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文献检索:
  • 回忆三十一届IMO
  •   七   (接第九期)自从1987年确立1990年在中国举办第31届IMO后,中同数学家与中学老师们都深受鼓舞,从各方面进行了积极的筹备.   1988年,中国数学奥林匹克委员会成立,王寿仁任主席,严士健任副主席,裘宗沪任秘书长.同时,裘宗沪就任中国数学会普及工作委员会主任,工作出现了新的面貌.   ……
  • 第49届国际数学奥林匹克(IMO)试题及解答
  •   第二天   2008年7月17日,星期四   (接第9期)   4.求所有的函数,f:(0,+∞)→(0,+∞),满足对所有的正实数w,x,y,z,z,wx=yz,都有(f(w))2+(f(x))2/f(y2)+f(z)2=w2+xw/y2+z2.(韩国提供)……
  • 数学解题要注意严密性
  •   严密性是数学的三大特点之一,数学计算与教学证明的严密性,既是数学科学的特点,又可以训练思维,使学生细心周密,而这些素质又指导学生去思考生活、工作中的问题,使他们养成周密稳重的习惯,有助于提高基本素质.……
  • 高中数学思维灵活性的培养
  •   如何使更多的学生思维变得灵活呢?我在教学实践中作了一些探索:   1 以“发散思维“提高思维灵活性   美国心理学家吉尔福特提出的“发散思维“的培养就是思维灵活性的培养.“发散思维“指“从给定义的信息中产生信息,其着重点是从同一的来源中产生各种各样为数众多的输出,很可能会发生转换作用.“……
  • 非零向量a、b的夹角为锐角(钝角)的充要条件
  •   设a≠0,b≠0,a、b的夹角为θ(0≤θ≤π),则根据数量积的定义a·b=|a|·|b|·cosθ不难得到:①若θ为锐角,则a·b>0;②若θ为直角,则a·b=0;③若θ为钝角,则a·b<0,这三条结论大家足熟悉的.对这三条结沦作逆向思考,即它们的逆命题是否成立呢?先看以下两个问题:……
  • 2008年安徽省高考数学试题21、22两题的讨论
  •   2008年安徽省高考数学第21题对数学归纳法、数列求和等知识的考查,22题对圆锥曲线的方程及直线与圆锥曲线关系的考查反映了高等数学和初等数学的联系,考查了考生进一步学习的潜能,有利于高校选拔人才.……
  • 复数试题的交汇性
  •   复数具有数和形的双重身份,是中学数学知识的一个重要交汇点,已成为联系多项内容的媒介,常与集合、简易逻辑、函数、数列、三角、平面向量、不等式、解析几何、排列组合、二项式定理、极限等内容交叉渗透,自然地交汇在一起.其中复数只是起着“传接“和“包装“的作用,难度并未加大,而与之交汇的其他数学知识和数学思想的考查却相当深刻.……
  • 对一个最值问题的探讨
  •   2008年上海市高三数学教学调研试卷中的第16题为:   (文)已知函数f(x)=2x+√1-x2.   (理)已知函数f(x)=√2x2-1+√1-x2.   那么以下的论述中正确的是( )   A.f(x)最有大值,无最小值.   B.f(x)有最小值,无最大值.   C.f(x)既有最大值又有最小值.   D.f(x)既无最大值又无最小值.……
  • 高中数学教学要重视过程
  •   数学教学的本质是学生“数学思维活动过程“的教学.在这一“活动过程“的教学中,应揭示数学概念的形成过程、规律的探索过程、结论的推导过程及方法的思考过程等.要让学生在原有知识和经验的基础上,主动参与,通过操作和实践,由外部活动逐渐内化,完成知识的发展过程和获取过程,使学生既长知识,又长智慧,逐步提高学生的数学素养.本文就此谈几点粗浅的看法.……
  • 立足数学内部创设问题情境
  •   数学情境是指含有相关数学知识和数学思想方法的情境,同时也是数学知识产生的背景,从事数学活动的环境,产生数学行为的条件.[1]它不仪能激发数学问题的提出,也能为数学问题的提出和解决提供相廊的信息和依据.……
  • 对数学课堂教学的一点思考
  •   上一堂课犹如写文章,要整体构思本课的开头、中间、结尾三部分.课堂引入是一堂课的开头,是课堂教学中的一个重要环节,是教师引导学生参与学习的过程,是教师必备的一项教学技能,是教师课程观、教育观的反映,是学生主体学习的依托,是教师主导作用的体现.俗话说:“良好的开端是成功的一半.“……
  • “变“中生“趣“几例
  •   数学课堂教学往往是一连串的数学公式和烦琐的推理运算过程,需要具有严谨的逻辑思维能力和灵活的分析,解决问题的能力,对比较欠缺这些能力的同学来说,数学成为枯燥无味、抽象难学的代名词,不少学生对数学产生了厌烦和恐惧的心理.……
  • 数学教学中的整体教学法
  •   整体教学法诞生于20世纪90年代,以“整体教学“为工具,利用教学内容间的相似性,控制教学内容,把握教学进度,把每一个单元看成一个整体,围绕这个主题展开备课,备课时要备一个单元.教学时,教师也要整体安排一个单元的活动,把课堂教学和课外活动有机结合起来,提高课堂教学的效率.……
  • 一道数学竞赛题的推广
  •   2003年北欧数学奥林匹克有一道数论题:求所有的三元整数组(x,y,z),使得x3+y3+z3-3xyz=2003.   由于2003是质数,我们把它推广为如下更一般的结论:……
  • 关于一个双参数三元不等式的研究
  •   文[1]给出如下结论:设x,yz∈R+,则x/2x+y+z+y/2y+x+z+z/2z+x+y≤3/4.文[2]将这一结论进行指数推广,得到   定理A 设x,y,z ∈R+,0<a≤4/3,则有(x/2x+y+z)a+(y/2y+x+z)a+(z/2z+x+y)a≤3/4a.……
  • 两个三角形重心相同的充要条件
  •   定理:在△ABC中,A1、B1、C1分别是直线BC、CQ、AB上的点,且有→AC1=→λC1B,→BA1=μ→A2C,→CB1=t→B1A,则△A1 B1 C1与△ABC有相同重心的充要条件是λ=μ=t,其中λ、μ、t均是不为-1的实数.……
  • 对和差化积的理解记忆初探
  •   和差化积公式是用三角恒等式换元的方法,转化出新的变量间三角函数恒等式.这使公式本身的起点就建立在一个抽象的层次上,结果则是更高级抽象形式的概括.……
  • 函数“y=x+k/x(k≠0)“单调性应用的思考
  •   上海市二期课改新教材例题中研究过函数y=x+1/x的图像,它可以看作是我们非常熟悉的正比例函数y=x和反比例函数y=1/x的和.课本对于这个函数的性质和廊用没有做太多的说明,但是它却有着基本的规律性和广泛的应用性,是近几年高考命题的热点之一,本文对函数“y=x+k/x(k≠0)“的图像和件质作以下研究,并通过举例,说明此函数单调性的广泛应用,以供参考.……
  • 求代数式值的方法举隅
  •   用数值代替代数式里的字母,计算后所得的结果叫做代数式的值.代数式的求值涉及范围很广泛,代数式的恒等变形与其关系密切.一般来说,代数式的化简是为求值服务的,对于某些代数式来说,先化简再求值,就显得十分简洁,因此,代数式的化简与求值是分不开的.……
  • 一道高考压轴题的解法探究
  •   高考压轴题具有结构严谨、形式多变、情景新颖、构思巧妙、方法灵活等特点,在考查知识同时,注重考查能力,更考果考生创造、创新等素质.本文以08浙江理科卷22(Ⅰ)为例,来感受求解压轴题的思维历程.……
  • 两类貌似而实不同的概率问题
  •   研究等可能事件概率的问题必须确定其属于古典概型还是几何概型,我们来看下列几个问题,题目相似,但解决的方法截然不同.   例1:分别在区间[1,6]和区间[2,4]内任取一实数,依次记为x和y,求x>y的概率.……
  • 高考新热点——算法题举例
  •   算法进入高中新课程,为数学教学和学习注入新的活力.高中阶段学习算法,重在体会、理解算法思想,并有意识地运用算法思想,发展学生有条理地思考与表达的能力,提高他们的逻辑推理能力.直观、形象的程序框图足表达算法的重要工具,自然是高中学生学习的重点,尤其是循环结构,容易和数列、函数、不等式、统计等知识相结合,成为高考的焦点.……
  • 初中数学开放题的编制
  •   一、数学开放题概念的界定   对于开放题的概念,目前尚未形成公认的界定,各种观点对“开放题“一词的理解不尽相同,但比较一致的是:开放题的答案足不唯一的,而且一道题是否开放与这道题的设问方式以及解题的主体有关.……
  • 简评IB数学高水平课程提纲及其变迁
  •   一、IB数学课程简介   IB(国际文凭)课程始于1968年,足被世界上众多大学认可的适合16~19岁优秀高中学生的一种大学预科课程,为期两年.它将所有课程分为6类:第一语言,第二语言,社会与人文科学,实验科学,数学与计算机科学,艺术.学生可以选择学习单科课程或全科课程.……
  • 《上海中学数学》封面

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