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文献检索:
  • 从芳贺第一定理看折纸数理学的教育价值
  •   一、前言   折纸是一种常见的活动,在我们的印象中、折纸是幼儿园或者是小学低年级儿童玩的“把戏“.近年来随着研究与探索的不断深入,折纸过程中隐藏的数理已形成了一门可以称之为折纸数理学的学问,中外有很多的数学教育科研人员及数学教师将之导入到自己的数学教学活动中.   ……
  • 关于双曲线标准方程的说课
  •   教材的地位和作用:双曲线是圆锥曲线的重点内容,也是难点内容.处理好双曲线的教学,也就突破了圆锥曲线教学中的难点.双曲线与椭圆有相似之处,但也有不同的特征.因此,在教学时可以用类比的方法来处理类似的问题.由于椭圆是封闭性的曲线,双曲线是开放性曲线,因此,双曲线有着它特有的开放性质.双曲线的开放性质是用渐近线来刻画的,让学生真正理解好渐近线的意义是教学中的一个难点.突破这一难点的基本方法是:数形结合法.通过椭圆与双曲线第2定义的教学,培养学生树立由量变到质变的辩证唯物主义观点.……
  • 一堂“猜想与反驳“的数学探究课
  •   长期以来,由于在课堂教学中忽视了对学生批判性品质的训练与养成,学生从批判的角度来看问题的意识非常淡薄,缺乏发现谬误和反驳谬误的能力,习惯于循规蹈矩、重复固定的思维模式,缺乏探索创新的意识和热情.几年前,在香港召开的中西方数学教育比较的一份报告中显示:认为很难有创新的方法做数学的学生,中国占43.1%,英国占6.7%,认为在教学上不利用规则也可以解题的学生,中国占11.9%,英国占48.0%.两国学生对数学创新的认识,差异之大,由此可见一斑.……
  • 对一类特殊分式的探究的学习支架
  •   背景:《对一类特殊分式的探究》是上海二期课改新教材七年级第一学期教材中的一次探究活动.这是学生在学习了分式加减、分式乘除之后对知识巩固再提高的一个学习材料.它要求引导学生从三个层次进行探究:……
  • 由课本习题拓展开的一节探究课
  •   题源(苏教版新教材选修2-1P33):椭圆可以视为对圆上的点向同一条直径施行伸缩变换而成.运用椭圆与圆之间的这种关系,你能根据圆的面积公式来猜想椭圆的面积公式吗?……
  • 构建学生数学训练体系的原则构想
  •   上海市普通中小学课程标准(试行稿)提出,“数学学习训练系统是教材的重要组成部分“,要“整体设计、系统安排,形成综合效应“,包括“问题情景、例题和各种数学习题“.数学训练是数学教学的一种基本活动,是学生数学思维的过程,因此什么样的训练体系、训练方式、训练过程决定数学思维和品质,进而决定学生的数学素质.本文将提出构建学生数学训练体系的三个原则并作一定的论述.……
  • 新课标视角下的变式教学
  •   变式教学不仅仅是教师设计变式,学生应付变式,教师应该让学生也加入到变式的行列,并培养学生主动对问题进行变式思考,让学生充分认识变式的自然性,变式的可行性,变式前后问题的关联性,从哪些方面去进行变式,只有这样,变式教学才更为有效和深入.……
  • 关于高三数学探究课的思考
  •   数学探究为学生引入一种新的学习方式,使学生经历提出概念和结论的过程,体验数学发现、创造的研究过程,形成勇于质疑和善于反思的习惯,培养学生发现问题、提出问题和解决问题的能力,提高学生的创新精神和实践能力.教师不但要成为学生进行数学探究的组织者、指导者与合作者,还应成为数学探究课题的创造者,为学生提供较为丰富的数学探究课题的案例和背景材料.……
  • 化归思想在中学数学中的应用
  •   一、化归方法的意义   化归在数学中是一个非常基本的思想方法,有着十分广泛的应用.不仅许多重要数学方法都属于“化归“的范畴,而且许多重要的数学思想和研究策略也可用化归的思想来概括.在教学中渗透数学思想方法,可进一步提高数学教学质量.……
  • 分类讨论思想在初中教学中的运用初探
  •   一、数学分类讨论思想   在现实生活中当面临的问题不宜用一种方法处理或同一种形式叙述时,就把问题按照一定的原则或标准分为若干类,然后逐类进行讨论,再把这几类的结论汇总,得出问题的答案,这种解决问题的思想方法就是分类讨论的思想方法.……
  • 导数应用典型错误剖析
  •   一、导数定义理解不清   例1 设f(x)在x0处可导,则   lim△x→0f(x0-△x)-f(x0)/△x=______.   误解:∵△x→0,-△x→0.    ∴△x→0,f(x0-△x)→f(x0),f(x0+△x)→f(x0).   即limf△x→0(x0-△x)=limf△x→0(x0+△x).   因此lim△x→0f(x0-△x)-f(x0)/△x=lim△x→0f(x0+△x)-f(x0)/△x=f‘(x0).   ……
  • 学生学习高中数学3的典型困惑
  •   本文是笔者在使用人教版高中数学3A版所进行的教学实践中学生的典型困惑纪要.   1.针对“算法通常是指按照一定规则解决某一类问题的明确和有限的步骤“,某学生提出,对于具体的二元一次方程组(如{x-2y=-1 2x+y=1)的求解过程是算法吗?……
  • 一道题的三种错误思维分析
  •   在新的普通高中数学课程选修1-1的圆锥曲线中,有一道求轨迹题,老师讲了,但学生还是照错不误,到底是什么原因呢?经过与同学交流,有以下几种思维错误.……
  • 一道中考探究题的再反思
  •   反思,反向思考之意,它不是数学学习一般性的回顾与重复,而是深究数学活动中所涉及的知识、方法、思路、策略等,具有较强的科学研究的性质.由于数学对象的抽象性,数学活动的探索性,数学推理的严谨性和数学语言的特殊性,所以对处于思维发展中的学生不可能直接把握数学活动的本质,必须通过反复思考、深入研究才能洞察数学活动的本质[1].……
  • 高等数学背景下的数学阅读题
  •   所谓数学阅读理解题,是将一些高深的高等数学知识进行转化,迁移到高中学生的知识结构中,从而叙述成简单通俗的高中数学知识题型,让学生在做题中阅读理解形成新概念,并内化整理形成解题能力.数学阅读题是近几年伴随新课程的改革应运而生的,显然有它强大的生命力,为了更好地研究高考,深化新课程改革,下面将有关题目归类总结以飨读者.……
  • 07年一道高考题的解法探究
  •   07年数学高考浙江文科卷第22题不仅有较强的选拔功能,更是我们教与学的典型范例,下面让我们一起来探究本题.……
  • 由一道高考题探讨点面距离求法
  •   求点到平面距离是高考常考题型,既可以考查学生的空间想象能力,也可以考查学生的转化能力,方法多样.本文就07年高考辽宁卷第18题为例,谈点面距离求法.……
  • 圆锥曲线中基本不等关系的运用
  •   本文就圆锥曲线中不等式的构建思路作些探讨.   一、利用圆锥曲线的几何性质构建   例1 已知双曲线x2/a2-y2/b2=1(a>0,b>0)的焦点为F1(-c,0),F2(c,0)(c>0),P为左支上一点,d为点P到左准线的距离.当d,|PF1|,|PF2|成等差数列时,求离心率e的范围.   ……
  • 例谈导数法解三角问题
  •   高中数学新课程增加了导数内容,对于三角问题的处理也应“与时俱进“,及时运用导数知识解决,就显得非常简洁流畅.下面采撷几例,权作抛砖引玉.……
  • 立体几何解题中转化思想例析
  •   在立体几何的教学、解题和高考中,直线和平面的位置关系和数量特征是重点内容,其中用到的数学思想主要是转化化归,在此列举几例进行深入的思考和分析.……
  • 再谈用图象法解排列组合问题
  •   用图象法解排列组合问题,有时有它的独到之处,笔者曾经在本刊2007第1-2期中有过讨论,现再引申一下.   问题一:有20个人排队买电影票,每人买1张,票价5元,其中10个人只持5元币,另10个人只持10元币,开始售票时,售票处只有5张5元币,为使售票处不发生找钱困难,这20个人有多少种排队方法?   ……
  • 用代数思想解决立体几何最值问题
  •   在近几年的高考中,立体几何最值问题时有出现,立何几何中的最值问题往往渗透着函数方程不等式思想,因此这类问题是在立体几何和函数方程不等式的交汇处命题,要解决这类问题,可适当引进变量,建立目标函数或方程式通过代数途径来加以解决.……
  • 线性规划思想在非线性目标函数中的运用
  •   线性规划方法的拓展迁移,主要表现在目标函数的非线性化上,解决这类问题的突破口是理解目标函数的含义.   一、目标函数距离化   ……
  • 生活中的最小公倍数问题
  •   问题1:在上海南站,地铁1号线每隔3分钟发车,轨道交通3号线每隔4分钟发车,如果地铁1号线和轨道交通3号线早上6:00同时发车,那么至少再过多少时间它们又同时发车?(上海版新教材六年级第一学期《数学》第18页思考题)……
  • 用向量法解最值问题
  •   有些最值问题若按照常规的方法,一般很难处理或者是论证过程很冗长,若运用向量法处理此类问题,则问题变得很容易,解答的过程非常简洁.下面谈谈向量法在最值中的应用.……
  • 周期函数图象的单向重现性
  •   在我国现行的高中新(老)教材中,对周期函数都是这样定义的:对于函数y=f(x),如果存在一个不为零的常数T,使得当x取定义域内的每一个值时,f(x+T)=f(x)都成立,那么就把函数y=f(x)叫做周期函数,不为零的常数T叫做函数的周期.……
  • 《上海中学数学》封面

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