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  • 用导数求切线方程方法谈
  • 求曲线的切线方程是导数的重要应用之一,用导数求切线方程的关键在于求出切点P(x_0,y_0)及斜率.下面例析四种常见的类型及解法.一、已知斜率,求曲线的切线方程例1求与直线x+8y-3=0垂直的抛物线y=2x2+1的切线方程.分析此类题可利用斜率求出切点,再用点斜式方程加以解决.
  • 新课标下重视课本知识的教学——以课本《导数与应用》题为例
  • 导数既是研究函数性质的有力工具,又是对学生进行理性思维训练的良好素材.所以不管在旧教材还是在新教材,导数占有很大比例,一直是高考的重点. 高考中的导数题型多样,但可以看出都是在课本题的基础上组合、加工、发展而成.
  • 例谈利用定积分求解平面图形的面积
  • 在新一轮课程改革中,定积分被列人到中学教材之中.而定积分概念中蕴涵的本质的数学思想:在局部小范围内"以直代曲"和逼近的思想,为我们提供了一个崭新的、又利于接受的求解某些平面图形面积的方法.
  • 浅谈“特殊”与“一般”的辩证关系在数学解题中的应用
  • "特殊"与"一般"既对立又统一."一般"概括了"特殊",比"特殊"更能反应事物的本质;而"特殊"相对"一般"来说往往显得简单和容易,直观和具体.因此,数学解题时,若能恰当地利用二者之间的关系,往往能收到良好的解题效果.
  • 两类创新导数题的思考
  • 创新类型一 隔离直线 已知函数f(x)和g(x),若存在常数k和b,使得函数f(x)和g(x)对其定义域内的任意实数x分别满足f(x)≥kx+b和g(x)≤kx+b,则称直线l:y=kx+b为函数f(x)和g(x)的"隔离直线".问题思考一隔离直线"隔"在何处?如何寻求"隔点"?
  • 分析考情 把握导数考查新动向
  • 本文将2010年各地高考中导数客观题的题型与动向加以归纳与分析,为广大备考考生把握2011年高考考情提供复习依据.一、利用导数的几何意义构建方程求值例1(2010年全国卷Ⅱ理科第10题)若曲线y=x(-1/2)在点(a,a(-1/2))处的切线与两个坐标轴围成的三角形的面积为18,则a=( ).
  • “正难则反”好思路 峰回路转现通途
  • 反证法是当直接证明某些结论感到"有理说不清"的时候,所采用的一种间接证明的方法,它的理论依据是原命题与其逆否命题的等价性.用反证法证题的基本步骤是:(1)反设——假设要证命题结论的反面成立;(2)归谬——从反设和条件出发,推出与公理、定理或题设等相矛盾的结果;(3)存真——由归谬可说明"反设"不成立,从而肯定命题的结论为真.
  • 合情推理在解题中的应用
  • 合情推理是课标版高中数学新增的内容(选修1-2),它是根据已有的事实、正确的结论、实验和实践的结果,以及个人的经验和直觉等推测某些结果的推理过程.按照思维过程大致可分为归纳推理和类比推理.归纳推理思维的特点是:从特殊到一般;类比推理的思维特点是:由此及彼.这两种推理在数学活动中经常被运用,这在解题中要引起我们的关注.下面笔者就三个引例谈其在解题中的应用.
  • 导数易错题剖析
  • 导数是高考的必考内容,但由于同学们对基本概念、公式、性质理解不透,经常导致误解.现就一些常见错误加以列举,剖析,供同学们学习时参考.
  • 有关算法的高考题
  • 算法是课标版教科书新增内容,是高考必考知识点.纵观近年的有关考题,都以选择题、填空题的形式加以考查,难度不大.现将近两年有关算法的高考题摘录如下,供研读参考.
  • 有关算法的几类创新题
  • 算法是课标新增加的学习内容.近几年高考中,常以算法为载体,注重算法与相关知识的交汇,以创新题的形式出现.下面举例说明,供参考.
  • 定积分中的一道典型题分析
  • 在新的普通高中数学课程选修2-2中,增加了定积分一节,对于这一节的教学,我们一定要注重概念的讲解和计算的训练,切不可眼高手低.其中有一道定积分求面积问题,非常典型,不容易解.例题求曲线y=sinx,y=x,x=0,x=π所围成图形的面积.
  • 利用导数研究函数极值要注意检验
  • 笔者在高三一轮复习利用导数求函数极值时,布置了这样一道习题:函数f(x)=x3-ax2-bx+a,在x=1时,有极值10,则a、b的值为( ).A.a=3,b=-3或a=-4,b=11B.a=3,b=1或a=-4,b=11 C.a=-1,b=5D.以上都不对统计了一下学生的答案,绝大多数学生都选择了A选项.与学生交流分析,找到了学生错误原因:
  • 例析算法试题中的数学思想
  • 新课程将算法引入了高中数学课程,并明确提出要将算法思想渗透到高中课程的其它相关内容,并使之成为学生数学素质的一部分.事实上算法思想已成为现代人不可或缺的一种素质.在中国算法思想源远流长,许多精典的数学故事都给算法思想提供了丰富的实例.本文列举几例加以说明.
  • 用平移变换求三次函数图象的对称中心
  • 文[1]利用导数研究了三次函数y=f(x)=ax3+bx2+cx+d(a,b,c,d均为常数,且a≠0)的图象的对称中心,文[2]利用图形的对称中心的性质研究了该问题.本文另辟蹊径,将利用平移变换的方法来研究三次函数y=f(x)的图象C的对称中心.
  • 电磁学与STSE综合题的命题特点及求解思路
  • STSE是科学、技术、社会、环境的英文缩写,它强调四者的相互作用,重视科学技术在社会生产、人民生活及杜会发展中的应用,关注社会发展、人民生活水平提高与环境的友好协调.电磁学知识与STSE密切相关,
  • 静电场中电势高低的判断方法
  • 在静电场中比较两点或两个等势面电势的高低,是刚刚接触电场的学生感到比较棘手的问题,在没有掌握一定方法的情况下常常出错.笔者在教学过程中主要总结了以下几种方法.
  • 物理习题教学中的激趣术
  • 习题教学时物理教学的重要组成部分.习题教学的成效如何,与学生参与习题解答的积极性高低有极大的关系.那么如何提高学生参与解答习题活动的积极性呢?"兴趣是最好的老师",要提高学生的积极性,关键在于要让学生感受到习题解答的乐趣,
  • 用伏安特性曲线求解灯泡的功率
  • 灯泡的阻值随温度的变化而变化,当其接人电路中时如果没有达到额定工作状态,其阻值、两端的电压、流过它的电流都很难用欧姆定律求解.要求解它只能够找到供电电源和该电阻的一些规律,比如伏安特性曲线,则可以从规律中找出共同点,
  • 浅析碰撞问题
  • 碰撞是自然界中十分普遍的现象.无论是宏观物体之间的碰撞,还是微观粒子之间的碰撞,一般都遵循动量守恒定律.特别是在粒子物理和核物理中,常常使粒子与物体中的微粒碰撞.研究碰撞后粒子的运动方向,可以得到与物质微粒结构有关的很多信息,
  • 不同的图象 相同的结果 一道物理题的不同数学图象解法
  • "子弹击木块"是动量、能量问题中的一种常用模型,一般通过动量方程和能量方程综合求解.但这类问题由于所列出的动量守恒和能量守恒的方程一个为一次方程,一个为二次方程,有时求解非常烦琐,不易得出有效结论,但通过图象法求解,
  • 《测电源电动势和内阻》实验的三种基本模型
  • 在高考的电学实验中,《测电源电动势和内阻》的实验无疑是一个重点实验,在练习和考试中出现的频率也较高,为了更好地理解和掌握此实验,在复习中,我们可以采用"基本模型"法.
  • 突破力学临界问题方法详谈
  • 力学临界问题的核心是找到运动特征与受力特征,明确弹力与摩擦力在临界状态下的特点,结合题目中已知条件,挖掘出隐含的条件,就会找到问题突破口.力学临界问题通常具有一定的隐蔽性,解题灵活性较大,审题时应还原习题的物理情景,
  • 妙用特取巧解题
  • 采用特取的方法是化学解题的一种重要的手段,它是依据题给的信息,在不影响问题本质的情况下,运用特殊的思维方式,选取特例作为解题的突破口,进而达到化繁为简、化难为易,快速简捷的求解目的.
  • 例析与量有关的离子方程式的书写技巧
  • 与量有关的离子方程式的书写和正误判断是化学高考中经常出现的试题.笔者将这一些离子反应考点进行收集、整理、归类如下,并举出常见的典型例子进行分析,供高三学生复习时参考.
  • 细分析烃类内涵规律
  • 分析各种烃类同系物的通式,突破"共同组成"和揭示内涵规律,既可加深对中学有机化学基础知识的理解、掌握,又可提高分析推理与应用能力,达到顺畅推断烃的化学式及其结构之目的.一、"共同组成"是贯通烃类组成的主线纵向分析烃类的组成,表1可达到一目了然的目的.
  • 交换膜原理在电化学考题中的应用
  • 近年来在高考中出现了有关交换膜原理应用的考查题,为魅力无穷的高考平添了几份亮色,值得关注.现撷取数例,解析如下. 一、离子交换膜 离子交换膜是一种含离子基团的、对溶液里的离子具有选择透过能力的高分子膜.
  • 浅析离子浓度大小比较
  • 电解质溶液中离子浓度大小比较这种题型考查的知识点多,灵活性、综合性较强,有较好的区分度,它能有效地测试出学生对强弱电解质、电离平衡、电离度、水的电离、pH、离子反应、盐类水解等基本概念的掌握程度及对这些知识的综合运用能力.
  • 新课程背景下的实验设计与评价
  • 所谓实验设计,是用多种装置和仪器按某种目的进行串联组合完成某项实验,其类型较多,考查形式多样.化学实验方案设计题具有较强的综合性,但一个化学实验,必须依据一定的实验原理,使用一定的仪器组装成一套实验装置,按一定顺序进行实验操作,才能顺利完成.
  • 审前提条件 避思维定势
  • 从近几年高考化学试题、考试说明及新课标要求来看,现在的高考和平时的教学越来越重视学生思维能力的考查和培养,对学生解题思维能力的要求越来越高.在平时的教学过程中,虽然也同样越来越注重对学生方法的训练、能力的培养,但在具体的解题过程中,学生仍会大量出现这样那样的思维问题.思维定势引起的解题错误就是最常出现的问题之一.
  • 用导数求切线方程方法谈(车树勤)
    新课标下重视课本知识的教学——以课本《导数与应用》题为例(褚艳艳)
    例谈利用定积分求解平面图形的面积(王永玲 刘胜群)
    浅谈“特殊”与“一般”的辩证关系在数学解题中的应用(范德智)
    两类创新导数题的思考(李洪洋)
    分析考情 把握导数考查新动向(胡彬)
    “正难则反”好思路 峰回路转现通途(刘建中)
    合情推理在解题中的应用(卜言春)
    导数易错题剖析(史璐萍)
    有关算法的高考题(闫秋芳)
    有关算法的几类创新题(李志边)
    定积分中的一道典型题分析(许国行)
    利用导数研究函数极值要注意检验(李刚)
    例析算法试题中的数学思想(王晓东)
    用平移变换求三次函数图象的对称中心(桂弢)
    电磁学与STSE综合题的命题特点及求解思路(姜启时)
    静电场中电势高低的判断方法(彭友山)
    物理习题教学中的激趣术(陈新生)
    用伏安特性曲线求解灯泡的功率(刘颢)
    浅析碰撞问题(曾小英[1] 晏佳宜[2])
    不同的图象 相同的结果 一道物理题的不同数学图象解法(路文柱)
    《测电源电动势和内阻》实验的三种基本模型(杜馥芬)
    突破力学临界问题方法详谈(王善锋)
    妙用特取巧解题(华雪莹)
    例析与量有关的离子方程式的书写技巧(王开山)
    细分析烃类内涵规律(蒋阔航)
    交换膜原理在电化学考题中的应用(马志鹄)
    浅析离子浓度大小比较(李玉芹)
    新课程背景下的实验设计与评价(马利辉 李金鸽)
    审前提条件 避思维定势(孔耀)
    《数理化解题研究:高中版》封面

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