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文献检索:
  • 椭圆化圆事半功倍
  • 众所周知,椭圆和圆的关系可谓千丝万缕,圆可以看成是椭圆的特例,椭圆也可以看成圆的变形和推广;圆显得老实本份,它涉及的问题往往容易解决;而椭圆则显得比较调皮甚至捣蛋,它涉及的问题相对不太容易解决.我们若能把有关椭圆的问题转化为有关圆的问题解决,则往往能收到事半功倍的效果,下面举例说明之.
  • 如何避免斜率不存在时的漏解
  • 众所周知,如果设直线方程为点斜式y-y0=k(x-x0)或斜截式y=kx+b,那么斜率k就必须是存在的,所以它表示的直线的倾斜角α的取值范围是0≤α<π且α≠π/2.但是在解决某些问题的时候,我们又必须考虑斜率不存在的情况.如何解决这个矛盾呢?其实方法很简单,只要将直线方程设为x-x0=m(y-y0)或x=my+a就可以了.因为这两个方程表示的直线,当m=0时就是斜率不存在的情形.下面举例说明.
  • 借助圆的几何性质,简化解几运算
  • 复合最值问题的三种解法
  • 利用直线和圆的位置关系解题
  • 四个数成等比数列,如何设元
  • 在许多辅导材料上,都有这样的结论:当四个数成等比数列时,可设为a/q^3,a/q,aq,aq^3,但不是所有的四个数成等比数列的问题都可以这样设元.
  • 化归思想的应用
  • 前苏联数学家雅诺夫斯卡娅在回答“解题意味着什么?”时说:“解题就是意味着把所要解的问题转化为已解过的问题.”这位数学家的精辟见解也就是化归法的基本思想.化归思想是解决问题的一种策略.基本形式有。
  • 对函数中易混问题的处理对策
  • 在函数中经常会遇到一些似是而非、形近质异的问题,稍不留意就会理解偏差,造成失误.下面以此来探求一下处理这些问题时应注重的思维方式和策略.
  • 数列中与Sn有关的问题解法
  • 作为数列的解答题,经常碰到与前n项和Sn有关的题型,由于其解法灵活,方法多变,数学思想联系密切,考查知识面广,因而值得重视.
  • 平面向量应用举例
  • 平面向量是课改后新增的主要内容.近年来的高考试题多有涉猎.下面就几个方面举例谈谈向量法在解题中的运用,以期引起大家的重视.
  • 求轨迹方程的基本方法
  • 构造方差解证不等式
  • 轮换对称式最值的一种简单求法
  • 轮换对称式具有特殊的对称结构,常有特殊的解法—平均值法就是其中之一,例析如下.
  • 巧用一定理解有关不等式问题
  • 用韦达定理证三角问题
  • 如果两个数α、β满足如下关系:α+β=-b/a,αβ=c/a,那么这两个数α、β是方程ax^2+bx+c=O(a≠0)的根.这便是韦达定理的逆定理.下面举例说明它在平面三角中的应用.
  • 巧用圆锥曲线定义解题
  • 圆锥曲线的第一定义都是由曲线上的点到焦点的距离来刻划的,而圆锥曲线的第二定义把到焦点的距离与到准线的距离建立了等量关系,由此可对一些距离进行有效的转化.因此在解题中凡涉及曲线上的点到焦点的距离时,应先想到利用定义进行求解,会有事半功倍之效.
  • 例谈巧用函数思想解题
  • 一、学会观察分析,构造函数关系。运用函数思想解题,首先必须建立函数关系,因此必须学会观察.通过细致透彻观察,识别命题特征,从题中数量关系,或数式特点出发,透过表面现象看其本质,去建立适当的函数关系,这是函数思想方法运用的基础.
  • 求异面直线所成的角
  • 直线a、b是异面直线,经过空间任意一点O.分别引直线a′∥a,b′∥b,我们把直线a′和b′所成的锐角(或直角)叫做异面直线a、b所成的角.异面直线所成的角是立体几何教学中的难点,根据定义求异面直线所成角的关键是如何合理而方便地构出它们所成的角,为此常有三种方法:1.平移法;2.补形法:3.证明法.
  • 倾斜问题水平化在直线和圆锥曲线中的应用
  • 高中数学第一册(下、必修本)有定比分点坐标公式的推导(第113页).它还可以从“倾斜问题水平化”的角度来进行。
  • 大数字问题求解策略摭谈
  • 在各类考试或竞赛中,常有一些以大数字为背景的题目.这些题目往往设计精巧、形式新颖、解法独特、耐人寻味.这里以年号“2003”为背景,编改数题,借以介绍几种大数字问题的求解策略,愿与数学爱好者交流.
  • 浅谈物理学解题的求解环节
  • 一、寻找解题线索。从总体上看,物理学解题搜索的总思路可分为“顺推”和“逆推”两种基本形式.
  • 浅谈物理解题中“转化”的应用
  • 一.中介转化。中介转化是依据物理题目的特点,选取适当的中介过程把物理题目中存在的不同关系联系起来以达到解题目的的一种转化思想.
  • 高中物理解题思考
  • 浅析“十字交叉法”之运用
  • 解题技能是学校教育的重要目标之一.培养学生化学解题技能是靠师生在教与学的实践中逐渐完善与提高的,解决化学问题方法种种,具体问题宜具体分析,而在教学中要善于科学而巧妙地训练学生“思维准确,入手果断”的良好品质.
  • 离子方程式书写疑难“五处理”
  • 一、微溶物在离子方程式中的处理。微溶物作为反应物,浓度很大时写化学式,很稀溶液写离子符号;微溶物作为生成物时,一般按难溶物处理写化学式.常见的微溶物有Ca(OH)2、CaSO4、Ag2SO4等.
  • 小心定性判断陷阱
  • 在化学解题中有时恰当运用一些定性判断来代替定量计算确能使问题简单.但某些不经过严密推理会得出不确切甚至错误的结论,在解题时一定要注意把握概念的完整性.
  • 整体思维快速解题
  • 整体思维是一种重要的思维模型,即思维不要总集中在问题局部,而是要将问题看作一个整体,通过研究问题的整体形式、整体结构或将问题作变通处理,达到顺利而又简捷的解决问题的目的.它在化学解题中的作用不可忽视,现举例说明整体思维的应用.
  • 例谈原子结构有关的无机推断题
  • 核电荷数为1-20号元素的原子结构是大纲和高考要求重点掌握的内容.尤其在高考推断题中,常以1-20号元素或短周期元素为前提,从不同角度对其原子结构加以叙述.只有熟练掌握它们的结构特征和有关的基础知识,才能对元素做出快速而准确的判断.
  • 等效平衡的判断规律及其应用
  • 等效平衡就是在一定条件下,对同一可逆反应,无论从正反应开始,还是从逆反应开始,达到平衡时,混合物中各物质的含量或物质的量相同的平衡状态.
  • 新颖化学实验设计题
  • 转换信息巧解化学计算题
  • 有些化学计算题表面看起来十分复杂,需要进行繁锁的计算才能求得结果.但只要认真分析,把题目或选项中的信息进行巧妙、合理的转换,就能使复杂的计算关系变得明了、简便.示例如下。
  • 剖析分段函数
  • 分段函数作为一种特殊的函数,有着广泛的应用,尤其是近几年在高考试题中频繁出现,更加引起人们的重视.但由于现行教材中对分段函数没有给予系统介绍,导致学生在学习中理解不深刻,甚至出现错误.下面就分段函数的有关知识点加以剖析,希望对读者有所帮助.
  • 易忽视的机械能损失
  • 在绳子绷紧的瞬间以及碰撞的瞬间,往往有机械能损失,而这一点却容易被忽视,从而导致错误,下面举例说明.
  • 变压器电路的等效和应用
  • 例谈大气环境监测的原理和方法
  • 一、臭氧。臭氧为淡蓝色气体,有鱼腥味.不稳定,在常温下分解较慢,437K以上迅速分解.O3比O2有更大的化学活性,它无论在酸性或碱性下都有比氧气具有更强的氧化性.大气高空的臭氧层可吸收太阳光中的大量的紫外光线,保护了地球上的生物.空气中的氧气通过放电作用可转化为臭氧.空气中臭氧含量在百万分之一以内,对人体健康是有益的,因微量的臭氧能氧化细菌中的蛋白质,消毒杀菌.现在,臭氧常作为消毒柜、饮水机及室内空气净化器中主要杀菌剂.
  • 一道教材例题的延伸和创新
  • 高中化学第三册(必修+选修)第六单元《化学实验方案的设计》第一节有这样一道例题“以铝屑为原料制备Al(OH)3方案的设计”,教材重点讨论了如何选择最佳方案,全面介绍了一个完整实验方案所包括的要素(实验名称、实验目的、实验原理、实验用品、实验步骤、实验现象记录和实验结果处理).显然,教材例题的“教学”功能还远远不局限于此,下面通过对这则例题的延伸和创新改编,探讨如何挖掘教材例题的“潜在”价值.
  • 用函数思想与函数方法解决一类数列问题
  • 数列与函数之间存在着天然联系一数列是特殊的函数.用函数观点把数列中的数量关系表示出来,利用函数思想合理转化的手段是解决数列问题的重要策略.
  • 四个表达式间的关系
  • 学过《函数》一章后,常见到四个表达式,即y=f(x),x=f(y),y=f^-1(x),x=f^-1(y).这四个表达式之间有何联系,有必要弄清楚.
  • 红光、篮光谁成的像长—细说2004高考理综第21题
  • 力学解题中的等效思维策略
  • 2004年高考理综第14题赏析
  • 一道“发烟硫酸”试题的错解和正解
  • 浅析高中数学学习缺陷及策略
  • 由于新教材的启用,学困生的学习明显地摆在了每一个教师和学生的面前.要更好地用好新教材,消除学生中的两极分化,是当务之急.现浅析后进生常见的数学学习缺陷及策略.
  • 开展合作学习,优化学习方式
  • 在新课改的形势下,数学教学活动已不仅仅是为了传授数学知识,更重要的是要培养学生自主探究、主动获取数学知识的能力.“合作学习”是实现这一目标的重要途径.新《课程标准》明确指出,“有效的数学学习活动”不能单纯依赖模仿与记忆,动手实践、自主探究与合作交流是学生学习数学的重要方式.在数学教学中,怎样有效地开展小组合作学习活动呢?笔者结合自己的教学实践,谈几点体会.
  • 一道运动学习题的八种解法
  • 一道高考光学题的两种解法
  • 高考考试大纲中关于平面镜成像和光路可逆性,对学生的能力要求相当高,不能直接用反射定律中入射角等于反射角来解决问题,又没有什么公式可用来计算,而要求学生独立思考,自己主动地确定要调用哪些知识,自己想出解决问题的途径.特别是这种途径要求学生能把有关的知识如光路可逆,像的一些基本性质等联系起来,多路思维,此路不通还有别路,具有灵活处理问题的能力.现以—光学作图题为例说明.
  • 2004年普通高等学校招生全国统一考试(天津卷)理科综合能力测试
  • 抓本质、探规律、成功解题——兼评2004全国理科综合能力测试第12题
  • 全国第二届《中学教学改革》——“新课标”实践与策略研讨会论文评选通知
  • [思路·方法·技巧]
    椭圆化圆事半功倍(吴文尧)
    如何避免斜率不存在时的漏解(母建军)
    借助圆的几何性质,简化解几运算(林明成)
    复合最值问题的三种解法(胡如松)
    利用直线和圆的位置关系解题(袁拥军)
    四个数成等比数列,如何设元(韩云峰)
    化归思想的应用(谭荣)
    对函数中易混问题的处理对策(熊祚林)
    数列中与Sn有关的问题解法(陈令深)
    平面向量应用举例(陈磊)
    求轨迹方程的基本方法(朱保仓)
    构造方差解证不等式(王定裕)
    轮换对称式最值的一种简单求法(卞韶美)
    巧用一定理解有关不等式问题(李相普)
    用韦达定理证三角问题(江卫根)
    巧用圆锥曲线定义解题(李明楼)
    例谈巧用函数思想解题(王勇)
    求异面直线所成的角(钱溧芬)
    倾斜问题水平化在直线和圆锥曲线中的应用(耿恒平)
    大数字问题求解策略摭谈(原祥玉)
    浅谈物理学解题的求解环节(张遥)
    浅谈物理解题中“转化”的应用(赵祥)
    高中物理解题思考(彭友山)
    浅析“十字交叉法”之运用
    离子方程式书写疑难“五处理”(吕清文)
    小心定性判断陷阱(邱发贵)
    整体思维快速解题(邓正美)
    例谈原子结构有关的无机推断题(茹新善)
    等效平衡的判断规律及其应用(姜妹月)
    新颖化学实验设计题(胡华)
    转换信息巧解化学计算题(张东升)
    [教材辅导]
    剖析分段函数(刘玉娟)
    易忽视的机械能损失(刘会芹)
    变压器电路的等效和应用(于正荣)
    例谈大气环境监测的原理和方法(刘丙武)
    一道教材例题的延伸和创新(肖中荣)
    [教学随笔]
    用函数思想与函数方法解决一类数列问题(张学兵)
    四个表达式间的关系(汪观津)
    红光、篮光谁成的像长—细说2004高考理综第21题(洪钟)
    力学解题中的等效思维策略(刘伟)
    2004年高考理综第14题赏析(邓家福)
    一道“发烟硫酸”试题的错解和正解(张允森)
    [学科教育]
    浅析高中数学学习缺陷及策略
    开展合作学习,优化学习方式(郑爱群)
    [多解多变]
    一道运动学习题的八种解法(任俊)
    一道高考光学题的两种解法(吴磊)
    [高考命题导向与应试]
    2004年普通高等学校招生全国统一考试(天津卷)理科综合能力测试
    抓本质、探规律、成功解题——兼评2004全国理科综合能力测试第12题(李传山)

    全国第二届《中学教学改革》——“新课标”实践与策略研讨会论文评选通知
    《数理化解题研究:高中版》封面

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    主  编:李克柏

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