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  • 新型探索题与评分留给我们的思考
  • 一、新型探索问题解答与评分细则例1试确定一个区间D,D(?)(-、π/2,π/2),对任意的α、β∈D,当α+β〈π/2时,恒有sinα〈cosβ;并说明理由.(本题共8分)第一类解答(1)若取D=(-π/2,0)或取D=[-π/3,-π/6]等固定区间,且D是(-π/2,0)的子集,并说明理由者给2分;(2)若取D=[γ1,γ2],-π/2〈γ1〈γ2〈0,并说明理由者给3分;
  • 离散型随机变量分布列的性质在解题中的应用
  • 离散型随机变量的分布列有下列两个性质:①对于随机变量ξ的任何取值x,其概率值都是非负的,即p_i≥0,i=1,2,…;②对于随机变量的所有可能的取值,其相应的概率之和都是1,即p1+p2+…=1.上述两条性质是判断在解题过程中所求某随机变量ξ的分布列是否正确的一个必要条件.例1下面的表格中的数据,是否满足分布列的两个性质?
  • 已给三角函数式求值问题的解法探讨
  • 三角函数的给式求值问题是三角变换的重要形式,是体现三角函数综合运算能力的一种题型,在各类选拔性试卷都会出现.虽然题目变化多,解题复杂,但解题思路广阔,极富挑战性和思考性.本文就此类问题介绍一些常用的求解策略.一、转化将给出的已知条件进行化简变形,把问题转化为给值求值问题.
  • 回归分析相关系数的求解
  • 线性回归问题在实际生活中应用广泛,我们在求解回归直线方程时,应该先判断两个变量是否是线性相关,若相关再求其直线方程,常用的计算方法是定量化的检验法,即相关系数法.一、认识相关系数法统计中常用相关系数r来衡量两个变量之间的线性相关的强弱,当不全为零,y,i也不全为零时,
  • 构造二次方程证明不等式
  • 一类不等式的证明,可通过韦达定理构造二次方程,再利用一元二次方程根的判别式及根的分布的充要条件证明.例1已知α^3+b^3=2,求证α+b≤2.分析从结论"α+b"的结构特征,联想到韦达定理的两根之和,利用韦达定理构造关于α,b的二次方程.设t=a+b,则α^3+b^3=(α+b)(α^2-ab+b^2)=t(t^2-3n6)=2→6=等.所以α,
  • 概率问题易错题解析
  • 对于每个概率问题应首先搞清它的类型,一般问题中总有些关键语句说明其类型,不同类型采用不同的计算方法.下面结合常出现的错误,分析概率问题的解决方法.一、“非等可能”与“等可能”混同例1先后抛掷2枚均匀硬币,出现的结果有。“2枚正面",的概率是____错解:先后抛掷2枚均匀硬币,出现的结果有“2枚正面”,“2枚反面”,“1枚正面,1枚反面”3种,
  • 从一道概率与统计测试题引出的反思
  • 《离散型随机变量的分布列》在近几年的高考中突显出其应用性和问题设计的新颖和创造性.我校进行了"2011届百所重点高中高三阶段性诊断考试",其中数学理科卷第18题是一道概率与统计的题型,这不是一道新题,但从改卷、讲评到学生的听课反应,学生对这一类题的掌握还存在很多欠缺的地方.
  • 对一道矩阵模拟题的解法探究及反思
  • 一、题目已知直角坐标平面xOy上一个变换是先绕原点逆时针旋转45°,再作关于x轴反射变换,求这个变换的逆变换的矩阵.这是2011届江苏苏锡常镇四市教学情况调研(一)的试卷Ⅱ中的一道附加题,阅卷发现此题学生得分率较低,很值得研究反思.
  • 概率中的易错题辨析
  • 概率是高中数学的新增内容,是衔接初等数学与高等数学的重要知识.这部分内容由于问题情境源于实际,贴近生活,所以学生乐学且易于接受;但这部分内容由于易混点多,重复、遗漏情况不易察觉等,学生感觉易做但易错.下面我们将学生容易出现的错误列举出来,并加以辨别分析,以期对今后的学习提供帮助.
  • 从一题目看斜线与平面所成角的求法
  • 题目(2010年全国Ⅰ)正方体中ABCD-A1B1C1D1中,BB_1与平面ACD,所成的角的余弦值为()A.2(1/2)/3 B.3(1/3)/3C.2/3 D.6(1/2)/6解法1定义法.定义法的关键是作出斜线在平面内的射影,然后解三角形求角.连结B_1D交平面D1AC于O点,延长D1O、B1B交于一点E.可证B1O⊥平面D1AC,∠B1EO即为所求.
  • 破解概率问题常用思维方法
  • 概率问题具有命题背景丰富、思维容量大、考查知识点多、与高等数学联系紧密等特点,近年来受高考命题专家的青睐,一直活跃在全国各省的高考试题中,本文总结一下破解高考概率问题常用思维方法.一、列举法例1将1,2,…,9这9个数平均分成三组,
  • 空间三种角的“转化”
  • 一、常规法空间三种角,按常规方法,常可转化为其平面角.然后,根据这个平面角所在的三角形,再用平面几何的方法解这个三角形.例1(2010年广西梧州)ABCD与CDEF是两个全等的正方形,且两个正方形所在平面互相垂直,M是BC的中点,则异面直线AM与DF所成角的正切值为_____.分析为了找出AM与DF所成角,平移AM与DF相交,即过D作DN//AM与BC的延长线交于N,连结FN,
  • 浅议如何求解双曲线离心率取值范围
  • 求双曲线离心率的取值范围涉及到解析几何、平面几何、代数等多个知识点,综合性强方法灵活,解题关键是挖掘题中的隐含条件,构造不等式,下面举例说明.一、利用双曲线性质22例1设点P在双曲线(x^2-a^2-y^2-b^2)的左支上,双曲线两焦点为F1、F2,
  • 高中数学应用题复习攻略
  • 应用题训练,可以培养学生解决实际问题的能力,形成建模的意识,提高分析问题的能力.这既是教学目的要求之一,又是提高学生素质的需要,同时也有助于培养学生积极探索问题解决的途径和方法的良好学习品质.因此"应用题"历来是数学教材改革,及高考命题的重点内容之一.但是多数老师在应用题教学时在内容到教法面前会感到一筹莫展.以下是笔者对应用题复习的粗浅认识高中数学应用题复习攻略一:纠正应用题复习认识错误,寻求解题心理上的提高,
  • 巧用“导函数”简图,轻松解决含参问题
  • 导函数的图象可以形象地描述原函数的单调情况,若能利用它去分析讨论有关单调性、极值、最值、恒成立等含参问题,就可以避开求解过程中诸如"列表讨论"等繁琐的书写格式,数形结合,使解题过程简明清晰.类型一讨论函数极值点、零点问题1.已知函数f(x)=x^2-3ax^2+3x+1在区间(2,3)中至少有一个极值点,求参数a的取值范围,
  • 换一种角度思考排列组合问题
  • 很多数学问题的解决,如果能跳出题设所限定的"圈子",根据题目的特征换一种角度去构思分析,从而使问题的解决呈现出"柳暗花明"的格局.一、具体向抽象的转换例1某人射击7枪,击中5枪,问击中和未击中的不同顺序情况有多少种?分析设击中用“1”表示,未击中用“0”表示,那么我们考虑的问题就转化为下列问题:数列α1、α2、α3、α4、α5、α6、α7中有5项是l,两项是0,
  • 三角函数考能训练题
  • 1.函数y=∫2sub(2x-∏)cos[2(x+∏)]是( )A.周期为∏/4的偶函数,B.周期为∏/2的偶函数,C.周期为∏/2的奇函数,D.周期为∏/2的偶函数,2.已知cos2θ=∫2/3 ,则sin^4θ+cos^4θ的值为( )A.13/18 B.11/18 C.7/9 D.-1 3.函数y=sinxcosx+∫3cos^2x-∫3的图象的一个对称中心是( ),
  • 一种有用的函数模型——对号函数
  • 高中数学中常会遇到这样一种函数f(x)=x+k/x(k〉0),在求函数值域中这是一种常见的函数模型.因其函数图象形似"对号",常称为"对号函数",亦称为"耐克函数".一、对号函数单调性的研究设x1与x2同号,县x1<x2,因为f(x1)-f(x2)=x1+k/x1-x2-k/x2=(x1-x2)(x1x2-k)/x1x2.
  • 宇宙速度的计算
  • 所谓三种宇宙速度,即第一定宙速度7.9公里/秒,这也就是脱离地球的速度;第三宇宙速度16.5公里/秒,这就是环绕地球的速度;第二宇宙速度11.2公里/秒,也就是从地球出发脱离太阳系的速度.这三种宇宙速度是怎样得来的呢?我们不难通过一般的物理知识计算出来.本文的目的便是说明这三种宇宙速度如何计算出来的.
  • 提高物理课堂演示实验效果的研究
  • 有一次听组里一位老师的物理课,讲授的是自感现象.在新课引入时,老师让一位男同学和一位女同学手拉手参与实验操作,结果由于自感现象产生的电流的影响,两位同学几乎是同时松开了对方的手,同学们都笑了,但大家都带着极大的疑问,到底是为什么呢?我发现那堂课同学们听得认真、投入、快乐.正所谓"学然后知不足,教然后知所困",从那时我就想课堂演示实验不仅仅是老师的演示,更重要的是学生的参与和思考.也在心中萌发了对物理课堂演示实验这个课题的研究.
  • 新课程标准下的农村物理教学探索
  • 随着新课程标准的实施,新课程体系在课程功能、结构、内容、实施、评价和管理等方面都较原来的课程有了重大创新和突破.面对新课程、新教材,处在教育改革浪潮中的广大物理教师、尤其是农村的物理教师应该如何应对呢?一、当前农村物理教育现状1.装备落后,硬件不足.图书数量不足且陈旧,不能满足学生查阅.实验条件和设备差,多数学校的实验器材短缺,实验室不达标.使演示实验和学生实验很难正常开展.多媒体教学资源严重缺乏,
  • 新课程呼唤“尊重与发展”的物理课堂
  • 物理课堂上,我们有时会抱怨"学生上课不配合,同样的题目,讲了三四遍,学生还是错."凭自己的权威一味要求学生"你要听,你必须听",总认为"我上课认真地讲,你只需要认真听,你不听出现问题是你的责任".实际上学校和课堂应当是一种生态环境,学生是这种生态环境中最具有生机和活力的鲜活生命体,充满强烈表现欲望,教育教学活动应当是生命体之间的情感交流,思维沟通和生命融合,你只有理解学生的情感,尊重他的需求,在课堂上创设宽松和谐的气氛,
  • 巧用气体定律的推论来解题
  • 一、巧用玻意耳定律的推论p1/V2=p2/V_1=(p1-p2)/(V2-V1)=△p/△V来解题例1如图1所示,一端封闭的玻璃管开口向上,管内有一段高为h的水银柱将一定量的空气封闭在管中,空气柱长度为l,这时水银柱上面刚好与管口相齐.如果实验时大气压为AHg,问管中空气柱长度满足什么条件时,继续向管内倒入水银,则水银会流出管口?
  • 质量和能量的解读
  • 速度分解模型常见的几种应用
  • 一、利用模型判断物体运动情况例1如图1所示,在不计滑轮摩擦和绳质量的条件下,当小车匀速向右运动时,物体A的受力情况是( )A.绳的拉力大于A的重力B.绳的拉力等于A的重力C.绳的拉力小于A的重力D.拉力先大于A的重力,后小于重力解析把小车的速度为合速度进行分解,即根据运动效果向沿绳的方向(径向)和与绳垂直的方向(切向)进行正交分解,分别是v2、v1.如图所示,
  • 气体状态与内能变化类问题的解决方法
  • 一、正确解决气体状态与内能变化类问题首先要清楚以下五个问题(一)对密闭气体压强微观解释的理解教材中对气体压强的解释为:从分子动理论的观点来看,气体的压强就是大量气体分子单位时间内作用在器壁单位面积上的平均作用力.从微观角度来看,气体压强的大小跟两个因素有关:气体分子的平均动能,分子的密集程度.理解这段话不难得出如下结论:1.压强与气体分子单位时问内与单位面积器壁上碰撞时产生的冲量成正比.
  • 高中电场知识部分常见错误的盘点与分析
  • 一、错解分析例1如图1所示,实线是一个电场中的电场线,虚线是一个负检验电荷在这个电场中的轨迹,若电荷是从a处运动到b处,以下判断正确的是( )A.电荷从α到b加速度减小B.b处电势能大C.b处电势高D.电荷在b处速度小错解由图可知,由α→b,速度变小,所以,加速度变小,选A.因为检验电荷带负电,所以电荷运动方向为电势升高方向,所以b处电势高于α点,选C.
  • 四面突破晶体常见考点
  • 一、常见晶体类型对比记忆(见表1)二、常见晶体类型的判断方法1.从概念判断离子化合物一定为离子晶体.构成晶体微粒为分子,微粒间通过分子间作用力所形成的晶体为分子晶体;共价化合物一般为分子晶体,但SiO2、SiC等为原子晶体;由金属元素组成,通过自由电子和金属阳离子间强烈相互作用而形成的晶体为金属晶体.2.由晶体的物理性质判断(1)根据导电性判断熔化或固态时都不导电的一般是原子晶体或分子晶体;
  • 高中化学新课程标准下五大关系的转换
  • 在教育教学改革大潮中,高中化学进行了一系列的改革,提出了新的课程标准.新课改的新在于教学理念的新、在于它的实施方法的新、在于它的评价体制的新.新的教学理念无疑是对传统教学方法的巨大冲击,教师也必须从传统的教学模式中挣脱出来,这中间有迷茫、困惑、不知所措.为了克服这种种障碍,适应新课改,笔者认为应该处理好以下五种关系.
  • 高中化学几种解题策略
  • 一、巧用不定化学方程式利用不定化学方程式法解题的一般步骤是:(1)计算所给两种反应物各自的物质的量(气体亦可用体积表示);②求出两种反应物的物质的量之比;③根据化学方程式中物质的计量数之比等于参加反应的相应物质的物质的量之比(也等于气体的体积比)和质量守恒定律写出不定化学方程式;④根据不定化学方程式进行有关计算.下面举几则同学们常见的例子.
  • 一道计算题的五种解题方法
  • 一道好的试题有很强的导向性和示范性,它既是教材知识的具体体现,又反映了教学目标的范围、热点及重点;具有很高的信度、良好的区分度和一定的难度.在复习中,重视好的试题训练,对于培养学生一题多解、一题多变、多题同解、培养能力有很强的导向性和实用性.请看下面的一道试题及其解题方法.
  • 同分异构体书写例析
  • 同分异构体书写是中学化学教学中的重点,也是高考必考的一个热点,同时又是易失分知识点,因此,系统性的掌握该题型的解题方法与思路是非常必要的.一、同分异构体的书写规律1.主链由长到短,支链由整到散,位置由心到边,排列由对到邻.2.按照官能团异构一碳链异构一位置异构的顺序书写.
  • 电解质溶液主要考点及应对策略
  • 电解质溶液内容是历年高考的重要知识点之一,通过对近些年高考试题的分析和总结,现把电解质内容的重要知识点归纳为以下几个方面.一、考查离子共存问题例l(2010年上海)下列离子组一定能大量共存的是( )A.甲基橙呈黄色的溶液中:I^-、CI^-、NO3^-、Na^+B.石蕊呈蓝色的溶液中:Na^+、AlO2^-、NO3^-、HCO3^-.含大量Al^3+的溶液中:K^+、Na^+、NO3^-、CIO^- D.含大量OH^-的溶液中:CO3^-、Cl^-、F^-、K^+解析此题考查了化学实验中的离子共存知识.
  • “原子结构”高考考点探究
  • 原子结构是物质结构内容中较为重要的知识点之一,也是历年来高考的热点之一,为便于大家更好复习该知识点,下面笔者将该高考考点归纳分析如下,供学习参考.考点一原子结构构成特点(一)复习点拨1.化学发展史自从用原子-分子论研究化学后,化学才开始成为一门真正的科学.原子结构模型的演变过程:古代原子学说→道尔顿原子实心球模型→汤姆生"葡萄干布丁"原子模型→卢瑟福"核式"原子模型→玻尔电子分层排布“轨道”原子模型→量子力学电子云模型.
  • [思路·方法·技巧]
    新型探索题与评分留给我们的思考(李洪洋)
    离散型随机变量分布列的性质在解题中的应用(王丹丹)
    已给三角函数式求值问题的解法探讨(徐加生[1] 纪健[2])
    回归分析相关系数的求解(朱雪英)
    构造二次方程证明不等式(陈英飞)
    [教学随笔]
    概率问题易错题解析(徐美景)

    从一道概率与统计测试题引出的反思(古小玲)
    对一道矩阵模拟题的解法探究及反思(周家忠)
    [教学随笔]
    概率中的易错题辨析(马进才)
    [思路·方法·技巧]
    从一题目看斜线与平面所成角的求法(杨钊)
    破解概率问题常用思维方法(赵忠平)
    空间三种角的“转化”(梁克强)
    浅议如何求解双曲线离心率取值范围(陈相齐)
    [学科教育技术]
    高中数学应用题复习攻略(张红生)
    [思路·方法·技巧]
    巧用“导函数”简图,轻松解决含参问题(刘玉凤)
    换一种角度思考排列组合问题(朱松)
    [教学随笔]
    三角函数考能训练题(郭彦涛)
    [思路·方法·技巧]
    一种有用的函数模型——对号函数(刘明立)
    [教材辅导]
    宇宙速度的计算(李小英)
    [学科教育技术]
    提高物理课堂演示实验效果的研究(赵永强)
    新课程标准下的农村物理教学探索(崔山宗)
    新课程呼唤“尊重与发展”的物理课堂(李金保)
    [思路·方法·技巧]
    巧用气体定律的推论来解题(周桂川)
    [教材辅导]
    质量和能量的解读
    [教学随笔]
    速度分解模型常见的几种应用(秦付平)
    [思路·方法·技巧]
    气体状态与内能变化类问题的解决方法(薛长庆)
    [错解与反例]
    高中电场知识部分常见错误的盘点与分析(李志乱)
    [教学随笔]
    四面突破晶体常见考点(孙琳娜)

    高中化学新课程标准下五大关系的转换(缪政)
    [思路·方法·技巧]
    高中化学几种解题策略(周华琴)
    [错解与反例]
    一道计算题的五种解题方法(李升潮)
    [教学随笔]
    同分异构体书写例析(程李林)
    [思路·方法·技巧]
    电解质溶液主要考点及应对策略(刘树领 王贵来)
    [高考命题导向及应试]
    “原子结构”高考考点探究(张茹英 汤伟)
    《数理化解题研究:高中版》封面

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