设为首页 | 登录 | 免费注册 | 加入收藏
文献检索:
  • 会算、会少算、也要会不算
  • 高考对运算求解能力要求是:会根据法则、公式进行正确运算、变形和数据处理,能根据问题的条件寻找与设计合理、简捷的运算途径,能根据要求对数据进行估计和近似计算.“合理、简捷”是什么意思?就是运算要符合算理,繁的要变简,简的要再简,也就是在解题过程中要做到“会算,会少算,
  • 利用模型学好立体几何
  • 高考对立体几何考查的重点是空间想象能力、看图、画图、理解图的能力.在高考出现了很多与典型空间模型相关的,甚至很难的大型立体几何题时,考生做得并不顺利,感觉到无从下手,其原因就是典型的空间模型认识不足以及熟悉几何环境意识不够,如果能在学习过程中采取针对性的训练,将典型的立体几何模型运用到解题中,不仅可以将一些抽象问题具体化,还可以将复杂问题简单化,
  • 一道习题的深入探究
  • 分析根据已知条件分别写出点E,R,G,R’的坐标,从而求出直线ER,GR’的方程,再将这两条直线的方程联立,求出交点L的坐标;同理求出点M,N的坐标.然后将点L,M,
  • 辨析"任意"与"存在"
  • “任意”与“存在”既有联系,又有区别,还可以互相转化.为了彻底消除对这两个概念的误判,现在通过一个问题“串”加以辨析.
  • 走出对切线认识的误区
  • 在高中数学学习中,随着导数的引入,切线在函数与圆锥曲线的题型中频繁出现,但由于受初中直线与阒相切时“形”的直观先人影响,和高中教材对切线概念及应用介绍的不到位,重点放在了对切线斜率的求解上,忽视了对切线“形”的生成描述,从而导致许多同学对切线“形”的认识还停留在类似直线与圆、直线与椭圆相切的层次上.
  • 类比推理例析
  • 所谓类比推理,指的是为了解决某个问题A,我们联想已掌握的与之类似的另一个问题B,从而将问题A迅速而合理地加以解决.当解题无法下手时,应冷静地想一想要解决的问题与已学过的公式、定理有哪些或多或少的联系;与已经做过的题目,在内容或形式上有哪些类似之处,从而用已掌握的模式来解决所要求解的问题.
  • 好记好用的"光照法"证明线面平行
  • 立体几何中,有关“线面平行”的证明方法有很多,如利用“面面平行”性质证明,或是利用“空间向量”证明等.但最常用的证明方法,还是利用线面平行的判定定理,即证明平面内的一条直线与平面外的直线平行.然而,如何能在平面内找到这条需要的直线,却是许多空间感“不好”的人们的困惑和难点所在.本文利用由生活中的现象提炼出的,通俗的“光照法”,带你解决这个难题,使“线面平行”的证明方法既“好记”又“好用”.
  • 勿忘恒等式
  • 同学们在初中应该知道,所谓恒等式,即以任意实数值代换一个等式中的字母,这个等式仍然可以成立的一种特定的等式.本人在教学中发现,到了高中,很多同学对此似乎已经尘封了记忆,更难以借助恒等式的有关性质解决问题.实际上,在高中很多数学问题的解决都需利用恒等式.因此,恒等式仍然有其鲜活的生命力.
  • "等叠法"巧证三角形不等式
  • 将若干个等量相互叠加,证明不等式的方法,简称“等叠法”.借助平均值不等式,应用“等叠法”可巧证一类三角形不等式.
  • 也谈"算两次思想"在解题中的应用
  • 波利亚说:“为了得到一个方程,我们必须把同一个量以两种不同的方法表示出来.”也就是将一个量“算两次”,从而建立相等关系,这就是算两次原理,又称福比尼原理.
  • 妙设主元另辟蹊径
  • 数学解题过程主要就是化繁为简、化难为易的转化过程,在众多的转化方法中,主元法是一种重要的方法.主元法就是在数学问题所涉及的常量、参量、变量等多个量中,选择一个量作为主要变元,并以此为解题的主线,从而实现数学问题的转化,使问题得以解决的思想方法.在与函数、方程、不等式相关的问题中应用广泛,往往能起到另辟蹊径,突破思维障碍的妙用.使用主元法解题的关键是主元的确立,本文意图对这一问题加以探讨.
  • 巧用均值不等式求条件分式最值
  • 你面对在某种条件下,求分式趣题的最值(2011)问题,倘若一时想不出适当的解法,走到山穷水尽的地步,不妨试一试构造均值不等式,它能使你走向柳暗花明的前程.
  • 妙用"0·x=0"解题
  • 我们知道:不论z取何实数时,都有0·x=0恒成立,所以要使ax=b(x为变量,a,b为常数)对于任意实数x恒成立,必须有a=0,且b=0.在一些定值、定点、轨迹和求值等问题中,如果恰当地运用这一结论,会给解题带来意想不到的“惊喜”.下面结合实例来谈谈“0·x=0”在解题中的应用.
  • 抛物线焦点弦的性质与应用
  • 经过抛物线焦点且被抛物线截得的线段叫做抛物线的焦点弦.它引人注目,是一个非常重要的几何量,与其相关的问题是高考的一大手笔,长考不衰,角度常变,题型形式多样,可谓考试长青树,故值得我们深入分析和研究.为此,本文介绍抛物线焦点弦的几个重要性质与应用,供读者参考.
  • 我国古代有关等差数列的研究成果
  • 数列的计算,在世界数学发展史上,是一个很古老很有趣味的课题,有很悠久的发展历史,古代中国、印度、埃及、巴比伦等许多民族,对等差数列和等比数列的计算,都很有研究,特别是中国,在这方面的成就是很突出的,古代埃及的纸草书中有两个等差数列问题,巴比伦的泥板中有一个等差数列问题,都不如我国的完善.
  • 你会玩这个游戏吗?
  • 有一个长长的纸条,里面有37个空格,要求在每个空格里填入一个自然数,从1到37,既不重复,也不遗漏.但数字不能随便乱填,有一项特殊要求:第1数能被第2数整除,第1数与第2数之和能被第3数整除;第1,2,3数之和能被第4数整除,……这个规律一直要保持下去,直到前面36个数的和能被最后一个数整除为止.请问你会填吗?
  • 用函数图像解两道赛题
  • 参考答案在求m的最大值时,采用了先取特殊值x=1进行探索,确定出t的范围,再根据函数的单调性得到m的最大值,最后给出证明的思路来求解,此种方法比较繁复且难以掌握.笔者发现如果能够充分结合函数的图像,m的最大值便可轻松求出.
  • 构造多项式函数解题
  • 在解一些数学竞赛问题过程中,常常需要根据题给条件,构造适当的多项式函数,然后利用多项式函数的性质来解决问题,构造一个怎样的多项式函数有助于解题呢?当然因题而异.本文将通过一些例子来说明.
  • 类比--发现--自悟 谈一道解析几何高考试题的拓展与研究
  • 《解析几何》是高中数学的主干知识,也是新课标高考重点考查内容之一.直线与圆锥曲线的方程与位置关系,含参数的范围问题、最值问题以及探究性问题是目前高考的三大热点问题.下面就2009年山东高考解析几何试题,笔者作了一些拓展与研究,供大家参考.
  • 向量法解截距型线性规划问题
  • 在线性约束条件下,对于形如“z=ax+by(a,b∈R)”的目标函数的最值问题,“课程标准”中的例题和“教材”都是介绍平移法.该解法运用函数平移的思想,思路简单,但步骤较多,特别是当线性约束条件或目标函数中含有参数时,考生往往束手无策.针对此类问题,本文利用向量法,对截距型线性规划问题进行巧思妙解,以期对大家有所启迪,起抛砖引玉的作用.
  • 一个数列递推题的思维过程
  • 近年高考出现了很多新面孔的试题,如定义新运算,常数类比分析、归纳结论等都是对合情推理与演绎推理的考察,新课标明确了这~知识点.下面通过苏北四市(连云港、徐州、宿迁、淮安)4月1日刚结束的一个二模题作一剖析.
  • 浅议数学试题中的"组合曲线"
  • 最近笔者通过研究发现,随着新课标对直线与圆锥曲线的位置关系要求的相对降低,各类考试的解析几何问题中有关“组合曲线”的考题呈现日益增多的趋势,地位则显得更加重要,也将是新高考中解析几何内容考查的重点之一.所谓“组合曲线”问题指的是题目中的曲线是分别由两条二次曲线的部分组合而成的问题.下文笔者将就此问题进行例析.
  • 利用导数求解一类恒成立问题
  • 最近儿年,有下面这样几道有趣的关于恒成立的高考题.题目1(2006年全国卷Ⅱ理科20题)设函数f(x)=(x+1)|n(x+1),若对所有的x≥0,都有f(x)≥ax成立,求实数a的取值范围.
  • 巧消元解"华约"自主招生题
  • 2011年“华约”自主招生落下帷幕,考生谈论中都指出,有道题,涉及解方程,会做,但在有限的时间我们都很难做到底.真是如此吗?根据考生回忆,笔者尝试分析这道题到底有什么玄机,给出不同解法,并评析其优劣,以飨读者,不妥之处望读者批评指正.为此,先将题目摘抄如下.
  • 距离与夹角的计算
  • 二元一次方程可以在二维平面上表示一条直线,三元一次方程可在三维空间中表示一个平面即方程Ax+By+Cz+D=0表示一个平面,可将其化为斜截式:z=ax+by+c,下面便以斜截式展开讨论(不考虑平面与坐标平面平行)
  • 一个公式的推广
  • 高中立体几何中有这样一个公式:如图1,若面ADC⊥面BDC,则有:COS∠BDA=cos∠BDC×cos∠ADC①
  • 从庄家不输钱谈起
  • 经常有人说“概率是毫无意义的,因为如果事情发生了,这件事发生的概率就是百分之百,如果没有发生,就是零”.这样的想法是对概率完全错误的理解.
  • 弃繁就简返璞归真
  • 在学习了乘方运算以后,我们很容易得到下面两个不等式:对于任意的实数a、b,都有:a2+b2≥-2ab(Ⅰ),a2+b2≥2ab(Ⅱ)
  • 这道题的辨析结果是错误的
  • 上述“辨析”之所以再次出错,其主要原因在于:将函数定义域为连续区间与函数在定义域内连续混同起来了;即将函数定义域不间断与函数图像在定义域内不间断弄混了,若不是这样的话,辨析在“注意”的(1)中即可给出上述反例,以说明函数“可能没有零点”,但辨析没有这样做,仅列举出了不满足题设的例子:
  • 关于“中国知网杯”全国中小学数字阅读活动的通知
  • 2011年6—9月份,中国图书馆学会中小学图书馆委员会联合中国知网举办“中国知网杯”全国中小学数字阅读活动,同时举办“我与中小学数字图书馆”有奖征文活动。欢迎全国各地中小学积极参加此项活动。
  • What is the linear approximation? (2)
  • [学好基础知识]
    会算、会少算、也要会不算(童其林)
    利用模型学好立体几何(顾亚东)
    一道习题的深入探究(张丽霞)
    辨析"任意"与"存在"(计惠方 陈金花)
    走出对切线认识的误区(俞永锋)
    类比推理例析(周文国)
    好记好用的"光照法"证明线面平行(崔君强)
    [思路与方法]
    勿忘恒等式(康宇)
    "等叠法"巧证三角形不等式(黄宝玲[1] 孙建斌[2])
    也谈"算两次思想"在解题中的应用(刘端美)
    妙设主元另辟蹊径(刘兴东)
    巧用均值不等式求条件分式最值(李玉程 窦英俊)
    妙用"0·x=0"解题(殷长征)
    [数苑纵横]
    抛物线焦点弦的性质与应用(玉云化)
    [数学史话]
    我国古代有关等差数列的研究成果(潘红丽转 潘有发)
    [趣味数学]
    你会玩这个游戏吗?(王育鸽)
    [数学竞赛之窗]
    用函数图像解两道赛题(蒲荣飞 周广健)
    构造多项式函数解题(冯克永)
    [高考园地]
    类比--发现--自悟 谈一道解析几何高考试题的拓展与研究(龚日辉)
    向量法解截距型线性规划问题(康小峰)
    一个数列递推题的思维过程(车树勤)
    浅议数学试题中的"组合曲线"(徐晓红)
    利用导数求解一类恒成立问题(袁方程 黄俊峰)
    巧消元解"华约"自主招生题(周忘国)
    [中学生习作]
    距离与夹角的计算(喻东方)
    一个公式的推广(陈博 杨先虹)
    从庄家不输钱谈起(东方红[1] 王孟新[2] 白明山[2])
    [巧解欣赏]
    弃繁就简返璞归真(尤启明)

    这道题的辨析结果是错误的(汤先键)
    关于“中国知网杯”全国中小学数字阅读活动的通知
    What is the linear approximation? (2)(Yuxue Liang)
    《中学生数学:高中版》封面

    主管单位:中国科协

    主办单位:中国数学会普委会 北京教学会 首都师范大学数学系

    社  长:李庆忠

    地  址:北京西三环北路105号

    邮政编码:100037

    电  话:010-68902486

    电子邮件:zxss.chinajournal.net.cn

    国际标准刊号:issn 1003-1901

    国内统一刊号:cn 11-1531/o1

    邮发代号:2-519

    单  价:3.00

    定  价:36.00


    关于我们 | 网站声明 | 合作伙伴 | 联系方式
    金月芽期刊网 2017 触屏版 电脑版 京ICP备13008804号-2