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  • 简单命题与复合命题的错因辨析
  • 一、判断一个命题是简单命题还是复合命题的方法我们知道含有逻辑联接词“或”“且”“非”的命题是复合命题,不含有逻辑联接词的命题是简单命题,但在实际问题中有些命题不含“或”“且”“非”却是复合命题,有些命题含有“或”“且”“非”却是简单命题,这就使得学生在判断简单还是复合命题时常常出错,下面通过实例来进行错对的辨析。
  • 谁对谁错?
  • 在一次教学中,遇到下面一道习题,解法似乎都正确,却得到了两种完全相反的结果。
  • 几何概型典型误解举例
  • 几何概型作为高中数学课程的新增内容,如果教学中不注重几何概型概念的理解,很容易产生一些难以辨析的错误,几何概型是试验的基本事件数有无限多个,每一个基本事件发生的可能性是均等的,在一个区域内均匀分布,概率大小与所在区域的形状、位置无关,只与区域的大小有关,几何概型的基本度量主要有长度、角度、面积和体积等,P(A)=A的度量/Ω的度量.
  • 圆锥曲线的错解例析
  • 圆锥曲线是高中数学的重点内容,也是高考命题的一个热点.圆锥曲线题目涉及知识面广,综合性强,在解题过程中稍有疏忽就会出现错误.本文例析常见的错误解法并进行错因剖析.
  • 内力做功错解连连看
  • (问题1)运动场上滚动的足球质量为0.4kg,正以10m/s的速度撞向球门门柱,然后又以3m/s的速度反向弹回,在这一过程中()A、足球的初动能为20J.B、足球的末动量大小为1.2kg.m/s.C、门柱对足球做功的大小为18.2J.D、足球的动量变化量的大小为2.8kgm/s.从大部分学生平时的解答过程来看,四个选项的计算求解过程是这样的:
  • 弹簧问题的几种典型错误
  • 典型一:不理解“轻弹簧”的物理含义轻弹簧是高中物理力学部分习题中常见的连接物,是没有质量的理想化模型.它能发生形变而产生弹力,同一时刻,内部弹力处处相同,且与运动状态无关.
  • 电场与力学综合题纠错盘点
  • 电场与力学的综合问题,具有涉及知识面广、综合性强的特点,是教学的重点、难点,更是各类考试命题的热点.本文就同学们在本部分学习中易出现的典型错误,进行分析整理,以供参考.
  • 一道高考三角题的几种思维途径
  • 题目设0〈α〈π,sinα+cosα=1/5,求tanα的值。途径一用同角三角关系式解法1(利用平方关系式)
  • 共点共线共面问题
  • 点共线、线共点、线共面、面共线的问题是立体几何中常见的问题.一、点共线证明点共线方法有三:1.先由两点确定一条直线,再证其余各点都在这条直线上.2.证明所有点是两个平面的公共点,则所有点都在两个平面的交线上.
  • 力学原理在数学中的应用
  • 对于数学在物理中的应用,中学师生都不陌生,然而对于物理在数学中的应用,一部分年轻教师和中学生就不太熟悉了,为开阔师生的视野,体现新课程改革的理念,充分认识数理结合、数理融会贯通的重要性,本文举部分竞赛题,谈谈杠杆平衡原理在鳃几何连比问题中的应用。
  • 怎样判断实物粒子能否使氢原子跃迁
  • 使氢原子从低能级向高能级跃迁有两种途径,一是用光照射;二是通过具有一定动能的实物粒子与氧原子碰撞,用光照射使氢原子跃迁时,入射光的能造要满足两能级之差既Eλ=E末-E初(光子能量超过电离能时除外),对于用实物粒子通过碰撞实现氢原子的跃迁,教学参考资料上则普遍这么认为:“实物粒子与光子不同,其能量不是一份一份的,实物粒子使原子发生能级跃迁是通过碰撞来实现的,当实物粒子速度达到一定数值,具有一定的动能时,
  • 化学中的“不一定”
  • 一、物质结构、元素周期律中的“不一定”1.同种元素原子的原子核中,中子数不一定相同,如同位素.2.离子的核外不一定有电子,如H^+的核外没有电子.3.电子层数多的原子半径不一定大,如Li的原子半径大于Cl的原子半径.
  • 有机物的合成
  • 有机合成题是历届高考必考的热点题型,其思维方法是:分析题设条件、分析信息材料、找出与已学知识的结合点,充分发挥联想作用,使问题明朗化.同时平时要留心新科技、新材料、新方法的收集与整理、丰富见识、关键时刻以利运用。
  • 2008年高考机械波考题归类分析
  • 机械波是高中物理力学部分的重要知识,也是每年高考的必考内容(至少一道题),但是因为波动问题(包含质点的振动)的抽象性,设问的多样性,答案的多解性,使其也成为学生学习的难点,本文通过对2008年高考试题的分类例析及解答,探讨一下该知识单元题目的特点及解题思路。
  • 带电粒子在磁场中运动考点解读
  • 磁场是高中物理的重点内容之一,历年高考对本章知识的考查覆盖面大,几乎每个知识点都考查到,磁场问题常以选择题和计算题出现,考题大致可分为两类:一类是带电粒子在单一磁场中的运动;另一类是带电粒子在复合场中的运动,从近几年高考物理试题来看,对磁场考查的难度和能力要求都有所加强,它的特点是综合性强、构思新颖,注重考查考生空间想象能力、物理过程的综合分析能力、用数学方法解决物理问题的能力,
  • 盐类的水解高考题例析
  • 盐类的水解与日常生活、工农业生产以及实验室工作的联系非常密切,它的应用性很强,因此是历年高考的重点,年年都有考查,下面以高考试题为例说明。
  • 同角三角公式的常用技巧
  • 新课标中的同角三角公式虽然只有两个:sin^2α+cos^2α=1,sinα/cosα=tanα,但应用起来却变化多端,现cosα归纳几种常用变换技巧。
  • 双曲线中几组似是而非的“姐妹题”辨析
  • 在双曲线学习中,常常会遇到这样一类“姐妹题”,它们表面上看非常相象,但实质却完全不同,若能将它们类比处理,在加深题目的理解、题目的挖掘、审题能力的培养等方面,都是大有好处的,现在把双曲线中比较常见的几组似是而非的“姐妹题”整理如下,供同学们参考。
  • 利用必要条件解题的几点注记
  • 解题过程实际上就是一个不断转化的过程,在转化过程中,一般都要求转化是等价的,即寻求原问题的充要条件,这样才能使所求得的解不至于扩大和缩小,但有时寻求原问题的充要条件很困难,或所寻求的充要条件很繁,不便丁求解,此时可退而求其次,利用原问题的一个较弱的必要条件来求解,即进行非等价转化,进而尝试打开解题思路,下文将介绍笔者在此方面的几点感想,希望能对同学们的学习有所帮助。
  • 利用消去法解函数方程
  • 把函数中的x换成另一种形式,得到一个新的函数方程,联立新旧方程,求出函数解析式,例1如果f(x)满足αf(x)+bf(1/x)=cx,其中a,b,c是非零常数,且α≠±b,求f(x)的表达式。
  • 错在哪里
  • 在一次测试中,有这样一道题:已知P(z,y)是椭圆x^2/16+y^2/9=1上的点,求√3x+4y的取值范围,阅卷时发现有三分之一多的学生是按下面的方法求解的.
  • 正方体模型的七大应用
  • 正方体是立体几何中最特殊的基本几何体之一,是反映空间基本的线线关系、线面关系和面面关系的一个重要载体;是培养空间想象能力的一个重要模型.下面举例说明正方体模型的七大应用.
  • 巧用定义法求离心率
  • 圆锥曲线的定义在解题中能起到至关重要的作用,现就用几例来说明定义法解题的重要性。
  • 同一法及其应用
  • 同一法作为一种间接证法,在平面几何与立体几何中都时有应用,同一法的教学回避不了,而且是一个难点,这是由于教材中有应用同一法证题的例题,而没有讲授这种方法的内容,所以学生往往对同一法感到生疏,表现在对其论证原理不明、使用步骤不清,在证题中不敢应用或不能正确使用,本文将就同一法的论证基础、使用方法及在立体几何中的应用等问题加以论述,供师生参考。
  • 两类分式函数值域的求法
  • 一、一次分式函数(即形如),y=cx+d/ax+b(a≠0)的函数)1.无限制条件此时既可用部分分式法,又可用逆求法.
  • 构画三角形求同角三角函数值
  • 新课标教科书(人教版)高中数学4,在“同角三角函数的基本关系”一节中,为减轻学生负担,将旧教材的8个公式减为2个,即sin^2α+cos^2α=1,sin^2α/cos^2α=tanα,公式少了,但解题时的思维量却增加了,特别在解某些综合性较大的题目时,颇感困难,针对这种情况,许多教师又将旧教材的公式补充进来,介绍给学生,这与新课标的精神不符,也增加了学生负担。
  • 抽象函数的解题策略
  • 抽象函数是高考中经常考查的问题,许多学生对此问题常常感到束手无策,其实,抽象函数并不神秘,只需抓住其结构特征,联想平时学过的相应函数,借助这些函数的性质,问题就会迎刃而解。
  • 妙用方差解题
  • 方差是一个刻划数组x1,x2,…,xn。波动大小的概念,若数组x1,x2,…,xn的平均数为x,则其方差为s^2=[(x1-x^-)^2+(x^2-x^-)^2+…(xn-x^-)^2]=1/n[(x1^2+x2^2+…xn^2)-nx^-2]
  • 四招破解充要条件题
  • 充要条件题在高考中主要是以选择题和填空题的形式出现.虽然是小题,但笔者在实际教学中发现,出现的问题却不少.相当一部分成绩不错的同学在遇到充要条件这类题时,就显得信心不足,经常出错.通过调查发现这部分同学并不是不懂充要条件,而是在具体解题时不知道如何来破题.本文就充要条件题提供如下几种常见的破解方法。
  • 复合函数定义域的求法
  • 求复合函数的定义域,在高考和数学竞赛中经常出现。本文介绍这类问题的几种类型及相应的解题方法.一、已知函数,f(x)的定义域。求函数y=f[g(x)]的定义域方法:如果已知函数八菇)的定义域为[α,b],那么求满足不等式α≤g(x)≤b的x的取值范围,即为y=f[g(x)]的定义域.
  • 圆锥曲线定义在解题中的应用
  • 定义法解题向来深受重视,因为这种题目既能考察基础知识又有灵活性.圆锥曲线定义在这方面体现得更为突出.下面我们就举例说明.一、求离心率例1如图,在双曲线x^2/a^2-y^2/b^2=1中,F是右焦点,右准线l交x轴于点A,点B在双曲线上,∠BAF=45°,∠BFA=60°,求双曲线的离心率e.
  • 用能量的观点分析电磁感应现象
  • 能量守恒定律把广泛的自然科学技术领域联系起来,是我们研究自然科学的有力武器之一,在高中物理教学中电磁感应现象中的问题一般都与其它部分知识有十分密切的联系,与社会生活、生产实际和现代化科学技术联系也比较密切,有广泛的应用,这部分知识内容比较多,是学习的难点,应用能量的观点研究电磁感应现象问题是一种提高解题能力的有效途径。
  • 应用简谐运动对称性的解题略策
  • 简谐运动的特点是具有往复性,相对平衡位置对称的两点,加速度、回复力、位移均为等值反向,速度可能相同也可能等值反向,动能、势能一定相同.在实际问题中利用这些特点分析问题,往往会收到事半功倍的效果.
  • 巧妙虚设,速解物理题
  • 所谓“虚设法”是在分析和解决物理问题时,为了解决问题的需要而假设和想象出某些物理量、物理过程、物理状态等,从而使一些表面上无从入手的繁杂问题由“死”变活,由繁变简.此法的懈题步骤是:先分析实际问题的物理过程,找出问题的突破口然后巧设虚量,使其与实际问题等效,然后按虚设问题相应的物理规律快速求解,下面我们分别举例予以说明.
  • 一组与晶体的密度有关的题目解法归类
  • 苏教版高中化学《物质结构与性质》第32页上给出了晶体的几种堆积方式,就立方晶体而言,分为体心立方晶体和面心立方晶体两种,晶体的空间堆积方式的不同,其密度的计算方式也不一样,在练习中遇到了多种都与密度有关的题日,其解法形同意异,现举例如下。
  • 硅典例解析
  • 例1假设原子晶体SiO2中硅原子被铝原子取代,不足的价数由钾原子补充,当有25%的硅原子被铝原子取代时,可形成正长石,则正长石的化学组成为()(A)KAlSi2O6(B)KAlSiO4(C)KAlSi4O10(D)KAlSi3O8
  • 评析一道化学分段讨论题
  • 一、题目将固体FeC2O4·2H2O放在一个可以称量的容器里加热,固体质量随温度变化的有关典型数据如下:
  • 关于“隐蔽性”硝酸的几种变式归纳
  • 一、原题将铁屑溶于过量盐酸后,再加入下列物质,会有三价铁生成的是()A.硫酸B.氯水C.硝酸锌D.氯化铜解析铁屑溶于过量盐酸后,形成盐酸和氯化亚铁的混合物,氯水中含有强氧化剂Cl2可将Fe^2+氧化成Fe^3+,而硝酸锌与过量盐酸形成硝酸也可以将誉分’氧化成Fe^3+:
  • 聚焦化学计算中的守恒
  • 化学计算中由质量守恒定律派生出以下守恒关系:质量守恒、化合价守恒、原子个数守恒、离子个数守恒、电子得失守恒、电荷守恒,如果将这些守恒关系运用于化学计算,将会化难为易,达到事半功倍的效果.
  • 过氧化钠探究题解题技巧
  • 一、Na2O2与二氧化硫反应的探究例1有两个实验小组的同学为探究过氧化钠与二氧化硫的反应,都用如图所示的装置进行实验.通过SO2气体,将带余烬的木条插入试管Ⅱ中,木条复燃.
  • 简单命题与复合命题的错因辨析(吴睿)
    谁对谁错?
    [错解与反例]
    几何概型典型误解举例(庞新军)
    圆锥曲线的错解例析(吉晓波)
    内力做功错解连连看(赵书海)
    弹簧问题的几种典型错误(孟蓝宏)
    电场与力学综合题纠错盘点(郝国胜)
    [多解多变]
    一道高考三角题的几种思维途径(范彩霞 陈双武)
    [教材辅导]
    共点共线共面问题(徐圣国 罗成 黄佳)
    力学原理在数学中的应用(陈建)
    怎样判断实物粒子能否使氢原子跃迁
    化学中的“不一定”(杨俊彦)
    有机物的合成(张宏志)
    [高考命题导向与应试]
    2008年高考机械波考题归类分析(郭建)
    带电粒子在磁场中运动考点解读(陈雨田)
    盐类的水解高考题例析(雷范军)
    [思路·方法·技巧]
    同角三角公式的常用技巧(张波)
    双曲线中几组似是而非的“姐妹题”辨析(聂文喜)
    利用必要条件解题的几点注记(黄加卫)
    利用消去法解函数方程(张忠 王俊胜)
    错在哪里(张晓玲)
    正方体模型的七大应用(袁拥军)
    巧用定义法求离心率(邢飞)
    同一法及其应用(毋绪道 常瑞连)
    两类分式函数值域的求法(武瑞雪)
    构画三角形求同角三角函数值(于晓茹)
    抽象函数的解题策略
    妙用方差解题(吴健)
    四招破解充要条件题(王惠丰)
    复合函数定义域的求法(祁正红)
    圆锥曲线定义在解题中的应用(刘玉兰)
    用能量的观点分析电磁感应现象(孟宪君 李源俊)
    应用简谐运动对称性的解题略策(俞祚柏)
    巧妙虚设,速解物理题(柯岩)
    一组与晶体的密度有关的题目解法归类(李鸽祥)
    硅典例解析(瞿峰 王芳)
    评析一道化学分段讨论题(李文福)
    关于“隐蔽性”硝酸的几种变式归纳(廖凤君)
    聚焦化学计算中的守恒(周文荣)
    过氧化钠探究题解题技巧(解吉普)
    《数理化解题研究:高中版》封面

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