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  • “至少型”排列组合问题的求解策略
  • 在解排列与组合问题时,经常会遇到有关“至少”的情形,对此该如何求解呢?下面例述几种常规策略. 一、列举法 例1某重点中学要将9台型号相同的电脑全部捐给农村三所希望小学,每所小学至少得到两台电脑,则不同的给法有——种.
  • 解排列组合题常识指要
  • 纵观学生在各类考试中解排列、组合题时出现的问题,本文将解题常识予以指要,特提出“四不要”与“八要”,以减少解题的失误.
  • 排列组合问题的类型及解答策略
  • 排列组合应用题所取的背景材料是广泛的,其热点题型多样.学习的有效方法是题型与解法归类,识别模式,熟练运用.下面介绍排列组合问题的解答策略.
  • 排列与组合问题漏解及增解探因
  • 排列与组合从内容到方法都是比较独特的.下面就同学们在学习中经常出现的问题.分析错误发生的原因,阐述正确的解题思路.
  • 四法搞定二项式定理问题
  • 二项式定理一直是高考考查的热点之一,试题较灵活,多为中、低档的选择、填空题,而解有关二项式定理的问题,掌握以下四种方法即可轻松搞定.
  • 一个组合数恒等式
  • 最近笔者做了一道数学题:(x+1)^10(1/x+1)^10展开式中的常数项是____. 方法1:(x+1)^10展开式的通项为Tr1+1=Cn^1x^r1;同理(1/x+1)^10展开式的通项为Tr2+1=Cn^T2x^-r2.
  • 破解离散型随机变量的分布列
  • 学会求离散型随机变量的分布列是我们学习做概率问题要做的基本功.许多概率问题都需要我们先确定离散型随机变量的分布列.
  • 离散型随机变量的综合应用
  • 离散型随机变量的综合应用主要涉及到分布列、期望、方差,其难点是在具体问题中,如何确立随机变量,解题的关键和主要过程是运用已经学过的排列、组合和概率知识,建立起随机变量的分布列,再解决相关的题型.
  • 一道概率题的错解剖析与多解探求
  • 题目8个篮球队中有2个强队,先任意将这8个队分成两个组(每组4个队)进行比赛,这两个强队被分在一个组内的概率是多少?
  • 当心三角函数求解时“无中生有”的答案
  • 三角函数是中学数学中一种重要的初等函数.但由于学生在学习中对基本概念不理解,或对函数图象、性质掌握不清楚,做题过程中经常出现一些似是而非,“无中生有”的错误答案.本文通过几个例子谈一下三角函数学习中应注意的问题.
  • 平面向量及其应用
  • 向量作为近年来高中数学新增内容之一,备受高考命题者青睐,成为新高考的一个亮点.这是因为向量不仅拥有一套优良运算体系,而且向量知识,向量观点,向量工具在数学各种问题中均有广泛的应用.
  • 平面向量数量积求解的三种途径
  • 平面向量数量积是平面向量一章中的重要内容,是高中数学多个知识的交汇点,也是高考重点考查的知识.许多学生在解此类题时感觉困难,究其原因,就是学生对数量积的概念理解不透彻.本文就求解方法归纳如下.
  • 向量中易被忽视的两个结论
  • 结论1设OA^→、DB^→不共线,点P在过A、B两点的直线上的充要条件是OP^→=αOA^→+βOB^→,其中α,β∈R,且α+β=1.
  • 用导数求解抽象函数中的参数问题
  • 抽象函数最值、单调性、不等式问题牵涉知识点多,能够使各模块知识相互渗透,相互为用。而导数是研究抽象函数的一个基本工具.抽象函数中的参数求解问题给学生提出了很高的要求,成了学生认知难点.认真分析这类问题的特点,总结解题技巧,就能深化思维,形成创新思维.
  • “数形结合”思想方法在解题中的妙用
  • 所谓数形结合,就是根据数与形之间的对应关系,通过数与形的相互转化来解决数学问题的思想,数与形是一对矛盾,它包含“以形助数”和“以数助形”两个方面,数形结合思想的应用形式大体可分为代数问题的几何解法与几何问题的代数解法两个方面.下面我将个人在高一教学中“以形助数”的点滴整理如下.
  • 构造等比求递推九列的通项公式
  • 待定系数法是中学数学的基本方法之一,类比转换是求解数学问题有效的思路,形如an+1=pan+f(n)(P≠1,0)的递推数列通项的求解问题,是待定系数法与类比转换结合的最有效实例.通过本问题分类总结,就能使这种思维得以深化,进而转化成能力,拓展到其它问题中,使思维品质得以提升.
  • “平方法”在三角中的应用
  • 平方法是数学解题中一种重要的转化手段.某些三角题,通过平方升次,可以巧妙地利用恒等式sin^2θ+COS^2θ=1,优化解题过程.现举几例.
  • 你了解三角形“四心”吗?
  • 平面向量融数、形于一体,是联系各个知识的纽带,其地位极其重要.而三角形“四心”又有其独特的性质,更能体现出数、形的有机结合.下面谈平面向量中三角形“四心”的相关问题.
  • 解三角题常用的辨证转化
  • 如果说解三角题首等重要的是变换,那么其次就是转化了.变换大都是三角式自身的恒等变换,而转化则是转移视角,甚至有时要脱离开原来的题设情景,所以它的灵活性更强,要求联想力更丰富.因此,在解三角题时,定要加强这方面的技能训练.下面分类例述.
  • 热门考点扫描
  • 热门考点一、“分子动理论”与STSE 例1“蛟龙号”载人深潜器为我国大洋资源调查提供重要的高技术装备,已知潜水员在岸上和海底吸人空气的密度分别为1.3kg/m^3和2.1kg/m^3,空气的摩尔质量为0.029kg/mol,
  • 研究对象确定的盲目性造成的错解成因
  • 一、研究对象异置化 指选择对象是将解决问题中的对象不能合理确定,而是盲目的选择了不适合问题的对象,或者将规律应用到不成立的对象倒致错解.应对的策略是要合理从问题中提取信息,准确分析过程,将规律应用的对象要明确.
  • 电学探究性实验设计例析
  • 一、利用“转换法”测量温度 实验设计一般金属材料的电阻率随温度的升高而增大,如图甲所示是由某金属材料制成的电阻R随温度t变化的图象,若将该电阻与电池(电动势E=1.5V,内阻不计)、电流表(量程为5mA,内阻Rg=100Ω)、电阻箱R’串联成如图乙所示电路,用该电阻作测温探头,把电流表的电流刻度改为相应的温度刻度,就得到了一个简单的“金属电阻温度计”.
  • 例析牛顿第二定律在圆周运动中的应用
  • 圆周运动是历年高考的必考内容,天体运动,带电粒子在电、磁场及复合场中的圆周运动都是每年高考命题的重点.笔者分别通过对重力场中、天体运动中及复合场中的圆周运动等几个例子的解析,来阐述牛顿第二定律在圆周运动中的应朋,只是F=ma中的加速度是向心加速度.
  • 深入认识轻弹簧
  • 轻弹簧是高中物理习题中常见的模型,它可以与动力学、能量、动量、热学等多个领域的问题结合成很多新颖的题目,也是历年高考题目的热点模型之一.但万变不离其宗,我们只要掌握住轻弹簧的一些固有特点,那么无论题设背景如何变化均能从容应对.下面结合几道高考题目对其特点加以总结.
  • 举例解读机械波培养探究能力
  • 一、基本概念 例1什么是波、什么是纵波、什么是横波、产生机械波的条件. 介质中各点都是竖直方向作上、下振动,而波是沿水平方向传播的.这种振动方向和波的传播方向互相垂直的波,叫做横波.还有一种波,例如空气中传播的声波,其振动方向和波的传播方向相同,叫做纵波.横波和纵波是两种最简单的波.
  • 例析有关物理审题技巧的探究
  • 一、读题与确定研究对象 例1条形磁铁静止在固定斜面上,在条形磁铁中点垂直条形磁铁的上方有一通电直导线,当直导线中通有垂直纸面向里的电流时,条形磁铁仍处于静止状态,如图1所示,则条形磁铁所受摩擦力及支持力如何变化?
  • 力学图象求解策略
  • 图表信息的识别能力是科学探究能力的核心,是科学素养的基本组成部分.图象的方程、斜率,拐点、面积、截距等几何量与物理量的对应认识是处理图象问题的关键,通过分析再显过程情景是认识图象问题的基础,领会图象中所包含的物理规律就能突破认知的障碍.受力图象反映了运动过程中物体受力的规律,即可确定物体运动的性质,运动图象反映了物体运动的变化情况,能够确定物体受力的条件.
  • 元素周期律知识点小结
  • 元素周期表是学生研究物质性质、结构的重要工具,元素周期律和物质结构是化学的重要理论知识,也是中学化学的重要内容.通过这部分知识,可以使学生对所学元素化合物等知识进行综合、归纳,从理论上进一步理解.同时,作为理论指导,也为学生继续学习化学打下基础.在历年高考中,元素周期律方面的考题屡屡出现.现总结这方面的知识点如下.
  • 高考化学综合题中定量思想的考查
  • 化学反应是按一定的量比进行的,定量思想是化学问题的本体特征,也是研究化学问题的基本思维方法,更是构建化学科学观念——守恒观、平衡观的有效途径.新课程理念下的高考化学试题,摈弃了“设计式、玩技巧”型的计算题,以真实的生产、生活、科研问题为背景,将定量思想的考查溶解在化学核心概念的理解、化学基本原理的应用和化学实验的探究中,突出了高考对科学素养与能力的要求,具有鲜明的时代感和良好的导向性.
  • 中学化学课堂创新思维的培养途径
  • 一、营造宽松氛围,培养创新意识 营造一个宽松的教学氛围,也就是创造一个自然、和谐、平等的教学环境.在这个环境里,不是我讲你听的单向交流,而是允许学生打断教师的讲话,允许学生对教师的讲话、观点提出异议,允许学生相互讨论的师生之间、学生之间的多向交流,
  • 新课程中化学反应自发进行方向的判断
  • 化学反应进行的方向(正向能否自发进行)的判断是高中化学新课程中的一个新内容,了解化学反应的方向和化学反应的焓变和熵变的关系,掌握化学反应在一定条件下能否自发反应的判断依据,利用化学反应的焓变和熵变判断化学反应的方向,是高考考纲的要求.
  • 比较“△H”的几种方法
  • 比较反应热△H的大小,是化学的常考点之一,可从以下几个方面进行比较. 一、根据反应物的本性 比较等物质的量的同一主族的不同金属或非金属与同一种物质反应,金属或非金属越活泼反应就越容易,放出的热量就越多,△H越小.
  • 关于对常见三种浓酸反应变稀一系列问题的探讨
  • 高中阶段,三种浓酸即浓盐酸、浓硫酸、浓硝酸随着反应进行,则会逐渐变稀,从而表现出性质及现象结论的差异性,这类题型在相应章节学习及高中复习中频繁出现,近几年高考试题中也有所体现,这也是许多学生解决此类问题中极易忽视、极易出错的知识点,这里有必要将其进行归纳整理,供高中学习及复习中作以参考.
  • 化学实验中学生创造性品质的培养
  • 一、实验过程设计中的创造性品质的培养 实验过程包括实验步骤、实验装置的设计和实验的操作过程,在这一过程中,引导学生设计新的实验步骤和实验装置,以培养学生的创造性品质.例如制取氧气时,取用的药品量大,药匙一般伸不进试管,用纸槽取用,次数多,易将药品洒出,有的学生就将纸槽先插入试管,然后,用药匙取药品放在纸槽上,让药品沿纸槽滑到管底.
  • 新课程背景下高中化学课堂教学中有效提问的策略初探
  • 一、问题的提出 新课改的核心是学生学习方式的改变,它倡导在课堂教学中多实施课堂探究式学习,倡导学生主动参与、乐于探究、勤于动手,课堂探究活动进行得好坏,在很大程度上决定了新课程改革的成功与否.而课堂探究学习的本质就是引导学生发现问题、提出问题、解决问题.它是一种在好奇心驱使下的、以问题为导向的、学生有高度智力投人且内容和形式都十分丰富的学习活动.可见在课堂教学中,
  • 识破各种“陷阱”解好化学计算
  • 化学计算是高考的重要组成部分,计算能力是高考要求的四种基本能力之一,也是学生很欠缺的能力.学生在做计算题时,常会落入题中的“陷阱”导致错解繁解.笔者总结计算题中常见陷阱的呈现方式,以期起到激活学生思维,提高学生计算能力的目的.
  • [思路·方法·技巧]
    “至少型”排列组合问题的求解策略(徐敏 尚继慧)
    解排列组合题常识指要(张晶 张钟谊)
    排列组合问题的类型及解答策略(沈泉)
    [错解与反例]
    排列与组合问题漏解及增解探因(史立霞 秦振)
    [多解与多变]
    四法搞定二项式定理问题(吉众)
    [教学随笔]
    一个组合数恒等式(孙志权)
    [教材辅导]
    破解离散型随机变量的分布列(胡彬)
    [思路·方法·技巧]
    离散型随机变量的综合应用(周文国)
    [错解与反例]
    一道概率题的错解剖析与多解探求(曾庆宝)
    [思路·方法·技巧]
    当心三角函数求解时“无中生有”的答案(杨胜洲)
    平面向量及其应用(许苗)
    [多解与多变]
    平面向量数量积求解的三种途径(孙运景)
    [教材辅导]
    向量中易被忽视的两个结论(杨文光)
    [思路·方法·技巧]
    用导数求解抽象函数中的参数问题(郭惠英)
    “数形结合”思想方法在解题中的妙用(王秀权)
    [教材辅导]
    构造等比求递推九列的通项公式(沈旭东)
    [思路·方法·技巧]
    “平方法”在三角中的应用(樊永刚)
    [教材辅导]
    你了解三角形“四心”吗?(管宏斌)
    [思路·方法·技巧]
    解三角题常用的辨证转化(李振文)
    [高考命题导向与应试l]
    热门考点扫描(姜启时)
    [错解与反例]
    研究对象确定的盲目性造成的错解成因(刘风华)
    [教材辅导]
    电学探究性实验设计例析(邱建新)
    [思路·方法·技巧]
    例析牛顿第二定律在圆周运动中的应用(李信丽)
    [教材辅导]
    深入认识轻弹簧(姜浩 李炜玮)
    举例解读机械波培养探究能力(储祥友)
    [思路·方法·技巧]
    例析有关物理审题技巧的探究(王磊)
    力学图象求解策略(蒲永松)
    [教材辅导]
    元素周期律知识点小结(王富芝)
    [高考命题导向与应试l]
    高考化学综合题中定量思想的考查(赵洁明)
    [学科教育]
    中学化学课堂创新思维的培养途径(王乐英)
    [教材辅导]
    新课程中化学反应自发进行方向的判断(徐思)
    [思路·方法·技巧]
    比较“△H”的几种方法(黄丽娜)
    [教材辅导]
    关于对常见三种浓酸反应变稀一系列问题的探讨(李晓峰)
    [学科教育]
    化学实验中学生创造性品质的培养(孙进)
    新课程背景下高中化学课堂教学中有效提问的策略初探(黄浙君)
    [思路·方法·技巧]
    识破各种“陷阱”解好化学计算(王荣立 王立明)
    《数理化解题研究:高中版》封面

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