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文献检索:
  • 借鉴典型课例 切合教学实际——幂函数教学的几个问题
  • 幂函数是高一第一学期数学的一节常规内容,与初中函数内容相衔接,又是高中阶段第一次较为系统研究的函数模型.2011年11月,上海市静安区两年一度的高中数学课堂教学评选活动把该课作为指定内容.虽然该评选活动已经过去将近一年,但是其间发生的一些事件在笔者的脑海里却越来越清晰.
  • 一次函数与一元一次不等式间解法的教学探析
  • 我们知道:一次函数Y—kx+b(k≠0),当Y〉0时,即有妇+b〉O;当y〈O时,即是z+6〈0.这是两个关于z的一元一次不等式,很明显一次函数与一元一次不等式之间存在着密切的关系.在一次函数的教学中,经常会遇到一次函数与一元一次不等式的关系问题,解决这类问题对八年级的学生来说是一个学习难点,对教师来说也是一个教学难点,那么如何来解决这个难点?
  • 中学生数学反思能力的培养
  • 在提倡教师通过教学反思不断提高自己教育教学水平,努力成为一个研究型学者的今天,教师作为反思的主体,通过教学反思,使自身得到了提高.那么,作为学习主体的学生是否也应该积极反思,成为反思型学习者呢?
  • 在探究活动中感受数学美
  • 一、背景分析2010年江苏数学高考18题第(3)问:在平面直角坐标系中,已知椭圆百x^2/9+y^2/5=1的左右顶点为A,B,右焦点为F,经过点丁(9,m)的直线TA,TB与椭圆交于M,N两点,求证:直线MN必过x轴上的一定点(其坐标与m无关).看到这道题,不由得联想起教材“选修2-1”第63页“思考与应用”中这样一题.设抛物线yZ=2px(p〉0)的右焦点为F,经过F的直线交抛物线于A,B两点,点C在抛物线的准线上,且BC∥x轴,证明:直线AC经过原点O.两题都是研究直线恒过定点问题,这两题之间有什么本质联系吗?题目的背景是不是有什么相似之处呢?
  • “异侧和最小,同侧差最大”在解析几何中的应用,
  • 一、问题提出 题1(2009年四川高考题理科第9题)已知直线z。:4T一33,+6=0和直线Lz:x=1,抛物线y^2=4x上一动点P到直线L1和直线L2的距离之和的最小值是( )
  • 含参数的一元二次不等式的轻松破解
  • 含参数的不等式解法,涉及到分类讨论,于是也就成了学生一遇到就头疼的问题,甚至是恐惧,在后面的利用导数求函数单调区间的问题时,也就变成了部分学生的难题.针对学生在此类问题中出现的问题,笔者做一梳理,对轻松求解含参数的不等式,乃至分类讨论问题进行了思考.
  • 对一个折线距离问题的探讨
  • 广东试题设A(x1·Y1)、B(x2,y2)是平面直角坐标系:xOy上的两点,先定义由点A到点B的一种折线距离』D(A,B)为p(A,B)|x2-x1|Y2-Y1|.对于平面xOy上给定的不同的两点A(zl,Y1)、B(x2,Y2),
  • 一道奥数题的新证及推广
  • 在几何中证明三点共线,基本思路是先由两点确定一条直线,然后证明第三点具有直线上点的性质,从而第三点也在直线上.在圆锥曲线中证明三点共线,那条定直线一般都是极线.关于极点和极线,有以下的定理:
  • 一道测试题的解法探究及推广
  • 1.题目 已知椭圆x^2/4+y^2/2=1的左顶点为A,过A吐厶作两条互相垂直的弦AM,AN交椭圆于M,N两点.(1)当直线AM的斜率k=1时,求点M的坐标,并求直线MN与x轴的交点坐标;(2)当直线AM的斜率k变化时,直线MN是否过定点?若过定点,请给出证明,并求出该定点;若不过定点,请说明理由.
  • 一道高考题的探源与推广
  • (2012年安徽卷理科20题)如图1,E(-c,0)、F。(c,0)分别是椭圆C:x^2/a^2+y^2/b^2=1(n〉6〉0)的左,右焦点,过点F。作z轴的垂线交椭圆的上半部分于点P,过点F2作直线PF2的垂线交直线x=a^2/c于点Q;C
  • 从一道高考题产生联想
  • (2011年安徽高考数学理科卷第18题)在数1和100之间插入”个实数,使得这n+2个数构成递增的等比数列,将这n+2个数的乘积记作L,再令an=lgL,n≥1.(Ⅰ)求数列{an}的通项公式;(Ⅱ)设bn=tana。·tanan+1,求数列{bn}的前n项和S。
  • 2012年江苏省高考19题的解法探究及推广
  • (2012年江苏省高考19题)如图1,在平面直角坐标系xOy中,椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1(n〉6〉0)的左、右焦点分别为F1(-C,0),F2(c,0).已知(1,e)和(e,∫3/2)都在椭圆上,其中e为椭圆的离心率.(1)求椭圆的方程;(2)设A,B是椭圆上位于z轴上方的两点,且直线AF1与直线BF2平行,AF2与BF,交于点P.
  • 对2012年高考新课标卷理科第16题的探究
  • 2012年高考数学新课标卷理科第16题,题目新颖,内涵丰富,引起笔者探索思考.题目如下:
  • 在“反函数”教学中的反向思考
  • “反函数”是高中数学的重要内容之一,通过对反函数的学习,既可以让学生接受反函数的概念并学会反函数的求法,又可使学生加深对函数基本概念的理解.反函数概念比较抽象,在教学时,教师一般先通过实例根据自变量和应变量的不同,得到两个函数关系式和图像完全不同的函数.在此基础上指出这两个函数互为反函数,这样使学生对反函数有一个初步的认识.为了让学生对反函数的对应法则有进一步的理解,在教学时可引导学生做一些反向思考.
  • 返璞归真 追本溯源——例谈对“回归课本”的教学
  • 回归课本,是高三数学复习的一个重要环节.课本是高考试题的“发源地”,大多数试题的产生都是在课本题的基础上组合、加工和发展的结果;课本也是学生数学能力的“生长地”,而能力的培养需要对课本的知识和方法进行再回顾、再提炼、再感悟.那么,如何在高考复习中立足于课本,回归课本呢?
  • 从作业批改中反思课堂教学
  • 教师对课堂教学的精心设计以提高课堂教学的有效性,这是当下讨论的热点话题.很多教师课上得很精彩,但所在班级的数学成绩一般.这看似矛盾,其实并不矛盾,因为教学质量的提高不能仅靠课堂,应该注意到学生间的差异.课外作业的批改可以检验课堂教学的有效性,也可以了解学生的“学情”,及时进行教学反思和调整.
  • 复习课也精彩
  • 数学复习课,一般都是教师先罗列一下知识点,然后准备大量的例题、习题,让学生去做,以求在考试中能考到同类型的题型或题目,致使学生成了“解题的机器”.试卷一发下来学生先找是否有做过的题目,如有则喜形于色,如稍发生变化或碰到没有做的题目则变得无所适从.这种为考试而复习、为考试而训练的复习课让学生感到枯燥无味,根本提不起学习的兴趣,更谈不上感受学习数学的快乐,学习效果自然不理想.笔者尝试从5个方面去设计复习课.
  • 对一道应用题的解析与联想
  • 一、问题的提出 某市环保研究所对市中心每天环境污染情况进行调查研究后,发现一天中环境综合污染指数f(x)与时间x(小时)的关系为f(x)=
  • 提高学生思维能力的六种策略
  • 数学思维的培养是中学数学教学的一大目标,提高数学解题能力是教师和学生共同关心的问题.为了凸显数学教学对学生思维培养和解题能力的高效,在不断地教学实践与反思中发现,利用一题多解、一题多变,利用开放题、错题,利用解题后的反思和在解题中渗透数学思想方法等都能有效实现数学教学发展学生思维的目标,从而提高数学解题能力,使学生步人数学学习的最高境界——创造性思维的发展.
  • 例说数学中的合情推理
  • 所谓合情推理,就是根据已有的知识和经验,在某种情境中经历观察、实验、猜想等数学活动,推出可能性结论的推理.法国数学家庞加莱说过:“逻辑和直觉各有其必要的作用,唯有逻辑能给以可靠性,这是证明的工具;而直觉则是发明的工具.”在近年来的高考数学试题中,除考查逻辑推理能力外,也独具匠心地设置了一些问题考查学生的合情推理能力.但合情推理仅是“合乎情理”的推理,它得到的结论不一定为真,但常常能帮助发现新的规律,提供证明的思路和方法.
  • 中美两道三角函数应用问题的比较与启示
  • 由于中国和美国有着不同文化传统和教育制度,导致它们具有不同的教育理念.笔者通过中美两道类似的应用题为出发点进行探讨,研究中美两国中学教育理念的异同,并试着寻找一种能融合中美两国教育理念优点的一种新的出题方式.
  • 深刻反思 思维优化
  • 在初中数学教学中,由于学生的年龄特征及数学认识结构水平的限制,加上非认识因素的影响反考试、升学的压力,学生在数学学习中往往对基础知识不求甚解,对基础训练不感兴趣,热衷于大量做题,不会对自己的解题方法、解题思路进行反思,不注重分析、评价和判断自己的思考方法的优劣,更不善于找出和纠正自己的错误.结果是学生模仿能力变强了,解题速度变快了,而思维水平没有根本性的提高,思维品质没有实质性的改变.因此,在平时的教学中,必须强化正确的解题思想教育.学生解完题后,教师应当给学生足够的时间进行检查、反思,回顾解题过程中所涉及的基础知识、基本技能、基本的数学思想,解决问题的思维过程,揭示问题的本质.使学生养成反思习惯,提升数学素养,完善的思维品质.
  • 浙江省衢州第一中学简介
  • 浙江省衢州第一中学创办于1902年足一所办学业绩卓著、文化底蕴深厚的省一级重点中学学。学校以“敦品励学”为校训,以“一切为了满足学生不断健康发展需要”为办学宗旨,形成“对学生的今天负责,为学生的明天奠基”的办学理念,营造了“坚定、严谨、求实、进取”的优良校风。学校于2003年7月迁入新址,新校占地240余亩,环境幽雅宁静,建筑古朴优美,是一座人文和自然融为一体、传统与现代和谐统一的现代化同林式校刚,现代化设施全省一流。学校师资力量雄厚,现有教职工310人,
  • 《上海中学数学》封面

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