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文献检索:
  • 立体几何的共点、共线、共面问题
  • 在立体几何的开头部分,三个公理及三个推论、公理4,是立体几何理论的基石,是将立体几何问题转化为平面几何问题的理论依据.这些公理及推论的典型应用,就是判断和证明共点、共线和共面问题.
  • 立体几何中的反证法
  • 在立体几何学习的开始阶段,对于一些用公理、定理从正面论证比较困难的立体几何问题,常用反证法.反证法的基本步骤是:先假设命题的结论不成立,由这个假设,再利用某些正确的命题,经过推理导出矛盾的结论.这个矛盾可以与已知条件或其它真命题矛盾,也可以与假设矛盾,还可以相互矛盾.由此断定“假设命题不成立”是错误的,从而肯定命题成立.下面举例说明适合用反证法的一些典型题目.
  • 直线与平面平行证明方法
  • 证明直线与平面平行,是立体几何中的一类基本问题.本文以近年高考题为例.归纳求解这类问题的思维方向,供学习时参考.
  • 求异面直线所成角的常用方法
  • 两条异面直线所成的角是非常重要的知识点,是每年高考的必考内容.求两条异面直线所成角的关键是根据定义,作出这两条异面直线所成的角(平移法).除此之外,还有公式法,向量法等.下面举例说明.
  • 多种策略求解两条异面直线距离
  • 由于学生对异面直线的把握不象平行、相交直线那样容易,因而关于异面直线的距离的求解就感觉困难较大.本文通过一例,给出求异面直线距离的五种方法.
  • 直线与平面所成角的求法
  • 直线与平面所成的角是分类定义的,当直线与平面平行或在平面内时,直线与平面所成的角为0;当直线与平面垂直时,直线与平面所成的角为π/2;当直二线是平面的斜线时,直线与其在平面内的射影的夹角即为直线与平面所成的角.斜线与平面所成角的范围为(0,π/2),直线与平面所成角的范围为[0,π/2]。
  • 立体几何中三大公式的妙用
  • 立体几何中有关“线线角”、“线面角”和“二面角”的解法,需“作(或找)——证——求“三大步,然而,除了这种常规解法以外,立体几何中还有几个公式在求角的领域里的潜能也不容忽视,它们就是“三线三角公式”、“三类角公式”和“异面直线上两点间的距离公式”.本文介绍三大公式在求角中的作用.
  • 重视三角函数线 巧解三角函数题
  • 三角函数值是一个比值,三角函数线是可见的有向线段.以其直观的形——三角函数线去研究其抽象的数——三角函数值,形象直观,一目了然.利用三角函数线解三角题有出奇制胜,化繁为简之功效.现举几例,以飨读者.
  • 三角运算中的“配角”与“缩角”
  • 由已知的三角函数值求其它的三角函数值或角,是三角函数中的重点题型.解答此类题,一要寻找所求的角与已知角之间的联系,尽量将要求的角配成已知角的关系式使运算简便;二要充分挖掘已知条件中隐含的角的范围,尤其是在所求的值不唯一时更要注意缩小角的范围,以防增解.
  • 三倍角公式的变形及应用
  • 三倍角公式sin3α=3sinα-4sin^3α,cos3α=4cos^3α-3cosα的变形主要有以下两种形式,它在具体解题应用中有独到之处,本文将举例说明.
  • 数学解题中的联想例析
  • 所谓联想,是由当前感知或思考的事物联想起有关的另一事物,或由此再想起其他事物的心理过程.联想是一种自觉的或有目的的想象,它在我们数学中无处不在.运用联想我们可以进行数形转换,对数式结构进行想象,联系有关的概念、公式、定理等,可以化未知为已知.下面举例加以说明.
  • 也谈电磁感应中导体棒在拉力作用下的运动
  • 电磁感应中导体棒在外力牵引下产生运动的模型一般分为两类:一类是单根导体棒的运动问题.另一类是双根导体棒的运动问题.解这两类问题,受力情况以及运动情况的动态分析是前提,最终稳定状态的分析是关键.思考路线是导体棒受力运动而切割磁感应线产生感应电动势→感应电流→通电导体受安培力→合外力变化→斗加速度变化→速度变化→感应电动势变化→…,周而复始地循环,循环结束时,加速度等于零或为某个定值,从而达到稳定状态.综合运用力、动量以及能量的相关知识是鳃决这类力、电、磁综合题的有效途径.
  • 弹簧串接问题的图象解法
  • 弹簧串接问题.是胡克定律应用的常见题型.由于同一弹簧的不同状态,同一状态下的不同弹簧,形变情况不同,产生的弹力可能是拉力或压力,这加大了题目难度,使解题较繁.而F-△x图象的应用往往可以简化此类问题的求解过程.
  • 用比例法解决摆钟的快慢问题
  • 摆钟是单摆在实际生活中的应用,摆钟的快慢问题也是中学物理中的常见问题.很多师生感觉此类问题难讲难懂,实际上,只要从摆钟是机械传动这一基本原理出发,运用比例法,问题还是很容易解决的.
  • 分析电路的一个有用结论
  • 对于直流电路中有如图1的类似结构,其总电阻有如下的变化规律:当滑动片向右滑时,总电阻减小;当滑片向左滑时,总电阻增加.——实际上当R0→0时,总电阻的变化就是滑动变阻器的变化规律.
  • 全面剖析有机合成试题解题策略
  • 有机合成试题具有新颖度高、条件隐蔽、综合性强、思维容量大等特点.一直都是高考中“重现率”很高的一类综合性题型.
  • 巧用三倍角公式解题
  • 由三倍角的正弦、余弦公式sin3α=3sinα—4sin^3α,cos3α:4cos^3α-3cosα可得sin^3α=1/4(3sinα—sin3α)cos^3α=1/4(3cosα+cos3α).利用这一公式可以快速、简捷的解决一些问题.现举列说明.
  • 同角三角函数“知值求值”的一种方法
  • 现行高一数学教材将“同角三角函数的基本关系式”由原来的八个减为三个,这使学生解题时增大了运算、推理的量和步骤,为学生进一步解综合性较强的三角题设置了很大障碍.许多教师在教学中将原来删减的五个基本关系式补充介绍给学生,这就增加了学生负担,也与教材编写意图不符.本文介绍一种用三角函数的原始定义,数形结合,求解“知值求值”的方法,能迅速、简捷地求同角三角函数值.
  • “浓度”不等式在物理中的应用两例
  • 在数学中有一条不等式a/b〈(a+x)/(b+x)(a〈b〉,笔者称该不等式为“浓度”不等式.因为该不等式可以这样简单证明:如果有一杯氯化钠溶液,总质量为b,其中氯化钠的质量为a,则浓度为a/b.在该溶液中加入质量为x的氯化钠(未饱和),
  • 突破“约束”解题有术
  • 很多物理问题中都直接或间接含有“约束”,这些约束的存在增加了题目的难度,强化了思维的复杂性,给我们解题设置了障碍,然而这些“约束”也是解决问题的关键点和突破口,倘若我们能找到问题的“约束”并细致分析这些“约束”的条件背景,缜密研究“约束”的状态过程,以“约束”为出发点,层层推进必然达到事半功倍,水到渠成的效果.
  • 再谈用数学解析法解磁偏转问题
  • 由于圆的方程很容易用xoy坐标系中的解析方程表示出来.因此带电粒子在磁场中的运动问题也可以通过“数学解析法”来解决.
  • 有关匀速直线运动的方程根的取舍
  • 在讨论匀变速直线运动问题时常用一元二次方程解题.而对一元二次方程的根要根据题目的背景加以取舍,通常可分三种情况:
  • 变式应用伏安法解答电路实验
  • 例1某同学欲测一电阻Rk的阻值(约为30092),电路如图1所示.可供选择的器材有,电流表A1(量程10mh),电流表A2(量程0.6A),电压表U(量程3V),电压表屹(量程15y),电源电动势为4.5V.(1)该同学先按图接好电路,闭合S1后,把S2拨至。时发现,两电表指针偏转的角度都在满偏的4/5处;把S2拨至b时发现,其中一个电表的指针偏角几乎不变,另一块电表的指针偏转到满刻度的3/4处,
  • 融守恒于思维的发散和收敛之中的一例
  • 有这样一道关于天平平衡问题的变式训练题,题目是:“将agCaCO3与bgKHCO3分别加入盛100mL0.5mol/L的盐酸的烧杯中,若反应后两种溶液的质量相等,则a和b的关系可能是( )
  • 新课标下的数学活动新探
  • 近几年来,笔者对如何开展数学活动教学进行了尝试和探索,总结出以下几种教学方法:
  • 函数教学中培养学生的整体和推理意识
  • 整体意识是指全面地、从全局上考虑问题的习惯,这也是辩证法的要求,是数学中能够培养的,对学生今后的学习、工作和生活有重大意义的观念.在解题教学中可采用引导学生学会综合运用题设条件,全面分析问题,以求在方法论和系统论的高度寻找解题的突破口.
  • 物理信息给予题的分析方法
  • 信息题是近几年高考卷中出现的一种新情景试题.它在题千或问题中以现代科技、日常生产生活中的某个事件、问题为背景,提供一些信息(如:描述问题的过程、提供新的规律、公式、图象、方法,并给出一些巳知量等)。让考生通过阅读思考、分析与理解,从中筛选出有用信息,简化过程。建立模型,综合应用新信息和已有知识去解决问题.
  • 重视培养学生的推理能力
  • 物理解题就是根据问题的条件,利用物理概念和规律,进行一系列的推理,从而获得结论的过程,因此,推理是物理解题的核心.考试大纲对推理能力也提出了明确的要求:能够根据已知的知识和所给物理事实、条件,对物理问题进行逻辑推理和论证,得出正确的结论或作出正确的判断,并能把推理过程正确的表达出来.近年来各地的高考试题也确实出现许多推理的题目,因此物理备考要十分重视培养学生的推理能力、逻辑推理的基本形式有如下几种:
  • 2007年高考数学模拟题(1)
  • 与空间技术有关的几个问题
  • 随着航天技术的发展,与空间技术有关的问题在高考试题中多次出现.本文收集一些与空间技术有关的问题。探讨这些问题求解的基本方法.
  • 1~18号元素原子的结构特征解析
  • 1.短周期元素中最外层电子数是电子层数1倍的元素有:H、Be、Al.
  • 2006年社会热点中的化学问题
  • 新闻背景2006年8月末至今,甘肃省徽县水阳乡有近千人来西安进行血铅检测,373名儿童有90%的儿童血铅超标,最高者血铅含量超标数倍,被诊断为重度铅中毒,成人血铅超标也很普遍.国家环保总局派出专家调查认为,水阳乡新寺村旁的一家铅锭冶炼厂是“罪魁祸首”,公司周边400米范围内土地已全部被污染.《东方时空》、《焦点访谈》专门对此做了报道,血铅超标的病人正在接受有效治疗.
  • 高考化学基础理论热点命题方式
  • 中学化学中基础理论内容可分成物质结构、元素周期律和元素周期表、化学反应速率和化学平衡、电离平衡、电化学等五部分.每年的高考试卷中都有较大比例的试题直接跟这五部分内容相关,分析比较多年高考试题可发现考查基础理论内容的试题有一些热门的命题方式,应特别加以重视.
  • 高考和竞赛的新热点——硅
  • 硅,重要的半导体材料,在电子工业中有广泛的用途,“硅是信息技术革命的催化剂”,许多高科技领域的新型无机非金属材料与硅有关.传统的硅酸盐工业与国民经济和人民生活密切相关.近几年有关硅和二氧化硅的考题也越来越多,成为一个新的热点和考点.笔者试举几例加以分析.
  • 例析“合二为一”在混合物计算中的巧妙应用
  • 混合物计算的题型中,其中有许多题,可以从某一角度分析,找出混合物中一些混合物组分的共性,可将多种组分进行合二为一,这样可使复杂问题简单化,有利于提高解题速度及解题的准确性,下面从不同角度对合二为一作以列举及探讨.
  • [思路·方法·技巧]
    立体几何的共点、共线、共面问题(何庆奎)
    立体几何中的反证法(郝睿达)
    直线与平面平行证明方法(范影华)
    求异面直线所成角的常用方法(张彬政)
    多种策略求解两条异面直线距离(马林勇)
    直线与平面所成角的求法(聂文喜)
    立体几何中三大公式的妙用
    重视三角函数线 巧解三角函数题(徐卫东)
    三角运算中的“配角”与“缩角”(孙汉中)
    三倍角公式的变形及应用(王国军)
    数学解题中的联想例析(李华)
    也谈电磁感应中导体棒在拉力作用下的运动(李洪军)
    弹簧串接问题的图象解法(周琪兵)
    用比例法解决摆钟的快慢问题(李金瑞)
    分析电路的一个有用结论(李百顾)
    全面剖析有机合成试题解题策略(范鹏洁)
    [教学随笔]
    巧用三倍角公式解题(周万忠)
    同角三角函数“知值求值”的一种方法(李昶)
    “浓度”不等式在物理中的应用两例(蔡本再)
    突破“约束”解题有术(杨志宇)
    再谈用数学解析法解磁偏转问题(王孟宁)
    有关匀速直线运动的方程根的取舍(戎凯)
    变式应用伏安法解答电路实验(袁培耀)
    融守恒于思维的发散和收敛之中的一例(沈宏柱)
    [学科教育]
    新课标下的数学活动新探(凌塑勇)
    函数教学中培养学生的整体和推理意识(刘茂琇)
    物理信息给予题的分析方法(杨艳芳)
    重视培养学生的推理能力(陈孝海 王兴茂)
    [模拟题]
    2007年高考数学模拟题(1)(范长如)
    [教材辅导]
    与空间技术有关的几个问题(周铁军)
    1~18号元素原子的结构特征解析(孙宪兰)
    2006年社会热点中的化学问题(肖中荣)
    [高考命题导向与应试]
    高考化学基础理论热点命题方式(吴再军)
    高考和竞赛的新热点——硅(杨学军)

    例析“合二为一”在混合物计算中的巧妙应用(李晓峰)
    《数理化解题研究:高中版》封面

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