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文献检索:
  • 教“归纳与猜想“的三个数学史例
  •   新课程标准注重数学史的教育,在系列3安排一个<数学史选讲>专题,<标准>对数学史的教育作了如下论述:……
  • 捕捉瞬间生成资源,促进课堂教学完善
  •   在新课程理论指导下,我们的课堂教学打破了传统教学中老师主宰一切的局面,形成了可变的师生多向互动的关系,形成了开放的课堂教学.在这个过程中,会促使课堂数学中多向、多种类型信息得到交流,学生的个性得到充分的发展,学生的认知、情感等得到有效的发展.……
  • 在中学数学教学中渗透数学建模思想
  •   “数学建模“就是研究如何运用数学知识解决实际问题的学科,如果把“数学建模“活动引入教学,那么对我们的教学一定会起到积极的作用.……
  • 运用推理的几何计算问题教学的改进
  •   1.问题的提出   运用推理的几何计算问题是上教版九年义务教育八年级第二学期第二十五章第三节的内容.运用推理的几何计算问题是教学的难点,特别是运用推理计算几何图形面积的若干方法,其中包含着分解与组合的数学思想,而且面积的可分性、可比性也是较难理解的环节,逻辑推理的能力要求较高.……
  • 寻找数学解题突破口的几种策略
  •   数学题的解题关键在于准确快速地找到突破口,那么如何寻找解题的突破口呢?本文将结合实例说明.……
  • 解读2007年数学高考客观题的若干题型
  •   纵观2007年全国各地高考的数学客观题,它们的共同点在于:它们往往不是以知识为中心,而是以问题为中心.它们并不拘泥于具体的知识点,而是将数学知识、方法和原理融于一体.突出对数学思想的考查,体现出数学的思维价值.……
  • 构造线性方程组证明几何竞赛题
  •   本文运用三元齐次线性方程组有非零解的充要条件是它的系数行列式为零的定理,运用构造方程组的方法解四道国内外几何竞赛题.……
  • 形异质同,解难化归方见坦途
  •   例题:过点P(2,0)的直线l交椭圆M:x2/3+y2=1于C、D两点,求|PC|/|PD|的取值范围.   思路一:寻找条件,全部转化为横坐标,再消参数求解.……
  • 一道无理方程的多种解法
  •   题目解方程√1-√1+x=x.   这是1989年“缙云杯“初中数学邀请赛的一道试题.若引导学生从多种角度思考,认真挖掘其解法,它不失为培养学生发散思维能力的好素材.……
  • 三角中存在性问题的求解策略
  •   解决存在性问题,对观察、联想、类比、猜测、抽象、概括诸方面有较高要求,高考题中一般对这类问题有如下方法:(1)直接求解;(2)观察--猜测--证明;(3)数形结合;(4)联想类比;(5)特殊--一般--特殊.现就三角中存在性问题选解几例.……
  • 三角函数的最值的求法
  •   三角函数的最值问题是三角函数性质和三角函数恒等变换的综合应用,是函数思想和数形结合的具体体现,近几年高考题正很好地体现了这一点.用什么方法来研究三角函数的最值问题呢?……
  • 一道高考题的背景、拓广与应用
  •   问题1(2007年重庆卷,文21)倾斜角为α的直线经过抛物线交于A,两点(图略).   (Ⅰ)求抛物线的焦点F的坐标及准线ι的方程;   (Ⅱ)若α为锐角,作线段AB的垂直平分线m交X轴于点P,证明|FP|-|FP|cos2α为定值,并求此定值.……
  • 评析一道中考压轴题
  •   2007年安徽省中考压轴题是一道很好的开放性问题.   题目:按右图所示的流程,输入一个数据x,根据y与x的关系式就输出一个数据y,这样可以将一组数据变换成另一组新的数据,要使任意一组都在20~100(含20和100)之间的数据,变换成一组新数据后能满足下列两个要求:……
  • 一道竞赛题引出的结论
  •   2007年全国高中数学联赛第一试第1题为:如图1,在正四棱锥P-ABCD中,∠APC=60°,则二面角A-PB-C的平面角的余弦值为( ).……
  • 高考数学中二次函数题类型浅析
  •   二次函数是中学数学常见而又极其重要的函数类型,历来是高考数学题中常常涉及的知识点.并考查一元二次方程、一元二次不等式等重要知识点.近年来又以更新的题目类型展现在我们面前,使我们更应注意到关注二次函数题类型的研究.……
  • 一次函数图像知识与直线型图形性质的互通应用
  •   由于“数与代数“部分讨论了一次函数及其图像,因而可以运用一次函数及其图像知识即用坐标方法来研究、解决“空间与图形“内的直线型几何图形问题,且可以反之运用几何知识解决一次函数问题,本文拟以中考考题与课本例题为例,谈谈一次函数图像知识与直线型图形性质之间的互通应用,供大家参考.……
  • 从GRE数学试题透析中美数学教育的差异
  •   作为美国针对全球外来移民的官方测试,尤其是针对亚太地区的考生,GRE的试题结构、考察范围、内容深度都多少折射出东西方数学教育理念的差异.现在我们就从GRE测试中数学部分的一些典型例题来透析这些差异.……
  • 例谈椭圆双曲线离心率取值范围的求法
  •   求离心率取值范围问题有两种题型,即显示约束条件和隐藏约束条件两种题型.两种解题方向,即以“形“为主的解题的方向和以“数“为主的解题方向.两种求取值范围的方法,即解不等式法和函数值域法.下面举例说明.……
  • 一个圆中斯坦纳问题的解决
  •   两条内角平分线相等的三角形是等腰三角形,这个命题是一道脍炙人口的几何名题.它是雷米欧斯(Lehmus)于1840年给瑞士著名数学家斯图姆(Sturm)的一封信中提出的,并请求给出一个纯几何的证明.首先给出证明的是德国著名几何学家斯坦纳(Steiner),后来这个命题就以斯坦纳--雷米欧斯定理而闻名于世.……
  • 例说一般化思想在数学解题中的应用
  •   一般化思维的具体含义是指:当按要求探索、研究某对象难以进行时,可以考虑先撇开一些限制条件或改变一些条件,将例题的要求放宽,使其在更广阔的背景下,在更大的系统中考虑,这时常更容易识破问题的来龙去脉,把握问题的实质,为解决原问题创造一个自然流畅、清晰简明的思路和方法.……
  • 巧构几何图形,妙证不等式
  •   构造图形是一种探索和创新,适当的构造可以准确快速地解决代数问题,并有利于开拓学生的思维,提高分析和解决问题的能力.下面通过举例加以说明.……
  • 用一直线将四边形的面积二等分
  •   如何用一直线将任意四边形的面积二等分?是初等数学值得探讨的问题.本文从特殊四边形(平行四边形和梯形)研究入手,进而探讨用一直线将任意四边形的面积二等分的作图法.一、平行四边形面积的二等分对于平行四边形,有下面两个定理.……
  • 关于三角形与点的一个不等式
  •   涉及三角形与一个动点的不等式是一类有趣的几何不等式.在文献[1]中作者曾运用重要的“惯性极矩不等式“证明了下述不等式:对△ABC与平面上任一点P有PA2sinA/2+PB2sinB/2+PC2sinC/2≥3r2,(1)其中r为△ABC的内切圆半径.……
  • 构造方程模型解几何中动点问题
  •   几何中动点问题的特点是:图形中的动点或动线按某种规律运动,各个动点或动线在运动变化的过程中互相依存,要探求动点或动线运动到何位置时满足一定的“图形条件“.……
  • 圆锥曲线中OA⊥OB的处理方法
  •   圆锥曲线中时常出现“OA⊥OB“的情况,本文介绍两类处理方法,仅供参考.   一、等价转化法:   1.等价转化为“x1x2+y1y2=0“:无论是通过kOA·kOB=-1,还是→OA·→OB=0,都可将QA⊥OB等价转化为x1x2+y1y2=0,其中A(x1,y1),B(x2,y2).……
  • 图形变换中不变量的运用
  •   在图形的平移、旋转、对称等基本变换下,图形各对应线段的长度和相应角的大小都是不变的,下面从07浙江中考试题看图形变换不变量的运用.……
  • 莱布尼兹巧妙解题的故事
  •   17世纪后半叶,欧洲的数学蓬勃发展,其中最伟大的数学家之一就是戈特弗里德·威廉·莱布尼兹(1646-1716年).……
  • 《上海中学数学》封面

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