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文献检索:
  • 一道例题的探索
  • 题目如图1,已知OPQ是半径为1,圆心角为π/3的扇形,C是扇形弧上的动点,ABCD是扇形的内接矩形,
  • 角变换的两种方向
  • 在利用两角和与差的三角函数公式进行化简、求值与证明的题型中,常要根据函数名与角度的差异进行角度变换,若将已知三角函数值或相关等式中的角称为条件角,而将待求的目标函数中的角称为目标角,则这两种角何时用哪个角表示另一个角,在不同的题型中是有所区别的,本文对此分析如下.
  • 条件之间互不相容的两例试题剖析
  • 例1(出自多个资料)抛物线y2=2px的一条弦所在直线方程是y=2x+5,且弦的中点的横坐标为-2,求此抛物线的方程.
  • 互为逆否命题同真假的妙用
  • 命题“若p则q”和命题“若→q则→p”互为逆否命题,互为逆否命题的真假性相同,我们称互为逆否的两命题是等价的.互为逆否命题的等价性在判断命题真假、证明命题、判断充分必要条件和求解参数取值范围等问题中有重要的应用,下面举例说明.
  • 解一道"或"命题
  • 题目 命题p:方程x2+mx+1=0有两个不等的正实根.命题q:方程4x2+4(m+2)x+1=0无实数根.若“p或q”为真命题,求实数m的取值范围.
  • 点关于直线对称点的向量公式
  • 1.公式 若点P(x0,y0)关于直线l:Ax+By+C=0的对称点Q(x1,y1),则
  • 错画平面特征图解题失误两例
  • 同学们都知道:我们研究立体几何问题时常常是将空间问题转化为若干个平面问题,然后逐个解决各平面问题,从而达到对空间问题的解决.可是在我们将空间立体几何问题转化为平面几何问题的过程中,有时会将平面几何问题的平面特征图形画错,因而导致解题失误.今举两例.
  • 用周期性求抽象函数值的方法
  • 用周期性求抽象函数值的关键是构造周期函数,即建立等式f(x+T)=f(x)(T≠0),根据条件构建等式常用到一些技巧,现举例说明.
  • 圆在解题中的应用
  • 圆是中学数学重要内容之一,也是高考的热点内容.在解几中,若能充分利用题设的条件,构造圆的方程,利用圆的一些性质和几何意义,常常可以简化求解过程,特别是在处理直线与圆锥曲线位置关系时,能达到化繁为简,化难为易的功效.下面举例说明.
  • 三角形的四心在解析几何中的应用
  • 三角形的内心、外心、重心、垂心,在平面几何中有着广泛的应用.如果把三角形的四心与解析几何有关图形的性质有机地结合,可拓宽应用的范围,使很多解析几何问题,获得明快的解决.
  • 学会思维优化
  • 同学们知道,学数学,离不开解数学题,而我们面对一个数学问题,往往可以伸出不同的思维触角,从而得到不同的解法.在各种解法中,可能各有秋千,繁简各异,此时就应当注意分析比较,甄别良莠,藉以优化思维,
  • 类比等式性质探究不等式的性质
  • 教科书上讲解不等式的性质大多借助“天平”,直接得出,同学们理解起来比较直观.由于不等式性质的学习是在等式性质与一元一次方程的学习之后.故我们还可以采用类比等式的性质猜想证明得出不等式的性质,这样更有利于培养和发展我们的思维.
  • 一道向量题的解法探究
  • 每年高考数学模拟试卷中都会出现新颖别致、个性鲜明、有一定的难度的向量问题.2011年江苏省泰州市高三第一次模拟考试第14题是一道精彩的向量问题,给我们留下深刻的印象,在这里和大家一起来分享.
  • 活用面积法解非平面几何问题
  • 运用平面图形的面积求解非平面几何的问题,是数形结合思想的体现,是解题技巧的反映,也是数学素养的表现.事实上,数学问题涉及的各个领域,都能够运用面积法求解.限于篇幅,只能“点到为止”.
  • 长方体共心球的美妙性质
  • 长方体与球都是极美丽的中心对称图形,当长方体与大小各异的同心球共心时,其构图之美简直无与伦比.如此精美的图形,内中必蕴含美妙的性质.笔者通过探究,找到了长方体共心球的美妙性质,不揣冒昧,奉献出来,供读者参考.
  • 对一函数方程问题的思考
  • 文[1]给出了由fn(x+1/x)=x^n+1/x^n(n是整数)确定的fn(x)的解析式
  • 应用高中数学知识解决光的反射问题
  • 光从一种介质中传播到另一种介质中时,在介质交界面反射回原介质的现象叫做光的反射,被反射回原介质的光线称为反射光线,入射到交界面的光线称为入射光线.如图1,由光的反射规律知:
  • 新老分马问题中的数学思考
  • 古典分马问题有一位老人,他有三个儿子和17匹马,他在临终前对他的儿子们说:"我已经写好了遗嘱,我把马留给你们,你们一定要按我的要求去分."老人去世后,三兄弟看到了遗嘱.遗嘱上写着:"我把17匹马全都留给我的三个儿子,长子得一半,次子得三分之一,
  • 用方差性质解一类不等式
  • 《中学生数学》刊登了胡旭光老师撰写的一篇文章[1],读后颇受启发,觉得此文贴近学生实际,立足教材,挖掘新意.编辑此类文章不仅广受师生观迎,例题被课堂引用"出镜"率高,同时与新课程标准倡导的探究学习理念不谋而合.
  • 另解竞赛题
  • 看了本刊2010年1月上P31《从一道智慧窗的巧解说起》,本刊7月下P29《一道竞赛题的另解》及P40《也谈一道竞赛题的解法》,感到多位作者热情关注此类赛题,各出奇招,巧妙解答,真是百花齐放,满目玲珑.本人也提供另一种解法,想让百花丛中增添一朵鲜花.
  • 突破数列综合题中的两个难点
  • 数列历年来都是高考的重点,而且近几年高考对数列考查的分值似有增加趋势,同时数列综合题常出现两类的问题:交叉数列与子数列,不少同学解答起来有困难,本文结合实例谈谈这两类问题的形式与求解.
  • 高考题的新触角——独立性检验
  • 一、新课标区近二年高考有关"独立性检验"考点的考情透视 1.考情分析与今后预测:在2010年之前,"独立性检验"一直是新课标区高考复习的"冷僻"知识点。不过,这一考点终于在2010年以多省份多套题浮出水面.2010年的3个省份(含广东卷文、
  • 导数问题的解题策略
  • 导数是高中数学的重点内容,也是高中数学与高等数学衔接非常紧密的内容,是同学们将来学习高等数学的必备基础.因此,在高考中显得十分重要,占分值比较重,高达20分左右.所以,很有必要对导数问题的解题策略作一些总结.
  • 2011年北京大学保送生一道试题的四种解法
  • 2011年北京大学保送生考试有一道代数等式的证明问题,下面笔者从四个角度给出不同的解法,与同行切磋.
  • 一道联考题的推广
  • 在最近的一次联考中,有下面一道问题.
  • 圆的切点弦方程及其应用
  • 1.结论 当点M(x0,y0)在⊙O:x2+y2=r2外时,过P(x0,y0)向⊙O:x2+y2=r2所做两条切线的切点弦的方程为l:x0x+y0y=r2.
  • 析“巧构等比数列一赛题及其变式与推广”一文之错
  • 2011年第一期高中版P33文[1]给出了五个例题,其中有些例题的结论是错误的,列举如下:
  • 一个不等式的简证
  • 《数学通报》2010年1月号问题1833如下题目已知a,b〉0,且a+b=1.求证:(1/a2-a3)(1/b2-b3)≥(31/8)2.原答案技巧性很强,笔者在此提供简单自然的一种证法,仅供参考.证明∵a+b=1,
  • What is the Euler's Method? (1)
  • [学好基础知识]
    一道例题的探索(李凡金 刘清国)
    角变换的两种方向(孙春生)
    条件之间互不相容的两例试题剖析(汤先键 汤敬鹏)
    互为逆否命题同真假的妙用(何晓勤)
    解一道"或"命题(郑爽)
    点关于直线对称点的向量公式(魏正清)
    错画平面特征图解题失误两例(祝世清)
    [思路与方法]
    用周期性求抽象函数值的方法(周建勋)
    圆在解题中的应用(殷长征)
    三角形的四心在解析几何中的应用(梁克强)
    学会思维优化(康宇 傅雨春)
    类比等式性质探究不等式的性质(陆剑鸣)
    一道向量题的解法探究(张乃贵)
    活用面积法解非平面几何问题(杨忠)
    [数苑纵横]
    长方体共心球的美妙性质(冯克永)
    对一函数方程问题的思考(齐迪)
    [趣味数学]
    应用高中数学知识解决光的反射问题(袁海燕)
    新老分马问题中的数学思考(蔡德华)
    [数学竞赛之窗]
    用方差性质解一类不等式(计惠方 李明妍)
    另解竞赛题(洪振铎)
    [高考园地]
    突破数列综合题中的两个难点(韩宏帅[1] 张素侠[2])
    高考题的新触角——独立性检验(黎伟初[1] 区丽彩[2])
    导数问题的解题策略(唐绍友)
    2011年北京大学保送生一道试题的四种解法(李加军)
    [中学生习作]
    一道联考题的推广(王录[1] 洪汪宝[2])
    圆的切点弦方程及其应用(周倩[1] 施悦[2])
    [读者来信]
    析“巧构等比数列一赛题及其变式与推广”一文之错(王菊华)
    [巧解欣赏]
    一个不等式的简证(苏立志)

    What is the Euler's Method? (1)(Yuxue Liang)
    《中学生数学:高中版》封面

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