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文献检索:
  • 数学史:数学文化的一种载体 免费阅读 下载全文
  • 一般认为数学可以分为三个层次:第一是数学的概念和命题,比如直角三角形的定义、勾股定理;第二是数学的思想和方法,比如数形结合思想、消元法、交轨法;第三则是关系到数学文化层面,小到一个人的数学观念,大到一个民族的数学传统.数学是人类智慧的产物,但首先是作为个体的人的创造,再通过个体间的交流与整合、知识的淘汰与优化,然后才成为作为整体的人类的发明创造;另一方面,
  • 解读新大纲 感悟高考新思路 免费阅读 下载全文
  • 教育部2005年1月新颁发的《全日制普通高级中学数学教学大纲》与原《全日制普通高级中学数学教学大纲(修订本)》相比变化很大.本次大纲的修订,认真贯彻《基础教育课程改革纲要(试行)》的精神,体现新课程理念,突出创新精神和实践能力的培养,适当调整必修和选修内容的比例,增加了课程的选择性和弹性,删除了“繁、难、偏、旧”的内容,加强了方法、应用、探究等方面的内容.
  • 用运动变化的观点看几何体的构造——谈“球的体积”教学中难点的处理 免费阅读 下载全文
  • 运用祖暅原理推导球的体积是立体几何中教学的难点.教材为了减少教学的难度省略了半球参照体构造的思维过程.如何构造半球的参照体呢?这一直是同行们探讨的一个问题.不少文章对半球参照体的构造进行了一些探索,但大多是从宏观上对“体”进行“猜想、演示、实验、验证”等来完成的.本文想用运动变化的观点来谈谈如何抓住“面”的特征来突破“体”的构造这一难点.
  • 在问题解决中创新——一道实际问题教学设计的思考 免费阅读 下载全文
  • 学会学习,学会探究是高中新课改着力的目标之一.“问题是数学的心脏”,“问题解决”是帮助学生学会学习,学会思考的重要方法.在数学教学中教师要善于创设问题情境,提出具有开放性、挑战性的问题,引发学生思考的浓厚兴趣;教师更要善于鼓励学生在数学活动中发挥自己的想像力和创造性,主动地发现问题、提出问题、探究问题,使课堂教学在学生独立思考、
  • 一道课本习题的研究性学习过程 免费阅读 下载全文
  • 题目 平行四边形两条邻边的长分别是4√6和4√3cm,它们的夹角是45°,求这个平行四边形的两条对角线的长(人民教育出版社全日制普通高级中学教科书(试验修订书·必修)《数学》第一册(下)p.132).
  • 两道解析几何题的探究式教学 免费阅读 下载全文
  • 新课程标准对课堂教学提出了很高的要求,以典型题目为素材,组织指导学生开展探究式教学,可大大激发学生的探究热情,笔者在一堂解析几何复习课中,用两道典型题目进行探究式教学,现整理如下:
  • 三次函数的三大性质 免费阅读 下载全文
  • 随着导数内容进入新教材,函数的研究范围也随之扩大,用导数的方法研究三次函数的性质,不仅方便实用,而且三次函数的性质变得十分明朗,本文给出三次函数的三大主要性质.
  • 对一类放球问题的探究 免费阅读 下载全文
  • 笔者在教学过程中,碰到过两个类似问题,为便于说明,现摘录如下:问题1 (1993年高考题)将数字1,2,3,4填入标号为1,2,3,4的四个方格里,每格填一个数字,则每个方格的标号与所填数字均不相同的填法有( )
  • 关于圆滚动问题的探讨 免费阅读 下载全文
  • 关于圆在曲线上滚动的周数的争论,已有多篇论文见诸于国内中学数学杂志,但鲜见说明透彻且浅显易懂,能为学生接受的.本文给出一种浅显的解释.
  • 一个数列的存在性探究 免费阅读 下载全文
  • 在有些教辅资料上都有这样一个题目:已知数列{an}是由非负整数组成的数列,满足a1=0,a2:3,an+1an=(an-1+2)(an-2+2),n=3,4,5,…,求a3.
  • 关于一个代数定理的证明 免费阅读 下载全文
  • 由代数基本定理知:“n次复系数方程一定有n个根”.与之对应的一个定理:“如果一个n次有理整函数有多于n个的值使它为零,那么各项系数必定都是零”.
  • 浅谈数学解题思维受阻的解困策略 免费阅读 下载全文
  • 数学家波利亚在《解题表》中将数学解题概括为“弄懂题义,拟定方案,执行方案,检验回顾”,因此数学解题是解题者凭已有的知识和经验由初始状态(问题的信息)向目标状态(问题的结论)逐步转化的思维过程.由于问题信息的复杂性,方法的灵活性,使初始状态和目标状态出现差异导致思维受阻,因此要研究解题策略,使受阻思维激活,实现初始状态向目标状态的转化.本文结合教学实例,针对不同的情形,就如何化解数学解题思维受阻的困惑,谈一点粗浅的认识,以飨读者.
  • 一道数学趣题的一般化及推广 免费阅读 下载全文
  • 【原题】两个杯子,第一个盛着1千克酒精,第二个盛着1千克水.从第一个杯子里取10克酒精倒进第二个杯子里.搅匀后,再从第二个杯子里取10克水与酒精的混合液倒回第一个杯子里.经过这么一来一往两下子之后,问原来盛水的杯子里的酒精比盛酒精的杯子里的水多呢、少呢、还是一样多?
  • 简约而不简单——不等式问题的优化策略 免费阅读 下载全文
  • 不等式问题一直是高考命题较为稳定的一个热点,对有些不等式的求解,常有同学因不会变通或思维定势,导致因运算过繁而计算终止或弃而不解,甚为可惜.针对这种情况,本文谈谈不等式问题的优化策略.
  • 紧扣信息元 不变应万变 免费阅读 下载全文
  • 分析已知信息,找出解决问题的突破口,是处理一切问题的关键,在众多的信息中,有一种信息相对于解决者来说,总是起着统帅全局的核心作用,这种信息人们称之为全息信息,一般而言,整体事物中的某部分,由于包含着整体中的基本信息,称之为“全息元”.问题解决中的全息元,具有问题局部解决与整体导向的双重意义,找出问题的全息元,就是找到了思维之源和解题立足之本,在处理解析几何问题时,
  • 平面几何知识在解析几何中的应用 免费阅读 下载全文
  • 在解析几何的问题中,常出现我们十分熟悉的平面几何图形,我们应及时引用平面几何中已知的结论而使解题过程简明,推演快捷,而不应局限于解析法,而失去得到佳解的机会.
  • 巧用导数 机智解题 免费阅读 下载全文
  • 导数是新教材第三册(选修Ⅱ)中的新添内容之一,教材主要介绍了导数在解题中判断函数单调及求函数极值与最值的应用,本文结合具体实例,就导数在解题中其它方面的几点应用作一下归纳,仅供读者参考.
  • 一类最值问题的概率视角 免费阅读 下载全文
  • 概率是新课程中的热点内容,在概率教学中,适当说明构造概率模型在解题中的运用,体现概率与其它数学内容之间的紧密联系,对增强学生的学习兴趣,加深学生对概率知识的理解,都是很有裨益的.最值问题是中学数学常见问题,文[1]利用向量简捷巧妙的解决了一类最值问题,本文将另辟蹊径,利用一个概率定理求此类最值,以此展示解决此类问题的概率视角,希望对读者有所启发.
  • 对分步计数原理中“步”的理解与应用 免费阅读 下载全文
  • 分步计数原理是指:做一件事完成它需要分成n个步骤,做第1步有m1种不同的方法,做第2步有m2种不同的方法,……,做第n步有mn种不同的方法,那么完成这件事共有N=m1×m2×…×mn种不同的方法.
  • 公式cosθ=cosθ1·cosθ2的应用举例 免费阅读 下载全文
  • 高中数学课本[人教版第二册(下B)p.44]给出了公式cosθ=cosθ1·cosθ2,其中公式中的θ1是斜线与平面所成的角,θ2是平面内的直线与斜线在平面内的射影所成的角,而θ是斜线与平面内的直线所成的角,当平面内的直线不过斜足时,θ就是两条异面直线所成的角.对某些两条异面直线所成的角以及斜线和平面所成的角问题,灵活应用此公式可比较方便的解决,下面举例说明.
  • 高考数学超水平发挥之路 免费阅读 下载全文
  • 高考要取得好成绩,首先要有扎实的基础知识、熟练的基本技能和在长年累月的刻苦钻研中培养起来的数学能力,同时,也取决于临场发挥.下面,我们结合数学的特点和高考阅卷的经验,谈几条考试的建议,以便使同学们临场不慌,并能在紧张的考试中超水平发挥.
  • 2005年高考数学压轴题命题趋势预测 免费阅读 下载全文
  • 高考数学压轴题是对考生所学知识的灵活运用以及分析问题、解决问题能力的全面考查.它要求考生具有全面扎实的基础知识,灵活多变的思维方式及良好的解题习惯,深刻体现了数学基本思想方法在解决综合性问题中的快捷性和实用性.压轴题难度较大,但不偏、不怪,思路广、解法多,灵活多变,综合性极强,因此它在高考中的地位举足轻重,高考中区分层次和选拔使命主要靠这类题来完成.本文将全方位地把脉高考数学压轴题的命题走向,精心剖析每一道典型例题,供正在复习备考的高三师生参考.
  • 日趋活跃的“定比分点” 免费阅读 下载全文
  • 新教材将旧版《平面解析几何》中“定比分点”置于《平面向量》这一章,以向量语言重新加以定义,使得定比分点成为平面向量与解析几何的绝佳交汇点.在直线与圆锥曲线相交弦中设计与定比分点交汇的综合性试题。已成为新高考命题的一个亮点.综观2004年全国及11省市十几套高考试卷,此类试题推陈出新,百花齐放,可谓美不胜收.下面撷取几例,探讨解题规律.
  • 高考专题复习——数列 免费阅读 下载全文
  • 数列是初等数学与高等数学的重要衔接点,是考查学生逻辑思维能力和推理能力的好素材,因而数列一直是高考的热点,而对数列的考查又集中在等差数列与等比数列上,又因为数列中第n项与n形成的函数关系,使得数列又成为函数知识的一个重要载体,题目类型、解题方法趋于多样化,可归纳为以下四个方面:
  • 2005年各地模拟题中的创新题拾贝 免费阅读 下载全文
  • 近两年的《考试大纲》中明确提出了创新意识和实践能力的考查要求,在平时的教学中,特别是在提高能力的高考总复习的后半段,不断地寻找具有新颖的信息、情境的“创新题”进行训练是提高创新意识和实践能力的有效途径.各地模拟题是寻找这种“创新题”的源头活水,对此作专题研究可以使我们的高三教学进入高考复习的最前沿领域.
  • 21世纪七大数学难题 免费阅读 下载全文
  • 最近美国麻州的克雷(Clay)数学研究所于2000年5月24日在巴黎法兰西学院宣布了一件被媒体炒得火热的大事:对七个“千僖年数学难题”的每一个悬赏一百万美元.以下是这七个难题.
  • 2005届高考模拟试题 免费阅读 下载全文
  • [数学教育]
    数学史:数学文化的一种载体
    [教学研究]
    解读新大纲 感悟高考新思路(胡彬)
    用运动变化的观点看几何体的构造——谈“球的体积”教学中难点的处理(廖顺宏)
    [案例评说]
    在问题解决中创新——一道实际问题教学设计的思考(孔凡代 谢印智)
    一道课本习题的研究性学习过程(张云飞)
    两道解析几何题的探究式教学(魏生军 刘玉云)
    [专题研究]
    三次函数的三大性质(罗永高 陈一波)
    对一类放球问题的探究(何大柯 竺美月)
    关于圆滚动问题的探讨(张淼 王卫标)
    一个数列的存在性探究(王宏梅)
    关于一个代数定理的证明(辛柯)
    [解题思路与方法]
    浅谈数学解题思维受阻的解困策略(潘忠林 蒋铁伟)
    一道数学趣题的一般化及推广(郑旭东)
    简约而不简单——不等式问题的优化策略(李云飞)
    紧扣信息元 不变应万变(苏文云)
    平面几何知识在解析几何中的应用
    巧用导数 机智解题(刘金颖 李相普)
    一类最值问题的概率视角(任念兵)
    对分步计数原理中“步”的理解与应用(孙卫军)
    公式cosθ=cosθ1·cosθ2的应用举例(张玲 慎德爱)
    [高考复习指导]
    高考数学超水平发挥之路(金良)
    2005年高考数学压轴题命题趋势预测(王勇)
    日趋活跃的“定比分点”(张必平)
    高考专题复习——数列(王娥)
    2005年各地模拟题中的创新题拾贝(岳剑兰)
    [数学园地]
    21世纪七大数学难题(吕峰)
    2005届高考模拟试题
    《中学数学杂志:高中版》封面

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