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文献检索:
  • 有理纠错——新课程《集合与函数》学习中的常见错因分析
  • 《集合与函数》是中学数学的重要内容,在历年高考中占有重要份量,但学生在学习这块内容时总因各种原因,导致解题频频出错.本文选取其中一些典型错误加以剖析.
  • 算法中易错问题解析
  • 算法是高中数学新教材中引进的新内容.由于其内容与传统数学内容不同,与计算机程序语言也有所不同,同学们在学习过程中遇到很多易错问题,既有算法内容问题,也有数学思维问题.现列举其中一些常见错误,剖析其错因,以给同学们提个醒.
  • 数列问题的易错之处
  • 1.忽视数列定义中定义域的特殊性 数列的函数性定义课本上是这样的:数列可以看成以正整数集N^*或它的有限子集({1,2,3,…,k})为定义域的函数an=f(n),当自变量按照从小到大的顺序依次取值时,所对应的一列函数值.在这里,解题要注意定义域的特殊性:正整数集,否则,就会出现错误.
  • 诠释函数单调性
  • 一、正确理解函数单调性的定义 1.函数单调性定义的通俗解释 在增函数定义中,“当x1〈x2:时,都有f(x1)〈f(x2)”描述了y随x的增大而增大;减函数定义中“当x1〈x2时,都有f(x1)〉f(x2))”描述了y随x的增大而减少.
  • 分段函数的六大类型
  • 函数是高中数学的核心内容,分段函数是其中重要的一类,它能有效地考察函数的概念及性质;分段函数也有自己的特点,并在生活实际中有着广泛的应用.因而在近几年的高考中频频出现,并且在考察的方法,函数的变化等方面都有新的突破.下面就分段函数常见的形式进行归纳整理.
  • 等差数列前n项和公式的实质是什么?
  • 在学习了等差数列以后,有一类关于等差数列前rt项和的问题,一般是先求出首项a1和公差d,利用公式Sn=na1+1,2n(n-1)d进行运算,但运算的过程往往复杂,出错的可能性大.为有效地解决这类问题,我们只要抓住等差数列前n项和公式的实质.例如:
  • 高考金属考查方向
  • 《考试大纲》中重点考查的金属有铁、铝和钠,镁、钙、铜等金属有所考查,命题总趋势是,关注过渡金属铜、锌等考查,扩大考查范围;综合性增强,以金属为载体重点考查化学原理.2009年高考对金属考查视角主要有以下几方面.
  • 2009年高考中的阿伏加德罗常数
  • 阿伏加德罗常数是中学化学中的一个重要知识,它从量的角度把微观粒子数目与宏观物质的量联系起来,成为整个化学的枢纽,因此它也是高考的热点,不仅要求基本概念明确,而且知识涵盖面大,要求思维严密,审题要细.
  • 函数奇偶性的判定
  • 函数的奇偶性是函数的一个重要特征.为了帮助学生迅速有效地判定函数的奇偶性,笔者在教学中总结出判定函数奇偶性的一般方法和步骤,以拓展解题思路,完善认知结构,提高思维效率.
  • 应用对数换底公式解题举例
  • 对数的换底公式logab=logcb/lobca(a〉0,a≠1,c〉0,c≠1,b〉0)在解题中经常运用,它既可以正用,也可以逆用,还可以变形应用,应用时要特别注意公式成立的条件.
  • 二次函数在闭区间上的最值问题解析
  • 二次函数在闭区问上取得最值时的x值,只能是其图象的项点的横坐标或所给区间的端点,因此决定二次函数在某区间上的最值问题的主要因素是:二次函数图象的开口方向,所给区间及对称轴的位置.在这三大因素中最易确定的是开口方向,而所给区间和对称轴的位置的讨论是解决问题的关键.下面就所给区间和对称轴的相互关系进行讨论.
  • 解证不等式的若干策略
  • 一、用放缩法证明不等式 依据不等式的传递性,对不等式进行不等关系的变换,即把不等式一边的各项或各因数换成较大(小)的量或数,添加或删去一些项,使不等式按同一方向变换,达到证明的目的.这种证明不等式的特有的技巧称为放缩法.下面举例说明这种方法的依据及应用.
  • 数形结合妙解2009高考中的分段函数问题
  • 借助于图象研究函数的性质是一种常用的方法,函数图象的几何特征与数量特征紧密结合,尤其分段函数更能体现数形结合的特征与方法.本文以2009高考中出现的几道分段函数题为例,为大家展现数形结合的妙用.
  • “构造法”在数学解题中的应用
  • 构造法是解决数学问题的一种重要方法,在解题中被广泛应用;同时,构造法更是培养学生创新思维的有效途径.构造法包含的内容很多,在解题过程中用得也是千变万化.本文将提供一些中学数学中常见的构造,并希望能带给大家小小的启示.
  • 议构造等差中项智解题
  • “解题的成功要靠正确思路的选择,要靠从可以接近它的方向去攻击堡垒”(波利亚语)这说明解题过程就是不断地将未知转化为已知的过程.由于构造思想方法的特点与所要求的问题转化过程很好的吻合,它就成为解决问题的主要思想方法之一,也成为数学家常用的解决问题的思想方法,并且在高中数学中有着广泛的应用。
  • 等差数列中的“通法”与“巧解”
  • 例1设数列{an}是等差数列,且a2=-6,a8=6,Sn是数列{an}的前n项和,则().
  • 带电体在磁场中的碰撞问题
  • 碰撞问题是力学中的典型问题,其特点是:作用时间极短,相互作用力远远大于外力,系统的动量近似守恒,可用动量守恒定律求解.带电体在磁场中的碰撞问题,是高考考查的重点和热点问题,在近年高考中经常出现,它除满足力学中的碰撞规律外,还应该注意哪些问题呢?现分类举例分析如下.
  • 例析物理解题中的守恒思想、对称思想
  • 一、析09年高考题谈物理中的守恒思想 物理学中有许多守恒定律,守恒是自然规律的提炼,这是学生必须掌握并要求能够应用的最普遍、最基础的知识,在高考中自然会有很大比重的体现,现就09年全国高考理综Ⅰ卷例谈此类题型.
  • 谈谈高中物理中的极限思想
  • 新课程重视三维目标,强调知识形成的过程和方法,让学生经历科学探究的过程,认识科学探究的意义,尝试应用科学探究的方法研究物理问题,通过物理概念和规律的学习过程认识数学工具在物理学发展过程中的作用.其中数学极限思想是分析和解决物理问题的重要数学方法,由于高中学生尤其是低年级学生数学基础的欠缺,对极限思想的理解有一定的困难和误区.
  • 气体状态与内能变化类问题的解决方法
  • 一、正确解决气体状态与内能变化类问题首先要清楚以下五个问题: (一)对密闭气体压强微观解释的理解: 教材中对气体压强的解释为:从分子动理论的观点来看,气体的压强就是大量气体分子单位时间内作用在器壁单位面积上的平均作用力.从微观角度来看,气体压强的大小跟两个因素有关:
  • 运用“守恒法”解题例析
  • 所谓“守恒法”就是以化学反应过程中存在的某些守恒关系如质量守恒、元素守恒、得失电子守恒等作为依据来解题.运用守恒法解题既能提高解题的速度,又能提高解题的准确性,甚至还可以解决其他方法无法解决的问题.现将中学化学计算中常见守恒问题归纳如下.
  • 就2009年高考谈抽象函数问题的题型分析
  • 抽象函数是指没有明确给出具体的函数表达示,只是给出了一些特殊关系式的函数,它是高中数学中的一个难点,高考中又经常出现这一题型.本文就2009年高考对这一问题进行了初步整理、归类,大概有以下几种题型.
  • 等比数列性质am·an=ap·aq的运用方略
  • 等比数列{an}中,利用通项公式不难证明性质:若m+n=p+q,则am·an=ap·aq(m、n、p、q∈N^*),特别是:当m+n=2p时,有am·an=ap^2.这一重要性质在解题中,如果运用恰当,可以起到简化运算过程,提高解题效率的作用.下面结合高考题实例,谈谈该性质在解题中的具体运用.
  • 等差等比数列的一个性质及应用
  • 等差数列有一个性质:如果一个等差数列共有3n项,那么它的前n项和,中间n项和与最后n项和也成等差数列.下面来证明这一性质.
  • 对一道电荷平衡问题的全面分析
  • 题目设A、B是真空中相距为r的两个点电荷,它们所带电量的绝对值分别为QA、QB,且QA〉QB.若引入第三个点电荷c(设其带电量的绝对值为QC):(1)若只要使点电荷c处于平衡状态;(2)若要使A、B、C三个点电荷均处于平衡状态.试就以上两种情况分别讨论第三个点电荷C带的是何种电荷?带电量是多少?应放在什么地方?
  • 求解天体运动问题的误点及对策
  • 天体运动是高中物理“力和运动”这条线上的最高点,同时与“能”有着密切的联系,所以在历年高考中频繁出现,有的甚至作为压轴题出现,如2008年全国Ⅱ卷、2009年天津和全国Ⅱ卷.笔者针对近三年的高考中出现的问题,对解天体运动问题的误点进行全面地分析,并给出相应的对策,以飨读者.
  • “地磁场”高考题赏析
  • 磁性是物质的一种普遍属性,大到宇宙中的星球,小到电子、质子等微观粒子,几乎都会呈现出磁性.地球就是一个巨大的磁体,我们的祖先早在11世纪,就已经利用地磁场制造人造磁体,并在实践中发现了地磁场的很多特性,还懂得如何利用.下面例析几道“地磁场”高考题.
  • 从基础中考查考生的科学素养——新课标下安徽2009高考理综化学试题评析
  • 今年是安徽省实施新课程改革后的第一次高考,所以备受广大师生与家长、社会的关注.针对2009年安徽省高考理综化学试题,结合众多师生反馈的信息,谈谈笔者对2009年安徽高考化学试题的一些看法,供参考.
  • 谈仰视、俯视造成的体积误差分析
  • 到了高三,还有很多同学对实验中由于仰视、俯视造成的体积误差分析感到困惑,由于一些同学在分析这类题目时抓不住问题的关键,一味的死记硬背,常常难以得到正确答案.为了避免差错,现将因实验错误引起的结果分析如下.
  • 一题多变来求“参”
  • 求参数的取值范围,不少学生都感到头痛,尤其里面涉及到“定义域”、“值域”、“有解”、“恒成立”等词时,理解不清它们的含义,更容易出错.下面我就一例题的变式,谈一谈这类问题的参数的求法.
  • 2009年高考理综(全国卷Ⅰ)第26题的三种解法
  • 题目如图1所示,在x轴下方有匀强磁场,磁感应强度大小为B,方向垂直于xy平面向外.P是y轴上距原点为h的一点,N0为x轴上距原点为a的一点.A是一块平行于x轴的挡板,与x轴的距离为h/2,A的中点在y轴上,
  • 聚焦2009年高考化学实验六大热点
  • 化学实验是历年高考的必考内容,也是考生在高考中失分较多的地方,现将2009年高考中有关实验的热点内容总结如下.
  • [错解与反思]
    有理纠错——新课程《集合与函数》学习中的常见错因分析(鲁芝珍 何勇)
    算法中易错问题解析(王弟成)
    数列问题的易错之处(霍福策)
    [教材辅导]
    诠释函数单调性(管宏斌)
    分段函数的六大类型(冯寅)
    等差数列前n项和公式的实质是什么?(周伟忠)
    高考金属考查方向(陈世华)
    2009年高考中的阿伏加德罗常数(孙丽丽)
    [思路·方法·技巧]
    函数奇偶性的判定(宋波)
    应用对数换底公式解题举例(孙法政)
    二次函数在闭区间上的最值问题解析(方晓玲)
    解证不等式的若干策略(王新颜)
    数形结合妙解2009高考中的分段函数问题(祁居攀)
    “构造法”在数学解题中的应用(唐少华)
    议构造等差中项智解题(黄加卫)
    等差数列中的“通法”与“巧解”(刘永春)
    带电体在磁场中的碰撞问题(蔡熙永)
    例析物理解题中的守恒思想、对称思想(单文忠)
    谈谈高中物理中的极限思想(赵砚田 王瑞华)
    气体状态与内能变化类问题的解决方法(薛长庆)
    运用“守恒法”解题例析(朱会玲)
    [数学随笔]
    就2009年高考谈抽象函数问题的题型分析(张金华)
    等比数列性质am·an=ap·aq的运用方略
    等差等比数列的一个性质及应用
    对一道电荷平衡问题的全面分析(华兴恒)
    求解天体运动问题的误点及对策(宋瑞金)
    “地磁场”高考题赏析(张北春)
    从基础中考查考生的科学素养——新课标下安徽2009高考理综化学试题评析(张茹英 汤伟)
    谈仰视、俯视造成的体积误差分析(刘宇)
    [多解多变]
    一题多变来求“参”(陈英)
    2009年高考理综(全国卷Ⅰ)第26题的三种解法(周志文)
    [高考命题导向与应试]
    聚焦2009年高考化学实验六大热点(柴勇)
    《数理化解题研究:高中版》封面

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