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  • 一道课本习题的解法研究
  • 人教版全日制普通高级中学教科书(必修)《数学》第二册(上)P31习题6:
  • 数列求通项八法
  • 求通项是数列的基本问题,也常是解决数列其他问题的基础和前提.数列求通项往往灵活性较强,通常要进行一些转化.本文谈一下求数列通项常用的几种方法.
  • 几何问题中的函数值域
  • 在近几年高考中,频繁出现的求直线的斜率和截距、动点坐标、向量夹角、图形面积等参数的取值范围问题.研究这种问题,从数量关系来看,需把所求的量用另外一个量表示,建立这两个量之间的函数关系,然后通过求参数的值域,即可得到所求参数的范围.
  • 裂项相消法求和的应用
  • 裂项相消法是数列求和的一种常用方法,就是将数列中的每项都裂成几项的差使之能消去部分分项,从而达到求和的目的.下面对这一方法的应用技巧作一归纳.
  • 数列求和十六法
  • 数列求和是数列的重点内容,也是高考的热点之一,其方法大致可归纳为如下十六种.
  • 圆锥曲线的离心率的求法
  • 各种考试中,常常出现求圆锥曲线的离心率方面的题目.本文特将各种题型进行适当分类,希望能给同学们一些启迪.
  • 求两个数列的公共项
  • 对于两个数列{an)和{bn},如果c∈{a1,a2,…,an,…}∩{b1,b2,…,bn,…},则称c为数列{an}和{bn}的公共项.
  • 吴文俊(著名数学家)
  • 1919年5月出生于上海.1940年毕业于上海交通大学数学系.1946年赴法国Strassbourg大学留学,获博士学位.1957年被选为中国科学院学部委员(院士).1990年被第三世界科学院选为院士.1952年至1979年任中国科学院数学所副所长、研究员.1979年至今任中国科学院系统科学研究所副所长、名誉所长、研究员.
  • 活用等差数列的性质解题例谈
  • 等差数列是高考考查的重点内容之一,教材中对等差数列的性质规律涉及较少,而解题时如能灵活应用等差数列的性质规律,可简化计算,找到简捷的解法,作到一题多解.
  • 等差数列的一个性质及应用
  • 定理 设数列{an}是以d为公差的等差数列,Sn为{an}的前n项和,记bn=Sn/n,则数列{bn}是以d/2为公差的等差数列.
  • 等差数列与等比数列的五类交错问题
  • 在数列解题中,经常会遇到等差数列与等比数列的交错问题,由于它既能考查等差数列有关知识,同时也能考查等比数列相关知识,故倍受命题者的青睐.下面例析2005年高考题中四种典型交错问题,供参考.
  • 数列问题常见错误分类辨析
  • 数列是高中数学的重要内容之一,学生在学习过程中,经常会出现因概念不清、忽视条件、思维混乱、考虑不周等原因而错解题目.下面就一些常见错误分类辨析如下,供大家学习时参考.
  • 探析高考解几运算 捕捉高考命题思路
  • 一、回归定义 解圆锥曲线习题,若涉及焦点坐标、离心率、准线方程、焦准距、焦半径等,经常结合图形,回归定义,简化繁杂的运算.
  • 分期付款中的计算问题探析
  • 分期付款中的有关计算,可以从不同的角度着手分析,同时这些解题思路也适合于解决如森林砍伐、房屋拆建等问题.下面就教材(人教版)中的例子加以阐释.
  • 求解析几何中范围问题的好方法
  • 向量的夹角公式、向量的各种运算的坐标表示都可以产生范围.根据题目的不同条件,灵活地用向量求解解析几何中的范围问题,可以使我们从原始的、繁杂的传统解析几何运算中解放出来,我们的解题状态才可能达到“既钻到题内,又站在题外”.
  • 向量在解几何命题中的应用
  • 一、将解析几何题目中的条件向量化,提高学生对向量的几何意义的理解 向量作为数学的一种工具,在中学数学中的作用,越来越被人们所重视.向量与解析几何,两者都是代数形式和几何形式的统一体,有着异曲同工之妙,所以本文试从两者的结合点着手浅谈如何命题.
  • 圆锥曲线焦半径的三角形式及其应用
  • 由圆锥曲线的统一定义可以得到圆锥曲线的焦半径的三角形式,利用这一形式可以非常简捷地解决与圆锥曲线的焦点弦有关的习题.现举例如下.
  • 减少解析几何运算量的若干策略
  • 众所周知,解析几何问题的求解离不开运算,甚至有时候成功与否都取决于运算.过于繁琐的运算不但影响解题速度,也极容易出错.因此,尽量减少运算量就成为迅速、准确解题的关键.本文拟谈谈减少解析几何运算量的一些常用方法.
  • 一种碰撞模型的应用
  • 模型:如图a所示一个动量为m1v1的小球与一个静止的质量为恍的小球发生弹性正碰(碰后机械能不损失)试分析碰后m1、m2的速度.
  • 例谈等效电源及其应用
  • 《闭合电路欧姆定律》一节中,人们常研究“电动势为E、内阻为r的电源对外供电,当负载电阻尺为何值时,电源的输出功率最大,最大值是多少”这一问题.由问题可知,输出功率P输出=I^2R=(E/(R+r))^2=E^2/{[(R-r)^2/R]+4r}.由此可以得出,当外电路电阻和电源内阻相等,即R=r,电源的输出功率最大,
  • 电路变化的动态分析方法
  • 电路变化主要包括两种情况,一是由于电路中部分支路的接通或断开引起电路结构的变化,从而引起电路中有关物理量的变化;二是由于部分电路中某个电阻发生变化(例如:滑动变阻器滑动触头位置的改变),同样会引起电路中相关物理量的变化.那么如何进行电路变化的动态分析,我们分析的理论依据是闭合电路欧姆定律,及部分电路欧姆定律,以及串联分压、并联分流等规律.
  • 对一道检测题的探讨和拓展
  • 题 如图所示,在折射率大于玻璃折射率的透明液体中,水平放置着一个长方体玻璃砖,在竖直平面内有两束光线,相互平行,相距为d,斜射到长方体的上表面上,折射后直接射到下表面,然后射出,已知图中a为红光,b为紫光,则
  • 学的活 解的妙
  • 教学中笔者发现中学物理中有的题目其结论应用十分广泛,若教师能充分挖掘和发挥其应用功能,不但能迅速漂亮地解决一些物理问题,提高解题速度,而且能培养学生思维的敏捷性,其收获远远超出问题本身,下面举一例说明.
  • 例析解答推断题的七种方法
  • 一、寻找特征反应和现象法 例1 X、Y、Z为三个不同短周期非金属元素的单质.在一定条件下有如下反应:Y+X→A(g),Y+Z→B(g).
  • 《氮和磷》习题解答常见错误解析
  • 例1 浅绿色的Fe(NO3)2溶液中存在着如下的平衡:Fe^2+2H2O=Fe(OH)2+2H^+若往此溶液中加人盐酸,则溶液的颜色( )
  • 利用奇偶性 速解化学题
  • 凡整数总可分为奇数和偶数,数的奇偶性是数值的固有属性,其在高考或各类竞赛中时有运用,往往以“深藏不露”的姿态出现.因此,需要解题者能机智地摄取已知条件,分析题设特点,利用奇偶性,快速准确解答问题.
  • 解数列题时务必要注意“脚码”
  • 我们知道,数列可以看作是一个定义域为正整数集N’(或它的有限子集{1,2,3,…})的函数当自变量从小到大依次取值时对应的一列函数值.所以考虑数列问题时要特别注意其自变量n(即“脚码”),防止发生不应有的错误.
  • 试论反例在物理学习中的应用
  • 1.利用反例加深对物理概念和规律的理解 例1对于摩擦力的慨念:“滑动摩擦力的方向总是跟接触面相切,并且跟物体的相对运动的方向相反”.“静摩擦力的方向总是跟接触面相切,并且跟物体相对运动趋势的方向相反”.有的只是死背概念,认为摩擦力总是阻碍物体运动的,为了说明这个问题,可以举两个反例.如图1,物体A放在物体B粗糙的表面上,当用水平力F向右缓慢拉动物体B时,A和B相对静止,共同前进.很明显,物体A是静摩擦力的作用下而发生运动的,
  • 求异思维在物理解题中的一些应用
  • 一、某人划船,逆流而上,经一桥时,船上一小木块掉入水中,但直到船航行到上游某处时才被发现,便立即返航追赶,返航一小时后追上木块已在下游6千米处,若船速(船对水的速度大小)不变,求河水流速是多少?
  • 离子共存题全攻略
  • 1、在水溶液中不能与H^+大量共存的阴离子 OH^-、CO3^2-、HCO3^-、SO3^-、HSO3^-、S^2-、HS^-、ClO^-、F^-、CH3COO^-、C6H5O^-、PO4^3-、HPO4^2-、H2PO4^-、AlO2^-(按鲁教版高中化学新教材必修第一册是[Al(OH)4]^-,名称为:四羟基合铝酸根离子)、SiO3^2-。
  • 这是一道缺少条件的错题吗?
  • 《2005年化学高考考试说明》示例部分中选择题最后一条是这样的:
  • 椭圆与双曲线焦点三角形的性质
  • 所谓焦点三角形,就是圆锥曲线的两个焦点F1,F2与圆锥曲线上的任意一点P,组成的三角形.它在圆锥曲线中有着重要的地位.下面分椭圆与双曲线两部分进行探讨.
  • 摆钟问题中的“万能公式”
  • 在机械振动中,摆钟快慢的计算问题往往是同学们学习的难点.本文就谈谈对这类问题理解和处理.首先要正确理解摆钟走时原理摆钟实际上是利用钟摆的周期性摆动,通过一系列的机械传动,从而带动钟面上的指针转动.钟摆每摆动一次,指针就转过一个角度,并且这个角度θ0是固定的,其大小就表示钟面走过的时间.对走时准确的摆钟而言,钟摆摆一次,实际耗时瓦(即摆的振动周期)指针转过的角度巩当然就应表示钟面走时为瓦.
  • 物理学与现代生活
  • 物理学与我们的日常生活密切相关,我们的衣食住行用都离不开物理知识,能否用正确的物理观点来认识日常生活中所发生的有关问题和现象,是对学生科学文化素养高低的一种评价.近几年的高考也出现了以现代生活为背景的试题,本文仅就几个方面探讨高考设计的此类试题的处理方法和解题思路.
  • 带电粒子在有界磁场中运动的极值问题归类分析
  • 当带电粒子垂直于磁场方向进人有界均匀磁场,在只受洛伦兹力作用时,粒子做匀速圆周运动,其运动轨迹受速度大小、方向,以及磁场形状、边界、强弱等条件的约束.当这些条件变化时,粒子的轨迹也随之变化,从而可能使粒子轨迹从一种形式向另一种形式的转式.这个转折点就是带电粒子在磁场中运动的临界点,找好这个临界点是解决极值问题的关键.现以这类问题归类分析.
  • 运用图象解题三则
  • S-t图象不仅可以表示做直线运动的物体的位移s随时间t的变化关系,而且能直观地反映做直线运动物体的运动规律和物理过程,若物体做的是匀速直线运动,则其图象为直线.用S-t图象解题也是解决运动学问题的有力工具.
  • 加强物理实验研究与实践
  • 一、加强研究性实验 例1加速度是导弹惯性制导系统的重要物理量,利用“加速度仪”可测得导弹的加速度.如图所示为加速度仪的原理图:支架AB固定在待测系统上,滑块m穿过在AB之间的水平光滑杆上,并用两只完全相同的轻弹簧连接在A、B端,其下端有一活动臂可在滑动变阻器上自由移动,并通过电路转换成电信号从电压表输出.已知电压表量程为8V,滑块质量为m=0.1kg,弹簧的劲度系数为k=10N/m,电源电动势为E=10V,内阻不计,
  • 两例新型电池题
  • 原电池是电化学的重要内容也是高考的热点.近年来出现的一些新型电池更是各类考试的宠儿,也是理科综合的载体.大部分同学遇到此类题目都感到棘手,其实只要抓住本质,以不变应万变,这样的题目还是比较容易做答,仅以下列两例来说明.
  • 醇、醛、羧酸、酯相互转化的实质及应用
  • 醇、醛、羧酸、酯是有机化学中最重要的组成部分,其相互转化更是高考的热点.理解其转化的实质,挖掘其规律,有利于解题.
  • 一道高考题的解法、推广、应用
  • 2005年有这样一个高考题:
  • 一题多解——拓展发散思维能力
  • 一道题目,运用不同的思想方法,可以找出不同的解题思路,通过一题多解进行发散思维训练,找出最佳方法,进而优化思维、优化思路,从而提高解题能力.
  • 浅谈物理实验在物理教学中的作用
  • 物理学是一门以实验为基础的自然科学,在物理学中,每个概念的建立,每个定律的发现,都有其坚实的实验基础,实践证明,在物理教学中运用实验手段能取得很好的教学效果,新课程改革要求我们切实转变教育观念,不断加强科学探究,充分发挥物理实验在物理教学中的重要作用.具体来说,物理实验在物理教学中的作用体现在以下几个方面:
  • NaOH化学性质考点探析及其应用
  • 一、考纲要求 2005年理科综合考试大纲明确提出:“以氢氧化钠为例,了解重要的碱的性质和用途.”这就要求考生对NaOH的化学性质要全面理解,并能灵活应用.
  • 2005年高考“化学反应中的能量变化”考题解析
  • 化学反应中的能量变化在教材中的篇幅较少,但由于涉及的知识点多,成为高考试卷中必考的题型.本人从2005年高考试题中选择三道有关化学反应中的能量变化试题作一解析.
  • [思路·方法·技巧]
    一道课本习题的解法研究(王朝晖)
    数列求通项八法(袁瑞泉)
    几何问题中的函数值域(梁克强 刘勇 蔡华)
    裂项相消法求和的应用(商俊宇 贾庆海)
    数列求和十六法(杨善举)
    圆锥曲线的离心率的求法
    求两个数列的公共项(姜为堂)
    吴文俊(著名数学家)
    活用等差数列的性质解题例谈(李静 李清学)
    等差数列的一个性质及应用(刘晓牛)
    等差数列与等比数列的五类交错问题(曾安雄)
    数列问题常见错误分类辨析(秦振)
    探析高考解几运算 捕捉高考命题思路(钱小云)
    分期付款中的计算问题探析(李安鹏)
    求解析几何中范围问题的好方法(金良)
    向量在解几何命题中的应用(周友良 刘飞凤)
    圆锥曲线焦半径的三角形式及其应用(张忠旺 胡秀玲)
    减少解析几何运算量的若干策略(兴智宏 陈斌)
    一种碰撞模型的应用(杨志宇 王英华)
    例谈等效电源及其应用(陈全安)
    电路变化的动态分析方法(郝占忠)
    对一道检测题的探讨和拓展(张政)
    学的活 解的妙(严丽)
    例析解答推断题的七种方法(范鹏洁)
    《氮和磷》习题解答常见错误解析(白映霜 闫朝秀)
    利用奇偶性 速解化学题(陈卫东 刘安霞)
    [教学随笔]
    解数列题时务必要注意“脚码”(李斌)
    试论反例在物理学习中的应用(彭友山)
    求异思维在物理解题中的一些应用(张峰)
    离子共存题全攻略(耿华田)
    这是一道缺少条件的错题吗?(房寿高 吴星)
    [教材辅导]
    椭圆与双曲线焦点三角形的性质(汤小元 舒林军)
    摆钟问题中的“万能公式”(祁海洲 于正荣)
    物理学与现代生活(孟维良)
    带电粒子在有界磁场中运动的极值问题归类分析(赵永才)
    运用图象解题三则(刘广祥)
    加强物理实验研究与实践(刘碧华)
    两例新型电池题(王德芹)
    醇、醛、羧酸、酯相互转化的实质及应用(郭正义)
    [多解多变]
    一道高考题的解法、推广、应用(玉邴图)
    一题多解——拓展发散思维能力(刘山柏)
    [学科教育]
    浅谈物理实验在物理教学中的作用(徐卫华)
    [高考命题导向及应试]
    NaOH化学性质考点探析及其应用(徐文华)
    2005年高考“化学反应中的能量变化”考题解析(丁亚兵)
    《数理化解题研究:高中版》封面

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