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文献检索:
  • 简化源自质朴
  • 分别给出了“朴素解法”与“优化解法”两种解法.
  • 空集也有“多虑”时
  • 在解与子集有关的集合类试题时,同学们最容易遗忘的可能是那讨厌的空集了,它总让我们防不胜防,受害非浅.殊不知,在解题时。空集也会有“多虑”时,你不信?且看下例:
  • 两个易混的重要概念
  • 一、两个重要概念的实例数的区域,如函数的定义域和值域等。都是同类数的全体汇聚成的区域.数的范围,如字母取值范围和角存在范围等,都是限制一种对象存在的范围.这区域和范围,
  • 用活共面向量的充要条件
  • 共面向量定理涉及三个向量p→,a→,b→共面问题,它们之间的充要条件关系为:如果两个向a→,b→不共线,
  • 不等式恒成立、能成立、恰成立问题的转化辨析
  • 不等式的恒成立、能成立与恰成立求参数范围问题是一种常见的题型,也是高考的热点之一.这三类问题既有区别又有联系,同学们容易混淆,它们的意义和转化方法是不同的.下面结合实例来辨析这三种问题的转化区别.
  • 立体几何中的动态题
  • 立体几何中的动态题主要考查空间想象能力,以及对空间问题的转化能力.常见动态题的描述通过翻折、旋转、运动等来体现.本文就一些题目对动态题进行分类简析.
  • 简化分类讨论的策略
  • 关于分类讨论的理论依据和方法,各家杂志多有论述,这里不再重述.本文专门谈简化分类讨论的策略,以求达到简捷解题,提高解题能力的目的,现举例说明,供同学们参考.
  • 谈数列中一个背景的演绎构造
  • 在求解数列通项问题中,对于an+1=qan+f(n)这一条件背景,若能合理的对f(n)进行演绎变化,就能构造出以下的递推形式:bn+1=kb。(k是非零常数,n∈N*),从而能够揭示出隐含的等比关系,可使问题豁然明朗,
  • 例谈常规题中的创新解法
  • 高中数学的知识结构可以划分为若干个模块,如函数、三角、向量、解析几何、立体几何、排列与组合、概率等.一般地,某一模块里的题型用本模块的知识去求解的方法称之为常规怯;用别的模块的知识去求解的方法称之为创新法.我们在解数学题时,
  • 差比型数列前n项和的求解方法--裂项法
  • 设数列{an}为等差数列,数列{bn}为等比数列,则不妨称数列{anbn}为差比型数列.教材给出了这类数列的前”项和的求法——错位相减法,通过错位相减,消除{bn}中的各项系数差异,转化为等比数列(中间的(n=1)项构成一个等比数列)求和问题.
  • 妙用不等式等号成立条件解题举例
  • 等与不等是一对矛盾,从辩证法的角度看,它们在一定的条件下可以相互转化,有些数学题.如能利用重要不等式(或特殊不等式)取等号的条件求解,简洁、迅速、有独到之处,现分类说明如下:
  • 例说二项式定理的解题功能
  • 二项式定理是高中数学中的一个重要定理,是用排列组合的基本原理推证的,它给出了二项展开式中的各个项及按未知数幂整理后的各项系数.因此具有一定的解题功能,现举例说明如下:
  • 抛物线的一个黄金分割比
  • 本文介绍抛物线的一个黄金分割比,供读者参考.
  • 《葡萄酒桶的立体几何》书名的来历
  • 约翰尼斯·开普勒(JohannesKepler,1571~1630)是著名的天文学家,行星运动定律的发现者,同时,他还是一位卓越的数学家.由于生活所迫,他当过家庭教师,教授数学.
  • 用判别式法解多元函数最值
  • 求函数的最值是高中数学重要题型,而多元函数的最值问题更是各级各类竞赛的热点之一,把变量看作未知数(确定主元),将原函数整理成关于该未知数的一元二次函数或一元二次方程,利用未知数是实数,
  • 巧求一类等差数列前n项和的最值
  • 例1(1995年高中联赛)设等差数列{an}满足3a8=5a13,且a1〉0,Sn为其前n项之和,则Sn(n∈N+)中最大的是( ).
  • 2011年全国高中数学联赛加试试题及参考答案
  • “函数问题”难点的突破
  • 函数是高考的必考点,在平时学习中学生不容易掌握,主要集中在分段函数、复合函数、抽象函数。下面借助几个典型例子归纳出处理函数问题的有效三招。
  • 一道高考试题的变式推广
  • 分析:(I)要证点P在C上,可先求出点P的坐标,再验证点P的坐标满足C的方程;
  • 高考立体几何创新试题展读
  • 为体现高考能力立意的意图,强化创新是必然趋势,纵现近年立体几何试题,发现以选择、填空形式出现的小题在这方面表现的尤为突出.为配合复习备考,现将高考立体几何多种创新情境试题加以展示与解读.
  • 一道联考试题的探究与推广
  • 一、提出问题 2011年北大等十三校联考(北约)自主招生考试数学试卷的压轴题是:
  • 探寻均值不等式与2011年高考数学湖北卷21题之间的关系
  • 一、背景分析本题第一问是一个简单的函数最值问题,利用导数的相关知识就可以解出这一小问.第一小题对于一般考生都是没有难度的,在解第二小题时,可能刚看到,考生会感到有些突兀,
  • 周期函数的运算与变式
  • 今年5月初我开设了一堂《和函数f(x)=x+sinx 的性质探究》公开课,组内一名听过我课的老教师参加了今年上海的高考命题.笔者发现2011年上海高考卷中的第13题与我的公开课主题不谋而合!2011年山东高考卷中也考查了类似和函数的图像,
  • Why and how do we deal with The L'hospital's Rule?
  • 幂换底公式及其应用
  • 其实,上述结论是正确的!结论的证明很简单,只需在等式(工)的两边,分别取以c为底的对数便可,即logc b·logc a—logc a·logc b.此等式显然成立.故结论正确.
  • 一道解析几何题求解的心路历程
  • 这里,我想向大家介绍第(Ⅱ)问问题获得解决的过程,这个过程的由复杂到简单,却体现了学会解决数学问题的一般思维过程,反映了“解题分析”的功效,更说明,解决解析几何问题不应当忘记其平面几何性质.
  • 思维很灵活 解法需斟酌
  • 读了《中学生数学》2011年4月(上)期《中学生习作》栏中的李中培同学的《我是这样思考的》一文(后称文[1]),深深地为李同学的求新求简的思维、灵活的创新能力感到欣喜,
  • “圆”来可以更简单
  • 利用数形结合解题,是公认的一种好方法,但在构图时却有优劣之分,只有灵活地构图,选择最优图解题,才能使解题更直观、简捷.椭圆和圆是我们利用数形结合解题时经常用的图形,
  • 江西预赛题另证
  • 2008年全国高中数学联赛江西预赛题第10题:设x、y、z为非负实数,且满足yz+xz+xy=1,
  • [学好基础知识]
    简化源自质朴(康宇)
    空集也有“多虑”时(朱传美)
    两个易混的重要概念(周承欢)
    用活共面向量的充要条件(杨大为)
    不等式恒成立、能成立、恰成立问题的转化辨析(杨瑞强)
    立体几何中的动态题(金美)
    [思路与方法]
    简化分类讨论的策略(赵建勋)
    谈数列中一个背景的演绎构造(孟海港)
    例谈常规题中的创新解法(罗长生)
    差比型数列前n项和的求解方法--裂项法(郑良)
    妙用不等式等号成立条件解题举例(施长信)
    例说二项式定理的解题功能(冯克永)
    [数苑纵横]
    抛物线的一个黄金分割比(玉邴图)
    [数学史话]
    《葡萄酒桶的立体几何》书名的来历(甘志国[1] 程世平[2])
    [数学竞赛之窗]
    用判别式法解多元函数最值(徐勇 印琴红)
    巧求一类等差数列前n项和的最值(杨文光)
    2011年全国高中数学联赛加试试题及参考答案
    [高考园地]
    “函数问题”难点的突破(视要辉)
    一道高考试题的变式推广(高群安[1] 孟海云[2])
    高考立体几何创新试题展读(康义武)
    一道联考试题的探究与推广(侯立刚)
    探寻均值不等式与2011年高考数学湖北卷21题之间的关系(杨荣)
    周期函数的运算与变式(龚新平)
    [FOLLOW ME TO LEARN AP CALCULUS]
    Why and how do we deal with The L'hospital's Rule?(Yuxue Liang)
    [中学生习作]
    幂换底公式及其应用(张绍栅)
    一道解析几何题求解的心路历程(张仲豪)
    [读者来信]
    思维很灵活 解法需斟酌(刘和邦 贺琼)
    [解题欣赏]
    “圆”来可以更简单(张云霄)
    江西预赛题另证(王建荣[1] 季青[2])
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