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文献检索:
  • 函数的思想在方程与不等式中的应用
  • 函数是高中数学的重要内容,也是高考必考的内容;而学生对函数的理解更多的还是停留在感性认识上,缺乏必要的理性认识.函数的思想主要指用函数的概念和性质以及图象的特征去分析、转化问题,进而解决问题.本文以一些例题来阐述函数思想在解有关方程和不等式问题中的应用.
  • 解不等式中简化分类讨论的常用策略
  • 对于有些不等式,若按常规思路分类讨论求解,则运算量大,过程冗长,容易出错.解题中,若能够充分挖掘问题潜在的特殊性和简单性,灵活地采用相应的解题策略,则可简化或避免分类讨论.本文就几类常用的策略归纳如下.
  • 巧用角代换,妙解三角题
  • 准确判断角的范围
  • 在学习三角函数这一章的时候,我们往往要利用一些公式进行式子的求值和化简.在处理此类问题的时候,需要确定所求式子的符号,而要确定所求式子的符号,关键在于准确判断角的范围.下面介绍几种方法,供大家参考.
  • 利用集合知识解决逻辑问题
  • 由于集合代数和逻辑代数都是典型的布尔代数,因此,集合代数和逻辑代数有着本质的相同.这就为我们用集合知识解决逻辑问题,奠定了基础.
  • “1”在三角中的神机妙用
  • 构画直角三角形,巧求同角三角函数值
  • 已知角α的一个三角函数值,求α的其它三角函数值,是一类典型的基本题型.但许多同学为四个象限中各三角函数符号的复杂性所困,理不出一个合理而简捷的解题思路,往往费时费力,重复使用平方关系式,以至胡乱添加符号、绝对值,造成错误.
  • 一道题的探讨
  • 构造法中的联系与转化的思想
  • 构造法是数学解题中一种常见方法,体现了一种广泛联系与相互转化的哲学思想.通过构造某种数学模型(如几何图形,函数,方程等)作为中介,实现条件与结论的联系和转化.因此构造法既是一种方法,更是一种思想.现举几例以作说明.
  • 求二面角的一个面积公式
  • 异面直线上两点间距离公式的教学改进
  • 异面直线上两点间距离公式的证明.在原《立体几何》(乙种本)第42页用了一页的篇幅。在人教社新版实验修订本《数学》第二册(下B)第50页改用向量给出新颖的证法.公式中θ为异面直线所成的角,在使用中需要确定2mncosθ前的正负号.同学们往往习惯性选取负号,不知何时选用正号,构成教学难
  • 找作二面角的平面角的四条思维线索
  • 求解二面角的大小,关键是找作二面角的平面角,平面角如何找作?找作在什么位置上?是解决该问题的关键所在.本文就从二面角的平面角定义出发,构建一种简单易行的找作二面角的平面角思维线索——四垂一垂法.
  • 斜线与平面所成角的求法
  • 当直线与平面平行或垂直时,直线与平面所成的角为0°或90°,因此,一般地,总是求斜线与平面所成的角.求斜线与平面所成的角,就是要找到斜线的射影,通常在斜线上除斜足外取一特殊点P,过点P作平面的垂线,关键是如何找垂足,因此点P的选择以方便找垂足为原则.求斜线与平面所成的角,还可
  • 异面直线距离和所成角的求法
  • 异面直线的距离主要有四种求解途径:1.寻找与二异面直线都垂直的直线,用平移法确定公垂线段,求其长.2.过二异面直线中的一条,作另一条的平行平面,求线,面距离.3.分别过两条异面直线作两个平行平面,求平行平面间的距离.
  • 二面角的面的垂线的三种找法
  • 高二新教材中二面角的教学中,归纳总结的二面角求解方法很多,但借助三垂线定理求解法尤为重要。然而,三垂线定理中的面的垂线最关键,若能找到面的垂线,则过此垂线的垂足作棱的垂线,二面角的平面角自然找到了,问题便迎刃而解,现例说面的垂线的三种找法。
  • 在比较中求鉴别 一道数学高考题的解法研究
  • “有比较才有鉴别”是一哲学名言,若应用于2003年高考(理)16题的解答中,则将体现出其无穷的魅力.
  • 波利亚“解题表”的启示 一例谈“取值范围”问题的解法
  • 大凡科学家都善于从细小而熟悉的日常生活现象里去寻找解决庞杂而艰深的问题的线索.美籍匈牙利数学家、数学教育家乔治·波利亚在《怎样解题》一书中,纲领性地给出了一张“解题表”.表中所述的事项都是每个有过数学解题经验的人所遇到过的.看来似乎并不起眼,然而在解题实践中真正做
  • 补形分割巧求何种
  • 在立体几何中,求体积时常会遇到一些不规范的几何体,无法直接用公式求解.这时,我们应考虑做些体积变换,转化为熟悉的几何体,使问题获解.
  • 集合关系的判定
  • 在判定两集合关系时,很多学生都用取特值来判定.这种方法运算量大,准确度差,逻辑性也不强.有没有简单可行的方法?当然有,一般地,只要统一两个集合的表示形式就可作出判定.
  • 怎样证明线与面平行
  • 立体几何中的“线面平行”是平行类问题的主要部分.本文例谈怎样证明直线与平面平行.
  • 一道题的变式及推广
  • 导数法在高考题中的应用归类分析
  • 新编高中教材试验修订本的第Ⅲ册增加了导数的内容,这部分内容是研究函数性质的强有力工具,是高考命题的一个新热点,本文就近几年的高考试题,例谈导数在解高考题中的应用.
  • 走极端巧选择
  • 与动点有关的立体几何选择题,可选取动点所处的极端位置使问题得以简单快捷地解决.这样不但可以开阔解题思路,而且对培养空间想象能力大有裨益.举例如下:
  • 例谈二面角的平面角的求法
  • 二面角是高中立体几何中的一个重要内容,也是一个难点,求解有关二面角问题时,往往需要根据题设条件找出二面角的平面角.下面通过具体例题,试把求二面角的平面角的方法归纳为以下几种类型.
  • 用向量法求异面直线所成角
  • 异面直线所成角是立体几何中一个较难的知识点,在练习与高考中常常涉及.为了突破这一难点,立几B教材采用了向量法来处理.我们通过实例来说明向量法的处理手法.
  • 动量、能量守恒定律在原子物理学中的应用
  • 动量守恒定律和能量守恒定律是自然界两大守恒定律.对于原子物理学,尽管这一微观领域有其特殊性,但两个守恒定律仍然是适用的,而且它们还被赋予了新的内涵.如爱因斯坦质能方程E=mc^2指出质量与能量相当,不仅扩展、深化了质量、能量的概念.也扩展深化了能量守恒定律.
  • 习题教学要重视审题能力培养
  • 习题教学是物理教学程序中一个必不可少的重要组成环节.审题能力培养又是习题教学的一个重要方面,审题的好坏直接关系着解题的成败.不少学生深有感慨,物理学有趣,物理课动听,物理题难解.究其原因,是他们做题时不善于对题目作深入细致、全面准确的审题分析,不舍得在审题环节上下功
  • 力学中物体平衡问题的几种处理方法
  • 多年的教学实践告诉我们:传授知识固然重要,而掌握方法更为重要.现将力学中物体平衡问题的儿种处理方法介绍给大家,仅供参考.
  • 公式S=1/2(v0+v1)t的妙用
  • 公式S=1/2(v0+v1)t适用于匀变速直线运动,其特点是不含加速度.对于某些复杂的运动问题,运用该公式往往能独辟蹊径,出奇制胜.本文就以下儿类物理问题谈一谈它在解题中的应用.
  • 高考题中的“原子核衰变”
  • 在高考中有关天然放射现象中的“原子核的衰变”的试题内容大致可分为以下几类。
  • 也谈2003年理综物理压轴题的思维策略
  • 也谈传感器问题分类例析
  • 本文就不同类型的传感器问题展开分析讨论,以求学生掌握传感器类问题的分析方法,提高解决实际问题的能力.在教学过程中,首先使学生理解传感器是把非电物理量(如位移、速度、压力、温度、湿度、声强、光照等)转换成电学量(如电压、电流、电阻、电容等)的一种器件,如图1所示.其次分析、确
  • 变力做功求解方法剖析
  • 在F-s图象中图线与两坐标轴所围的“面积”的代数和表示F做的功,“面积”有正、负,在s轴上方的“面积”为正,在s轴下方“面积”为负.
  • 水的折射率测定方法种种
  • 折射率是中学物理中的一个重要知识点。本文提供了几个关于测定水的折射率的课外小实验,通过对它们的分析和讨论,不仅可以加深对折射率概念的正确理解.还能培养自身的动手能力.
  • 巧用“面积”解题
  • 物体受恒力作用,力的冲量I=F·t,由F-t图象如图1中阴影部分的“面积”表示力,在时问t内冲量大小.如果力随时间作线性变化时,力随时间变化的关系图线在F—t坐标上如图2所示,力F在时间t1到t2内的冲量也可用图中的阴影线“面积”表示(这和在v-t图象中用“面积”表示位移是一个道理).
  • 光子、电子的原子能级跃迁的区别
  • 处于基态的原子受光子照射或电子碰撞怎样跃迁呢?光子、电子的原子能级跃迁有什么区别?就这个问题。现通过两个例子加以解释.
  • 运动独立性原理在解题中的应用
  • 运动独立性原理指的是物体在任何一个方向的运动都按其本身规律进行,不会因为其它方向的运动存在与否而受影响.该原理在平抛运动、类平抛运动中应用的最多,下面例举几个在特殊场合应用的例子.
  • 破解数字“三性”
  • 与铁元素有关的理科综合考点例说
  • 例析三例待定物质成分的推断题
  • 在化学实验中经常会碰到这样一类推断题,那就是根据实验现象或结论对物质的组成成分进行讨论.现举几例进行说明.
  • 确定有机物分子式的常用方法
  • 此类题的特点是给出元素的质量分数(或元素的质量比)和相对分子质量,解答时可先求出最简式,再根据相对分子质量确定分子式;也可根据相对分子质量,确定分子中各元素的原子个数,求出分子式。
  • 近年上海高考第30题评析
  • 近三年来,上海市高考化学试题一直为31道,其中第30题是计算大题的第1小题,其特点是分值较低、单一性强、难度不大;其命题风格是情景新颖.联系实际、小巧灵活、具有明显的化学特征和浓郁的化学风味;其考查的知识和能力是中学化学中较基础的与化学式、化学(离子)方程式等相关的、运用关系
  • 化学解题中的七种数学模型
  • 例析有机物的燃烧规律
  • 题无数据,解有巧法
  • 《化学平衡》计算方法和技巧
  • 分割法与分合法解析化学平衡移动问题
  • 守恒法解“碱金属”计算题
  • 碱金属一章的有些计算题若用常规方法解,学生不易理解,用“原子守恒法”解题,学生很容易接受.
  • 高考热点——阿伏加德罗常数
  • 有关阿伏加德罗常数的问题,几乎是每年必考的热点问题.此类题目多为选择题,且题量和题型保持稳定,命题的形式也都是:已知阿伏加德罗常数NA,判断和计算一定量的物质所含粒子数的多少.为了更好地搞好本专题复习,特归纳如下方面.
  • 有关溶液pH的计算方法的探讨
  • 函数的思想在方程与不等式中的应用(吴益建)
    解不等式中简化分类讨论的常用策略(王俊修)
    巧用角代换,妙解三角题(魏成年)
    准确判断角的范围(黄伟亮)
    利用集合知识解决逻辑问题(高莲玉)
    “1”在三角中的神机妙用(钟开宏)
    构画直角三角形,巧求同角三角函数值(姜为堂)
    一道题的探讨(陈欣)
    构造法中的联系与转化的思想(王成兵)
    求二面角的一个面积公式(廖炳江)
    异面直线上两点间距离公式的教学改进(文卫星)
    找作二面角的平面角的四条思维线索(韩天禧)
    斜线与平面所成角的求法(周永道)
    异面直线距离和所成角的求法
    二面角的面的垂线的三种找法(张成武)
    在比较中求鉴别 一道数学高考题的解法研究(陈继武)
    波利亚“解题表”的启示 一例谈“取值范围”问题的解法(俞增建)
    补形分割巧求何种(张波)
    集合关系的判定(张国维)
    怎样证明线与面平行(王福宏)
    一道题的变式及推广(冯立华)
    导数法在高考题中的应用归类分析(陈春兰)
    走极端巧选择(韦少春)
    例谈二面角的平面角的求法(季东升)
    用向量法求异面直线所成角(袁国标)
    动量、能量守恒定律在原子物理学中的应用(林荣养)
    习题教学要重视审题能力培养(邱枫)
    力学中物体平衡问题的几种处理方法(朱顺 季景宁)
    公式S=1/2(v0+v1)t的妙用(冯利平)
    高考题中的“原子核衰变”(樊江山)
    也谈2003年理综物理压轴题的思维策略(钱呈祥)
    也谈传感器问题分类例析(何振英)
    变力做功求解方法剖析
    水的折射率测定方法种种(蒋守培)
    巧用“面积”解题(李庆忠)
    光子、电子的原子能级跃迁的区别(李建梅 齐志明)
    运动独立性原理在解题中的应用(洪钟)
    破解数字“三性”(刘敏 娄青燕)
    与铁元素有关的理科综合考点例说(周红杰 李立芬)
    例析三例待定物质成分的推断题(董爱龙)
    确定有机物分子式的常用方法(郑玉海)
    近年上海高考第30题评析(贺文风)
    化学解题中的七种数学模型(薛天涛 陈颖)
    例析有机物的燃烧规律(景爱华)
    题无数据,解有巧法(王德芹)
    《化学平衡》计算方法和技巧(刘丙武)
    分割法与分合法解析化学平衡移动问题(袁士成)
    守恒法解“碱金属”计算题(张帮程)
    高考热点——阿伏加德罗常数(高岩)
    有关溶液pH的计算方法的探讨(刘兴伟)
    《数理化解题研究:高中版》封面

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