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  • 2006年山东省高考数学试题评价与建议 免费阅读 下载全文
  • 今年的山东省高考数学试题继续保持2005年山东卷的风格,试题的设计总体呈现平衡,体现了数学学科的特点,命题凸现了高中数学的主干知识.所有试题“温和平缓”,既“似曾相识”,又“推陈出新”,没有使学生望而生畏的题目,新题不难,难题不怪,既全面地考查了基础知识,又突出了对重点内容的考查;既关注了考查数学的基本方法和技巧,又注重了对能力的考查和思维能力的提升.应该说符合山东考生的实际,同时也符合高考对选拔的要求.
  • 2006年全国高考数学试卷Ⅰ评析 免费阅读 下载全文
  • 2006年全国高考数学卷Ⅰ紧扣考试大纲,整个试卷有效贯彻实施了“在考查基础知识的同时.注重对数学思想方法的考查,注重对数学能力的考查”的命题指导思想.试题涉及知识点的覆盖面广、起点低、坡度缓,充分重视难度适中,与2005年高考试卷相比,全卷稳中有新,稳中求变,保持了高考的稳定性.试卷能区分出不同考生对基本概念掌握的层次或效果不同,强化应用意识,倡导理陛思维,体现创新意识的考查.2006年高考数学试卷在难度设置顺序上更显科学、合理,更加符合学生的思维方式,试题立意朴实而又不失新颖,体现了文理差异,显然有利于高等院校对人才选拔的需求,区分度明显.
  • 稳定 衔接 淡化 创新——06年广东省高考数学试题评析 免费阅读 下载全文
  • 06年广东省高考数学试题基本沿袭了05年试题的特点:总体结构、题型、考查的知识面基本保持稳定;试题在考查数学基础知识的基础上,注重对数学思想方法、数学能力的考查;试题的难度明显低于去年,更加符合考生的实际水平.基本达到了多角度、多层次、较全面地考查学生综合数学素养的要求.但试题间的层次性不够,甄别选拔功能不强,调控综合程度不太合理.具体分析有如下特点:
  • 欢迎订阅《中学数学杂志》(初中、高中) 免费阅读 下载全文
  • 声明 免费阅读 下载全文
  • 高中数学反思性学习的现状调查 免费阅读 下载全文
  • 反思性教学是20世纪80年代以来在欧美教育界兴起的一种促进教师专业发展的教师培养理论,它主要探讨教师如何在各种教学活动中通过不断反思来促进专业的发展.我国自20世纪90年代从西方引进“反思性教学”这一思潮以来,也进行了一系列理论与实践研究.而反思性数学学习,顾名思义就是通过对数学学习活动过程的反思来进行数学学习,这是一种有效的学习方式.反思性数学学习可以说是针对操作性数学学习的,反思性数学学习的基本特征是它的探究性,就是在考察自己活动的经历中探究其中的问题和答案,重构自己的理解,激活个人的智慧,操作性数学学习是相对单一的学习,而反思性数学学习则是多维的学习,操作性数学学习是被动的,消极的,而反思性数学学习是主动的,积极的,操作性数学学习以学会知识为目的,关注的是学习的直接结果,即眼前的学习成绩.而反思性数学学习以学会学习为目的,既关注直接结果又关注间接结果,即眼前的学习成绩和学生自身未来的发展.《普通高中数学课程标准》把“反思”这一教学理念提高到了应有的高度:“人们在学习数学和运用数学解决问题时,
  • 插翅还是折翅——观评优质课后的感想 免费阅读 下载全文
  • 最近一个月,听评优质课四十余节,颇有收获。多数教师在教学中体现了一些先进的教学理念:“以生为本”、“以学定教”、“教会学生数学的思维”、“改进教学方式,促进学生的主动学习”等等,最大限度地调动了学生的学习积极性,为学生的学习插上了高飞的翅膀,教学过程成为师生共同发展、平等对话的互动进程。但由于课堂教学是总存有遗憾的一门艺术,每节课中总会或多或少有点遗憾,小的遗憾可能影响了学生对某一知识点的学习,大的遗憾可能对学生能力、思维的培养产生了不利。这些遗憾让我们去回味,去反思,从而借力于他人的课堂,为自己的教学实践提供最具体、最直接的诊断,取其精华,努力实践;去其糟粕,避免重蹈覆辙.让今天的自己比昨天多一点进步,今天的课堂比昨天多一点“插翅”,少一点“折翅”,这应是教师专业成长的有效途径。
  • 思维的品质在探究中提升 免费阅读 下载全文
  • 随着“研究性学习”课程的深入实施,研究性学习的思想逐步渗透到学科的课堂教学中.研究性学习的目的在于改变学生以单纯地接受教师传授知识为主的学习方式,为学生构建开放的学习环境,提供多渠道获取知识、并将学到的知识加以综合应用于实践的机会,培养创新精神和实践能力,让学生主动地参与研究过程,获得亲身体验,培养其良好的思维品质和科学的研究态度.把掌握知识作为揭示学生思维过程的材料和媒介,让略显“大”的研究,转化为课堂上一次“小”的发现和探求,培养学生的思维品质.这样不仅可以帮助学生增强和发展其主体性,满足学生在开放性的环境中获得亲身体验、培养解决问题能力的需要,还可以为学生搭建一个提升良好数学思维品质的平台.
  • 探索题型的设计与探索能力的培养 免费阅读 下载全文
  • 数学探索题的主要特征是问题的开放性、形式的多样性和解法的灵活性.探索能力是指运用所学知识,通过观察、试验、联想、类比、演绎、归纳、分析、综合等思维形式,对数学问题进行探索和研究的能力.教学中培养学生的探索能力是“素质教育”的重要内容,本文结合自己多年教学实践,就探索题型的设计与学生探索能力培养方面作初步探讨.
  • 基于信息条件下的中学数学实验的教学思考 免费阅读 下载全文
  • 进入21世纪,研究成为人类文明的重要标志,实验研究是教育研究中的一种重要方法,实验法更是一种重要的教学方法.以现代教育技术为特征的数学实验正日益受到中学数学教师的关注.下面就数学实验谈谈自己的几点体会.
  • 圆锥曲线“准点”的又几个性质 免费阅读 下载全文
  • 定义 圆锥曲线准线与其对称轴的交点叫做准点,经过准点的直线被圆锥曲线截得的弦叫做准点弦.
  • 多角度联想 证明二维柯西不等式 免费阅读 下载全文
  • 联想是回忆旧知识、发现新知识的重要手段,是联系生疏问题和熟知问题的心理桥梁,是在解题过程中不可缺少的心理活动.从不同的角度对二维柯西不等式(ac+bd)^2≤(a^2+b^2)(c^2+d^2)进行观察和联想,可获得以下几种证明方法.
  • 用Word画数学图形 免费阅读 下载全文
  • 本文介绍几种用Word画数学图形简单而实用的技巧 1 图形的微移 若你在移动图形时总觉得没有移动到预想的位置,可以这样傲:先选定需要移动的图形,再按住ctrl(或ctrl和空格键)的同时,
  • 阅读领悟新定理 巧妙解决新问题 免费阅读 下载全文
  • 2004年高考数学试题(广东卷)第21题第(2)问中给出了一个新定理(介值定理),要求学生透彻地理解新定理,准确地把握新定理,灵活地运用新定理,进而解决所给出的新问题.解决这类问题的关键就是创设新定理所需要满足的条件,然后运用新定理的结论来解决问题.这类问题极富思考性和挑战性,值得认真研讨,下面采撷几例,供参考.
  • 从不等式证明的激活策略看数学美 免费阅读 下载全文
  • 激活是一个认知心理学概念.激活也是一种解题策略,如复习与新知识有关的旧知识,可以激活需要用新知识来解答的数学题.如“设n≠4k,n∈N,k∈N,试证:1^n+2^n+3^n+4^n一定能被5整除。”
  • 重视解题反思 深化数学理性思维 免费阅读 下载全文
  • 众所周知,“问题是数学的心脏”,学习数学的过程与数学解题紧密相关,而数学能力的提高在于解题的质量而非解题的数量,因而重在研究解题的方向和策略,使得学生在解题过程中不断总结经验,积累解题的思维方法.因此,对于解决了的数学问题我们不要急于收工,若能加以反思,质疑问难,启发学生发现问题和提出问题,便可以举一反三,事半功倍,深化学生的理性思维,培养学生分析问题和解决问题的能力,促进学生创新性思维能力的提高.
  • 建立概率模型的方法与策略 免费阅读 下载全文
  • 诗云:“横看成岭侧成峰,远近高低各不同”,这在数学上来说,对同一个问题,如果从不同的角度去思考,就会得到不同的解决办法.对实际生活中的应用性问题,可以通过建立数学模型,用数学知识加以解决.建立概率模型,不仅是生活中的热点,也是高中数学的—个难点和重点,本文根据新课程改革的要求,结合多年教学实际及近几年高考动向,谈谈如何建立问题的相关概率模型求概率.
  • 利用函数最值巧证数列不等式 免费阅读 下载全文
  • 数列不等式的证明问题,近几年来在高考试卷中频频出现,其证明与普通的木等式证明往往有所不同.从本质上讲,数列也是一种函数,所以,我们不妨从函数的角度去寻求这一类问题的解决办法.本文拟从函数最值的角度来尝试证明一些稍为复杂的数列不等式问题,现举例说明如下:
  • 祖暅原理的推广及应用 免费阅读 下载全文
  • 祖暅(公元前5~6世纪)是我国齐梁时代的数学家,是祖冲之的儿子.他提出了一条原理:“幂势既同,则积不容异.”这里的“幂”指水平截面的面积,“势”指高.这句话的意思是:两个等高的几何体若在所有等高处的水平截面的面积相等,则这两个几何体体积相等.这个原理卡瓦列利于公元1635年在《连续不可分量几何》里独立提出,所以也叫卡瓦列利原理.下面是两个推论.
  • 浅谈五类抽象函数问题的解法 免费阅读 下载全文
  • 大量的抽象函数都是以中学阶段所学的基本函数为背景抽象而得,解题时,若能从研究抽象函数的“背景”入手,根据题设中抽象函数的性质,通过类比、猜想出它可能为某种基本函数,常可觅得解题思路.本文从这一认识出发,例谈五种类型的抽象函数问题及其解法.
  • 利用均值不等式巧解抛物线有关对称问题 免费阅读 下载全文
  • 抛物线上有关存在相异两点关于某直线(或某点)对称求参数范围的问题,一般都是利用构造判别式大于0(△〉0)或利用对称中点M(x0,y0)位于抛物线焦点所在范围内构造y^2 0与2p x0不等式进行求解.
  • 曲线Ax^2+By^2=C的性质及应用例说 免费阅读 下载全文
  • 本文介绍曲线Ax^2+By^2=C(Am≠0)的一条有趣性质,并以高考题为例说明其应用.
  • 侧面两两垂直的三棱锥的一个性质——由一道流行的错题得到的 免费阅读 下载全文
  • 高三复习立体几何时,遇到这样一道题:三棱锥三条侧棱两两垂直,三个侧面与底面所成的角分别为30°,45°,60°,底面积为1,则此三棱锥的侧面积为多少?(答案为1+√2+√3/2,提示用面积射影定理).
  • 一道“传球”问题的解法引起的思考 免费阅读 下载全文
  • 问题原型 五个人站一圈进行传球游戏,规定只能将球传给自己相邻的人,现由A开始第一次传球,求经过十次传球后球重新回到A手中的概率.
  • 巧用圆的一个几何性质,速解一类立体几何题 免费阅读 下载全文
  • 我们知道:在圆中一条弦(在弦的同侧)所对的圆周角大于圆外角.本文将利用这个性质先证明一个定理,再举例说明该定理的应用.
  • 圆在解决一类与距离有关的最值问题中的应用 免费阅读 下载全文
  • 1 利用圆上的点到圆心的距离相等 例1 对于抛物线y^2=2x上的任一点Q,点P(a,0)都满足│PQ│≥│a│,则a的取值范围是
  • 2006年高考理科数学(全国卷)21题别解与探讨 免费阅读 下载全文
  • (2006年全国卷Ⅱ,理21)已知抛物线x^2=4y的焦点为F,A、B是抛物线上的两点,且AF^→=λFB^→.过A、B两点分别作抛物线的切线,设其交点为M.
  • 2006年高考理科数学(山东卷)22题别解 免费阅读 下载全文
  • 试题 已知at=2,点(an,an+1)在函数f(x)=x^2+2x的图象上,其中,n=1,2,3…
  • 对一道新教材习题及解答的商榷 免费阅读 下载全文
  • 文[1]P.30有如下一道习题: 如图1所示,一座小岛距离海岸线上最近的P点的距离是2km,从P点沿海岸正东12km处有一个城镇.(1)假设一个人驾驶的小船的平均速度为3km/h,步行的速度是5km/h,时间t(单位:h)表示他从小岛到城镇的时间,
  • 巧合还是必然? 免费阅读 下载全文
  • 在目前刚刚结束的汤姆斯杯和尤伯杯羽毛球赛中,中国男队3:0战胜丹麦队成功卫冕(第6次捧杯),中国女队3:0战胜荷兰队第二次喜获五连冠(第10次捧杯),令人荡气回肠,民族自豪感顿生!本届比赛采用的是5盘3胜制,每盘比赛采用的是3局2胜制,每局比赛则采用最新通过的每球得分的21分制.细心的观众也许注意到了,小组赛中中国男女队都是5:0战胜对手,但半决赛、决赛却打到3:0即结束比赛,
  • 2006年山东省高考数学试题评价与建议
    2006年全国高考数学试卷Ⅰ评析(赵春祥)
    稳定 衔接 淡化 创新——06年广东省高考数学试题评析(廖顺宏)
    欢迎订阅《中学数学杂志》(初中、高中)
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    [教学研究]
    高中数学反思性学习的现状调查(倪进)
    插翅还是折翅——观评优质课后的感想(张平 刘孝余)
    思维的品质在探究中提升(许光军)
    探索题型的设计与探索能力的培养(柴宏陆)
    基于信息条件下的中学数学实验的教学思考(吴贤国 姜天欣)
    [专题研究]
    圆锥曲线“准点”的又几个性质(玉邴图)
    多角度联想 证明二维柯西不等式(任伯许 艾文静)
    用Word画数学图形(张黎庆)
    [解题思路与方法]
    阅读领悟新定理 巧妙解决新问题
    从不等式证明的激活策略看数学美(余德治)
    重视解题反思 深化数学理性思维(颜秀)
    建立概率模型的方法与策略(李济民)
    利用函数最值巧证数列不等式(姜兴荣)
    祖暅原理的推广及应用(夏军剑)
    浅谈五类抽象函数问题的解法(武岩)
    利用均值不等式巧解抛物线有关对称问题(叶晓俐)
    曲线Ax^2+By^2=C的性质及应用例说(郭青初)
    侧面两两垂直的三棱锥的一个性质——由一道流行的错题得到的(王兵权)
    一道“传球”问题的解法引起的思考(衣振波)
    巧用圆的一个几何性质,速解一类立体几何题(罗南星)
    圆在解决一类与距离有关的最值问题中的应用
    [高考试题别解]
    2006年高考理科数学(全国卷)21题别解与探讨(杨登玲 林立晔)
    2006年高考理科数学(山东卷)22题别解(杨素慧)
    [辨是非]
    对一道新教材习题及解答的商榷
    巧合还是必然?
    《中学数学杂志:高中版》封面

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    主  编:李吉宝

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