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  • 浅谈立体几何中的“动”与“静”
  • 动与静是事物状态的两个方面,动中有静,静中寓动,它们互相依存,并在一定条件下互相转化.在解题中,既要善于动中觅静,以静制动,也要能够静中思动,以动求静,直至动静结合.
  • 一道向量题的错解与多解举偶
  • 平面向量是中学数学的新增内容,由于其融数、形于一体,即它既有代数的运算性质,又有几何的图形特征,因而在处理向量问题时,可以从不同的角度进行考虑,得出多种解法.但是由于向量的特殊含义及独特的运算体系,加之受实数学习的负面影响,使得在处理向量问题时,也极易发生一些错误.
  • 导数的重要应用
  • 导数是教材中新增的内容,导数的应用在解决一些数学问题时,往往能获得事半功倍之效.现在把导数的应用作些归纳,供参考.
  • 立体几何中最值问题的求解策略
  • 本文介绍几种求立体几何最值问题的常用方法,供大家参考.
  • 三垂边空间四边形及其应用
  • 空间四边形ABCD中,AB⊥BC,BC⊥CD,CD⊥AB.两两垂直的三条边简称三垂边,另一边为非垂边.连CA,得DC上面ABC,DC⊥AC,则AD^2=AC^2+CD^2=AB^2+BC^2+CD^2,即非垂边的平方等于三垂边的平方和.如上图形称为三垂边空间四边形,它是常见的基本图形.
  • 恰当类比得命题 巧用结论妙解题
  • 在平面几何里,有点到直线的距离公式:“设点P(x0,y0),直线l的方程Ax+By+C=0(A、B不全为零),则点P到直线l的距离d=|Ax0+By0+C|/√A^2+B^2。拓展到空间,类比平面内点到直线的距离,研究空间内点到平面的距离,可以得到正确命题:“设点P(x0,y0,z0),平面α的方程.
  • 割补思想在求二面角中的运用
  • 求二面角问题主要有两大障碍:一是求作二面角的平角,二是计算二面角的大小.有时将二面角进行分割或通过拼补,可转化为求其它二面角的问题,往往能够缩小求解的思维量和运算量,从而简化求解过程.以下两例选自2004年高考题.
  • 解答排列组合应用题的若干思维策略
  • 解含有约束条件的排列组合问题,应按元素的性质进行分类,按事件发生的连续过程分步,做到分类标准明确,分步层次分明,不重不漏.
  • 利用棋子模型解决排列组合中的无序排列
  • 黑白棋子摆成一排的问题,是数学中的一个典型问题.这个问题可以按其要求,分成以下两类:
  • 小球投盒问题研究
  • 在排列组合问题中,有这样一类问题:把一些小球投入几个盒中,给出一定限制条件,求有多少种不同的方法.这类问题我们不妨称“小球投盒问题”.它包括两种类型:一种是小球不相同,另一种是小球相同.若用常规的“捆绑法”、“插空法”、或针对特殊元素或特殊位置的“优先安排法”、“排除法”去做非常困难,大多做不出正确的答案.笔者在教!学中对这类问题作了一定的研究,总结出一种简单方法一分堆投入法.
  • 二项展开式中系数问题的四种形式
  • 在二项展开式中,求某一特定的项的系数,是最常见的一种形式,它主要是利用通项公式来完成.
  • 排列组合题的九种解法
  • 例1用1.2,3,4,5.6这6个数字组成无重复数字的四位数,试求满足下列条件的四位数个数:(1)数字1不排在个位和千位;(2)数字1不在个位,数字6不在千位.
  • 巧转化 妙求积
  • 题目如图1的多面体中,底面正△ABC的面积是S,A1A、B1B、C1C都垂直于面ABC,且A1A=h1,B1B=h2,C1C=h3.求证:这个多面体的体积V=1/3S。
  • 解平面向量题的几个注意点
  • 平面向量是新教材新增加的内容.由于学生对平面向量的概念和性质理解不够,套用实数、平面几何性质,所以解平面向量题时常常出现种种错误.下面列出六个注意点,希望对同学们的学习有所帮助.
  • 向量在三角解题中的创新应用
  • 在解三角题时,若能细察结构,大胆联想,积极创新,有针对性地构造向量,则往往会收到意想不到的效果.这样不仅有利于拓展我们的想象力,激发创新活力,而且有利于提高分析和解决问题的能力,同时也为我们开辟了广阔的思维空间、提供了更多的创新机遇.
  • 也谈单位向量的应用
  • 单位向量是模为1的向量,它有性质:(1)若α^→≠0,则α^→/|α^→|是单位向量;
  • 趣谈定比分点公式的运用
  • 已知有向线段P1P2^→,如果P使P1P^→=λPP2^→(λ∈R,λ≠-1)成立,则称点P按定比λ分有向线段P1P2。若P1(x1,y1),P2(x2,y2),则P(x,y)=((x1+λx2)/(1+λ),(y1+λy2)/(1+λ),本文浅谈它的一些特殊应用.
  • 浅谈动量守恒定律的理解与应用
  • 动量守恒定律是自然界中最重要、最普通的规律之一.是在长期实践中总结出来的定律,这一定律,可以由牛顿定律直接推导出来.其内容是:系统不受外力作用或所受外力矢量之和为零,这个系统的总动量保持不变.其表达式为:
  • 电阻测量电路的巧妙改进
  • 用伏安法测电阻是中学物理中的一个重要实验,是测量电阻的一种基本实验方法.实验电路有两种:
  • 电磁感应中电量和热量的计算
  • 在电磁感应现象中,穿过闭合电路的磁通量发生变化,在回路中就会产生感应电流.对电路中任一截面,都有电量Q通过,同时电流通过电阻,要产生热量Q,这就是电磁感应中的电量和热量问题.为加以区别,通常电量用q表示,热量用Q表示.下面就电量和热量的计算方法和适用情形,分别加以说明.
  • 这道题怎样解——谈“υ=ωR”的使用条件
  • 本人在一本教辅书^1中见到一道例题,此题及其解内容如下:
  • 单位圆的力学中的应用
  • 有关单位圆的知识是物理和数学的结合点之一,有时在解决物理问题时,正确的应用单位圆的知识,可使问题迎刃而解,使复杂问题变的简单化,使解决问题变得巧妙而易于理解,本文简单和大家讨论一下单位圆在力学中的应用.
  • 动动转化—妙解电荷束在磁场中的运动问题
  • 电荷束在磁场中运动问题是较为抽象的一类问题,由于涉及大量电荷的运动,所以问题情景复杂、多变,学生对此类问题往往感觉无从下手.电荷在磁场中做匀速圆周运动,将这些圆周的圆心连接起来,让圆心沿着圆心连线移动,这样将不可捉摸的大量电荷的运动,转化为点沿确定轨迹的运动,由此可建立起清晰的问题情景,使解决这类问题变的有法可依、有章可循.下面以学生颇感困难的几个问题说明这一方法应用.
  • 有关核物理的新题例析
  • 近年来,考试为了考查学生的能力,考题出现了一些联系实际、联系高科技的一些试题.特别是以近代物理内容为载体,命制一些新题.
  • 谈谈磁偏转问题的解题程序
  • 例1如图1所示.矩形区域内有垂直纸面向里的匀强磁场,磁感应强度为B,磁场范围的长为L,宽为L/2,质量为m,电量为e的电子贴着矩形磁场的上方边界射入磁场,欲使电子由下方边界穿出磁场.求:(1)电子速率的取值范围,(2)电子在磁场中运动时间的取伉范围.
  • 离子反应考点例析
  • 离子反应在近几年的高考中再现率为100%,它的重要考点归纳分析如下:
  • 几道高考框图题例析
  • 例1根据图示填空(1)化合物A含有的官能团是——。
  • 联想构造,巧妙转化
  • 数学知识内部或多或少地存在着一些联系,基于这种联系,把此问题巧妙地转化到彼问题上,有时会产生出人意料的妙解.
  • 巧分单位圆妙解三解题
  • 将各个象限n等分,从第一象限离X轴最近的区域开始逆时针方向依次重复标注1、2、3、4.如果α是第几象限角,则α/n就在图中标号为几的区域内.如图1,将各象限3等分,若α为第二象限,则α/3就在图1中的标数为2的区域内。
  • 数学中值得注意的貌合神离
  • 在中学数学中,有这样一类题目,它们与函数形似而神非,实际上是错题,但在各种资料中,仍屡屡出现,深值读者注意.
  • 一组分堆与分配问题辩析题
  • 求解分堆问题,首先应理解:堆与堆之间是没有顺序的;其次要注意各堆的元素个数是否相同,若相同,需除以堆数的阶乘.
  • 巧用单位向量
  • 熟悉单位向量,并用之解题,常常会带来方便.
  • 重视多题一解,提高学习效率
  • 一题多解可培养学生的开拓创新能力,而多题一解则能锻炼学生归纳总结技巧.下面通过几道排列组合的不同题目的统一解法,谈谈多题一解给我们的启示.
  • 一道平面向量习题的联想
  • 某期刊主编的练习册上有这样一道习题:若O、A、B三点不共线,已知OP^→=mOA→+nOB^→.m、n∈R,且m+n=1,那么点P的位置如何?请说明理由.
  • 一类游标卡尺读数问题的求解方法
  • 例用游标尺上刻度为10等分的游标卡尺测得某物体的长度为1.6mm.时,游标尺上除零刻度线外,第—条刻度线和主尺的——cm刻度线正好对齐.
  • 光的反射和全反射在实际生活中的应用
  • 光的反射、折射和全反射是高中几何光学的主要组成部分,是光学部分重要的内容.在日常生活中人们利用了光的传播和特性为生产、生活和科研服务,制成了各种先进的仪器和装置,极大提高了人们认识世界和改造世界的能力.
  • 波未形成 忽套波形
  • 机械波问题是中学阶段的重点,由于参与振动质点多,质点的运动具有周期性、多解性等,初学者往往难于掌握.特别是波形在形成过程中,一些质点已振动,另一些质点还未开始振动,同学们常会用“现成波’的形状,套用“未成波”的形状,而导致错误.现进行两个易错例题剖析,旨在引以为戒,吃一堑长一智.
  • 用力的图示法比较力的大小
  • 例1如图1,A、B为两个绝缘细线悬挂起来的带电小球,左边放一个带正电的球C时,两悬线都保持竖直方向(两线长度相等),若把C球移走,两球没有发生碰撞,A、B两小球再次平衡时分别与竖直方向的夹角为θ1和θ2,若θ1>θ2,则A、B两小球的质量大小关系如何?
  • 浅谈一元二次方程实根的分布
  • 问题所谓实根分布就是方程的根的分布情况的充要条件.设实系数一元二次方程f(x)=ax^2+bx+c=0(α≠0)的实根是x1,x2,且x1<x2,k或k1,k2(k1<k2)是任意给定常数,为记忆方便,我们把实根分布情况归纳成右表.
  • 浅谈经度纬度 球面距离
  • 我们把地球看作一个标准的球体时,地球上某一点P的经度是指过这一点的经线ACD所在的半平面ACDO,与本初子午线ABD(即0°经线)所在平面ABDO(即参照面)的二面角α的度数(如图1);某一点P的纬度是指过这一点的纬线圈(图2中与赤道平面平行的圆O’)上的任意一点Q与球心D的连线OQ,和赤道ACB(O°度纬线)所在平面的线面角θ.
  • 隔板法解排列组合问题
  • 如果将放有小球的盒子紧挨着成一行放置,便可看作成一行的小球的空隙中插入了若干隔板,相邻两块隔板形成一个“盒”.每一种插入隔板的方法对应着小球放人盒子的一种方法,此法称为隔板法.隔板法专门解决相同元素的分配问题.
  • 整合学生的资源 找准教学的切入点
  • 所谓学生的资源是指学生已有的认知发展水平和已有的认知结构.整合学生的资源,找准教育的切人点是教学设计时必须认真考虑的一个问题.一个“好的切入方式”,它能紧扣教学目标,能激活学生原有的认知结构,让学生有可能有条件去思考和探究,使学生自觉地、积极地进入学习状态.笔者结合自己的教学实践,总结出几种切人方式,愿与同行们探讨.
  • 守恒思想的应用
  • 例1将3.26g某有机物样品燃烧,得到4.74gCO2和1.92gH2O,实验测得其相对分子质量为60.求其分子式.
  • 元素周期表中的规律及应用
  • 元素周期表中蕴含着丰富的知识规律.挖掘、掌握其知识规律,就能够融会贯通,举一反三.
  • 浅析电化学复习中易混淆的几个问题
  • 原电池的负极确定不仅要看金属的活泼性,更要看材料单独在电解质溶液中得失电子的能力,这种能力一般与金属的活泼性相一致,即活泼性越强,失电子能力越易,作原电池的负极.但电极材料在电解质溶液中的放电能力与金属的活泼性并不完全一致,即金属性强的不一定先放电.
  • 化学实验分类例析
  • 例1(题目略)如图1.如何捡查该装置的气密性?解析将导管的出口浸水槽的水中.手握住试管,有气泡从导管口逸出,放开手后,有少量水浸入试管,表明装置不漏气.
  • 以体育运动为背景高考题分类解析
  • 例1如图1所示,足球守门员在发球时,将一个静止的质量为0.4kg的足球,以10m/s的速度踢出,这时足球获得的动能是——J.足球沿草地做直线运动,受到的阻力是足球重力的0.2倍,当足球运动到距发球点20m的后卫队员处时,速度为——m/s(g取10m/s^2).
  • 2004年上海高考物理试卷
  • 高考化学实验考察形式
  • 高考化学实验的考查是每年必考的题型,而且己从定性考查发展到定量考查.实验考查最能看出一个学生的创新思维能力和研究性学习能力,所以,高考化学实验复习显得尤为重要,以下是笔者通过对近几年高考中实验考查形式的归类分析:
  • 高考化学实验考查的新动向及其启示
  • 新动向一:重视对学生实验现象、操作过程分析能力的培养,注重对基本实验知识的考查化学基本实验操作是化学实验的基础,也是历年高考化学实验试题中考核的一个重点.在高考化学实验复习备考过程中,广大教师应该引导学生对基本实验的复习给予高度重视,尤其是对教材中关于萃取、分液、过滤、蒸发等操作,托盘天平、容量瓶及滴定管的使用,一定物质的量浓度的配制,
  • [思路·方法·技巧]
    浅谈立体几何中的“动”与“静”
    一道向量题的错解与多解举偶(倪步国)
    导数的重要应用(魏德国)
    立体几何中最值问题的求解策略(李忠旺)
    三垂边空间四边形及其应用(雷震)
    恰当类比得命题 巧用结论妙解题(任宪伟 梁长会)
    割补思想在求二面角中的运用(王俊明)
    解答排列组合应用题的若干思维策略(田发胜)
    利用棋子模型解决排列组合中的无序排列(袁瑾衡)
    小球投盒问题研究(韩权)
    二项展开式中系数问题的四种形式(冯寅)
    排列组合题的九种解法(冯华 禄敏娟)
    巧转化 妙求积(孙鸣)
    解平面向量题的几个注意点(袁拥军)
    向量在三角解题中的创新应用(林明成 昝全德)
    也谈单位向量的应用(高修惠)
    趣谈定比分点公式的运用(章礼抗)
    浅谈动量守恒定律的理解与应用(王文莉)
    电阻测量电路的巧妙改进(王守壮)
    电磁感应中电量和热量的计算(李永胜)
    这道题怎样解——谈“υ=ωR”的使用条件(陈爱华)
    单位圆的力学中的应用(张德标 李因霞)
    动动转化—妙解电荷束在磁场中的运动问题(高建勇)
    有关核物理的新题例析(王晔)
    谈谈磁偏转问题的解题程序(袁培耀)
    离子反应考点例析(贝帮洪)
    几道高考框图题例析(浪春英)
    [教学随笔]
    联想构造,巧妙转化(刘永春)
    巧分单位圆妙解三解题(任清泉 彭修才)
    数学中值得注意的貌合神离(侯麦占)
    一组分堆与分配问题辩析题(王姗)
    巧用单位向量(刘智勇)
    重视多题一解,提高学习效率(阳圣兵)
    一道平面向量习题的联想(冯菊花)
    一类游标卡尺读数问题的求解方法(王尚华 张光华)
    光的反射和全反射在实际生活中的应用(张德标)
    波未形成 忽套波形(郭安成)
    用力的图示法比较力的大小(李学贤)
    [教材辅导]
    浅谈一元二次方程实根的分布(陈卫源)
    浅谈经度纬度 球面距离(史纪卿 李宝峰)
    隔板法解排列组合问题(赵小龙)
    整合学生的资源 找准教学的切入点(吴利环)
    守恒思想的应用(蓝新忠)
    元素周期表中的规律及应用(师殿峰)
    浅析电化学复习中易混淆的几个问题(徐文华 王强)
    化学实验分类例析(童晓燕)
    [高考命题导向与应试]
    以体育运动为背景高考题分类解析(刘希英)
    2004年上海高考物理试卷
    高考化学实验考察形式(周勤耕)
    高考化学实验考查的新动向及其启示(丁亚兵)
    《数理化解题研究:高中版》封面

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