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文献检索:
  • 空间四种距离的统一公式
  • 点点距、战线距、平行线距,是平面距离,易用平面几何方法求.占面距、平行线面距、平-行面面距、异面直线距,是空间距离,可统一用公式d=PQ·n/n来求.
  • 一道题的错解分析
  • 例题 设P(x,y)在椭圆x^2/16+Y^2/9=1上,试求f(x+Y)=x+y的最值。
  • 学会举反例
  • 同学们知道,在数学学习过程中离不开举反例.数学家盖尔鲍姆曾指出:“数学由两大类一证明和反例组成,而数学发现也是朝着两个主要的目标—提出证明和构造反例.”由此可以看出,反例之于数学和数学学习是何等重要!在中学数学中,反例的作用体现在哪里?如何举反例?本文对此作一些概括,供同学们参考.
  • 集合语言的化归与转化
  • 集合思想是一种基本的数学思想,集合中的符号语言将数学的简洁和准确表现到极致,也体现了现代数学高度的形式化和统一化.将集合中的符号语言在不同的数学形式之间进行转化,是理解和解决集合问题的重要方法,下面对集合中的化归与转化方法作一浅显的归纳,供参考.
  • 应重视用枚举法解概率题
  • 2010年高考安徽卷理科第21题的得分率极低,笔者认为造成这种情形的主要原因是考生不会用最简单的原始方法—枚举法解决计数问题,只知道套用排列组合公式解决复杂的计数问题,殊不知,用简单的枚举法也能轻松解决计数以及概率计算问题.
  • 余弦定理的联袪应用
  • 有时,将正弦定理和余弦定理联袂应用,常常能够证明三角形中的一些重要结论,现举例说明.
  • 错在哪里?
  • 有一天,下课后我刚想要走,一位同学举起手,问我下面一个问题,他给出了自己的解法,但做出的答案不对,而自己又找不出出错的原因,陷入困境.老师一我到底错在哪里?
  • 一道题的解题思维策略
  • 题目 集合A={(x,y){x^2+mx—Y+2=0}和B={(x.y)x—y+1=0,0≤x≤2),若AnB≠Ф,求实数m的取值范围.这是一道经典的老题,通过研究发现,它具有很强的教育教学价值,蕴含着解题的常用策略.笔者将此题的解题思维加以整理,希望能引起大家的思考.
  • 立体几何中点的定位策略
  • 立体几何中点的定位问题是一个重要题型,也是高考命题的热点.解这类题不仅要求考生空间想象力强,还必须具有扎实的基础知识及灵活应变的能力.而考生在此类问题面前往往不知如何入手,常常在图形和条件面前理不清思路,找不到解题策略,为此本文介绍两种策略.供参考.
  • 构造法解三角题
  • “构造法”是创造性思维,它没有固定的模式,是因题而异的.构造法解题是利用知识之间的内在联系或形式上的某种相似性,有目的构造一个特定的数学模型,使问题在模型的作用下实现转化,达到解题的目的.现以三角题为例说明.
  • 一个不等式问题的多种解法赏析
  • 不等式中的最值问题一个学习难点,求解方法很多,我们在碰到具体问题时,常常不知如何选择合适的、正确的方法进行解决.下面就以2011年重庆理科考试中的一道选择题为例,谈谈这方面的认识.
  • 证明不等式的三种非常规方法
  • 证明与自然数n有关的不等式的常规方法是数学归纳法和放缩法,但数学归纳法比较复杂,而放缩法技巧性很强,难度较大,有时放缩过头,有时放缩不足,致使放缩,法很难把握,如果根据所证不等式的结构特点,剖开定势思维,另辟捷径,会有“山重水复疑无路,柳暗花明又一村”之感,下面谈谈利用差分法、商分法、对偶法证明不等式.
  • 减少或避免分类讨论的解题策略
  • 分类讨论思想解题的实质是“化整为零,各个击破,再积零为整”的思维策略.但是这种方法有时写出步骤比较复杂,它并非一定是解决问题的良策,我们要注意认真审查题目的特点,充分挖掘求解问题中潜在的特殊性和简单性,尽可能消除“讨论因素”,灵活地采用相应的解题策略,可简化或避免分类讨论.避免分类讨论常见的解题策略有数形结合、反客为主、分离参数、整体考虑、反面考虑等方法.
  • 用空间向量求直线与平面所成的角
  • 在立体几何中设计的角有异面直线所成的角、直线与平面所成的角、二面角等.关于角的计算.均可归结为求两个向量的夹角问题.
  • 抛物线中一个有趣的梯形面积公式
  • 本文介绍抛物线焦点弦和准线相关的一个有趣的梯形面积公式,供读者学习参考.
  • 高中数学联赛一道试题的研讨
  • 2009年全国数学联赛试题中有这样一道试题:问题1 已知椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1(a〉b〉0)上任意两点P,Q,OP上0Q,求{OP}·100l的最小值.
  • 一类数学竞赛问题的多角度解析
  • 例1 (2005年初中数学联赛)已知锐角△ABC的三个内角满足A〉B〉C,用a表示A—B,B—C,以及90。一A中的最小者,则a的最大值是.
  • 2012年中国数学奥林匹克(CMO)试题
  • 由中国数学会主办,西北工业大学、西工大附中、陕西省数学竞赛委员会承办的“2012年中国数学奥林匹克(第27届全国中学生数学冬令营)于2012年1月5日至10日在西安市西工大附中举行.
  • 聚焦2011年高考中的解三角形
  • 高考中对解三角形的考查,基本上都是以正弦定理,余弦定理为知识框架,考查三角形的边角转化,三角形中的三角函数求值及与相关知识的整合等,本文从2011年多姿多彩的高考试题中,采撷部分试题并就考点归类解析,旨在熟悉题型特征,掌握解题方法.
  • 例析恒成立问题求解方法
  • 在历年各省市的数学高考试题中,我们不难发现:恒成立问题是历年高考的热点问题,经久不衰,恒成立问题常常在知识网络交汇点处设置,它可以与主干知识如函数、导数、数列、三角函数、解析几何等整合在一起,里面又涉及到证明问题和参数取值范值问题,有效地检测考生对中学数学知识中蕴涵的数学思想和方法的掌握程度,考查了综合、灵活运用知识的能力.本文结合高考、竞赛试题及各地高考模拟试题对恒成立问题的处理策略总结如下.
  • 例谈高中数学单元复习策略
  • 高中数学对部分同学来说越来越难,原因在于它的概念抽象、方法多样、思想深奥,遇到问题我们往往不知用什么知识,采取什么方法解决.有些同学虽然背记了一些公式、定理,但关键时刻用不上;还有些同学做了大量的习题,却没有进行反思、归纳、形成系统,对各章节间知识的综合应用也是难点.
  • 活用导数解三角函数题
  • 函数是描述客观世界变化规律的数学模型,而三角函数又是描述周期现象的特殊函数,它既有三角的运算,也具有函数的相关性质.因此,处理三角函数问题时,若将函数的性质特征联系起来,则为解决问题提供了更多的途径.众所周知,导数是研究函数的重要工具,
  • 函数单调性分析
  • 函数的单调性是高中数学中非常重要的知识点,也是每年高考必出的题.为了更加系统地了解初等函数的单调情况,下面我对函数的单调性作了一个分析.
  • What is the Limit of a Function in Intuitive Way?
  • 一道竞赛题的简解(274000)
  • 2009年全国高中数学联赛湖北省预赛的最后一题:设a,b,C,d为正实数,且a+6+c+d=1,证明:a^2/b十b^2/c十一c^2/d十d^2/a≥4+(a-b).现给出该问题的一个简解.
  • 解析几何一题的再探究
  • 文[1]把如下考题:已知抛物线y^2一4x上有一点A(1,2),过点A作抛物线的两条动弦AB和AC,且AB上AC,问:直线BC是否过定点?若过定点,求出该定点;若不过,请说明理由.
  • 一道考题的类比推广
  • 文[1]把如下考题:已知抛物线Y^2一4x上有一点A(1,2),过点A作抛物线的两条动弦AB和AC,且AB上AC,问:直线BC是否过定点?若过定点,求出该定点;若不过,请说明理由.
  • 解答中的存在的漏洞
  • 文[1]例题2是如下一道填空题:(2008年浙江卷第15题)已知t为常数,函数
  • 简解两道竞赛试题
  • 试题1P是正方形ABCD内一点,PA一1厘米,PB一2厘米,PC一3厘米.则△PBC的面积(单位:平方厘米)为
  • 女子奥赛题的另证
  • 这是《中学生数学〉〉2009年10月(上)的《女子奥赛题的巧证》题:(第四届中国女子数学奥林匹克)设正实数x,Y满足x3。
  • 希望杯高二第一试一题的再证
  • 本刊2011年9月(上)刊髓了汀两工建荣、吴芳老师《解凑二十二届希望杯高二第一试的一道最小值问题》一义,文中给出的解答简捷但不符合高中学生的一般思路,学生是不容易想到的.本文,笔者将给出学生容易理解的一种解法.
  • [学好基础知识]
    空间四种距离的统一公式(周承欢)
    一道题的错解分析(蒋新华)
    学会举反例(糜宁 潘家东)
    集合语言的化归与转化(林伟民)
    应重视用枚举法解概率题(甘志国)
    余弦定理的联袪应用(董林)
    错在哪里?(郯丹)
    [思路与方法]
    一道题的解题思维策略(郑良)
    立体几何中点的定位策略(冯克水)
    构造法解三角题(赵建勐)
    一个不等式问题的多种解法赏析(白雪嶂)
    证明不等式的三种非常规方法(祁正红)
    减少或避免分类讨论的解题策略(沈海明)
    用空间向量求直线与平面所成的角(赵各祥)
    [数苑纵横]
    抛物线中一个有趣的梯形面积公式(玉叶)
    [数学帝寐之窗]
    高中数学联赛一道试题的研讨(吕二动[1] 殷敏[2])
    一类数学竞赛问题的多角度解析(徐宇钮)
    2012年中国数学奥林匹克(CMO)试题
    聚焦2011年高考中的解三角形(吕佐良)
    例析恒成立问题求解方法(黄俊嶂 袁方程)
    例谈高中数学单元复习策略(王芳)
    活用导数解三角函数题(余小芬[1] 刘成龙[2])
    函数单调性分析(龙艳君)
    [F0LLOWMET0LEARNAPCALCULUS]
    What is the Limit of a Function in Intuitive Way?
    [中学生习作]
    一道竞赛题的简解(274000)(交博雅 刘会丰)
    解析几何一题的再探究(涨铝栅 康宇)
    一道考题的类比推广(董袢娜 康宇)
    [读者来信]
    解答中的存在的漏洞(李国民)
    [解题欣赏]
    简解两道竞赛试题(刘才华)
    女子奥赛题的另证(刘奎)
    希望杯高二第一试一题的再证(殷长征)
    《中学生数学:高中版》封面

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