数的单调性,常会取得令人耳目一新的效果。
  • 利用“零点法”判定函数的单调性
  • 在设定的单调区间上证明函数的单调性是容易掌握的,而当给定函数的定义域(或指定区间)不是单调区间时,如何确定函数单调区间的端点,进而确定其函数单调性往往比较茫然,这里介绍一种确定函数单调区间及单调性的方法,称之“零点法”。
  • 等比数列和“和”性质与试题多解
  • 设等比数列{an}的首项为a1,公比为q,前n项和为Sn,当q≠1时,除了课本中介绍的两个前n项和Sn公式,即Sn=a1(1-q^n)/1-q和Sn=a1-anq/1-q,及在数列中都有an=sn-sn-1,n≥2,S1,n=1,还可得到关于Sn的下列几个常见性质。
  • 等差数列的Sn的最值解法研析
  • 依托有关性质确定出数列中的正负项,为S的最值提供注解。
  • 求数列的公共项
  • 对于数列{an}和{bn},若c∈{a1,a2,a3,…,an,…,)∩{b1,b2,b3,…,bn,…),则称c为数列{an}和{bn}的公共项.一般地,求数列公共项的思路、步骤可概括为:令an=bm→方程问题→整除性问题→n(或m)的通式→代人an(或bm).
  • a(n+1)=pan+r型数列的求解方法
  • 题目 设a1=5,a(n+1)=2an+3,求数列{an}的通项公式.这是一道非常有研究价值的常见数列题,其不同解法涵盖了求数列通项公式的主要方法和知识点,不仅可以加深“形如a(n+1)=pan+r(p≠0,p≠1)的递推数列问题”的认识,而且对解题能力的提高和训练思维的灵活性都大有益处.
  • 利用数列的单调性解题
  • 判断数列{an}的单调性只需比较a(n+1)与an的大小,若a(n+1)>an,则称数列{ab}是递增数列;若a(n+1)<an,则称{an}是递减数列.数列的单调性在解题中有广泛的应用.
  • 观察联想·一题多解·优化复习
  • 众所周知,同一数学问题,应用不同的知识和方法,则会得出不同的解题方案.
  • 运用递推思想,解决数列问题
  • 数列问题,从某种意义上讲,是递推思想表现的问题,近似于多米诺骨牌所表示的游戏形式.因此,掌握递推思想,具备递推意识,灵活运用递推式,可以简捷明快地解决问题.
  • 试谈构造法解题策略的运用
  • 解题的过程是一个不断地把未知转化为已知的过程,构造法就是实现这种转化的重要思想方法.在解决数学问题时,常常根据题目的特征,精心构造一个相应的“模型”,把陌生问题转化为熟知问题,把复杂问题转化为简单问题.现以三角为例说明构造法解题的一些策略,供参考.
  • 构造函数法证明不等式
  • 不等式的证明方法是多种多样的,除了课本上介绍的一些方法外,有些不等式还可以利用函数的性质来证明.这种方法的要点是:构造一个与所求不等式相关的函数,根据这个函数的性质得出不等式的结论.
  • 解数列问题的若干思想方法
  • 数列是中学数学的重要内容,也是近年来高考命题的热点.数列内容中蕴含丰富的数学思想,是发展学生运算能力和逻辑思维能力,学习数学思想方法的很好的内容.本文将对数列问题中数学思想的应用作些浅探.
  • 等比数列运算要慎重
  • 一、慎选公式 等比数列的前n项和公式实际上是由两部分构成的,与q的取值有关,即Sn={na1(q=1) <{a1(a-q^n)}/1-q>(q≠1)。解题时易忽略q=1的情形.
  • 一道最值题的错解、多解及应用
  • 题目 已知常数a,b>0,变数x,y>0,且a/x+b/y=1,则x+y的最小值为______。这是一道非常典型的最值题,下面从不同角度加以剖析,供参考.
  • 立体几何最值问题解法荟萃
  • 最值问题是高中数学题中的常见题型,尤其是最近几年这种题型在立体几何中经常出现,而且成为各级各类考试中命题的热点.由于此类问题涉及知识面广,灵活性较大,多数学生面对这类问题常常感到力不从心,无法下手.笔者从多年的高中数学教学实践中通过分析,归纳,总结出立体几何中的最值问题可归为两大类:一类是几何法即利用几何自身的知识譬如有关概念性质等,
  • 物理典型模型在高三物理复习中的运用
  • 物理典型模型所给出的物理机制往往是许多物理现象共同的本质和基础,典型模型既是物理知识的综合,又是能力和方法的载体.当遇到一些陌生的复杂的问题时,就可联系上相应的模型,从而迅速地把握问题实质.其实,学生学习物理,解决物理问题的过程也就是选用物理模型、使用模型方法的过程.抓住典型就能有效地进行知识积累和深化,提高分析和解决问题的能力.在中学物理教学中,
  • 例析波的传播方向的判定
  • 例1 图1所示是一列简谐波在某一时刻的波形曲线,试根据图中质点a的振动方向来判断波的传播方向:(已知图中质点a振动方向向上,沿y轴正方向)
  • 都是“跳变”惹的“祸”
  • 我始终觉得一类相关摩擦力跳变的问题不但是教学中的一个重点内容,它也应该成为高考试题中的热点内容之一.因为这类问题大都思想性很强,所以能够很好地考查学生分析和解决问题的能力,也有利于使智力不同的学生拉开档次,因而有利于“选拔”
  • 一道无穷网络的解答及其延伸
  • 无穷网络等效电阻的计算不论是在初中物理竞赛中,还是高中物理竞赛中都有一席之地,解答这类问题的关键就是理解“无限”的意义,实现“无限’向“有限”转化。这对培养学生的抽象思维、逻辑思维、想象力等都有十分重要的作用.
  • 2002高考理综物理解题程序的优化
  • 解物理题的求解系统结构是:问题条件→知识和方法→问题目标.解题就是根据问题条件,利用有关知识和方法,进行有计划,有步骤,有目的的心理活动.要顺利地完成这一活动,首先必须选择合理的解题程序,才能理清思路,完成解题思维过程.将解题程序优化,是提高思维能力的一个重要方面,下面以2002高考理综物理题为例,谈一谈如何优化解题程序,使解题思维活动迅速地由问题初态到问题终态.
  • 谈高考中弹簧连物体的平衡问题
  • 弹簧连物体问题是典型的力学模型,它可以联系运动学,动力学和能量守恒等物理概念和规律,综合考查学生分析、解决问题的能力.以它设置的命题既熟悉,而又新颖,所以倍受高考命题者的亲睐.本文就与弹簧弹力有关的平衡问题为例,按弹簧放置分类,研究解题规律。
  • 整体法解高考题之管见
  • 纵观历年高考试题,常常在运用所学物理概念、规律和科学方法去解决众多研究对象和多个物理过程的一类试题中,学生解题结果不尽人意.分析原因:1、概念不清;2、物理过程分析不对;3、受力分析能力差;4、综合分析物理问题的能力差.
  • 例析地磁场中的几个常见问题
  • 在讨论和解答电磁学问题时,经常遇到一类涉及地磁场的分析、判断和计算,由于此类问题需要一定的数学和地理知识,还要有较高的空间想象能力,因此在解题中经常出现错误,下面就这一问题作一简单归类,仅供参考.
  • 高中物理竞赛中有关静电能的问题
  • 静电能的有关知识和相关题目是静电场中的一个难点.其中所涉及的一些概念和公式由于在高中课本和竞赛书籍中都没有比较的系统的阐述.故这部分内容的掌握和相关竞赛题的解答则对于学生来说较棘手,本文,将比较系统地介绍一下这部分内容,并尽量来用高中的初等数学知识.
  • “条件似少”物理题解法
  • 在物理解题过程中,有时难免出现“条件似少”的物理问题,即可列方程数目小于未知数或终解方程中仍含有两个未知量的特殊情况,从表面看似乎不好求解,甚至一筹莫展.认真分析不难发现,只要巧妙辅之以适当数学方法,问题将会迎刃而解.
  • 血压不等于血液压强
  • 《在2002年全国各省市高考模拟试题汇编一理科综合》上的其中一题是这样的:
  • 追及问题中的两常用结论
  • 如下图所示,A、B是同一方向上相距s0的两点.当一物体乙以v2的速度越过B点向右作匀速运动时,另一物体甲以v1的速度越过A点向右做加速度为口的匀加速运动.若v1<v2,经时间t后,甲的速度变为v1两物体间的距离变为S,则
  • 一类“貌似神异”和“貌异神似”习题
  • 在一些物理习题中,往往有一类题目表面看来似乎是同类型的题目,但仔细分析却发现,是不同物理模型的题目;还有另一类题目,看似不同的类型,但其实质却是同一类型的题目.处理好这些习题有助于学生掌握物理知识,提高学生能力.现仅以几个典型习题来研究这类问题.
  • 溶液中水的电离度的计算和大小比较
  • 水是一种极弱的电解质,在液态水及水溶液中(1)水存在着微弱电离和电离平衡,电离方程式为:H2O←→H^++OH^-;(2)C(H2O)≈55.6mol/L(稀溶液的密度近似为1g/cm^3,设取IL稀溶液,C(H2O)=n/V=1000g/18g1mol/1L≈55.6mol/L),
  • 离子共存问题分析“三步曲”
  • 溶液中离子共存问题所涉及到的知识面较广,考查的知识点较多,是一类较为综合又能考查学生。能力的试题.近年来的高考试题中几乎每年都出现过这样的考题.根据试题的命题特点,离子共存问题的分析可分三步进行.
  • 灵活多变,激活思维
  • 美国心理学家吉尔福特指出:“应该在教学中培养学生的发散性思维”.发散型思维是一种创造思维,它可以从一点出发,运用所学过的基础知识进行放射性联想,由此及彼,由表及里,触类旁通,那么在课堂上就要引导学生“纵横联系,广泛联想”.拓宽学生思维的广度和深度.笔者在连续多年高三化学教学中,注意从基础知识抓起,坚持对学生进行发散型思维的训练,取得了良好的教学效果.
  • 化学平衡中有关量取值范围的确定方法
  • 化学平衡研究的对象是可逆反应,根据可逆反应的特点:可逆反应不能进行到底,平衡时反应物的浓度大于零,并运用极端假设方法:即假设可逆反应正向或逆向反应进行完全,便能迅速确定有关量的取值范围.
  • 离子反应方程式书写错误辨析
  • 离子反应方程式的书写及正误判断是高考的热点,为了使学生掌握这方面知识点,现将学生在书写离子方程式中易出现错误的地方作如下归纳总结.
  • 举一反三,提高解题能力
  • 解题是学生掌握知识、培养能力的重要途径.如何提高学生的解题能力呢?方法多种多样,笔者认为“举一反三”不失为一种行之有效的方法.下面就通过对几种练习的举一反三加以说明.
  • “一种模式,两种思维”解化学平衡题
  • 《化学平衡》属基本理论,本来就抽象难懂,其解题模式及思维方法又与别的化学题大相径庭,解这类题往往使学生手足无措,若教师能用“一种解题模式,两种思维方法”对学生进行此类题的强化训练,可达到突出重点,突破难点的功效.
  • 谈谈多步反应中的循环式反应的计算
  • 多步反应的计算可以说是中学阶段极为重要而又难以掌握的一种计算技能.依据多年的教学实践,我将多步反应的计算分为并联式反应、串联式反应和循环式反应三种情况.本文从一道典型例题谈谈循环式反应的计算方法.
  • 谈溶液等体积混合后溶质质量分数的变化
  • 我们如果设某种溶质的浓溶液的质量为m1,其溶质质量分数为a1%,稀溶液的质量为m2,其溶质质量分数为a2%,将它们等体积混合后所得溶液的溶质质量分数设为a%,那么根据混合前后溶质的总质量保持不变,可得下式:
  • 一道高考化学题的几种解法
  • 2002年全国统考理综24题是一道计算型的化学填空题,是一道对学生能力要求逐步提高且渗透了数学思想的好题,考后我们收集了学生的解法,基本上可归为三种.
  • 准确利用好化学反应速率解题
  • 在运用化学反应速率解决相关问题时,首先要理解好以下基础知识:①同一条件下的可逆反应,用不同物质表示速率时数值不同,但含义相同,速率之比等于化学方程式计量系数之比.②分析好可逆反应在起始、转化、平衡或某一时刻混合物中各组分的物质的量、物质的量的浓度等相关量的值.③速率公式及其变式:
  • 化学解题中的信息处理策略
  • 任何解题过程都是实现信息与问题的转化过程.那么如何将信息进行转化就成为解题成功与否的重要一步.下面就来介绍处理信息的一些基本思路.
  • 例析确定圆锥曲线参数范围的方法(刘志联)
    解析几何中有关四点共圆问题的证明(韩勤 张肇平)
    直角坐标平面内点与直线的位置关系及应用(赵荣秀)
    椭圆中两角最大的证明及应用(李银田)
    一种求解轨迹方程妙法(黄鹤平)
    与抽象函数有关的等式问题(于清宗)
    抽象函数中的不等式问题(冯寅)
    函数单调性的六大应用(徐永忠)
    利用“零点法”判定函数的单调性(刘汝超)
    等比数列和“和”性质与试题多解(陈新华)
    等差数列的Sn的最值解法研析(原祥玉)
    求数列的公共项(刘利民)
    a(n+1)=pan+r型数列的求解方法(林明成)
    利用数列的单调性解题(张世林)
    观察联想·一题多解·优化复习(王洪国 常秀伟)
    运用递推思想,解决数列问题(姜达荣)
    试谈构造法解题策略的运用(徐建明)
    构造函数法证明不等式(彭前为)
    解数列问题的若干思想方法(傅钦杰)
    等比数列运算要慎重(杨春艳 韩天民)
    一道最值题的错解、多解及应用(曾安雄)
    立体几何最值问题解法荟萃
    物理典型模型在高三物理复习中的运用(尹俊)
    例析波的传播方向的判定(吉祖军)
    都是“跳变”惹的“祸”(李东升)
    一道无穷网络的解答及其延伸(高岳东)
    2002高考理综物理解题程序的优化(钱呈祥)
    谈高考中弹簧连物体的平衡问题(罗志文)
    整体法解高考题之管见(韩全平)
    例析地磁场中的几个常见问题(温卫国 张海峰)
    高中物理竞赛中有关静电能的问题(唐承君)
    “条件似少”物理题解法(李昭明)
    血压不等于血液压强(方专政)
    追及问题中的两常用结论(顾康清)
    一类“貌似神异”和“貌异神似”习题(尹俊)
    溶液中水的电离度的计算和大小比较(卢宝军)
    离子共存问题分析“三步曲”(徐昶 王玉英)
    灵活多变,激活思维(方明秀)
    化学平衡中有关量取值范围的确定方法(蓝桂森)
    离子反应方程式书写错误辨析
    举一反三,提高解题能力(袁林)
    “一种模式,两种思维”解化学平衡题(李红波)
    谈谈多步反应中的循环式反应的计算(刘反骄)
    谈溶液等体积混合后溶质质量分数的变化(陈金健)
    一道高考化学题的几种解法(杨树茂)
    准确利用好化学反应速率解题(张维超)
    化学解题中的信息处理策略(詹子涛)
    《数理化解题研究:高中版》封面

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