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  • 设而不求,巧妙解题
  • 在平面解析几何中,我们常常会遇到以一条直线l与某曲线C相交于两点A(x1,y1),B(x2,y2)为背景的题设而不求法是解决该类问题的有效方法.为此,笔者结合自己的教学经验对此类问题进行一个粗略的梳理,供广大读者参考.
  • 解直线方程问题要注意隐含条件
  • 学习直线方程时会有这样一种感觉:涉及的知识不难理解,给出的方法不难掌握.但在解题的过程中,极易犯忽视隐含条件的错误,下面结合实例说明.
  • 例谈直线系方程在解题中的求解思维策略
  • 本文对直线系方程的类型作一盘点,并举数例谈谈用直线系方程求解有关直线问题时的思维策略.
  • 例谈圆系方程的简单运用
  • 求解过两圆交点的圆的方程,圆的公共弦,圆的公切线方程时,若能巧妙地运用圆系方程,则可以减少繁琐的运算量,提高解题效率.下面通过具体例子,谈谈关于圆系方程的运用.首先给出下面定理.
  • 例谈直线和圆的几种思想方法的探究
  • 数学思想方法,是人们对数学内容的本质认识,它对数学学习具有决定性的指导意义.在直线和圆的位置关系问题中,恰当的运用这些思想方法,可以起到事半功倍的效果.下面举例说明.
  • 含参二次函数在闭区间上最值问题的解题策略
  • 二次函数的最值问题是每年高考的一个重要内容,它渗透在高中整个过程的许多环节里.在二次函数的教学中,注重数形结合的思想,如果能将函数图象的特点(关于对称轴对称)与函数的性质(对称轴左右两侧具有相反的单调性)有机联系起来,学生会更容易掌握有关的解题技巧.
  • 用运算法探求通项公式
  • 普通高中数学课程标准关于课程学习的基本理念,就是倡导学生积极主动,勇于探索的学习方式.本人就教学高中课程标准数学必修5数列一章中,引导鼓励学生自主探索、动手实践、善于转化、勇于创造,所获得的一些结果,整理如下,供参考.
  • 破解数量积的几个常见策略
  • 向量的数量积运算刻画了向量的长度、方向等重要属性,因此在求解长度、角度、位置关系等问题时经常涉及.如何主动出击,破解数量积问题就显得尤为重要.
  • 一类轨迹过“心”的向量问题
  • 2003年高考数学江苏卷中有一与三角形的“心”有关的向量题:
  • 平面法向量的应用
  • 平面的法向量的应用问题在新课标选修2—1中几乎没有涉及,这就容易使人们忽略平面的法向量在解题中所起的重要作用,而立体几何中许多问题用法向量法来解是很简捷的.下面举例说明法向量在求角和距离中的应用.
  • 三角函数条件最值的求法
  • 三角函数是高考考查的重点之一。其中求三角函数式的条件最值是一个难点.以下介绍它的几种常见解法。
  • 无棱二面角的求解方法
  • 求二面角的基本方法是按二面角大小的定义,作出二面角的平面角,求出平面角的大小即可.但有些题目中没有给出两个面的交线,难以直接作出二面角的平面角.本文通过一例,就这种情况给出若干种求解方法,供参考.
  • “构造法”在数学解题中的应用
  • 构造法是解决数学问题的一种重要方法,在解题中被广泛应用;同时,构造法更是培养学生创新思维的有效途径.本文将提供一些中学数学中常见的构造,希望能带给大家一些启示.
  • 摭谈简化解几运算量的常见技巧和方法
  • 在解析几何的求解过程中,学生经常会遇到思路正确,但因运算过程繁杂,导致半途而废的现象.因此,解答解析几何问题时能否尽量减少运算量成为迅速、正确地解题的关键.为此这里提供六种常见解题方法和技巧供参考.
  • “机械波的图象”高考题赏析
  • “机械波的图象”是机械波的难点,是整个力学的重点,是高考的热点.机械振动在介质中的传播,形成机械波.产生机械波的条件:同时存在振源和介质.机械波向外传播是振动形式的传播,介质中各质点不随波发生迁移.波是传递能量的一种方式.下面结合高考题,对此类题作一归纳、分析,供参考.
  • 怎样用PV/T=C和△U=W+Q?
  • 热学部分的理想气体状态方程和热力学第一定律是历年高考的重点,那么怎样用理想气体状态方程PV/T=C和热学第一定律△U=W+Q呢?对于PV/T=C,定性分析时要抓住C为常数这个关键点;
  • 2009年高考振动和波考题归类分析
  • 机械振动、机械波是高中物理力学部分的重要知识,也是每年各地高考的必考内容(至少一道题),但是因为波动问题(包含质点的振动)的抽象性,设问的多样性,答案的多解性,使其也成为学生学习的难点,本文通过对2009年高考试题的分类例析及解答,探讨一下该知识单元题目的特点及解题思路.
  • 定性与半定量思想在2009高考物理中的运用
  • 在解决物理问题时,首先应确定问题的性质,在抓住问题本质的基础上,才能进一步正确计算量的关系,即定性问题的解决应先于定量问题的解决.赵凯华先生在《定性与半定量物理学》一书中指出:“一位成熟的物理学家进行探索性的科学研究时,常常从定性或半定量的方法入手.从整体上作了定性思考之后,才有可能抓住问题的本质.否则一下子陷入细枝末节的探讨,往往一叶障目,只见树木,不见森林。”
  • 2009高考物理“压轴”选择题的多角度解法
  • 具有选拔功能的“压轴”选择题是为考察考生综合运用知识的能力而设计的题目,其特点是知识点多,覆盖面广,条件隐蔽,关系复杂,思路难觅,解法灵活,要求考生具备扎实的基础知识和熟练的基本技能、掌握常用的解题策略.高考物理的“压轴”选择题一般难度系数较小,解法技巧性强,不容易得分.但是“压轴”选择题韵味足,常常出现精彩纷呈的多种解法,让人回味无穷,击赞叹.下面以2009年高考理科综合全国Ⅰ卷题21为例,展示解法的多样性.
  • 用双向思维进行破、变题的解题策略
  • 心理学研究表明:每一个思维过程都有一个与之相反的思维过程,二者互称为正、逆向思维,且存在可逆关系:已知条件(始态)正向思维←→逆向思维 答案(终态).正向思维就是“循规蹈矩”,从已知到未知或从始态到终态思考问题.而逆向思维则是反其常规,即我们通常所说的“倒着想”或“反过来想一想”,从终态思考问题,或许会使问题无比简单、轻而易举,会使解题效率显著提高,
  • 揭开面纱 破解锂离子电池难题
  • 近年来,化学高考频繁地(连续四年在多个省份的高考题中同时出现)以锂离子电池为背景考查电化学知识,这使得很多学生谈“锂”色变.
  • 无机推断之分类解析
  • 题型一 无机框图型推断题——学科主干知识的灵魂 例1 在一定条件下(不需添加别的反应物),经不同的化学反应,可实现如下图所示的各种变化,其中,反应③、④、⑤属氧化还原反应,而反应①、②属非氧化还原反应.X、F和Y为单质,且F是空气的主要成分之一,其余为化合物,据此请填空:
  • 一道直线题的多种解法
  • 题目 已知直线l:y=ax+2和两点A(1,4)、B(3,1),若直线Z与线段AB相交,求a的取值范围.
  • 向量夹角不可忽视的两个问题
  • 两个向量夹角的定义:已知非零向量a与b,作^→OA=a,^→OB=b,则∠AOB=θ(0°≤θ≤180°)叫做向量a与b的夹角.两个向量的数量积定义:两个非零向量a与b的夹角为θ,我们把|a|b|cosθ叫做a与b的数量积,记作a·b=|a|b|cosθ.
  • 高考中创意不断的函数y=Asin(ωx+φ)+k
  • 高考对数学基础知识的考查要求全面且突出重点,注重学科的内在联系和知识的综合,强化在知识网络点设计试题:而函数y=Asin(ωx+φ)+k(其中A,ω,φ为常数,且A〉0,x∈R)是最好的载体,近年高考从不同角度、不同层次作了考查.
  • 剖析弹簧类问题的研究方法
  • 轻弹簧是一种理想的物理模型,弹簧的弹力不能突变,它的变化要经历一个过程,这是由弹簧形变的改变要逐渐进行决定的.因此,要知道在某一作用瞬间(如碰撞)弹力会保持不变.弹力是变力,求弹力的冲量和弹力做的功时,不能直接用冲量和功的定义式,一般要用动量定理和动能定理计算.弹簧的弹力与形变量成正比例变化,故它引起的物体的加速度、速度、动量、动能等变化不是简单的单调关系,往往有临界值.如果弹簧被作为系统内的一个物体时,弹簧的弹力对系统内物体做不做功都不影响系统的机械能.
  • 一道课本题的多方面探求
  • 在人教版《数学》(必修)第二册(上)第75页中有这样一道例题: 例2 已知圆的方程是x^2+y^2=r^2,求经过圆上一点M(x0,y0)的切线方程.
  • 向量视角下的三角形“四心”
  • 三角形有外心、内心、重心、垂心.向量具有代数和几何的双重属性,以向量为视角,研究三角形的“四心”,可以揭示三角形“四心”与顶点及各心之间的联系.
  • 振动和波问题中的“二三事”
  • 高中物理的机械振动、机械波是高考重点、热点问题,也是学生的难点问题,解决这类问题如果能抓住下面的“一二三”,就可使问题解答顺利,思路清晰.
  • 如何“读数”
  • 物理学是一门以实验为基础的自然科学.获得准确的实验数据是实验成功的关键,在实验中如何准确读数就显得尤为重要,读数是高考必考的内容之一,物理实验中需要读数的仪器仪表主要有游标卡尺,螺旋测微器、多用电表、伏特表、安培表、刻度尺、弹簧秤、秒表等.仪器仪表要准确读数,必须掌握其原理,构造.原理,构造课本里讲解很清楚,这里不在累述.下面就常考的几种仪器仪表的读数做简单解析.
  • 谈测量电池的电动势和内阻误差的分析方法
  • 由于实验原理不完善,实验仪器本身不精确,实验者自身的操作行业不规范,致使实验存在着误差.如何使实验做得更精确呢?进行误差分析就为完善实验原理、精确实验操作提供了有力的依据,同时进行误差分析需要选取合适的分析方法.因此,归纳误差分析的方法是非常重要的.本文就U-I,法测量电池的电动势和内阻的误差分析的方法进行探讨.
  • 有机物结构的测定——光谱分析法
  • 现行教材新增加了维生索、家居材料、手性分子、海水资源、焓变和熵变、光谱分析等物质性质、理论、技术知识,对光谱的分析是新课标众多的亮点之一.《课程标准》化学实验基础·主题1第5条要求学生“初步了解常见物质的组成和结构的检测方法,知道质谱仪、核磁共振仪、红外光谱仪等现代仪器在测定物质结构中的作用”,有机化学基础·主题1活动与探究建议也要求学生“查阅资料或观看影像:
  • 原电池电极反应式书写五要
  • 原电池知识是中学化学中的重点知识之一,其中涉及原电池电极的判断与电极反应式书写内容的考题在历年的高考试卷中经常出现.本文就原电池电极反应式书写时应注意的一些知识内容归纳如下.
  • 判断充分必要条件的常见错误
  • 充分必要条件是高中数学的重要内容之一,贯穿于高中数学的始终.它不仅是知识点交汇的典型章节,而且是近几年来高考数学的一个热点.下面,笔者就学生学习充分必要条件时容易出错的几个方面进行归纳总结,希望能够引起大家的重视,更好地理解充分必要条件的定义,准确地判断充分必要条件.
  • “电离平衡”中易错题归类
  • 在实际教学中发现,在“电离平衡”一章的学习中,以下题型是学生出错较多、难以理解、最感到棘手的题目,现举例说明:
  • “数学口诀”的多方位审视
  • 自从“口诀应淡出数学教学的阵地”在《中学数学》2002·3发表以后,引起了一些同志的兴趣,《中学数学》6月号刊发了朱、黄二位先生的文章,《中小学数学》2002年第10期亦刊发了广东郑老师的文章,提出了一些不同的观点.这种就同一话题开展论辩的现象是可喜的,它可以使不同的观点得到阐发,为异地作者提供对话的平台,这对于促进交流、推进中学数学的变革,都是一件好事.现对“口诀”问题从不同侧面、不同角度,再阐述几点:
  • 本刊优秀常务编委林德公老师简介
  • 林德公先生:苏大物理系1960年本科毕业,先后在江苏省教育学院、中学、教师进修学校任教,系中共党委高级讲师、特级教师.退体前为校工会主席.市自然科学主任委员,继续教育大组长.目前是中国管理科学研究院学术委员特聘研究员.中国科技史学会物理学史专业委员.还兼多家刊物编辑部主任、副主任、常务编委编委等.
  • [思路·方法·技巧]
    设而不求,巧妙解题(阙东进)
    解直线方程问题要注意隐含条件(张兴业 刘永春)
    例谈直线系方程在解题中的求解思维策略(季建梅)
    例谈圆系方程的简单运用(王义俊)
    例谈直线和圆的几种思想方法的探究(王卫华)
    含参二次函数在闭区间上最值问题的解题策略(钱有成)
    用运算法探求通项公式(陆善东)
    破解数量积的几个常见策略(童广鹏)
    一类轨迹过“心”的向量问题(王琛)
    平面法向量的应用(赵茜云)
    三角函数条件最值的求法(何竹峰)
    无棱二面角的求解方法(钱明)
    “构造法”在数学解题中的应用(唐少华)
    摭谈简化解几运算量的常见技巧和方法(李连方)
    “机械波的图象”高考题赏析(张北春)
    怎样用PV/T=C和△U=W+Q?(张占新 李芳)
    2009年高考振动和波考题归类分析(郭建)
    定性与半定量思想在2009高考物理中的运用(郑文忠)
    2009高考物理“压轴”选择题的多角度解法(钱呈祥)
    用双向思维进行破、变题的解题策略(廖凤君)
    揭开面纱 破解锂离子电池难题(高妙添 兰建祥)
    无机推断之分类解析(马利辉)
    [教学随笔]
    一道直线题的多种解法(郭晴)
    向量夹角不可忽视的两个问题(祁正红)
    高考中创意不断的函数y=Asin(ωx+φ)+k(曾安雄)
    剖析弹簧类问题的研究方法(张同权)
    [教材辅导]
    一道课本题的多方面探求(孙建明 管定华)
    向量视角下的三角形“四心”(武晓敏)
    振动和波问题中的“二三事”(张占新)
    如何“读数”(张继琛)
    谈测量电池的电动势和内阻误差的分析方法
    有机物结构的测定——光谱分析法(杨俊彦)
    原电池电极反应式书写五要(崔奇林)
    [错解与反例]
    判断充分必要条件的常见错误(罗小林)
    “电离平衡”中易错题归类(魏凤琴)
    [学科教育]
    “数学口诀”的多方位审视(陆志强)

    本刊优秀常务编委林德公老师简介
    《数理化解题研究:高中版》封面

    主管单位:黑龙江教育厅

    主办单位:哈尔滨大学(哈尔滨学院)

    主  编:李克柏

    地  址:哈尔滨南岗区学府四道街哈尔滨学院

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