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  • 浅析解数学应用题的思维障碍及对策
  • 纵观近几年的各地高考数学应用题,不少取材于现代高科技信息或生产、生活实际,这对考查能力,选拔人才及中学数学的教学导向均有良好的作用.但此类应用题取材新颖,有的题目有冗长叙述,“未经”提纯;有的情景新,学生不熟悉;有的甚至出现专用新名词术语、新公式.确实容易令考生眼花缭乱,思维频频受阻.究其原因,笔者以为存在以下几个障碍.
  • 加强目标意识,提高解题效率
  • 数学思想方法是数学内容的升华与结晶,反映了数学的本质,也是高考着力要考查的一个方面.因此在解题过程中,要注意发现和提炼题中所蕴含着的数学思想,以思想指导方法.
  • 构造特殊数列,巧求通项公式——从一道高考数学试题谈起
  • 题目 设a>0,如图,已知直线l:y=ax及曲线C:y=x^2,C上的点Q1的横坐标为a1(0<a1<a).从C上的点Qn(n≥1)作直线平行于X轴,交直线l于点Pn+1,再从点Pn+1作直线平行于y轴,交曲线C于点Qn+1.Qn(n=1,2,3,…)的横坐标构成数列{an}.
  • 也谈两边夹的方法在数学中的应用
  • 若an≤bn≤cn,且limn→∞an=limn→∞cn=A,则limn→∞bn=A.这是高等数学中的两边夹定理.与之相仿,初等数学中也有一个结构相似的两边夹结论:若A≤a≤A.则a=A.这虽是一个显而易见的结论,但在数学中却有不少应用.
  • 透析双曲线中的隐形条件
  • 双曲线常用定义有两种:第一定义(新教材P104):把平面内与两个定点F1、F2的距离的差的绝对值等于常数(小于|F1F2|)的点的轨迹叫做双曲线.第二定义:平面内一动点与一定点的距离和它到定直线的距离的比是常数e(e>1)的轨迹叫做双曲线.
  • 解集合题,注意“五看”
  • 集合内容主要包括集合的概念与性质、集合之间的关系及运算,解题时要注意观察分析集合知识的特点,选择解题方法,避免解题错误.
  • “解几”中求参数范围的高考试题的求解策略
  • 解析几何中求参数取值范围的问题是高考的热点问题之一.本文将结合近年来有关的高考试题,给出这类问题的求解策略,供同学们参考.
  • “概率”中的十个常见模型
  • 例1 掷三次硬币,求有一次出现正面的概率。解析 (1)按照等可能性事件概率的求法,掷三次硬币可能出现的结果总数为2×2×2=8.而满足条件的结果只有3种,所以概率P=3/8.
  • 高考中考查初等函数模型的特点
  • 初等函数是能用一个解析式表示的函数,它是由常数和基本初等函数经过有限次的四则运算以及有限次的函数复合所形成的.在高中数学中初等函数模型约定为16个函数,它们是:y=kx,u=k/x,y=kx+b(b≠0),y=ax^2+bx+c(a≠0),y=x^α(α∈Q),y=a^2(a>0,a≠1),y=logax(a>0,a≠1),y=sinx,
  • 解析几何问题的“减算”方法
  • 解析几何一直是高考重点考查的内容之一,解析几何问题知识覆盖面广、综合性强,能力要求非常高.解题中,如果方法运用不当,可能导致运算量过大,不少考生为此浪费大量时间和精力,继而放弃作答.如何有效地减少解析几何问题的运算量呢?下面介绍几种“减算”方法.
  • 例说解答高中物理动力学问题的思路
  • 牛顿运动方程f=ma是揭示了做机械运动的物体受力和产生加速度的瞬时关系.事实上我们不仅要研究力的瞬时效应,而且还要研究物体在力的持续作用下力对物体产生的累积效应、累积效应有力在时间过程中累积和力在促使物体运行一段路程中的累积效应.在这里先谈力的时间累积效应.冲量是表示力在时间过程中的累积效应,冲量等于力乘以力所作用的时间,
  • 巧用极限法分析临界问题
  • 临界问题的分析是中学物理中较为常见,也是很多同学感到困难的问题之一,这就要求我们在教学中能不断探索这类问题的分析方法.
  • 巧用斜率解题
  • 利用数学图象求解物理问题是我们常用的方法,利用斜率往往可以使解题快捷、简便.现举例加以说明,供读者参考.
  • 弹簧问题归类例析
  • 弹簧处于恒静态,是指它的长度一直不变即形变量不变,由胡克定律知,其弹力不变,属恒力问题.弹性势能保持不变,不和其它形式的能发生转化.当其它外力不变时.这类问题常属于典型的平衡或匀变速运动的物理模型.但要注意弹簧的状态,有可能出现双解,即弹簧可能是拉伸也可能是压缩.
  • 浅谈力学临界值
  • 中学物理中,临界值是广泛存在而又十分重要的问题.本文拟在力学范围内,将有关临界值问题作一归类,举例阐析其确定方法和意义.
  • 带电粒子运动圆弧的整合
  • 带电粒子以与磁场垂直的速度在匀强磁场中的运动轨迹,由于速度方向的不同或者磁感应强度不同可能是几段圆弧.如果单独看这几段圆弧,解题时往往比较困难,但若将它们加以适当的整合,就会看出它们彼此的联系而使题解变得比较简单.下面我们就以几道题目为例介绍这种方法.
  • 例析运用牛顿定律解题
  • 牛顿三个定律是高中物理动力学的核心.运用三个定律解答问题是学习物理的基本功,我们在应用牛顿定律解题时应注意深刻理解,牛顿定律中所指“物体”是指质点而言,这个定律是质点运动的定律,但可从牛顿定律导出刚体、流体等运动定律;在动力学中按照研究问题的方便,参照物的选择是任免的.但应用牛顿运动定律时参照物不能任意选择.因为牛顿定律不是在任何参照系中都是适用的,
  • 有关火箭发射的几个问题
  • 如图所示是多级火箭的示意图.发射时,先点燃第一级火箭,燃料用完后,空壳自动脱落,然后下一级火箭开始工作.多级火箭及时地将空壳抛掉,使火箭的总质量减少,因而能达很高的速度,可用来发射洲际导弹、人造卫星、宇宙飞船等.但火箭发射时并不是一次把燃气喷完而是逐渐向后喷气以获得更大的反冲速度,这是为什么呢?下面通过计算说明其中的道理.
  • 巧解2004年高考理综物理选择题
  • 第14题 现有1200个氢原子被激发到量子数为4的能级上,若这些受激氢原子最后都回到基态,则在此过程中发出的光子总数是多少?假定处在量子数为n的激发态的氢原子跃迁到各较低能级的原子数都是处在该激发态能级上的原子总数的1/n-1
  • 例谈离子反应方程式中“陷阱”的设置
  • 离子反应方程式的正误书写是历年高考必出的试题,其重要性自然不言而喻,以下几类试题的设陷点几乎涵盖了近十年来的所有高考试题,故请同学们在学习过程中夯实基础、吃透题意,方能在解答此类试题时稳操胜券.
  • 非智力因素失分十大表现
  • 考题中有不少常见题型,部分考生一见到这些熟悉的面孔,洋洋得意,自持胜券在握,审题时走马观花,一目十行,不注意关键词语及可能存在的隐含条件,轻率落笔而铸成大错,这是考生最大的通病.
  • “虚拟法”在化学解题中的运用
  • “虚拟法”就是先通过假想,然后进行校正(或论证),最终得出正确结论的一种具有创造性的科学思维方法.本文就使用此方法解决化学问题作一介绍.
  • 立足基本公式,学会融会贯通
  • 在《物质的量》一章中,学习了四个关于“物质的量”的基本公式,它们既各自独立,又相互联系.其内在的联系如右图所示:
  • 例析“金属+硝酸”的计算
  • 例1 38.4mgCu与一定量的浓HNO3反应,二者恰好完全反应,共收集到22.4mL(以标准状况计)气体.求消耗HNO3的物质的量,并分析气体的组成.(不考虑NO2转化为N2O4)
  • 函数的定义域和值域中易错题分析
  • 例1 已知扇形的周长为10,求扇形的半径r与面积S的函数关系式及函数的定义域.
  • 运用等比定理解数列题
  • 例1 已知等比数列{an},首项为a1,公比q≠1,求前n项和Sn.
  • 用运动的独立性原理巧解题
  • 运动的独立性原理:物体在任何一个方向上的运动都是按其自身的规律进行的,不受其他方向运动的影响.
  • 航天器在空间“对接”过程中几个技术问题
  • 宇宙飞船要与轨道空间站对接,要解决诸多技术性问题,同学们在解答这一类型问题中,觉得很困难,现关于“对接”过程中几个技术性问题阐述一、二,供参考.
  • 解题研究与培养发散性思维
  • 将一严重锈蚀而部分变成铜绿[Cu2(OH)2CO3]的铜块研磨成粉末,在空气中充分灼烧成CuO,固体质量的变化情况可能是
  • 高考数列的新宠——叠加·叠乘·叠代
  • 当所给数列每依次相邻两项之间的差组成等差数列或等比数列或常数等,就可用叠加法.常结合以下恒等式进行变换:an=a1+(a2-a1)+(a3-a2)+…+(an-an-1).
  • 化学高考选择题中的热点知识的考查
  • 在历年的高考选择题中,有相当一部分是一些常考的基础题,也是高考选择题中的命题的热点知识,主要包括阿伏加德罗常数、氧化还原反应、电极反应、热化学方程式、STS及有关离子的题目等.
  • 函数图象的对称问题综述
  • 结论一:设a、b均为常数,函数y=f(x)对一切实数x都满足f(a+x)=f(b-x),则函数y=f(x)的图象关于直线x=a+b/2对称.
  • 用导数处理三次函数问题
  • 近几年来,三次函数频频出现在高考和各类模拟试题中,有些三次函题,用初等方法去解决,往往需要较强的技巧性,但如果用导数来解决,就变得比较简单,学生也容易掌握。下面举例说明.
  • 运用化归与转化的若干原则
  • 将陌生的问题转化为熟悉的问题,以利于我们运用熟悉的知识、经验和问题来解决.
  • 动摩擦因数测定几法
  • 随着高考改革的实施,实验考查的力度也随之加大,尤其是设计性实验逐渐成为重点、热点.因为它对学生的能力要求较高,重在考查学生的迁移、转化、重组、创新的能力,所以我把常见的测定动摩擦因数的实验简单的归类,仅供读者参考.
  • 化学习题课是否可以这样上
  • 例 25.6mg铜跟含有1.4×10^-3mol硝酸的浓硝酸恰好完全反应,反应完毕后收集到的气体在标准状况下的体积为多少毫升?
  • 一道高考题的几种求解策略
  • 问题:给定抛物线C:y^2=4x,F是C的焦点,过点F的直线l与C相交于于A、B两点,设FB=λAF,若λ∈[4,9],求l在y轴上截距的变化范围.
  • 一题有关溶解度计算的七种解法
  • 题目 20℃时CuSO4饱和溶液质量分数为17.5%,取400g此溶液从中蒸发掉200g水以后,再冷却到20℃时能析出五水硫酸铜晶体多少克?
  • 极值法解题八法
  • 例 相同状况下混合下列同组气体,所得混合气体平均相对分子质量为36,他们可能是
  • 中学数学课堂内开展研究性学习的探索
  • 研究性学习是指仿照科学的过程来学习科学内容,从而在掌握科学内容的同时,体验、理解和应用科学研究方法,培养科研能力的一种学习方法.
  • 选题中要当心“陷阱”
  • 题设“陷阱”是命题人独具匠心、良苦用心的体现,没有“陷阱”的题往往缺少活性,题设“陷阱”要求应试者思维具有整体性、周密性.认真审题,深入剖析,找出题干中最具价值的隐蔽信息,只有认清殊途,才能免遭覆没,请看以下几例:
  • [思路·方法·技巧]
    浅析解数学应用题的思维障碍及对策(郦群)
    加强目标意识,提高解题效率(朱龙才)
    构造特殊数列,巧求通项公式——从一道高考数学试题谈起(曹玉兰)
    也谈两边夹的方法在数学中的应用(邵琼)
    透析双曲线中的隐形条件(孙坚)
    解集合题,注意“五看”(张子明)
    “解几”中求参数范围的高考试题的求解策略(刘有路)
    “概率”中的十个常见模型(孙磊)
    高考中考查初等函数模型的特点(张云标)
    解析几何问题的“减算”方法(刘旭光)
    例说解答高中物理动力学问题的思路(李强)
    巧用极限法分析临界问题(周峰)
    巧用斜率解题(叶田秀)
    弹簧问题归类例析(边秀文 王利铎)
    浅谈力学临界值(梁新灿)
    带电粒子运动圆弧的整合(朱桂梅 徐锦忠)
    例析运用牛顿定律解题(何美萍)
    有关火箭发射的几个问题(朱欣)
    巧解2004年高考理综物理选择题(杨天才)
    例谈离子反应方程式中“陷阱”的设置(谢丹敏)
    非智力因素失分十大表现(王瑞玉)
    “虚拟法”在化学解题中的运用(陆庆柱)
    立足基本公式,学会融会贯通(余占学)
    例析“金属+硝酸”的计算(倪慧)
    [教学随笔]
    函数的定义域和值域中易错题分析(杜以杰)
    运用等比定理解数列题(吕佐良)
    用运动的独立性原理巧解题(单文忠)
    航天器在空间“对接”过程中几个技术问题(孙俊)
    解题研究与培养发散性思维(王锡福)
    [高考命题导向与应试]
    高考数列的新宠——叠加·叠乘·叠代(曾安雄)
    化学高考选择题中的热点知识的考查(吕国强)
    [教材辅导]
    函数图象的对称问题综述(赵春祥)
    用导数处理三次函数问题(吴凤权)
    运用化归与转化的若干原则(李斌 母建军)
    动摩擦因数测定几法(裴成明)
    化学习题课是否可以这样上(田长明)
    [多解多变]
    一道高考题的几种求解策略(杜山)
    一题有关溶解度计算的七种解法(孟仲海)
    极值法解题八法(朱光明)
    [学科教育]
    中学数学课堂内开展研究性学习的探索(夏志辉)

    选题中要当心“陷阱”(金宏道)
    《数理化解题研究:高中版》封面

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    主  编:李克柏

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