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  • 一朵花、一个游戏、几级台阶所昭示的数学实质
  • 周末去幼稚园接小表妹小雪,小表妹画的太阳花、孩子们做的丢手绢游戏和小表妹调皮的上楼走法,激发了我的数学灵感,发现了三个数学问题。
  • 一类排列问题的另解
  • 递推思想是中学数学重要的思想方法,一提到递推,就想到数列,其实,其他问题也可以考虑用递推方法解决,下面就谈一谈递推在排列问题中的应用。
  • 慎用数形结合求解一例
  • 题 已知向量OP^→=(cosθ,sinθ),OQ^→=(1+sinθ,1+cosθ)(0≤θ≤π,求1PQ^→1的取值范围。
  • 部是时间惹的祸
  • 在《动量》一章的教学中,笔者注意到如下两道习题,学生出现错误较多,争议也特别大,归结起来,应该说“都是时间惹的祸”,此种类型的错误出现,也恰恰反映出相关知识在学习时应该重视的地方,下面做一详尽分析,请指正。
  • 气体压强的产生及有关计算
  • 认识气体压强的特点,确定气体压强的大小,对学习气体性质有重要意义。
  • 物理“信息”题归类分析
  • 所谓信息题是指其题干以日常生活、生产及现代科技中的某个事件、问题为情景提供一些信息,让考生通过阅读、理解、分析、筛选出相关信息,从而去解题的一种新题型,它是高考从知识考查向能力考查转变的产物,是一种考查能力的好题型,下面列举几例,并归类分析。
  • 化学与社会——专题复习
  • 纵观近几年的高考试卷,发现有关化学与社会的试题分值在逐年增加,在“3+X”高考模式中尤为突出,这就意味着,高考试题将进一步加强化学与社会的联系,因此,在化学教学中我们要注意化学知识在社会、生活中的渗透,关注科学前沿,利用正确的科学观和价值观,帮助学生分析、解决化学与STS试题,培养学生正确的思维方法和解决问题的能力。
  • 化学计算中的另类思维例析
  • 所谓另类思维即常规性思维,在某些化学计算中可以不用常规的计算方法,而转换思维角度,另辟蹊径,则能找到更佳的解题方法。
  • 新教材 新要求——有关“阿伏加德罗常数”试题的思考
  • 人教版《化学》(必修1)第二章第二节“化学计量在实验中的应用”中,对“阿伏加德罗常数”、“摩尔质量”、“气体摩尔体积”等相关内容的论述,与旧教材相比有所变化,如“阿伏加德罗常数——NA”就简单定义为6.02 ×10^23mol^-1;“摩尔质量”必须以“g/mol”为单位时其质量与该粒子的相对分子质量或相对原子质量相等;而标准状况下,“气体摩尔体积”定为22.4 L/mol;省去了“约”,内容难度降低了,但对物理量的量纲要求高了,按照新教材的要求,再看看教辅资料上相关的少数习题,甚至个别高考题目就不规范了。如:
  • 精心研究数学练习设计艺术之策略与管见
  • 一、设计练习和基本原则 (1)整体性原则——从课堂教学的整体出发,按照教材的教学目标入手,设计练习,委以教材内容为核心、以教材体系为线索,以教材目录为框架,根据教学实际情况和当时教学要求,将不同知识点内容有机结合相互渗透,重新加工处理、进行以整体入手的练习设计。
  • 关于功率计算式的讨论
  • 在进行功率的计算时,往往由于对公式P=W/t和P=Fvcosα的不能正确理解,而导致计算错误,下面例析这两个式子在应用时应注意的问题。
  • 让向量算起来
  • 向量是近代数学中重要的、基本的概念之一,在中学数学中,它是沟通代数、几何与三角函数的一种工具,向量由大小和方向两个量确定,大小反映了数的特征,方向反映了形的特征,因此向量是集数、形于一身的数学概念,是数学中数形结合思想的典型体现,向量可以象数一样进行“运算”,向量内容已成为数学高考必考的新的双基内容,同时也是三角等知识的交汇点,很多同学对于一些向量题不知从何入手的主要原因是解向量题缺乏“运算”思想,要让向量算起来。
  • 关于OP^→=xOA^→+yOB^→一类题的解法
  • 问题一 已知平面上三点O、A、B不共线,证明:平面上任一点P与A、B共线的充要条件是存在实数x,y,使得OP^→=xOA^→+yOB^→,且x+y=1。
  • 构造“载体”巧解数学题
  • 数学各知识之间是紧密联系的,这就要求我们在解决数学问题时要有开阔的眼界,有时不妨利用看似与其完全无关的其它数学知识当“载体”,往往可以漂亮地解决某些棘手的问题,现举几例,来说明构造“载体”的独特功效。
  • 利用圆的特性,解决圆的有关问题
  • 圆具有许多特有的性质,若能在解题时灵活运用圆的特性,则可使解题思路清晰,解题过程简捷,下面举列说明。
  • 用非三角变换解三角题七例
  • 运用三角变换固然是解三角题的基本方法,由于三角公式较多,因此形成了丰富多彩的变换技巧,不易掌握,本文尝试通过知识间的横向联系,针对题目的特点,实施非三角运算,这对于发展智力,活跃思维,提高创新能力大有裨益。
  • 带你走出圆问题中的误区!
  • 同学们在解决与圆有关的问题时,常常有一种轻松自如的感觉,因为“我初中就学过圆的几何性质”、“圆的方程好学也好懂”,然而在实际解题时,许多同学对概念的理解往往有欠火候,由误解、曲解一些概念的内涵导致解题出错,本文扫描六个误区,帮助同学们理顺解题思路,走出误区。
  • 浅谈双数列的题型及解法
  • 数列是高中数学的重要内容,也是高考命题的热点,关于一般数列的问题各家杂志已有论述,这里不再重复,本文专门谈谈双数列的问题(涉及两个数列),供读者参考。
  • 不等式的证明技巧——妙用“1”构造平均值不等式
  • 不等式是高中数学的重要内容之一,利用平均值不等式证明不等式是重中之重,综观近几年全国及各省市的高考试题与竞赛试题,笔者发现平均值不等式中与“1”有关的证明题目出现的频率较高,为此,笔者就平均值不等式证明中“1”的妙用进行初步的探讨,主要有以下几种。
  • 数列不等式放缩证明六法
  • 有关数列不等式的证明既是高考的热点题型,也是难点,而用放缩法证明此类问题是常用方法,但是,因题型千姿百态,放缩的策略与放缩的度很难把握好,今通过例题介绍六种常见的放缩技巧。
  • 解计算题的几点策略与技巧
  • 计算能力是解题能力的重要组成部分,也是学生的基本技能之一,好的解题方法往往能使繁杂的计算变得简单,收到事半功倍的效果,笔者仅就教学所见,浅谈几点策略与技巧。
  • 不等式中恒成立问题的求参方法
  • 在不等式的综合题中,经常会遇到一类不等式恒成立时求参数范围的问题,很多同学碰到这类题目,常会感到束手无策,本文试通过例题来说明此类问题的常用解法。
  • 用“函数思想”解一元二次方程根的分布同题
  • 一元二次方程根的分布问题是高中数学中极其重要的内容,虽然联系方程根与系数的公式——求根公式、韦达定理也能解这类问题,但化为一元二次函数的问题,数形结合的解法确有很好的通性,且更为简捷,这种解法也充分体现了函数与方程的思想、数形结合的思想在解决问题中的应用。
  • 概率问题中的数列递推方法
  • 数列是高中数学的重点内容,数列易与其它内容交汇融合,由于高考注重在知识的交汇点处设计试题,在近几年的高考和模拟试题中,出现了递推数列和概率融合的试题,下面就相关试题进行解析,旨在探索解题的规律和方法。
  • 例说换底法求三棱锥的体积
  • 求三棱锥的体积时,若底面积或高不易求出,则往往转换顶点和底面,然后进行计算求解,这种方法叫换底法,换底法是求三棱锥体积的一种常用方法,有意识地换底,进行合理的体积转换,往往有助于化难为易,化繁为简,使问题顺利得到解决。
  • 培养解题能力——探索函数的单调性
  • 一、利用零点法判定函数的单调性 在函数f(x)的定义域内(或指定区间上)任取x1〈x2,作差f(x1)-f(x2)并因式分解变形,记其中关于x1,x2且不能确定符号的式子为g(x1,x2),然后令g(x1,x2)=0,且x1=x2=x0,从中解出x0,x0是函数f(x)的单调区间的端点,然后就可以利用单调性的定义确定函数的单调区间及单调性,下面举例说明。
  • “探究牛顿第二定律”实验的思想方法
  • (1)控制变量法:本实验需要研究a、F、m三者是变化关系,在实验中采取先控制质量m不变,改变F,研究a与F的关系;再控制F不变,改变m,研究a与m的定量关系;最后再综合起来,得a、F、m三者间的定量关系。
  • 运用动量守恒定律妙解滑块问题
  • 在力学中经常会遇到一个木块在一个木板上的运动,或几个木块发生相对运动,我们称为滑块问题,由于几个物体间存在相互作用,相互制约,过程复杂,这是学习过程中的难点,这类问题如果运用动量守恒定律求解,可以简化计算过程,从而巧妙求解这类问题。
  • 浅论有关硼的解题策略
  • 硼,位于元素周期表第二周期第ⅢA族,稳定的价态为+3,它的重要化合物有二硼烷B2H6、硼酸H3BO3等,涉及的考点有如下几点。
  • 浅析化学解题中对问题的“表征”
  • 化学综合性试题(无机综合题有机综合题)中都存在信息的提取和信息的加工过程,即统摄信息的过程,统摄信息的方式,可以通过“表征”来实现,如果在分析这类试题之前先对试题进行准确的“表征”,将抽象的信息转变为直观的信息,通过简单推断和设计,使隐含的、不易理解的条件凸现出来,这样才便于找到相互关系,弄清有关原理,使问题迎刃而解,
  • 用对称法解磁偏转问题
  • 带电粒子垂直射入磁场之后,将作匀速圆周运动,分析带电粒子的运动会发现它们具有对称的特点,即:粒子的运动轨迹关于入射点P和出射点Q的中垂线对称,轨迹圆心位于对称线上,入射速度、出射速度与PQ间的夹角(也称为弦切角)相等。因∠P'Q+∠POQ:180°,并具有φ=α=2θ,如图1所示,从图1还可以看出PQ的中垂线其实也是∠PO'的角平分线OO’,
  • 高考试题变形记
  • 物理试题成千上万,用题海来形容它绝不为过,可高考知识点只有一百多个,这就意味着一个知识点可能有几十个甚至上百个与之对应的试题,而且题目的量还在增多,但是很多试题都是在某个题目的基础上变形、改编而来的,有些是从高考试题变形、改编而来,而高考试题很多都可以从常规题中找到原型,现在就几个例子说明题目的变形。
  • 明确研究电磁感应现象的四个角度
  • 电磁感应问题是中学物理的一个重点,同时也是高考的一个热点,它不仪涉及到法拉第电磁感应定律,还涉及到力学、热学、静电场、直流电路、磁场、能的转化和守恒等许多内容,难度大,综合性程度高,因此,理清研究电磁感应的角度,明确研究电磁感应现象的方法,准确建立清晰的物理情景,是解决好电磁感应问题的关键,本文从四个角度来研究电磁感应现象。
  • 电荷在点电荷电场中运动的类开普勒三大定律
  • 物理学的美丽,在于看似没有联系的现象却有惊人的相似之处,如万有引力和库仑定律有着相似的数学表达形式,而相似的形式又常常可以得到相似的结论,正由于物理学的这一特点,类比法成为物理解题、研究中广泛使用的方法之一,那么,在形式极为相似的万有引力定律和库仑定律的分别作用下,行星与电荷的运动规律是否可以类比,运动又是否遵守相似甚至一致的规律呢?
  • 细微之处见真知
  • 普通高中化学课程标准(实验)的颁布,标志着高中化学课程改革进入一个崭新的时代,而新课程考试大纲对化学学习能力也提出了新的要求,其中第一条就要求学生能够对中学化学基础知识融会贯通,有正确复述、再现、辨认的能力。
  • “三行式”法在化学平衡计算中的应用
  • 有关化学平衡中计算问题是化学基本理论知识中的重点和难点内答,也是高考试题中考查热点,解答这类问题应注意掌握常见的计算技巧和基本的计算模式,“三行式”法就是解答这类问题的有效工具。
  • 盘点解有机合成题的必备知识
  • 有机合成题是近几年来高考的难点题型之一,其实质是利用有机物的性质,进行必要的官能团反应,该类题多采用文字叙述、框图或合成流程图等形式,突出考察学生的观察能力、自学能力、逻辑思维能力、及信息迁移能力,要想熟练解答合成题,必须掌握下列知识。
  • 让学生在变式中理解等效平衡的真谛
  • 等效平衡是高中化学的难点与重点,又是高考中经常出现的考点,许多教师在高考前要复习几遍,但教学效果不明显,学生错误率仍较高,究其原因,除等效平衡这部分内容属于策略性知识,思维容量大,能力要求高外,很大程度上是学生还没有真正成为课堂的主人,没有真正参与到课堂中来,学生的思维能力自然很难得到提高,
  • 溶液中微粒多少的比较
  • 溶液中微粒多少的比较涉及到电解质的电离、盐类的水解、物质间的反应、化学平衡移动等知识,而且,在分析时往往要综合运用上述的知识,使学生学习起来感到困难,下面分别予以讨论。
  • 浅谈关于离子问题解题策略二则
  • 一、离子共存问题 溶液中离子共存问题所涉及到的知识面较广,考查的知识点较多,是一类较为综合又能考查学生能力的试题,近年来的高考试题中几乎每年都出现过这样的考题,根据试题的命题特点,离子共存问题的分析可分三步进行。
  • [教学随笔]
    一朵花、一个游戏、几级台阶所昭示的数学实质(孙瑜蔓)
    一类排列问题的另解(韩登贵)
    慎用数形结合求解一例(李春雷)
    部是时间惹的祸(赵书海)
    气体压强的产生及有关计算(彭友山)
    物理“信息”题归类分析(张北春)
    化学与社会——专题复习(胡静)
    化学计算中的另类思维例析(赵子文 尤志杰)
    新教材 新要求——有关“阿伏加德罗常数”试题的思考(沈卫平)
    [学科教育]
    精心研究数学练习设计艺术之策略与管见(赵胜其)
    [思路·方法·技巧]
    关于功率计算式的讨论(马栋梁)
    让向量算起来(王弟成)
    关于OP^→=xOA^→+yOB^→一类题的解法(李新军)
    构造“载体”巧解数学题(毛浙东)
    利用圆的特性,解决圆的有关问题(闫桂女)
    用非三角变换解三角题七例(韩雪涛)
    带你走出圆问题中的误区!(管宏斌)
    浅谈双数列的题型及解法(赵建勋)
    不等式的证明技巧——妙用“1”构造平均值不等式(罗小林)
    数列不等式放缩证明六法(胡如松)
    解计算题的几点策略与技巧(丁月惠)
    不等式中恒成立问题的求参方法(傅钦志)
    用“函数思想”解一元二次方程根的分布同题(马艳)
    概率问题中的数列递推方法(禄敏娟)
    例说换底法求三棱锥的体积(林明成)
    培养解题能力——探索函数的单调性(尚鸿宾)
    “探究牛顿第二定律”实验的思想方法(姜启时)
    运用动量守恒定律妙解滑块问题(杨加祥)
    浅论有关硼的解题策略(杨学军)
    浅析化学解题中对问题的“表征”(陈治国)
    用对称法解磁偏转问题(张铝明 王孟宁)
    [教材辅导]
    高考试题变形记(刘颢)
    明确研究电磁感应现象的四个角度
    电荷在点电荷电场中运动的类开普勒三大定律(易煦)
    细微之处见真知(于晖)
    “三行式”法在化学平衡计算中的应用(王春)
    盘点解有机合成题的必备知识(单宝盛 席桂萍)
    让学生在变式中理解等效平衡的真谛(陈伟)
    溶液中微粒多少的比较(郭瑞春)
    浅谈关于离子问题解题策略二则(蒋忠)
    《数理化解题研究:高中版》封面

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