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  • 竞赛中的三角函数最值问题
  • 本文从历届“希望杯”竞赛题中,撷取与三角函数最值有关的试题,分类例析,供高一同学复习备考. 一、y=asinx+bcosx型 这类函数求最值是先化为y=√a^2+b^2sin(x+φ),其中tanφ=b/a,再用有界性来处理.型如y=asin^2x+bsinxcosx+ccos^2x的题目,可以先降幂,然后变形为上面形式求最值.
  • 用|a|^2≥(a·b)^/|b|^2简解最值竞赛题
  • 性质|a|^2≥(a·b)^/|b|^2(当且仅当a与b共线时取等号).(*) 证明 设两向量的夹角为θ,则 |a|^2=|a|^2|b|^2/|b|^2≥|a|^2|b|^2cos^2θ/|b|^2=(a·b)^2/|b|^2. 用性质(*)求最值问题,不仅可解决按常规方法不易解决的问题,而且求解思路清晰,解答过程简捷明快,解题方法新颖易懂,是新教材衍生的一种富有创造性的重要思想方法.本文对此作一些探求.
  • 化三角函数为y=Asin(ωx+φ)+k或y=Acos(ωx+φ)+k的方法
  • 讨论正余弦函数的性质(最值、周期、单调性等)是高考和竞赛的热点,但许多题目都需要将它转化为形如y=Asin(ωx+φ)+k或y=Acos(ωx+φ)+k后方能解决.为此,本文总结一些常用的方法,供同学们参考.
  • 解三角形中的两个重要结论
  • 在求解三角形的问题中,许多同学对三角形的多解问题感到困惑.本文从三角形中的两个重要结论谈起,注重三角形中隐含条件的挖掘,解惑答疑.
  • 余弦定理的综合应用
  • 余弦定理是反映三角形边、角关系的一个重要定理,它揭示了三角形中任意两边及其夹角之间的关系,其关系式和谐、对称.利用它可以将三角形中的边的关系与角的关系进行相互转化.
  • 例说运用双曲线的定义解题
  • 双曲线的两种定义分别揭示了双曲线存在的条件、基本性质及其几何特征.当问题与双曲线的焦点,准线等有关时,若能灵活地运用双曲线的定义探求思路,不仅能迅速找到解题的切入点,而且可以避免冗繁的推理与运算,优化解题过程,提高解题速度.本文分类例析,以供参考.
  • 圆锥曲线中求参数取值范围的八种策略
  • 圆锥曲线中的求参数取值范围的问题,解法灵活,综合性强,是高考热点之一.本文介绍几种常见解题策略,希望对同学们有所帮助.
  • 点共线与线共点的证明
  • 点共线和线共点的问题是立体几何中常见的问题,证明点共线方法有三: 1.先由两点确定一条直线,再证其余各点都在这条直线上. 2.证明所有点是两个平面的公共点,则所有点都在两个平面的交线上.
  • 例析三垂线定理及逆定理的活用
  • 三垂线定理是立体几何中最重要的一个定理,有人说它是立体几何的“精髓”,也有人将它比作立体几何的“骨骼”.事实上立体几何中与垂直有关的问题,三垂线定理或逆定理常常会扮演重要角色,在历年的高考中是常考不衰的内容之一.本文通过举例谈谈三垂线定理及逆定理的应用.
  • 留意使用最小角原理
  • 最小角原理平面的一条斜线和它在该平面内的射影的夹角,是这条斜线与该平面内任一直线所成角中最小的角.
  • 怎样作出二面角的平面角
  • 1.定义法 在棱上取一个恰当的点,过这点在两个半平面内分别引棱的垂线,这两条射线所成的角为二面角的平面角.平面角的大小就是二面角的大小.
  • 向量·角·距离
  • 在立体几何中,求角与距离,除了单纯利用立体几何知识外,也可考虑用向量知识来求解.下面就以不同的向量基底求立体几何中的角与距离。通过典型例题与大家一起作个讨论.
  • “两边夹理论”在解题中的活用
  • “M≤f(x)≤M互逆反应f(x)=M”型问题,是历年数学竞赛和高考常考的知识点,若能灵活运用此理论解题,将会起着“画龙点睛”的作用,有时将会达到“柳暗花明又一村”的特效.下面我们通过竞赛中的实例来说明其应用价值.
  • 解题如何把握题目的本质
  • 07级大学一年级新生化学应用专业第一次高等数学课,我将2007年普通高等学校全国统一试题(安徽试题(安徽卷理科)第20题进行了一次小测试.题目为:
  • 怎样求异面直线所成角
  • 异面直线所成角是高考立体几何重点考查的一种角.这种角的求法,即有基本的方法——平移法,又有多种转化的方法,不易掌握.本文以正方体为载体,介绍求异面直线所成角的若干思维方向.
  • 电学实验疑难问题选析
  • 电学实验常常会遇到的以下几方面的疑难问题:(1)电流表内、外接法的选择;(2)滑动变阻器分压与限流接法的选择;(3)实验器材的选择;(4)实验电路图的设计.
  • 例析与绳关联的机械能守恒问题
  • 一、关联物体速度大小相等,高度变化也相等 例1 如图1所示两物体质量分别为m和2m,通过滑轮连接起来,滑轮的质量的摩擦都不计,开始时用手托住2m的物体,释放后,当2m的物体从静止开始下降h后的速度为多少?
  • 富氧空气组成的计算方法
  • 富氧空气组成的计算,其实质是混合气体成分的计算,论难度不是太大,但学生看到这个课本上没有出现的新名词,觉得无从下手,其实只要能领会题意,问题也能迎刃而解.下面举例谈谈富氧空气组成的计算方法.
  • “反应物相同,结果不同”的试题探究
  • 相同的反应物因反应条件、浓度、操作等不同而得到不同产物的反应现象,在中学化学中出现多次,它体现化学反应的多样性,揭示了“在事物发展变化中内因是根据外因是条件”的哲学思想,利用这些知识可培养学生发散思维、求异思维以及思维的严密性,因此各类考试中这类试题比较常见.
  • 正、余弦定理的五大命题热点
  • 正弦定理和余弦定理是解斜三角形和判定三角形类型的重要工具,其主要作用是将已知条件中的边、角关系转化为角的关系或边的关系.在近年高考中主要有以下五大命题热点:
  • 例谈高考化学实验方案的设计
  • 一个相对完整的化学实验方案一般包括下述内容:①实验名称;②实验目的;③实验原理;④实验用品(仪器、药品及规格);⑤实验步骤(包括实验仪器的装配和操作);⑥实验现象和记录及结果处理;⑦问题和讨论.
  • 向量在“立几论证问题”中运用的“三步曲”
  • 空间向量为解决立体几何问题开启了一个全新的视角。成为得力的工具.向量在立体几何论证问题中运用的实质,就是通过运算验证空间图形之间的位置关系.其具体的操作过程归纳为三步:
  • 光的干涉应用赏析
  • 一、测单色光的波长 例1在“用双缝干涉测光的波长”的实验中,测量如图1所示,调节分划板的位置,使分划板中心刻线对齐某亮条纹的中心,此时螺旋测微器的读数为____mm.转动手轮,使条划线向一侧移动到另一条亮条纹的中心位置,由螺旋测微器再读出一读数.若实验测得4条亮条纹中心间的距离△x=0.960mm,已知双缝间距d=1.5mm,双缝到屏的距离L=1.0m,则对应的光波波长为λ=____mm.
  • 简析摩擦及解题
  • 一、面面俱“道”静摩擦 众所周知,摩擦力在力学中有着极其重要的地位.以下是笔者在进行高三第一轮复习的时候,关于静摩擦力知识的总结,意在从方方面面、深入浅出地理解和掌握它.
  • 有关弹簧隐含问题赏析
  • 弹簧既可伸长,又能压缩.当用弹簧连接的物体处于平衡状态,其物理情景和物理条件不确定时,往往隐含着上述两种情况,必须分别讨论才能得出完整的答案.
  • 高考物理估算型命题的求解策略
  • 一、高考物理估算型命题特点 高考物理估算题,一般是指依据一定的物理概念和规律,运用物理方法和近似计算方法,对所求物理量的数量级或物理量的取值范围,进行大致的、合理的推算.其特点是在“理”不在“数”,它要求考生在分析和解决问题时,要善于抓住事物的本质特征和影响事物发展的主要因素,忽略次要因素,从而使问题得到简捷的解决,迅速获得合理的结果.
  • 一道光学高考试题的四种简捷解法
  • 关于此题解法的文章较多,不能重复刊出.以封其敬、周栋梁、马占宝为代表刊出封其敬、周栋梁为第一作者.
  • “诺贝尔奖”与化学命题
  • 2007年10月10日,德国科学家格哈德·埃特尔在德国首都柏林举行的一次活动上举杯.瑞典皇家科学院当日宣布,格哈德·埃特尔因为在表面化学研究领域作出开拓性贡献而获得2007年诺贝尔化学奖.以“诺贝尔奖”为载体的习题在近几年的高考中经常出现。这类题目往往是起点高,陌生度高,落点低.解答时学生常常被“新”的信息所迷惑,因而只有透过现象,抓住问题的实质,充分挖掘隐含信息,问题才会迎刃而解.现将近几年出现的“诺贝尔奖”试题及相关信息总结如下.
  • 从参考圆上看简谐运动
  • 新课程(人教版)高中物理教材选修3-4P4“科学漫步”中介绍了匀速圆周运动与简谐运动的内在联系,不仅令学生认识到数理一脉相承,而且可以让学生应用逆向思维方法灵活地处理质点作简谐运动的路程和时间问题,使学生陶冶在美妙的数理天地中.
  • 联系实际的光学问题
  • 联系实际的物理问题是近几年高考物理试题的热点,而光学知识在实际运用方面又非常广泛.自然现象、人们的生产生活、科学研究等领域都与光学联系紧密,因此联系实际的光学问题必然成为高考物理中的一个亮点.为了帮助同学们迎考复习,在此特将光学部分联系实际的一些常见问题举例说明,以帮助同学们找到复习光学的方法.
  • 浅谈摆钟走时快慢的调整问题
  • 《摆钟走时快慢的调整》的两篇文章由河北张家口作者许利军魏作余,湖北宜都作者别之清、刘立志同时提供,其内文基本相同,例题也相同.只是例3稍有少许差别.因此不能同时重复刊出。选出其中一篇供读者参考.作者不分前后同等有效.
  • 汽车变速箱中的物理知识分析与应用
  • 学习知识的最重要目的之一是能够应用所学知识解释生活、生产中的现象和解决一些相应的问题,这也是高考中要考查学生能力的主要方面,但是学生在这方面的能力是比较弱的,这就需要我们教师给学生提供相应的知识和机会.现在很多的题目都是取材于现实生活和生产中,通过适当的简化和变形让学生用所学的知识加以分析和解决.汽车在生活中越来越普及了,那么有关汽车中的一些部件的工作原理知识也相应的成为了这几年中的考查学生的能力的题型之一,如速度计,变速箱,但是有关这一类题型让学生做,学生明显觉得有困难,所以本人认为我们应该在平时以现实生活中的素材为题多向学生培养这方面的能力.
  • 八大行星
  • 水能生金地球人,火能克木草帽星,天涯海角无穷尽,驱逐冥王出门庭. 注释 (1)文章是按照八大行星距离太阳由近到远的顺序编写,顺序是水星、金星、地球、火星、木星、土星、天王星、海王星.适用于高一《万有引力》的教学和地理的教学.
  • 奔向月球
  • 对于古代人类来说,受科学条件的限制,对月亮的向往仅仅停留在想象、期盼和崇拜之中,很少有人敢实践登上月球的梦想,传说中的嫦娥奔月也只是一个神话的杜撰,并非真人真事.
  • 《物质结构与性质》综合测试题
  • [竞赛指导]
    竞赛中的三角函数最值问题(李可进)
    用|a|^2≥(a·b)^/|b|^2简解最值竞赛题(武增明)
    [思路·方法·技巧]
    化三角函数为y=Asin(ωx+φ)+k或y=Acos(ωx+φ)+k的方法(玉邴图)
    解三角形中的两个重要结论(孙克生)
    余弦定理的综合应用(播佩)
    例说运用双曲线的定义解题(孙琪)
    圆锥曲线中求参数取值范围的八种策略(黄利林)
    点共线与线共点的证明(徐圣国 罗成)
    例析三垂线定理及逆定理的活用(牛慧琴)
    留意使用最小角原理(祝世清)
    怎样作出二面角的平面角(杨增录)
    向量·角·距离(徐祝庆)
    “两边夹理论”在解题中的活用
    解题如何把握题目的本质(王朝晖)
    怎样求异面直线所成角(徐传东)
    电学实验疑难问题选析(王孟宁)
    例析与绳关联的机械能守恒问题(郝国胜)
    富氧空气组成的计算方法(曹宇圣)
    “反应物相同,结果不同”的试题探究(陈志远)
    [高考命题导向与应试]
    正、余弦定理的五大命题热点(曾经)
    例谈高考化学实验方案的设计(尹向阳)
    [教学随笔]
    向量在“立几论证问题”中运用的“三步曲”(魏志平)
    光的干涉应用赏析(戎世忠)
    简析摩擦及解题(温应春)
    有关弹簧隐含问题赏析(彭友山)
    高考物理估算型命题的求解策略(俞祚柏)
    一道光学高考试题的四种简捷解法
    “诺贝尔奖”与化学命题(柴勇)
    [教材辅导]
    从参考圆上看简谐运动(何文周)
    联系实际的光学问题(司友毓)
    浅谈摆钟走时快慢的调整问题
    汽车变速箱中的物理知识分析与应用(方颖)

    八大行星(温应春)
    奔向月球
    [综合测试题]
    《物质结构与性质》综合测试题(张志立)
    《数理化解题研究:高中版》封面

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