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  • 稳定 标新 导向——探析2006年高考数学(浙江)卷 免费阅读 下载全文
  • 2006年是浙江省自主命题的第三年,高考卷遵循《考试说明》中“发挥数学作为基础学科的作用,既重视考查中学数学基础知识的掌握程度,又注意考查进入高校继续学习的潜能”的要求,命题思路清晰,试题叙述简洁,对今后的数学教学具有良好的导向作用。
  • 2006年湖南高考数学试题分析 免费阅读 下载全文
  • 2006年普通高等学校招生统一考试(湖南)试卷难易较适度,区分度较好,基本符合实际,试卷重在求稳、不苛刻求新,突出重点,有利于高校选拔人才,有利于中学数学教学,是一套较好的高考数学试卷。她既不象2003年高考叫苦连天,又不似2004年高考春风满面,更不象2005年高考有苦难言,2006年湖南高考是这三年的“中庸”体现。
  • 从2006年天津卷 看高考试题的创新 免费阅读 下载全文
  • 2006年高考数学天津卷,在去年的基础上稳中有变,变中求新。试卷的有些题目以其知识性、创造性、新颖性和灵活性给人以耳目一新的感觉。观察试题的表现形式,探究其实质,将会对今后的高三复习,带来不少的启发与帮助。
  • 欢迎订阅《中学教研》(数学) 免费阅读 下载全文
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  • 《数学教育学报》2007年征订启事 免费阅读 下载全文
  • 《中学理科》(高中版)征订启事 免费阅读 下载全文
  • 欢迎订阅《中学数学杂志》(高中、初中) 免费阅读 下载全文
  • 试论“情境——问题”数学教学与“数学问题解决”的关系 免费阅读 下载全文
  • 一 众所周知,数学问题解决已是国际上中小学数学教学中的热门话题,相比之下,在中国西部地区正在开展的“数学情境与提出问题”数学教学研究(简称“‘情境——问题’数学教学”)虽然没有像“数学问题解决”那样“热门”,但经过研究人员几年来的努力探索与实践,这项试验已日益显示出“她”的旺盛的生命力。而今,这项试验研究已经成为中国教育学会“十一五”规划课题,同时也越来越受到中国数学教育界的关注与支持。在此,我们试图探究一下“情境——问题”数学教学与“数学问题解决”的关系。
  • 如何设计中学数学问题 免费阅读 下载全文
  • 美国当代著名数学家哈尔莫斯(P.R.Halmos)曾说:“问题是数学的心脏”,将“问题”摆在关系数学发展的动力位置。自上个世纪80年代以来,随着美国数学家、数学教育家波利亚(G.Polya)倡导对数学问题解决的关注,以“问题解决”为口号的数学教育改革运动的浪潮,至今仍然对美国等发达国家的数学教育产生着深远的影响。以上种种可见,问题是数学的重要组成部分、是数学发展的动力源泉,更是数学学习的着手点。因此,在中学数学教学中,对问题进行精心设计的重要性就不言而喻了。
  • 中学数学应用题的层次划分 免费阅读 下载全文
  • 数学建模是利用数学语言(符号、式子与图象)模拟现实的模型。目前,国内外的大、专院校开展数学建模活动非常频繁,每年一届,规模逐渐扩大,这表达了一种信息,那就是数学建模越来越受到重视。实践表明,开展数学应用的教学活动符合社会需要,有利于激发学生学习数学的兴趣,有利于增强学生的应用意识,有利于扩展学生的视野。课标提出,高中数学在数学应用和联系实际方面需要大力加强。可见,如何衔接大学教育必然成为中学教育一个值得重视的问题。
  • 用物理方法证明正弦定理和余弦定理 免费阅读 下载全文
  • 正弦定理a/sinA=b/sinB=c/sinC和余弦定理{a^2+b^2-2ab·cosC=c^2 b^2+c^2-2bc·cosA=a^2 a^2+c^2=2ac·cosB=b^2是三角形边角关系的美妙体现,它们的发现和证明都显示着人类的智慧,是人类文明史上灿烂的一页。
  • 例谈新课程理念下问题情境的创设 免费阅读 下载全文
  • 新《课程标准》中指出:“有效的学习活动不能单纯地依靠模仿与记忆,教师应引导学生主动地从事观察、实验、猜测、验证、推理与交流等数学活动,从而使学生形成自己对数学知识的理解和有效的学习策略”。应用题的教学往往由于题目本身相对独立、内容枯燥、信息量大而成为教师教学和学生学习的难点,而新课标更多地强调学生用数学的眼光从生活中捕捉数学问题,
  • 高中数学不同版本新教材习题的比较研究——以人教A版、北师大版、苏教版高中新教材“数学1”为例 免费阅读 下载全文
  • 习题是数学教材的重要组成部分:一方面,习题可以起到复习、巩固知识,加深学生对知识理解和记忆的作用;另一方面,习题是培养学生能力的重要载体。高中数学新教材无一例外地配备了大量的例题和习题。蔡上鹤先生认为“教科书由正文、例题和习题三部分有机组成的”。余元庆先生认为“习题是中学数学课本的重要组成部分,习题配备得好不好,直接影响到学生学习质量的高低。”波利亚(G·Polya)先生也曾指出“一个重大的发现可以解决一道重大的题目,但是在解答任何一道题目的过程中都会有点滴的发现”。可见,习题在数学学习中具有非常重要的作用。
  • 《问题解决中的思维过程展示》教学案例及分析 免费阅读 下载全文
  • 背景: 问题的解决过程,说到底是一种思维活动过程,和其他的过程一样,思维活动过程也具备着一定的特征,遵循着一定的规律。如能将问题解决中思维活动的过程较为清晰的展示出来,对于深入研究问题解决中思维活动的特征与规律,对于提高问题解决中思维活动的能力等,无疑都是大有裨益的。为了把同学们解决问题时的思维活动过程清晰地展示出来以便于对其特征与规律展开更进一步的探讨,笔者特意设计了一节课:《问题解决中的思维过程展示》。
  • 焦点三角形内(旁)切圆的又一个性质 免费阅读 下载全文
  • 在圆锥曲线中,焦点三角形引人注目,它的面积是一个非常重要的几何量,值得我们深入探究。为此,文[1]介绍了焦点三角形内(旁)切圆的两个性质与应用,在它的启示下,笔者也对其作了点探究,又得到了一个性质,现论述如下,与读者共赏。
  • 圆锥曲线的弦对定点张直角的一组性质 免费阅读 下载全文
  • 最近文[2]对文[1]中关于抛物线的弦对顶点张直角的一个充要条件作了推广,得出椭圆和双曲线的弦对顶点张直角的几个充要条件。本文我们要探讨的问题是将圆锥曲线的顶点改为圆锥曲线上其它任意的一个定点时,若所张角依然为直角,那么弦会过定点吗?反之弦过此定点时,弦所张角会为直角吗?回答是肯定的,即有下面的:
  • 求解圆锥曲线离心率“六法” 免费阅读 下载全文
  • 离心率是圆锥曲线的一个重要性质,在高考中频繁出现,下面例析几种常用求法。
  • 算法中蕴涵的三种基本结构 免费阅读 下载全文
  • 算法的基本思想是探求解决问题的一般性方法,并将解决问题的步骤用具体化、程序化的语言加以表述,即所谓的程序化思想.描述算法的方式主要有三种:自然语言、流程图、程序设计语言(伪代码),其中流程图直观形象,能体现算法过程的结构特征。事实上,算法都可以由顺序结构、选择结构、循环结构这三块“积木”通过组合和嵌套表达出来,正确理解和识别三种基本结构,是描述算法的关键所在。下面就算法中蕴涵的三种基本结构加以阐述,以抛砖引玉。
  • 三角转化解析几何的主要策略 免费阅读 下载全文
  • 三角题的数形结合解法大体有三种方式:一是构造平几图形或立几图形,二是利用三角函数线或三角函数图象,三是转化为解析几何问题。本文仅从坐标思想着眼,谈谈后者即三角向解几转化的主要策略。
  • 应用单位向量定义的深层理解巧解题 免费阅读 下载全文
  • 单位向量是向量的一个重要概念,本文例谈对它的深层次理解巧解题。
  • 一元线性绝对值函数最值的算法、程序及应用 免费阅读 下载全文
  • 1 数学模型f(x)=∑ni=1mi|x-ai|最值问题的讨论 对于一元线性绝对值函数f(x)=∑ni=1mi|x-ai|,其中优i〉0,i=1,2,…,n,a1〈a2〈…〈an的最值问题可以通过以下定理得出结论。
  • 等差数列通项公式和前n项和公式的变形及应用 免费阅读 下载全文
  • 众所周知,等差数列{an}的通项公式an=a1+(n-1)d可变形写成:an=dn+(a1-d),这个式子的几何意义是点列An(n,an)(n∈N+)在直线y=dx+(a1-d)上。
  • 对圆柱侧面的截痕曲线问题的探讨 免费阅读 下载全文
  • 1 问题与解析 题目设圆柱的高是2,底面半径是1,用一个平面将它截成形状相同的两个几何体,如右图所示。将其中的一个几何体的侧面展开,则侧面展开图是( )
  • 简谈函数f(x)=ax+b/x与f(x)=ax-b/x的本质联系 免费阅读 下载全文
  • 在高中数学中,我们经常碰到下列两类函数:f(x)=ax+b/x与f(x)=ax-b/x(a,b∈R^+),由于这两类函数在历年高考中经常出现,因此广大师生对它们的性质已经有一个初步的认识(如图1、2)。但是绝大多数人认为这两个函数除了定义域和奇偶性外,几乎没有其他相似之处,因此是两个没有什么联系的孤立函数。然而事实并非如此,下面就谈谈本人在这一方面的几点浅见。
  • 如何避免答题错误——2006年山东省高考试题答题错误及对策 免费阅读 下载全文
  • 每年的高考都引起人们的极大关注,学生经过长时间的知识储备、方法训练、心理指导后,也希望在考试中发挥最高水平、取得最佳成绩。但是由于种种的主观与客观原因,考试成绩常常不尽如人意,通常情况下能发挥平时90%以上的水平,应该说就属于正常发挥了,能够超常发挥、取得优异成绩的考生总是少数。因此,为了更好、更有效地进行高考复习,反思和促进我们的数学学习,有必要认真研究和分析学生在高考答题中出现的问题和错误。
  • 对一道高考试题的两点看法 免费阅读 下载全文
  • 笔者参加了全国统一高考(山东卷)的阅卷工作。下面结合阅卷情况,谈谈对理科18题的两点看法。
  • 高考数学客观题求解中的关键点寻找 免费阅读 下载全文
  • 客观题以其“小、灵、快”的特点深受一些命题者和解题者的喜爱,但命题者为了提高试题的区分度,在一些试题中,常常会有意识地设置一些关口、障碍甚至是陷阱,令解题者在不知不觉时进入其中难以自拔,从而导致客观题得分率不高的现状,而要改变这种现状,在数学解题中就必须能寻找出其关键点,“一点突破,全线告捷”。本文试以近三年(2004年-2006年)的全国高考试题中的客观题为例,来说明其求解中的七大关键点。
  • 拉格朗日定理在2006年高考题中的应用 免费阅读 下载全文
  • 一年一度的高考“既要重视考查中学基础知识的掌握程度,又要注意考查进入高校继续学习的潜能”,因此高考数学试卷中往往会出现一些以大学知识为背景的信息题,如函数的凹凸性、行列式等等。本文拟以2006年的高考题为例,谈谈拉格朗日定理在解题中的应用。
  • 利用椭圆(双曲线)的定义速解2006年高考题 免费阅读 下载全文
  • 众所周知,椭圆的定义为:平面内与两个定点F1、F2的距离之和等于常数(大于|F1F2|)的点的轨迹叫椭圆。我们知道这两个定点叫做椭圆的焦点,常数等于椭圆的长轴长。
  • 模态词的定义与模态命题的否定 免费阅读 下载全文
  • 本刊2006年第1期载有《从概率角度分析“一定是”,“不一定是”,“一定不是”的否定》一文(以下简称《否定》)。综观全文,所谈乃是在演绎推理中如何处理“必然”(“一定”)、“可能”、“不可能”这一类用语的问题,与概率并无任何关联。《否定》所谈及的这个问题,在逻辑学界早已提出而且一直众说纷纭,迄今以罗素之说(见[1])最为平易。本文介绍罗氏之说并依据该说对《否定》略陈拙见。
  • “恒成立”的否定是什么?——对一道征解题解法的再认识 免费阅读 下载全文
  • 笔者曾写了文[4],巧合的是,随后不久,又看到了文[3].文[3]与文[4]思考的是同一个话题,但结果迥异,孰是孰非,引起笔者的思索。通过研究,笔者对文[3]存在几点不同的认识,现撰写成文,供大家讨论。
  • 不是巧合,而是必然 免费阅读 下载全文
  • 贵刊2006年第4期辨是非栏目刊发了李锦昱和杨利慧两位老师的文章《巧合还是必然》以下简称[1],这是一篇利用二项分布研究甲乙两队胜负概率的文章,很有参考价值。文[1]采用3局2胜制或5局3胜制,对甲胜乙的概率用两种方法进行计算后说,十分奇怪的是:两种计算所得的最后结果是一致的。这到底是巧合还是必然?如何解释二项分布中多计算的比赛局数对应的概率呢?我们认为两种计算所得的结果完全一致是必然的,不一致反而奇怪了。
  • 神奇的1001 免费阅读 下载全文
  • 首先1001这个数大家并不陌生,因为有一本与此数有关的世界名著《一千零一夜》几乎妇孺皆知。另外,1001=7×11×13,恰好是三个常见的质数的积,这个特征并不是任何数都能具备的;其次再请大家看这样两个算式:357×1001=357 357;606×1001=606 606。从这两例你看出什么来了么?
  • 稳定 标新 导向——探析2006年高考数学(浙江)卷(陈斌)
    2006年湖南高考数学试题分析(高明生)
    从2006年天津卷 看高考试题的创新(肖泰来)
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    [数学教育]
    试论“情境——问题”数学教学与“数学问题解决”的关系(杨孝斌 康纪权)
    [教学研究]
    如何设计中学数学问题
    中学数学应用题的层次划分(闵长江)
    用物理方法证明正弦定理和余弦定理(徐英)
    例谈新课程理念下问题情境的创设(程志)
    高中数学不同版本新教材习题的比较研究——以人教A版、北师大版、苏教版高中新教材“数学1”为例
    [案例评说]
    《问题解决中的思维过程展示》教学案例及分析(朱建廉)
    [专题研究]
    焦点三角形内(旁)切圆的又一个性质(玉宏图)
    圆锥曲线的弦对定点张直角的一组性质
    [解题思路与方法]
    求解圆锥曲线离心率“六法”(曾安雄)
    算法中蕴涵的三种基本结构(刘长柏)
    三角转化解析几何的主要策略(尚继惠)
    应用单位向量定义的深层理解巧解题(武增明)
    一元线性绝对值函数最值的算法、程序及应用(牛忠)
    等差数列通项公式和前n项和公式的变形及应用
    对圆柱侧面的截痕曲线问题的探讨(顾汉忠)
    简谈函数f(x)=ax+b/x与f(x)=ax-b/x的本质联系(郑观宝)
    [高考试题研究]
    如何避免答题错误——2006年山东省高考试题答题错误及对策(田明泉)
    对一道高考试题的两点看法(王剑 武海蓬)
    高考数学客观题求解中的关键点寻找(李太敏)
    拉格朗日定理在2006年高考题中的应用(薛孝乐)
    利用椭圆(双曲线)的定义速解2006年高考题
    [辨是非]
    模态词的定义与模态命题的否定(王树茗)
    “恒成立”的否定是什么?——对一道征解题解法的再认识(于新华)
    不是巧合,而是必然(赵立宽 杨素慧)
    [数学园地]
    神奇的1001(蔡荣荣 林革)
    《中学数学杂志:高中版》封面

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