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文献检索:
  • 数列的类比与探究性学习的思考
  •   2000年秋,高考在知识立意转向能力立意的大背景下,上海首次推出了类比猜测的新题型(上海高考卷第12题),虽然当年得分率较低:文科0.23,理科0.39,但试题本身所体现的注重类比探究、注重能力创新的新导向,也引起了我极大的兴趣,促进了自己在教学实践中不断探索、不断反思.现就数列的类比与探究思维培养的实践,提供两个案例以及相应的反思,供同行们剖析.……
  • 从一节公开课谈理解教材编写意图的重要性
  •   教材是教学大纲的具体化,是教学之本.编写者在编写过程中花费了大量心血,对每一个章节的安排都是慎之又慎、仔细推敲的.一线的教师是教材的直接使用者,应该认真研读教材,体会编写者的用心,使教材的价值达到最大化.……
  • 一道例题的教学实录及评析
  •   一、例题   《普通高中课程标准实验教科书》(数学必修1人教A版)第32-33页例2:物理学中的玻意耳定律p=k/V(k为正常数)告诉我们,对于一定量的气体,当其体积V减小时,压强p将增大.试用函数的单调性证明之.……
  • 从新教材一个例题谈起
  •   上海市二期课改新教材八年级第一学期(试验本)第115页例8:已知:如图,在△ABC中,∠ACB=90°,点D是AB边上的中点,点E、F分别在边BC、AC上,DE⊥DF.求证:EF2=AF2+BE2.   如果例8的结论改成:图中线段EF、AF、BE能否组成一个直角三角形吗?试证明你的结论.……
  • 解高考数学解答题要强化八种意识
  •   由于高考解答题往往涉及的知识点多、覆盖面广、综合性强、解法灵活,因此不少学生在短时间内难以找到正确的解题方法,而导致解答过程繁难、运算量大,甚至半途而废.本文将结合部分典型试题,谈谈解高考数学解答题要强化的八种意识,供后期复习参考.……
  • 新课标下的数学研究性学习
  •   一、问题性   研究性学习从提出问题开始,并围绕发现问题、提出问题、分析问题和解决问题来进行培养学生,使学生在活动中掌握数学.   ……
  • 要不要讲题目的类型?
  •   下面是一份某校高三的数学复习提纲(有的附了笔者听课时记录的简单解法).   课题:数形结合(1)   前言:数形结合就是通过数与形之间的对应和转化来解决数学问题.它包含以形助数和以数解形两个方面.其实质是将抽象的数学语言与直观的图象结合起来,关键是代数问题与图形之间的相互转化.利用它可使复杂问题简单化,抽象问题具体化,它兼有数的严谨与形的直观之长,是优化解题过程的重要途径之一,是一种基本的数学思想和方法.……
  • 高中“数感“、“符号感“的认识与深化浅淡
  •   新课程标准提出,要使学生经历运用数学符号和图形描述现实世界的过程,建立数感和符号感.现例举加以分析.   一、数感   所谓数感是一个人对数与运算的一种感知,这种感知可以帮助人们用灵活的方法做出数学反应,并为解决复杂问题提出有用的策略.……
  • 普遍性与特殊性在高中数学教学中的渗透
  •   数学学科与哲学思想有着紧密的联系.如果我们教师略加注意,就会发现在高中数学知识领域中充满着哲学思想.如果我们在传授数学学科知识的同时,注重渗透哲学思想,那么对高中学生在数学上的学习会带来很大的帮助.为此,笔者结合自己的教学,重点阐述在高中数学教学中有关矛盾的普遍性与特殊性原理的渗透问题.……
  • 三角中容易忽视的几个问题浅析
  •   本文就学生在三角学习中的常见错误分析如下:   一、忽视定义域   例1:函数f(x)=sinx(1+tanxtanx/2)的最小正周期为__……
  • 例析概率题中的典型错误
  •   概率内容的概念多,解法独特,思维抽象,是学生解题后心里最没底的部分.本文就学生在解题中易犯的几种错误,作些探讨.   ……
  • 导数学习易错点剖析
  •   导数知识引入高中教材,丰富了函数内容,为解决函数问题提供了有力工具;也为今后学习高等数学打下了基础.但是,在教学过程中,发现学生对导数的应用很感兴趣,而对相关概念不求甚解,经常出现这样或那样的错误,从而影响了对导数的理解和运用,归纳起来,有以下几个方面.……
  • 解读高考数学对五类新型能力的考查
  •   随着新课程改革的不断推进,高考数学对能力的考查也日趋走向深入,除了传统的四大能力外,还加强了对学习新知识的能力、搜集和处理数据的能力、合情推理的能力、提出新问题的能力以及猜想论证的能力等方面考查.下面结合近年各类高考试题对这些能力的要求进行归纳和分析,供高三复习的师生参考.……
  • 一道高考题的推广与引申
  •   2006年高考浙江卷(理)第10题:   函数f:{1,2,3}→{1,2,3}满足f[f(x)]=f(x),则这样的函数个数共有( ).   A.1个 B.4个 C.8个 D.10个   文[1]给出了该题的一个推广及变式,本文将继续对此问题进行探究,以期给出该类问题的一个统一处理方法.为此,我们首先给出如下定义.……
  • 例析中考的问题探究与应用类试题
  •   为了使课程改革精神逐步得到贯彻落实,为了使教师革新教学观念、改进教学方法,2006年各地的中考命题工作者不断探索和创新,设计了许多“问题探究与应用“类试题,本文精选部分试题进行分析.……
  • 2006年中考应用性试题命题分析
  •   2006年中考应用性试题的取材面大为扩展,展示了数学应用的广阔空间,贴近学生实际,既有强烈的德育功能,引导学生关注社会热点,了解时事政策,又可让学生关注数学现实从数学角度分析社会现象,体会数学在现实生活中的作用,提高应用能力.本文选择部分试题供读者参考.……
  • 探求运动变化中的不变量
  •   近几年来,有这样一类条件开放的中考几何题,它设置在运动变化的情景之中,在很多量发生变化的情况下,去探求“变中有不变“的量.现举例说明如下:……
  • 探析生活中的圆锥曲线
  •   圆锥曲线可以说是一个伟大的发现,笛卡尔为我们研究圆锥曲线提供了一个好的“环境“,把这些曲线放入一个直角坐标系中,这为我们研究圆锥曲线提供了便利.本文拟探析我们日常生活中的一些圆锥曲线,供参考.……
  • 例谈递归思想在解题中的运用
  • 巧构“1“证一类分式不等式
  •   王凤春老师在本刊2006年第3期发表的《幂不等式及其应用》[1]一文中,巧用琴生不等式,巧证一类分式不等式,其证法新颖流畅,体现与时俱进,值得一读.   值得探讨的是,该文每道题证明时,都要引进两个参数n、k;其中例4,还引入三个参数n、k和λ.能否将参数个数减少到只需一个呢?完全可以!请看:……
  • 一道课本习题的变号功能
  •   人教版《全日制普通高级中学教科书(试验修订本·必修)·数学》第二册(上)第7题如下:已知a,b都是正数,x,y∈R,且a+b=1,求证:ax2+by2≥(ax+by)2   笔者对该题探究时就想,能不能把所证不等式两边的“+“号变为“一“号?结果发现了下列结论:……
  • 初中不等式竞赛题的整数解问题
  •   不等式的整数解问题,是初中数学竞赛中出现的比较多的题型,求解往往需要灵活地运用相关概念、性质、方法和技巧.下面举例说明求解这类问题的方法和思考途径.……
  • 《上海中学数学》封面

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