设为首页 | 加入收藏
文献检索:
  • 第49届国际数学奥林匹克(IMO)试题及解答
  •   试题   1.已知H是锐角三角形ABC的垂心,以边BC的中点为圆心,过点H的圆与直线BC相交于两点A1,A2;以边CA的中点为圆心,过点H的圆与直线CA相交于两点B1,B2;以边AB的中点为圆心,过点H的圆与直线AB相交于两点C1,C2,证明:六点A1,A2,B1,B2,C1,C2共圆.(俄罗斯提供)……
  • 研究函数图像对称性的新视角
  •   判断一个函数图像的对称性,常用解析几何中求对称曲线的方法,但判断过程一般比较复杂.本文利用图像对称性是平移变换的不变量这一特性,从函数变换的角度,较为简单地给出了一个统一的判别模式:利用奇偶函数进行判断,并完全解决了多项式函数图像的对称性问题.……
  • 挖掘隐含条件提高解题能力
  •   隐含条件是题设中的隐蔽条件,一道数学题是否解得正确、合理、迅速,甚至是否有创造性,往往就在于能否挖掘与利用好隐含条件.那么,究竟从哪些方面来挖掘题中的隐含条件?这是一个很值得研究的课题.笔者在平时的教学中,围绕它作了初步尝试.……
  • 一道不等式题的多种解法及推广
  •   题目:实数a,b,满足a2+b2=1,若c>a+b恒成立,求c的取值范围.解法1:三角换元法设a=cosα,b=sina,a∈[0,2π],则a+b=cosα+sinα=√2sin(a+π/4)……
  • 不等式sinA+sinB+sinC≤的推广
  •   在许多数学竞赛资料上,有许多几何不等式证明问题,其中三角形中有关角的不等式是一个重要的类型.例如:已知A、B、C是三角形中的三个内角,求证sinA+sinB+sinC≤3/2√3.笔者通过对这一类问题分析探究,不需要使用凸凹函数、琴生不等式等高数知识,只用中等数学方法,就能类比、推广得出一组不等式.……
  • 数列问题函数化——考查数学思想和方法的一种有效题型
  •   数列问题函数化包含了两方面的意思.第一:数列是函数.第二:数列作为函数来讲还有其不同于其他初等函数的特殊性.一个最明显的例子就是数列作为函数,其定义域必须限定在正整数的范围之内,而这一点又影响到了数列作为函数所具备的其他性质.兹举例详细说明.……
  • 函数最值的常见解法举隅——与三角函数相关的函数最值的求法
  •   与三角函数相关的函数最值问题,具有综合性强、灵活性要求高等特点,是三角函数性质的一个非常重要的应用,它也是学生学习数学的一个难点.本人结合多年的教学体会,发现把它与学生熟悉的代数、几何等知识进行有效的结合,解决起来就比较容易,学生也比较容易理解.……
  • 逆向思维在函数解题中的运用
  •   我们在数学解题时,大多是从条件出发,借助于一些具体的模式和方法,进行正面的、顺向的思考.这种思考在思维方向上具有定向性、层次性和聚合性,在思维内容上具有求同性和专注性.然而,事物往往是互为因果的,具有双向性和可逆件的特征.我们应关注逆向思维的意义.……
  • 强化数学解释促进学生理解
  •   2006年底我开始任教高二某班的数学课,班主任给的成绩单中王同学的情况引起了我的注意:语文83,数学20,英语97,物理79,化学81.我了解到:他的英语与数学成绩分居班级第一名与最后一名,并且在进入高中以来的正规考试中几乎每次都是如此.因此总分居于下游水平.是什么导致他的数学如此落后呢?……
  • 球体体积与表面积在教材中呈现方式的比较
  •   球的体积计算,是古代数学家很感兴趣的问题,而且对其探求程度代表了一个国家、民族数学发展的水平.在西方,正确得到球体积公式并证明的是公元前2世纪的阿基米德,证明方法为逼近法.在中国,球的体积计算由2世纪的刘徽提出,200多年后由祖冲之父子通过解决刘徽的“牟合方盖“问题得到解决.在印度,12世纪数学家婆什迦罗利用在球的表面作网络,各格点与球心相连把球分成以球面为底、球半径为高的棱锥而得到计算公式.那么,作为高中几何内容之一的球体的相关内容,我国又是怎样处理的呢?……
  • 提高数学课堂教学领导力的途径与策略
  •   <基础教育课程改革纲要(试行)>指出,要“改变课程实施过于强调接受学习、死记硬背、机械训练的现状“,倡导自主、合作和探究的学习方式,使学生在教师的指导下主动地、富有个性和创造性地学习.……
  • 数列类比题及其引申
  •   数列类比足考查学生类比分析能力的重要载体之一.本文总结了近年来部分高考试题中对数列类比的考查,并对部分数列考题进行了类比引申.……
  • 运用柯西不等式纠正常见错误
  •   柯西不等式:对于任意实数ai,bi(i=1,2,...,n)有(a1b1+a2b2+...+anbn)0≤(a12+a2+...+an2)(b12+b22+...+bn2),其中当且仅当ai=kbi,即ai与bi(i=1,2,...,n)成比例时取等号.……
  • 数学归纳法与情景教学
  •   就某种意义上说,数学是数学家的约定,是文字符号的游戏法则.但如果仅囿于这个法则内别人已经解决的问题,或者只能在这个法则内释疑别人提出的有现成答案的问题,而不能或鲜有培养学生创没并解决新问题,那么这样的数学教育是缺乏创新精神的.按照这样的游戏规则(也可以扩充)能自由地创没并解决新的问题,这对于数学教师来说无疑是十分必要的.……
  • 数形结合应用举例
  •   本文拟以数形结合的应用略举数例,以供讨论.例1:一元二次不等式的解法探索.教师可引导学生思考:二次函数y=x2-5x与一元二次方程x2-5x=0的根的关系.由于△>0,方程有两个根x1=0,x2=5.于是由函数零点和方程根的对应关系易知:方程的两个根x1=0x2=5就是二次函数的零点.……
  • 例析高考三角函数图像对称性问题
  •   纵观近三年全国各地高考试题,都不同程度地考查了三角函数图像对称性问题,尤其是正弦型函数y=Asin(ωx+ψ)、余弦型函数y=Acos(ωx+ψ)的对称性更为常见.为此,在复习三角函数图像对称性问题时应加强基础知识、基本技能和基本的数学思想方法的训练,作好总结归类分析以便于掌握.此类问题一般有两种类型:一是由三角函数的解析式求其对称轴或对称点;二是由三角函数的对称性求解其他性质问题.……
  • 浅谈几何概型
  •   几何概型是新课程高中数学概率部分新增加的内容,几何概型的问题主要分为三类,即一维空间问题、二维空间问题和三维空间问题,总是与长度、面积、体积等相关联.……
  • 例析填空题的解答方法
  •   解填空题的基本原则是快速、准确.解题的基本方法有直接求解法、等价转化法、特殊化法、数形结合法、构造法、编外公式法等.解题时要力争小题小做或小题巧做.这就需要我们选择适当的方法,并能灵活运用.……
  • 了解学生——改善数学课堂教学实效的切入点
  •   1.问题的产生及现状   要切实提高数学课堂教学的实效性,就必须找到目前教学中所存在的问题并以此为切入点,不断改进教学方法,切实提高教学效果.美国著名的教育心理学家奥苏贝尔在<教育心理学:认知观>一书的扉页上写到:“假如让我全部教育心理学仅仅归纳为一条原理的话,那么我将一言蔽之:影响学习的唯一最重要的因素就是学生已经知道了什么,要探明这一点,并应据此进行教学.“我选择将“了解学生“作为自己提高数学课堂教学的切入点.……
  • 数学教学中阅读能力的培养
  •   一、激发阅读兴趣   兴趣是获取知识和发展能力的最大动力.但是,在教学教学中,学生对于阅读数学文本很少感到有兴趣,这就需要教师引导和帮助,激发学生阅读的动机和兴趣.……
  • 例谈新教材中“问题“的利用
  •   新一轮的课程改革中我省采用了人教版的教材,人教版数学教材在呈现方式上的特点是情景导入和问题驱动,以“探究“和“思考“形式将问题贯穿于每个章节之中,笔者根据自己的教学实践就合理利用教材中的“问题“提出一些想法.……
  • 《上海中学数学》封面

    主管单位:上海市教育委员会

    主办单位:上海师范大学

    主  编:张寄洲

    地  址:上海桂林路100号

    邮政编码:200234

    电  话:021-64322945 64322783

    电子邮件:[email protected]

    国际标准刊号:issn 1672-7495

    国内统一刊号:cn 31-1572/g4

    邮发代号:4-369

    单  价:6.00

    定  价:72.00


    关于我们 | 网站声明 | 合作伙伴 | 联系方式
    金月芽期刊网 2017 触屏版 电脑版 京ICP备13008804号-2