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  • 浅谈求函数值域的常用方法
  • 求函数值域是高中数学学习的一个难点,它没有固定的方法和模式,涉及的知识面宽,是高考数学重点考查的内容之一.本文就高一上学期一些常见的求函数值域的方法作一个比较系统的总结.
  • 在等差数列中Sn、S奇、S偶之间关系及应用
  • 一、在等差数列{an}中,其前11项和Sn、前n项中奇数项和S奇及前n项中偶数项和S偶三者之间有着密切联系。
  • 抽象函数单调性的证明及应用
  • 函数是中学数学的重点内容,函数的单调性是函数的重要性质,是解决数学问题的重要工具.用定义证明函数单调性是高中数学的基本方法,也是高考常考的基本技能.而抽象函数单调性的证明更是需要通过特值代入,整体变形,巧妙配凑等途径,使问题得以求解.本文就常见的几种抽象函数加以说明.
  • 浅谈新课程数学课堂教学
  • 数学教育无疑要实现两大教育目标:传授数学知识与育人.过去,我们更多的注重了传授数学知识.传统的数学新授课基本都是新课引入、讲解新课、课后小结、课后作业,中间穿插一些提问.老师常担心教学内容没讲透彻,总认为学生的认知能力不等,而忽视了数学教育的育人功能,素质教育成了数学课堂上的一句空话.而义务教育阶段的新数学课程基本出发点是促进学生全面、持续、和谐地发展,为学生以后的学习和发展打下基础,及更多地关注学生的发展.只有把握新教材、运用新教法,素质教育才能进一步深化和飞跃.
  • 创新型对数函数问题分类例析
  • 1.新定义型对数函数的问题 例1定义:函数y=f(x),x∈D,若存在常数C,对于任意x1∈D,存在惟一的x2∈D,使得f(x1)+f(x2)/2=C,则称函数,f(x)在D上的“均值”为C.已知f(x)=lgx,x∈[10,100],则函数,f(x)=lgx在[10,100]上的均值为()。
  • 一些特殊数列的求和方法
  • 纵观近年来的高考试题,数列一直被列为重要考查内容之一,数列求和问题更是数列中的一个重要组成部分.那些形式复杂的数列的求和问题常使学生无从下手.下面针对几类较常遇到的数列,谈一谈它们的求和方法.
  • 等差数列公式的扩展
  • 本文从等差数列的通项公式,前n项和公式、中项公式中发展而得。
  • 等差(比)数列点的共线性质及其应用
  • 一、等差数列点的共线性质 等差数列{an}的公差为d,前n项和为Sn,则。
  • 线性规划问题的另一个有效解法
  • 全日制普通高级中学教科书(必修)《数学》第二册(上)第60页的
  • 函数单调性的一些应用
  • 1.恒成立问题的求参 例1已知函数,f(x)=a+2x-x^2/x,x∈[1,+∞),若对任意x∈[1,+∞),f(x)〈0恒成立,试求a的取值范围.
  • 有关分段函数的十种考查
  • 分段函数作为一类特殊的函数,有着广泛的应用,已愈来愈引起人们的重视.但由于教材中没有给予系统的介绍,以致学习中常常出现偏差.以下笔者就分段函数经常考查的几类问题谈谈自己的认识,供读者参考.
  • 一题多解·训练思维·简化运算
  • 有些解析几何问题的求解,思路易寻却不易解答,原因在于其复杂的运算.下面针对一个题目的多种解法,谈简化运算的几种手段.
  • 有关圆的五类热点问题
  • 圆是高中数学的重点内容之一,也是高考命题的热点,现结合2005年高考试题,对考查圆的不同形式进行分类归纳,并探讨其解题规律,供参考.
  • 巧用向量法,妙解“解几”题
  • 一、利用直线的方向向量求解 例1 求两直线l1:4x-3y+2=0和l2:5x-12y+19=0的夹角平分线方程.
  • “通性通法”的优化与突破
  • 在一次高三学生的期末全市统一考试中,有这样一道题。
  • 一道课本习题的推广
  • 新编高中教科书数学第二册上Pn:习题7.6第8题:两根杆分别绕着定点A和B(AB=2a)在平面内转动,并且转动时两杆保持相互垂直,求杆的交点P的轨迹方程.
  • 《圆锥曲线》中范围题的解法
  • 04年的高考卷上出现了《圆锥曲线》中求范围的题目,这些题目具有典型性、综合性,又是学生的薄弱环节,本文针对这些题目的解法做一归纳.
  • 线性规划整点问题的另类探究
  • 现行高中教科书高中数学第二册(上)63页的例4给出了整点最优解的一种处理方法一平移观察法.但在实际运用中,由于画图不够精确,很难找准整点最优解.本文给出这类问题的另一种解法一调整优值法.
  • 例谈课本习题的处理方法与反思
  • 题目:(人教版教科书高二(上)第119页,第7题) 过抛物线y^2=2px点的一条直线和此抛物线相交,两个交点的纵坐标为y1,y2,求证y1y2=-P^2。
  • 抛物线(直角)顶点三角形的一个性质及应用
  • 命题过抛物线y^2=±px(p〉0)的顶点任作两条互相垂直的弦OA,OB,则直线AB恒过定点(±2p,0).
  • 对几则惯例的再探究
  • 在数学教学中,有些习以为常的惯例颇值深思,尤其是理性思考.笔者积累了以下几则,供分析与探究.
  • 不等化等巧解题
  • 相等与不等是数学中重要的关系,它们之间是相互联系互为转化的.一般来说处理相等关系比不等关系要容易些.本文介绍把不等转化为相等来简化解题的几例,供大家参考.
  • 例谈掘隐含条件,提高解题能力
  • 数学问题中条件有明有暗,明者易于发现便于运用,暗者隐含于有关概念、知识的内涵之中,因忽视隐含条件而造成解题失败的事例屡见不鲜.因此,在解题过程中,要学会有效地挖掘出对解题起关键作用的隐含条件,提高解题能力.
  • 一题八解求离心率
  • 2005年全国高考第三卷文、理第(10)题:P是椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1(a〉b〉0)上一点,E,F是左右焦点,过P作x轴的垂线恰好通过焦点F,若三角形PEF是等腰直三角形,椭圆的离心率是()。
  • 例说数学思想方法在物理解题中的应用
  • 物理问题的求解过程往往需要数学工具的有力支持.数学中诸多的思想方法在物理问题的探讨中得到体现.现略举两例小议物理、数学的这一关系.
  • 巧用“对称性”妙解“振动”题
  • 简捷美、对称美在物理现象和规律中司空见惯,特别是在最简单的机械振动一简谐振动中,对称美更体现得淋漓尽致,笔者运用一些物理量的对称性,浅析儿个振动中的常见问题。
  • 物体B做何运动?——2005年高考上海物理试卷第10题赏析
  • 题目 如图所示的塔吊臂上有一可以沿水平方向运动的小车A,小车下装有吊着物体B的吊钩.在小车A与物体B以相同的水平速度沿吊臂方向匀速运动的同时,吊钩将物体B向上吊起,A、B之间的距离以d=H-2r^2(SI)(SI表示国际单位制,式中H为吊臂离地面的高度)规律变化,则物体做。
  • 摩擦力做功及其能量转化的探讨
  • 1、静摩擦力做功及其能量转化问题 例1 如图1,A、B两个物体质量分别为mA和mB,叠放在一起置于光滑的水平面上,用一水平向右钧力,作用于B物体上,使A、B以共同的加速度运动,当前进了一段距离S时,求在这个过程中,摩擦力对A、B做的功分别为多少,摩擦力对系统所做的总功为多少;讨论其能量转化情况.
  • 有点无形 先形后点
  • 在贵刊2005年第五期刊登的郭安城老师的文章“波未形成,忽套波形”一文,读后深有感触,其主要讲的是一些质点已经振动,而另一些质点还未振动的问题.本文介绍波动问题另一种情况,是在空间波已经形成,告诉了两质点的距离及两质点的振动情况,而题目没有给出波形,让你确定可能的波长、波速以及某一时刻的各个质点的振动情况.初学者通常采用“以点定形”的方式画图,这种做法有一定的难度,且容易漏解,所以,在解这种问题时,建议先画出波形的草图来,然后根据质点的振动情况和波的传播方向在草图上找出所给的点,在没有告诉坐标原点的问题中,还可以确定坐标点的位置,这种做法称之为“先形后点”法,这种解法可使同学们对波动题的认识更加全面.
  • 机械能守恒判断中的“陷阱”
  • 系统机械能守恒的条件是:只有重力或弹力做功.如果系统“明显”克服除重力或弹力之外的力做功,则明显可知有机械能损失;但是在非弹性碰撞、绳子突然绷紧等过程中,由于物体(绳子)不能完全恢复原状而损失的机械能(转化为内能)则不易看出,成为机械能守恒判断中的一个“陷阱”.
  • 非常规法测电阻归类
  • 一、求差法(电路如图1所示) 1.操作: a.闭合Sq、S2,调节R与R’使A有合适读数,读出此时R’的值为R1;
  • 精析伏安法测电流电动势和内阻
  • 1.两种测量电路的测量结果 .两种电路的误差均可用三种方法分析讨论,即公式法、图象法和等效法.设电源电动势和内阻的真实值分别为E、r,测量值分别为E’、r’电压表电流表的内阻分别为Rr、RA,电压表电流表的读数分别为U1、U2、I1、I2。
  • 一道很容易出现问题的小题
  • 原理:物理学家们普遍相信太阳发光是由于其内部不断发生从氢核到氦核的聚变反应.根据这一理论,在太阳内部每四个氢核(ep质子)转化成一个氦核(^4 2He)和2个正电子(^0 1e)及两个神秘的中微子(Ve),在基本粒子物理学的标准模型中中微子是没有质量的.
  • 欣赏考查各种能力的一类好题
  • 近年来,高考越来越重视能力的考查,把对能力的考查放在首要位置,要通过考核知识来鉴别考生各种能力的高低.下面笔者所列的一类题(简称为表格类题目),可以说是考查各种能力的一类好题,这类题都是从实际问题中提炼出来的,信息量大,对考生的各种能力要求很高,所以越来越被重视.
  • 弹簧问题
  • 关于弹簧问题,有两类问题是学生容易迷惑和混淆的.
  • 谈谈传感器问题
  • 传感器可将非电学量转化为电学量,起自动控制作用,如计算机鼠标中有位移传感器,电熨斗、电饭煲中有温度传感器,电视机、录像机、影碟机、空调机中有光电传感器……
  • 台阶式电梯中的力学问题
  • 1、电梯上物体的受力问题例1台阶式电梯与地面的夹角为θ,一质量为m的人站在电梯的一台阶上相对电梯静止,如图l所示.则当电梯以加速度口匀加速上升时,求。
  • 谈谈高三化学总复习
  • 一、概念清晰 注重基础 近几年的理综化学部分特别注重化学基础知识的考查,因此同学们在进行化学复习时要注意明确把握概念的内涵,除了要注意主干知识外,还要注意知识的联系归纳小结,如。
  • 离子方程式误判断——离子个数比的检查
  • 离子方程式的正确书写以及离子方程式的正误判断是高考中的常见考点和难点之一.正确书写离子方程式要遵循客观事实和满足三个守恒(质量守恒、电荷守恒,以及发生了氧化还原反应时的得失电子守恒).但有时更要注意离子反应的实质,符合电解质电离时的离子个数比和反应时的离子个数比.
  • 《氮的氧化物的计算》
  • 一、储备知识:1.有关反应方程式:3NO2+2H2O=2HNO3+NO2NO+O2=2NO2.
  • 极端假设法在化学平衡中的应用
  • 极端假设是将实际不可能的问题假设为极端可能的问题,使思路变得明确、清晰,进而通过分析、推理或计算,确定其正确的结果.它在中学化学中应用广泛,其在《化学平衡》一章中的应用,常见有以下几种。
  • 浅谈化学讨论式计算题解法
  • 化学讨论式计算题常作为高考的压轴题,该题型因其思维空间大、牵涉到的知识多、综合性强而常使老师和学生感到棘手.笔者分析其难度主要集中于三点:一是终态关系式的确定;二是变量x范围的确定;三是在计算过程中过量物质的确定.笔者通过下列例题来说明如何突破这三个难点.
  • 2005年全国高考理科综合能力测试(新课程)化学实验试题错因分析与反思
  • 笔者今年参加我省高考阅卷,发现考生第28题实验题有很多错误,有些错误还是出人意料的.现总结并反思如下,以便对今后的高考备考有所启示.
  • 公差-极限-极值——烃的含碳量的变化规律
  • 在我们学习有机物《烃》这一章时,经常遇到求一类物质的极限含碳量问题.极限是数学讲的知识,但是由于数学与化学的教学不同步,这部分知识晚于化学.所以用求极限的数学方法讲,对一大部分同学听起来有难度.经过反复思考求公差的含碳量即为极限含碳量.
  • 2005年高考题中的新题
  • 1.(上海卷19题)以下各种尾气吸收装置中,适合于吸收易溶性气体,而且能防止倒吸的是()。
  • 例析氧化还原反应中常用的五大规律
  • 一、守恒规律 1.得失电子守恒:对于一个氧化还原反应,电子有得必有失,即存在“氧化剂得电子的总数=还原剂失电子的总数”.
  • 一道pH值计算题的错解剖析
  • 例 常温下,等体积的pH=8的NaOH溶液与pH=13的NaOH溶液混合,求混合后溶液的pH值.
  • 浅谈求函数值域的常用方法(李怀忠)
    在等差数列中Sn、S奇、S偶之间关系及应用(李运朋)
    抽象函数单调性的证明及应用(高兴抒)
    浅谈新课程数学课堂教学(陈可立)
    创新型对数函数问题分类例析(王琪)
    一些特殊数列的求和方法(冯莹莹)
    等差数列公式的扩展(刘建明)
    等差(比)数列点的共线性质及其应用
    线性规划问题的另一个有效解法(熊福州 彭正楷)
    函数单调性的一些应用(孟方明)
    有关分段函数的十种考查(李红艳)
    一题多解·训练思维·简化运算(商俊宇)
    有关圆的五类热点问题(曾安雄)
    巧用向量法,妙解“解几”题(甘立端)
    “通性通法”的优化与突破(陈金跃)
    一道课本习题的推广(雷文阁)
    《圆锥曲线》中范围题的解法(陈雪涛)
    线性规划整点问题的另类探究(张云标)
    例谈课本习题的处理方法与反思(朱红军)
    抛物线(直角)顶点三角形的一个性质及应用(陈尧明)
    对几则惯例的再探究(侯麦占)
    不等化等巧解题(罗建中)
    例谈掘隐含条件,提高解题能力(陈惠玲)
    一题八解求离心率(玉宏图)
    例说数学思想方法在物理解题中的应用(冯立华)
    巧用“对称性”妙解“振动”题(张华道)
    物体B做何运动?——2005年高考上海物理试卷第10题赏析
    摩擦力做功及其能量转化的探讨(彭友山)
    有点无形 先形后点(向治)
    机械能守恒判断中的“陷阱”(周家宝)
    非常规法测电阻归类(单文忠)
    精析伏安法测电流电动势和内阻(於罗英)
    一道很容易出现问题的小题(张会鹏)
    欣赏考查各种能力的一类好题(陈慧娟)
    弹簧问题(鲁月銒)
    谈谈传感器问题(张永兴)
    台阶式电梯中的力学问题(袁孝金)
    谈谈高三化学总复习(张韦)
    离子方程式误判断——离子个数比的检查(祝辉)
    《氮的氧化物的计算》(欧阳文松)
    极端假设法在化学平衡中的应用(曹兴俊)
    浅谈化学讨论式计算题解法(杨海艳)
    2005年全国高考理科综合能力测试(新课程)化学实验试题错因分析与反思
    公差-极限-极值——烃的含碳量的变化规律(刘俊兰)
    2005年高考题中的新题(王保强)
    例析氧化还原反应中常用的五大规律(李晓峰)
    一道pH值计算题的错解剖析(黄杜明)
    《数理化解题研究:高中版》封面

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