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  • 解读考试大纲·调整复习策略 免费阅读 下载全文
  • 与前几年的数学科《考试大纲》相比,2006年新的《考试大纲》在整体结构上没有太大的变化,但局部有所调整、变动,从考纲变化的趋势上看,高考将提高对向量的运用要求,另外,对三角函数的要求也提高了一个层次,如将过去要求的“了解正弦函数、余弦函数、正切函数的图象和性质”改为了“理解正弦函数、余弦函数、正切函数的图象和性质”;理科增加了“了解参数方程的概念”,文科增加了“理解圆的参数方程”,但大部分调整只是在表述上进一步规范化,使之更贴近考试的要求。因此广大考生只需在吃透《考试大纲》要求的基础上,适时调整备考计划,即可保持良好的心态从容备战高考。
  • 新课程理念下高中数学习题教学的思考 免费阅读 下载全文
  • 对习题的教学,教师传统的习惯性做法,是侧重予对所学知识、内容的理解和解题规范性的示范,而学生侧重于是否能解出该题,一旦解出,喜悦之情顿时涌上心头,将解出的题目一放,又去解下一题,争取体会到下一次成功的喜悦。殊不知,这种做完一题就束之高阁的态度恰恰错过了提高的宝贵机会。所以在新课程理念下,对习题的教学就必须充分体现数学教学的新理念,以习题为平台,给学生以充分展示才华和增加师生互动的机会,使教师的教与学生的学能更科学、更和谐。
  • 中国剩余定理的教学构想 免费阅读 下载全文
  • 中国剩余定理又称孙子定理,是求解一次同余式组的方法。《高中数学课程标准(实验)》在选修系列3的“数学史选讲”专题和系列4的“初等数论初步”专题均安排了“孙子定理”的学习,而在必修课的“数学3”模块中则安排了“算法初步”的学习,除了要求理解算法的含义、程序框图,掌握基本的算法语句外,还要求“通过阅读中国古代数学中的算法案例,体会中国古代数学对世界数学发展的贡献”。([1])中国剩余定理正是体现中国古代算法思想的典型案例。因此,为了实现《标准》所提出的要求,研究该定理的教学方式是十分必要的,本文的教学构想定位在挖掘文化内涵和体现算法思想两个方面。
  • 少一点灌输 多一点探讨——由一道习题的解法谈学生思维意识的培养 免费阅读 下载全文
  • 数学思维问题是数学教学中的核心问题,要使学生掌握数学知识并培养能力,发展智力,就不仅需要学习数学知识本身,更重要的是学习获得这些知识的思想和方法.也就是说教师要更注重对学生思维意识的培养。笔者在不等式的复习教学中,通过与学生共同探讨某一习题的解法,注意对学生思维方面的培养。现举一例,供读者鉴赏。
  • 怎样上好数学讲评课 免费阅读 下载全文
  • 讲评课是数学教学的一种重要课型,其根本目的,是肯定成绩纠正错误、分析得失。但是,在当前的数学讲评课中存在就题论题面面俱到的现象,这种做法仅仅起到对答案改正错误的目的,这就弱化了讲评课的作用,因此,有必要对如何上好数学讲评课探讨。
  • 吃透教材,才能跳出教材——也谈“点到直线的距离”的教学设计 免费阅读 下载全文
  • 在中学数学教学中,越来越强调人的作用,弱化文本的作用,提出“用教材教,而不是教教材”。笔者以为这样做是有前提的,教师必须首先吃透教材,理解教材中内容安排的意图,才有可能产生高于教材且适应自己学生的教学设计。笔者以“点到直线的距离”教学设计为例谈一下笔者的观点。
  • 一道课本习题引发的讨论 免费阅读 下载全文
  • 人教版数学必修④第二章复习参考题B组第5题:已知向量→OP1、→OP2、→OP3满足条件→OP1+→OP2+OP3=→0,|→OP1|=|→OP2|=|→OP3|=1,求证:△P1P2P3是等边三角形。
  • 重新认识亚里士多德轮子悖论 免费阅读 下载全文
  • 教学“圆的周长”这部分内容时,许多教师都会设计这样一个活动来让学生动手操作:首先在一个圆形教具的圆周上任找一点,做下标记,然后以这个标记为起点,使该圆沿一条直线做无滑动的滚动,待该标记重新落在直线上时,圆刚好滚动了一周。此时量出起点与终点间的距离就恰好是该圆的周长,这是一种比较常用的动手测量圆周长的方法,为了找出圆周长的计算公式,教师往往安排学生重复以上操作。
  • 关于高中概率问题的思考 免费阅读 下载全文
  • 1 概率问题的形成 1.1 从概率的应用角度来看概率 知道了事件发生的概率,有什么用?这问题有时会令人困惑。例如,如果我知道了某厂产品的次品率是千分之一,却完全可能买到次品,知道彩票中奖率是百分之一,买一千张仍可能一张也不中奖。既然如此,知道了事件发生的概率有什么用?问题的出现在于,人们仍然想在事前能预料出结果,以为不如此则一切均无意义,其实不然,设想有两个工厂生产同一产品,甲厂的次品率为千分之一,乙厂的次品率为十分之一。
  • 概率试题中的数学思想与方法 免费阅读 下载全文
  • 数学思想和方法是数学知识在更高层次上的抽象和概括,它蕴涵于数学知识的发生、发展和应用的过程之中,数学思想和方法是适用于中学数学全部内容的通法,是高考考查的核心,下面我以概率统计内容为例,重点分析近几年高考试卷中所体现的数学思想和方法。
  • 几道高考压轴题所蕴涵的重要分析引理 免费阅读 下载全文
  • 1 先看2001年高考数学题(全国卷的压轴题,第22题)的表述:
  • 一个重要结论及其应用 免费阅读 下载全文
  • 结论函数f(x)=c/dax+b(不妨设a>0),若b2=amd2(m∈R),则f(x)+f(m-x)=c/b。
  • 向量数量积的几何意义应用例析 免费阅读 下载全文
  • 向量作为一个基本工具,在数学解题中有着极其重要的地位与作用,其中向量的数量积是向量中的重中之重,但教材中对于数量积的几何意义只给出了定义:数量积a·b等于a的长度|a|与b在a方向上的投影|b |cosθ的乘积。
  • 线性规划中目标函数的几种类型及解法 免费阅读 下载全文
  • 线性规划初步是高中教材新增内容,这类问题的典型提法是:一个目标,若干条件;典型解法是代数几何并用,确定范围,伺机求解。下面笔者将结合一些例题,谈谈目标函数的几种类型及解法。
  • “亮化”抽象函数 免费阅读 下载全文
  • 抽象函数是以许许多多的具体函数为背景,从中抽象、升华得出来的,它包容了许多深藏不露的性质特征,它看不见、摸不着,给解决问题带来很大的困难。“亮化”抽象函数,拨开云雾见太阳,揭开抽象函数的神秘面纱,有利于培养学生分析问题、解决问题的能力,符合新课标的要求。本文介绍几种“亮化”抽象函数的方法,供大家参考。
  • 浅谈向量在几何中的应用 免费阅读 下载全文
  • 解决立体几何问题“平移是手段,垂直是关键”,空间向量的方法是使用向量的代数方法去解决立体几何问题,两向量共线易解决平行,两向量的数量积则易解决垂直、两向量所成的角、线段的长度问题,合理地运用向量解决立体几何问题,在很大程度上避开了思维的高强度转换,避开了添加辅助线,代之以向量计算,使立体几何问题变得思路顺畅、运算简单。
  • 一道数列习题的改编 免费阅读 下载全文
  • 习题 (第一册上P·133)一个球从100m高处自由落下,每次着地后又跳回到原高度的一半再落下,当它第10次着地时,共经过的路程是多少(精确到1米)?
  • 活跃在空间图形中的轨迹问题 免费阅读 下载全文
  • 在知识网络交汇点处设计试题是这几年高考命题改革的一大趋势,而以空间图形为素材的轨迹问题,由于具有其独特的新颖性、综合性与交汇性,所以倍受命题者的亲睐,但由于这类题目涵盖的知识点多,创新能力与数学思想方法要求高,而且这些题目远看象“立几”近看象“解几”,所以学生在解题中,往往是望题兴叹,百思而不得其解。本文试从几个例题来剖析这些问题的基本解法。
  • 谈特殊直线的非常规解法 免费阅读 下载全文
  • 我们知道,确定一条直线的方程,常用的方法有轨迹法和方程法即待定系数法,其中点斜式,两点式都是直线方程的特殊形式。本文着重谈谈求直线方程的非常规解法。
  • 例谈平面几何知识在求最值中的应用 免费阅读 下载全文
  • 我们可以用不同观点,从不同角度,用不同的呈现方式来观察中学数学,如果选择恩格斯观察数学的角度——数学是研究数量关系与空间形式的科学,则数学的研究对象有的可以纳入单纯状态的“数量关系”或“空间形式”,有的可以纳入两者混合状态的“数形结合”,而中学数学中的最值问题在两者中均占有相当的篇幅,如函数的值域,空间图形间的距离,线性规划问题等。其条件不同,展现形式各异,求解方法也灵活多样,本文借助两例,谈一下平面几何知识在求最值中的应用。
  • 浅谈数学解题中的“动”“静”转换 免费阅读 下载全文
  • 有些数学题目若全盘考虑难度太大,为此可动中觅静,静中求动,动静结合,这种方法若处置得当,既能优化解题过程,又能提高思维品质,为难题巧解铺就坦途。
  • 函数对称性的探究 免费阅读 下载全文
  • 讲函数的对称性主要是讲奇偶函数图像的对称性,函数与反函数图像的对称性。前者是函数自身的性质,而后者是函数的变换问题。下文中我们均简称为函数的对称性,函数的对称性在近几年高考中屡见不鲜,对于解决其它问题也很有帮助,同时也是数学美的很好体现。现通过函数自身的对称性和不同函数之间的对称变换这两个方面来探讨函数对称性有关的性质。
  • 线面角与二面角的关系及应用 免费阅读 下载全文
  • 如图1,P为平面α外一点,PO⊥α,O为垂足,直线l(∪)α,点P与直线l确定平面为β,点B∈l,设PB与平面α所成的角∠PBO=θ1,与l所成的角∠PBA=θ,二面角α-l-β的平面角∠PAO=(ψ)。下面我们来研究θ1、θ、(ψ)之间的关系。
  • 分析错误 暴露思维 免费阅读 下载全文
  • 解答排列组合问题的关键是要不重复不遗漏,要做到不重不漏,的确比较困难,有时重复和遗漏的情况不易察觉。
  • 是歪打正着,还是确有其事? 免费阅读 下载全文
  • 我们在教学中常会碰到学生中出现异于常规的别出心裁的解法,有些解法仅凭直觉真假难辨,需要深入推敲方能定夺。如在高三复习中碰到如下问题:
  • 更正 免费阅读 下载全文
  • 本刊启事 免费阅读 下载全文
  • 曲阜师范大学杏坛学院 免费阅读 下载全文
  • 曲阜师范大学杏坛学院经教育部批准的普通高等学校,现设有汉语言文学、对外汉语、英语、日语、朝鲜语、美术学(书法)、数学与应用数学、计算机科学与技术、生物工程、电子信息工程、通信工程等十一个专业。
  • 算法与高考题赏析 免费阅读 下载全文
  • 算法是新课标增加的内容之一,它是指可以用来解决的某一类问题的步骤或程序,随着新课标的实施与推广,目前的“高考要尽量向新课标靠拢,从而推动新一轮的课程改革,实现高考命题的平稳过渡。”本文以几道高考或模拟题作一赏析,以飧读者。
  • 上海交大2005年“冬令营”数学测试题及参考解答 免费阅读 下载全文
  • 12月17、18日上海复旦和交大分别举行了“冬令营”考试,进行选拔测试,各校自主招生考试试题怎么样,是不是一次轻松如常的校园大考?还是一次高难度的奥林匹克竞赛?抑或是一场另辟蹊径的头脑思维游戏?下面是上海交通大学2005年“冬令营”数学测试题及参考解答,供读者参考。从中也许可以让我们了解名牌大学眼中优秀学生的标准与当下中学生数学学习可能存在的差距。
  • [教学研究]
    解读考试大纲·调整复习策略(管宏斌)
    新课程理念下高中数学习题教学的思考(张勇)
    中国剩余定理的教学构想(盛志荣)
    少一点灌输 多一点探讨——由一道习题的解法谈学生思维意识的培养(骆青)
    怎样上好数学讲评课(陈军)
    吃透教材,才能跳出教材——也谈“点到直线的距离”的教学设计
    一道课本习题引发的讨论(孔凡红 窦瑞玲)
    [专题研究]
    重新认识亚里士多德轮子悖论(李燕)
    [解题思路与方法]
    关于高中概率问题的思考(葛炜)
    概率试题中的数学思想与方法(雷晓莉)
    几道高考压轴题所蕴涵的重要分析引理(王名扬 徐沥泉)
    一个重要结论及其应用(彭利平)
    向量数量积的几何意义应用例析(胡云浩)
    线性规划中目标函数的几种类型及解法(曾庆宝)
    “亮化”抽象函数(董入兴)
    浅谈向量在几何中的应用(吕厚杰)
    一道数列习题的改编(张丹玲 楼可飞)
    活跃在空间图形中的轨迹问题(苏立标)
    谈特殊直线的非常规解法(杨志勤)
    例谈平面几何知识在求最值中的应用
    浅谈数学解题中的“动”“静”转换(霍如兵)
    函数对称性的探究
    线面角与二面角的关系及应用(韩怀文 张玲)
    [辨是非]
    分析错误 暴露思维(吉众)
    是歪打正着,还是确有其事?(杨炼)

    更正
    本刊启事
    曲阜师范大学杏坛学院
    [高考复习指导]
    算法与高考题赏析(卢建状)
    上海交大2005年“冬令营”数学测试题及参考解答(胡明健)
    《中学数学杂志:高中版》封面

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