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  • 利用待定系数法求数列通项
  • 近几年来高考题或高考模拟题中,频频出现由一、二阶递推数列求数列通项公式的题型,这类题目解题方法灵活,综合性强,难度较大,本文试图采用待定系数法求解这类题型,并介绍几种常见的处理方法,不当之处敬请指正。
  • 集合解题中的数学思想
  • 例1 已知集合A={x|10+3x-x^2≥0},B={x|m+1≤x≤2m-1},若A∩B=Ф,求实数m的取值范围。
  • 一元二次不等式恒成立的教学思考
  • 例1 若关于x的不等式ax^2-2ax+3a-1〈0对一切实数x都成立,求a的取值范围。
  • 疏于侦察,事倍功半
  • 对于任何一场战争,侦察都是克敌制胜的先决条件,相反若疏于侦察则会被动挨打、败多胜少,同样在攻克一道道数学难题时,我们也要善于对题目进行“侦察”,不仅要“侦察”显露的、更要善于“侦察”隐含的,即要善于挖掘题中的隐含条件,只有这样才能少走弯路、少犯错误,否则将事倍功半,甚至劳而无功。
  • 反函数中的两个重要恒等式及其应用
  • 在反函数这一章节的教学中,笔者发现以下两个恒等式在解题中应用广泛。
  • 巧用|a|-|b|≤|a±b|≤|a|+|b|解题
  • 我们知道,|a|-|b|≤|a±b|≤|a|+|b|对任意实数a、b恒成立,注意到这个不等式取等号和不取等号的条件,可以巧妙求解绝对值问题。
  • 构造函数证明不等式
  • 在证明不等式时,先认真观察不等式的结构特征,或者作适当变形后再观察,然后构造出一个与该不等式有关的辅助函数,利用辅助函数的有关性质去证明不等式,这种证明不等式的方法就叫“构造函数法”,本文就如何构造辅助函数分四种情形举例探讨。
  • 不等式证明的另外几种方法
  • 证明不等式是高中数学的一个难点,在掌握一些证明不等式的基本方法(比较法、综合法、分析法)的基础上,再让学生掌握其他一些方法,举一反三,进而增强证明不等式的能力。
  • 例谈矛盾分析法在解题中的作用
  • 数学中矛盾分析法是利用数学问题差异间的矛盾转化来解决问题的一种解题通法,它着眼于所论数学问题的矛盾内涵,通过揭露差异,促使差异双方进行矛盾转化,寻求条件和结论的内在联系,再借助这个联系实现数学解题,这种方法为我们提供了可供操作的逻辑程序,我们只要按照这个程序去做,就能顺其自然地找到解决问题的有效途径,而且用不着自身的经验与智慧。
  • 例谈高三数学中恒成立问题的解决方法
  • 高三数学恒成立问题主要可分为以下四种类型:①一次函数型;②二次函数型;③数形结合型;④变量分离型。
  • 恒成立问题中的变量范围的求法
  • 即将所求变量与其它变量分离开来,通过研究式中另外—个变量的已知范围来确定所求变量的范围。
  • 机械能为何不守恒
  • 在只有重力做功的情形下,物体的动能和重力势能发生相互转化,但机械能的总量保持不变,这就是机械能守恒定律,其守恒的条件有三层含义:(1)物体只受重力,不受其它的力;(2)物体除受重力外还受其它的力的作用,但其它力均不做功;(3)物体除重力外还受其它的力的作用,且其它力也做功,但重力以外的力的功总和为零。
  • 物理学中小角的处理——谈sinθ≈tanθ≈θ的应用
  • 由数学计算发现在角度很小的时候,我们可以近似的看着θ≈sinθ≈tanθ,这种近似在物理的很多地方应用,下面列举几例:
  • 匀变速直线运动的解题策略
  • 要想正确,迅速地解决匀变速直线运动的问题,除了熟除地掌握匀变速直线运动的规律外,还要在解题中能适时地应用现有的结论,运用策略,合理解题。
  • 含有电容器的直流电路分析
  • 1.电容器特点:通交流阻直流.(电容计算公式)
  • 关于洛仑兹力特点的研究
  • 带电粒子在复合场中的运动问题历来是高考复习中的重难点,由于粒子受到的洛仑兹力与其运动速度相互作用的特性,给此类问题的解答设置了不少障碍,但如果在教学中对洛仑兹力的一些特点加以归纳和明确,则在解答中能起到事半功倍的效果。
  • 估算法在化学计算中的应用
  • 估算,是中学数学运算中的常用思维方法,在化学学习中应用也十分广泛,若能巧妙地运用估算,常能避繁就简、化难为易,收到事半功倍的学习效果,本文将结合近几年高考考查情况举例说明。
  • 2005年高考理综(化学)易错题归类辩析
  • “错几道题其实并不可怕,可怕的是自己错过的题继续错,别人错过的题跟着错”,所以说,一定要认真研究自己或者别人的“错题”,此谓“他山之石,可以攻玉”。
  • 2005年安徽省高考理综化学选择题解析
  • 今年高考理科综合中的化学选择题注重基础,难度适中,但比较灵活,体现了对学生能力的考查,为了帮助学生理解掌握,笔者对此进行解析,供同学们复习时参考。
  • 巧用电子转移解题
  • 平均摩尔电子质量就是用单质或化合物的质量与所含元素得到(或失去)的电子的物质的量的比值,多个物质体系中,可能不只一种得到或失去电子,用总质量除以所有得到(或失去)电子的物质的量,即为平均摩尔电子质量。
  • 例析转化信息解题
  • 任何解题过程都是实现信息与问题的转化过程,而信息能否准确把握、合理利用,又直接影响到解题的效率和正确性,下面是处理信息的一些基本思路。
  • 数形结合法解讨论题
  • 讨论题是各类考试中常见的一种题型,在近几年高考中都能见到它的缩影,学生解答这类问题时往往由于考虑不周而难尽善尽美,因而成为平时教学中的难点之一,在此笔者谈谈用数形结合的思想破解这类难题。
  • 常见气体溶解习题例析
  • 溶解性是气态物质的一种重要性质,气体溶于水后一般会形成溶液,对于溶液的分析是高中化学中的一种常见习题。
  • 元素化合物框图推断题的题型和解法
  • 框图题由于题目字数少,题意及所供信息新且简洁,因此审题就显得尤为重要.其解题过程往往分为三步:
  • 有机分子结构的拓展
  • 最新高考说明强调:高考命题原则是遵循大纲但不拘泥于大纲,这就要求考生在理解教材中各知识点的基础上还要进行适当的拓展研究,下面我们就对有机化学中各原子的共面、共线问题进行适当的拓展。
  • 例谈“充分、必要条件”的判断
  • 用此法判断充分条件必要条件时,首先应弄清语句中的条件是p还是q;第二步应弄清由p能推出q,还是由q能推出p;第三步可在前两步的基础上,对p是否是q的充分条件,必要条件做出判断。
  • 等比数列与诗词古算题
  • 在我国,明朝王子朱载堉(1536-1612)在《律学新说》(1584年)中,发现音乐上的十二平均律是以12√2为公比的等比数列,用等比数列的计算法,解决了十二平均律问题,在我国,他最早提出等比数列的求和公式,并提出已知等比数列的首项、末项和项数而求其他项的计算方法。
  • 核能计算的三种方法
  • 核能的计算是原子核物理中的重点和高考的热点问题,其基本方法可从以下三个方面进行。
  • 有机合成试题分析
  • 在高考试题中,有机合成问题是一类非常重要的题型,综合考查了有机部分很多的知识点,尤其有机物的分子结构、物理性质、化学性质、反应原理及类型等各方面的知识以及对于这些知识的综合运用,对于此类试题的解答如果只是简单孤立地运用所学知识,是远远不够的,我们还必须把原有的知识进行扩展延伸使各知识点之间形成系统化和网络化,这样才能熟练地解答此类试题。
  • f^-1(x+1)是f(x+1)的反函数吗?
  • 学生在学习反函数时,常常把f^-1(x+1)认为是f(x+1)的反函数,现就这一问题加以辨析。
  • 运用概率知识 识别现实问题
  • 概率并不提供确定无误的结论,这是由随机现象的本质所造成的,认识到概率的思维方式和确定性思维方式的差异,这就是随机观念,本文通过典型的实际事例的探究,体会运用概率思考问题的特点。
  • “点P处的切线”≠“过点P的切线”
  • 曲线y=f(x)在点x0的导数f^1(x0)就是曲线在该点的切线的斜率,我们通常用导数的这个几何意义来研究一些与曲线的切线有关的问题,但同学们在解题时常忽视对切点的情况进行具体分析,引起错解,本文仅对用导数几何意义求切线引起的误解进行剖析。
  • 高中物理问题三则
  • 例1 在地面上以初速度2v0竖直向上抛一物体A后,又以初速度v0在同一地点竖直向上抛另一物体B,不计空气阻力,若要使两物体在空中相碰,则两物体抛出的时间间隔必须满足什么条件?
  • 巧解“热气球问题”
  • 热气球问题,涉及气体的密度和变质量问题,按常规由实验定律或理想气体状态方程求解,需采用假设法,有时还要虚拟一个变化过程才能求解,其过程分析复杂、计算繁琐,且增加了思维难度,其实,据问题的特点,若能巧用密度公式P1/T1ρ1=P2/T2ρ2求解,则能大大缩短思维过程,使解题过程简捷、直观。其巧妙之所在,尚需从推导过程中来深刻理解。
  • 奇思妙想进课堂 殊途同归解问题——一道课本例题的多种证法
  • 新教材第二册(上)6.3节“不等式的证明”中有这样一道例题:
  • 一道不等式题的多种思考
  • 题目 已知:a、b、c、d为实数,且a^2+b^2=1、c^2+d^2=1.求证:|ac+bd|≤1.
  • 从变题中 掌握真啼
  • 例1 在一个固定体积的密闭容器中,加入2molA和1molB,发生反应2A(g)+B(g)←→3C(g)+D(g),达到平衡时,C的浓度为Wmol/L,若维持容器体积和温度不变,按下列四种配比作为起始物质,达到平衡后,C的浓度仍为Wmol/L的是( )
  • 高考中集合问题的五大热点
  • 集合是高中数学中最基本的概念,也是历年高考的必考点,本文结合2005年高考集合题,对其常见类型加以分类解析,供参考。
  • 高考对函数问题考查的新热点
  • 函数是贯穿在中学数学中的一条主线,每年的高考对函数问题的考查所占的比例都相当大,常考常新,尤其是导数和向量进入了中学数学教材之后,给函数问题注入了生机与活力,开辟了许多新的解题途径,拓宽了高考对函数问题的命题空间,下面谈谈高考函数问题的几个热点,供复习时参考。
  • 例析2005年各地高考客观压轴题
  • 今年全国各地高考的数学客观压轴题,有的题目立意新颖,构思巧妙,耐人寻味,它们并不是以知识为中心,而是以问题为中心;它们并不拘泥于具体的知识点,而是将数学知识、方法和原理融于一体;它们突出对数学思想的考查,体现了以能力立意的指导思想。
  • 两道高考题 对称思维法——赏析2005年江苏省高考物卷第17、18题
  • 2005年江苏省高考物理试卷第17、18题,不但综合考查了学生运用“三大力学观点”分析解决物理问题的能力,而且还考查了学生的思维品质一对称思维法,利用研究对象的结构或过程的对称性来解答问题是物理解题的典型方法之一,2005年江苏高考物理试卷第17、18题正是这一典型思维方法的很好应用。
  • 数学课堂提问的艺术
  • “问题是数学的心脏”,数学课堂教学离不开“提问”,新课程的基本理念之一是注重提高学生数学思维能力,课堂提问是一种最直接的培养和发展数学思维能力的方式,也是攻破难点,突破重点,体现观点,解决疑点,克服弱点的关键,提问的目的是通过设疑、解疑使学生的知识水平得到提高,思维能力得到锻炼,所以“教学的艺术全在于如何恰当地提出问题和巧妙地引导学生作答,”因此,新课程标准下数学课堂提问的合理性与科学性显得相当重要,本文就如何设计数学课堂提问作如下探讨。
  • 《稳恒电流》易错问题剖析
  • 《稳恒电流》一章是电学是最基础的一部分,在高考考查时占有一定比例,然而笔者在教学实践中发现,许多同学由于受到初中知识影响,对定律适用的条件、范围把握不准,对某些具体物理问题的分析受表面现象迷惑,往往出现想象不到的错误,现举例说明:
  • 我愉快的童年——法拉第
  • 小时候的我只受过两年教育,12岁的时候,我就到雷伯先生的印刷店打杂,雷伯先生可能是当时最仁慈的老板,他坚持认为,工作环境中的“愉快”是最重要的,他训练学徒的目的,是让他们发现自己的专长,雷伯一生只训练过三个学徒,结果一个成为作家,一个成为戏剧家,一个成为“电机之父”,没有一个继承他的衣钵,你说他算不算一个成功的师傅?
  • 我们该如何铭记那段历史
  • 今年是反法西斯战争胜利60周年,在那场浩劫中,中华民族蒙受了巨大的苦难和损失,以怎样的方式来铭记那段历史,是一个值得深思的问题,欧洲一些国家在这方面的做法或许值得我们好好借鉴和学习。
  • [思路·方法·技巧]
    利用待定系数法求数列通项(陈素凤)
    集合解题中的数学思想(卜令合)
    一元二次不等式恒成立的教学思考(周松)
    疏于侦察,事倍功半(吴蕴青)
    反函数中的两个重要恒等式及其应用(竺欢乐)
    巧用|a|-|b|≤|a±b|≤|a|+|b|解题(于洋)
    构造函数证明不等式(黄元华)
    不等式证明的另外几种方法(任焕良)
    例谈矛盾分析法在解题中的作用(耿道永)
    例谈高三数学中恒成立问题的解决方法(邹道德)
    恒成立问题中的变量范围的求法(章思平)
    机械能为何不守恒(杨天才)
    物理学中小角的处理——谈sinθ≈tanθ≈θ的应用(惠旭光)
    匀变速直线运动的解题策略(叶申江)
    含有电容器的直流电路分析(吴秀华)
    关于洛仑兹力特点的研究(江爱国)
    估算法在化学计算中的应用(陈兴法)
    2005年高考理综(化学)易错题归类辩析(范鹏洁)
    2005年安徽省高考理综化学选择题解析(徐文华)
    巧用电子转移解题(刘君生 张成锋)
    例析转化信息解题(陈春林)
    数形结合法解讨论题(罗显斌 王玲)
    常见气体溶解习题例析(赵国庆)
    元素化合物框图推断题的题型和解法(丁亚兵)
    有机分子结构的拓展(马荣)
    [教材辅导]
    例谈“充分、必要条件”的判断(劳建祥)
    等比数列与诗词古算题(于志洪)
    核能计算的三种方法(闫俊仁)
    有机合成试题分析(韩冬青)
    [教学随笔]
    f^-1(x+1)是f(x+1)的反函数吗?(李玉花)
    运用概率知识 识别现实问题(刘超)
    “点P处的切线”≠“过点P的切线”(郭天平)
    高中物理问题三则(朱欣)
    巧解“热气球问题”(向登凤)
    [多解多变]
    奇思妙想进课堂 殊途同归解问题——一道课本例题的多种证法
    一道不等式题的多种思考(顾桂斌)
    从变题中 掌握真啼(周飞)
    [高考命题导向与应试]
    高考中集合问题的五大热点(曾安雄)
    高考对函数问题考查的新热点
    例析2005年各地高考客观压轴题(丁勇 母建军)
    两道高考题 对称思维法——赏析2005年江苏省高考物卷第17、18题(郭如松)
    [学科教育]
    数学课堂提问的艺术(陈习理)
    [错解与反例]
    《稳恒电流》易错问题剖析(孙中亚)

    我愉快的童年——法拉第
    我们该如何铭记那段历史
    《数理化解题研究:高中版》封面

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