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文献检索:
  • 对可变换椭圆与双曲线的张角与最值点的性质探究
  •   作下列变换可使椭圆x2/a2+y2+b2=1变换成双曲线x2/a2-y2/b2=1.如图,设A1、A2是椭圆x2/2+y2/b2=1长轴的两个端点,P1P2是与A1A2垂直的弦,则直线A1 P1、A2P2的交点轨迹是双曲线x2/a2-y2/b2=1.反之亦然.有关这种变换的实质在文[1]中已作了探讨.本文探究这两条可变换曲线的张角和最值点的性质.……
  • 多项式恒等定理在中学数学解题中的应用
  •   能否用现代数学的思想方法来分析、解决中学数学中的问题,高屋建瓴处理中学数学教材,是衡量中学数学教师水平的一把标尺,也是当前中学数学教学中的一个重要问题.本文拟以多项式恒等定理为例,谈谈高等代数在中学数学解题中的具体应用.……
  • 对高三数学教学的几点思考
  •   一、数学概念教学   数学概念的教学是数学教学过程中的重要内容.只有数学概念掌握得比较清楚,分析问题、解决问题的思路才能正确.数学概念的教学包括数学定义、数学公式、数学定理等教学内容.重在概念形成的过程,教师应该在先让学生掌握正确概念与方法的基础上,然后去指导学生解决问题,这样才能达到事半功倍的效果.……
  • 对“余弦定理的教学案例“的探讨
  •   针对文(1)提供的“余弦定理的教学案例“设计,笔者就其中的几个环节进行探讨.   探讨一:三维目标设置不合理.“能灵活、正确地用余弦定理解斜三角形“应是知识、技能目标一部分,并且不是本课的重点,更非过程方法目标.经历余弦定理的发现、推导和认识才是本课的主要过程方法目标.<上海市中小学数学课程标准>中明确指出:过程与方法就是“过程经历、体验和探索、感受……“.……
  • 探究数学课堂导入提高课堂教学的有效性
  •   一数学课堂导入的意义   数学课的导入值得广大数学教师的高度关注,因为它在数学教学中起着十分重要的作用,主要表现在以下两个方面:首先,导入是课堂教学过程中不可缺少的一个教学环节.这是众多教育专家和广大一线教师总结长期实践经验得出的结论.……
  • 浅谈几何变换的运用
  •   几何图形的运动称之为几何变换,常见的几何变换有平移变换、旋转变换和对称变换.三种变换可以改变点、线段、角等几何图形的位置,但不改变大小.有些几何问题的已知条件较为分散,相关图形又不集中,解题中不易发现图形中量与量之间的内在联系,难以找到恰当的图形性质和解题途径.……
  • 整体换元法几例
  •   有些数学问题看似结构复杂,计算繁难,很难直接求解,但若通过恰当整体换元,把问题作整体变换,问题就会巧妙地化繁为简,化难为易.   一、整体换元在计算中的运用……
  • 能力立意在中考数学卷中的再诠释
  •   <上海中小学数学课程标准>提出评价学生学习水平的方式应多样化,但中考仍然是很重要的评价形式之一.根据<上海中小学数学课程标准>的评价理念,试题应恰当评价双基;应注重评价学生学习过程,重视学生发现问题、解决问题的能力,有助于学生创造性发挥,有助于引导课堂教学向研究性学习转变,留给学生探索思维的空间.……
  • 基本图形长方体的联想
  •   一、由直二面角联想到长方体例1 线段AB长为2,端点A、B分别在一个直二面角的两个面上,AB和两个面所成的角分别是45°和30°,那么点A、B在这个二面角的棱上的射影A1、B1间的距离是____.……
  • 一道全国初中数学竞赛题的多种证法
  •   2008年全国初中数学竞赛(浙江赛区)初赛试题的第17题是:   如图1,AB,AC,AD是圆中的三条弦,点E在AD上,且AB=AC=AE.请你说明以下各式成立的理由:(1)∠CAD=2∠DBE;(2)AD2-AB2=BD·DC.……
  • “喧宾夺主“巧解题
  •   你是否知道司马光砸缸救孩子的故事,一般人看来,要使掉进水缸的孩子不被淹死,就要把他拉出来,使“人离开水“,但是缸高、人矮、力气小,怎么办呢?司马光急中生智,把缸打破,来了个“水离开人“.……
  • 利用函数单调性巧解竞赛题
  •   函数单调性在解数学竞赛题时有着重要的作用.   一、解方程   例1 (第十三届“希望杯“高一第2试第14题)方程log5(3x+4x):log4(5x-3x)的解集为   ……
  • 用取整函数求一类递推数列前n项和
  •   问题:设数列{an}的前m项为a1,a2……,am,且an+m=an+d(n-1,2,……),d为非零常数,求数列{an}的前 n项之和Sn,这类递推娄列的求问题,为此,本文以实例来说明它的求和方法与技巧.仅供读者参考.……
  • 以“求公因数与最大公因数“为例谈问题解决教学
  •   一、问题解决教学的意义   为了培养社会发展需要的高素质人才,要求数学教学应根据具体的教学内容,从学生实际出发,创设有助于学生自主学习的间题情境,引导学生通过实践、思考、探索、交流等,获得数学的基础知识、基本技能、基本思想、基本活动经验,促使学生主动地、富有个性地学习,不断提高发现问题和提出问题的能力、分析问题和解决问题的能力.……
  • 利用向量方法计算空间角和距离
  •   利用空间向量解决立体几何问题,能够以计算代替逻辑推理和空间想象,为解决立体几何问题开拓了全新的思路.   利用向量方法研究立体几何问题主要包括两方面,一是利用空间向量的运算论证空间线线、线面、面面的垂直与平行关系;二是利用空间坐标系与向量方法解决空间角与距离的计算问题,本文主要研究利用向量方法计算空间角和距离.……
  • 2008年上海高考数学理科试题亮点及问题
  •   2008年高考试题总的感觉是“总体稳定,稳中有变,变中有新“.整套试卷“数学味浓,几何味重,思维量大,运算能力要求较高“,既比较全面地考察了基础知识,又突出了重点内容的考察;既关注了基本方法和技能的考察,又注重了思维能力的提升.……
  • 高斯函数[x]在高中数学竞赛中的应用
  •   高斯函数[x]在数论和其他数学分支中有着非常广泛的应用,因此经常出现在高中数学竞赛试题中.在竞赛中经常考查关于[x]的方程、不等式、整除问题、格点问题、组合数问题等等.求解与高斯函数[x]有关的竞赛题虽然不会涉及到很多其他基础知识,但题目比较灵活,而且有较强的技巧性.……
  • 沪版高中数学新教材《函数的基本性质》解读
  •   函数是中学数学的主体内容,蕴涵着极其丰富的辩证思想,是对学生进行辩证唯物主义观点教育的好素材.好这一内容对后续知识的学习十分重要.本文对上海二期课改高中数学新教材第一册第三章<函数的基本性质>的教学谈几点认识.……
  • 数学实验课初探
  •   一、数学实验课的教学背景和教学目的1.数学实验的定义   数学实验不同于物理和化学实验,指的是“为研究与获得某种数学理论、验证某种数学猜想、解决某种数学问题,根据学生认知结构及数学思想发展的脉络,创造问题情境,充分利用实践手段,设计系列问题,增加辅助环节,在教学活动的参与下引导学生从直观现象到发现、猜测、归纳,引导学生通过操作,主动、积极、批判地思考,然后给出验证与理论证明,从而使学生亲历数学建构,逐步把握认识事物、发现真理的方式方法,培养创造能力和科学研究意识,提高数学素养的一种数学探索活动.[1]“……
  • 高中数学习题课教学中学生能力的培养
  •   数学不但是我们解决实际问题的工具,更是一门学科.为了更好地解决实际问题,我们需要学好数学.同时,作为一门学科,我们需要在学习中培养学生各方面的能力.……
  • 图式理论在数学应用题教学中的应用
  •   一、图式概论   解释复杂知识组织的最常见结构是图式.哲学家康德(Kant,1787-1863)首先提出用图式这一概念来表征那些帮助我们知觉世界的先天结构[1].他的“图式说“是其先验认识论的重要组成成分,是联系其感性直观(对象)和知性(纯粹化概念或范畴)的中介和桥梁.……
  • 代数教学中的思维过程
  •   本文主要讨论如何在代数教学中重视思维过程以开发学生智力,提高课堂教学效果和学生学习成绩.   一、运算中的思维   ……
  • 奥运金牌与数学学习
  •   在我国北京2008年8月举办的有特色、高水平的第29届奥运会上,中国队以51块金牌雄踞榜首,取得了历史最好成绩,创造了中国体育的新辉煌,实现了中华民族百年期盼,完成了海内外儿女的共同心愿,兑现了对国际社会的郑重承诺,赢得同际社会的高度评价.可喜可贺.今天我想借题发挥,讲一讲奥运金牌与数学学习的关系.……
  • 《上海中学数学》封面

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