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文献检索:
  • 对数学课堂教学有效性的几点思考 免费阅读 收费下载
  • 基础教育课程改革的目的是为了全面实施素质教育,有效的课堂教学是实现素质教育的主要途径之一,所谓“有效教学”,是指教师在社会资源耗费尽可能节约的前提下,通过教学促进学生素质的全面、和谐、可持续的发展.就其实践影响而言,它是基于提高数学教学效益、通过强化过程评价和目标管理的一种现代教学模式.从经济学的理论来讲,对效益最简单的解释就是教学投入和产出比,即教学效率=教学产出/教学投入.如何在课堂45分钟里,
  • 一次课堂“意外”事件的案例分析 免费阅读 收费下载
  • [案例背景] 随着新课程改革的不断深入,课堂教学的过程已成为师生共度的历程、共创的体验.在这样的课堂上,教学不再是由教师独家策划、预定的剧本,倒更像是一部精彩的电影,随着故事情节的变幻莫测而不断高潮迭起.于是“动态生成”课堂(最早由华师大叶澜教授提出)已成为今天新课程课堂教学的最重要特征或是主流,它和教师不够关注教学过程本身,把它看作是预定计划或方案的简单实施,
  • 高中新课程中关于“微积分”的教学研究 免费阅读 免费下载
  • 微积分是高中课程新增加的内容,也是大学课程的重要基础课,内容包括导数和积分两个重要概念以及它们的应用,它以函数为研究对象,为解决瞬时速度及加速度、曲线的切线、函数的最大(小)值、曲线围成面积等实际问题提供了有利工具.微积分提供以直代曲,把非线性问题转化为线性问题解决的思维方式,在人类思想文化的发展中占有特殊的地位.
  • 数学解题失误的一次个案研究 免费阅读 收费下载
  • 1问题的提出 在中学生数学学习中,存在一个十分普遍却又常找不到有效解决办法的问题——学生的解题失误,很多学生进行试卷分析时,都会将失分归为两类:一类是由于知识或能力不足而导致的,他们称之为“错误”;另一类是所谓的不该出现的“失误”.对前一类问题,学生往往会比较认真地对待,寻找自己需要提高的地方;而对于后一类问题,很多学生却不以为然,往往是给这一类失误简单地下一个结论,如计算失误、看题失误,或是归结到状态不好,导致不知怎么就做错了.
  • 用向量数量积的几何意义解线性规划问题 免费阅读 免费下载
  • 大家知道a·b的几何意义是:数量积a·b等于a的长度|a|与b在a的方向上的投影|b|cosθ的乘积。
  • 用“分拆”法探索数列不等式放缩裂项的途径 免费阅读 收费下载
  • 1问题的提出 在证明i=1∑^n ai>=<f(n)(或i=1π^n ai>=<f(n))时,若不能直接求和(或积),我们则是设法将an放缩、裂项,使i=1∑^n ai(或i=1π^n ai)相消后合并成一项或几项和(或积),再证明>=<f(n)的,但放缩程度很难把握、裂项技巧性又太强,常常因找不到放缩、裂项的途径而导致证明的失败.如何找到放缩、裂项的一般途径呢?
  • 利用“交集”思想处理立体几何中的轨迹问题 免费阅读 收费下载
  • 在高考及模拟考试中,经常出现以空间点、直线与平面的位置关系为背景,考查满足某些条件的点的轨迹问题,这类问题立意新颖,构思巧妙,既考查学生的想象能力,又能深入考查学生思维能力.对于这类问题,学生普遍感到思路不清,无从下手,笔者通过教学实践发现,对此类问题采用“交集”思想处理,学生容易接受,下面通过例题具体说明.
  • 聚焦计数中的递推公式 免费阅读 收费下载
  • 在“倡导创新体系,提倡素质教育”的今天,高考对排列、组合内容的考查,一般以实际应用题形式出现,具有一定的灵活性、机敏性和综合性.排列、组合的应用性概念强,并充满思维性和解法多样性.本文归纳了排列组合应用题的一种常见求解策略——利用递推公式及递推的数学思想,来解决一些常见的排列组合题.
  • 教材中一道应用题引发的现实思考 免费阅读 收费下载
  • 题目:海水受日月的引力,在一定的时候发生涨落的现象叫潮,一般地,早潮叫潮,晚潮叫汐,在通常的情况下,船在涨潮时驶进航道,靠近码头;卸货后,在落潮时返回海洋,下面是某港口在某季节每天的时间和水深的关系表:
  • 向量中易被忽视的二个结论 免费阅读 免费下载
  • 结论1设 OA^→、OB^→不共线,点P在过A、B两点的直线上的充要条件是OP^→=αOA^→+βOB^→,其中α,β∈R,α+β=1
  • 值得探究的一道概率习题 免费阅读 收费下载
  • 普通高中课程标准实验教科书《数学·选修2—3》(人教A版)第68页有如下问题:某批N件产品的次品率为2%,现从中任意地依次抽取3件进行检验,问:
  • 细析解三角形问题 免费阅读 免费下载
  • 将三角形的边、角称为元素,已知三角形的若干元素(不少于三个,且至少有一条边),求其它元素的问题称为解三角形.解三角形的重要工具是锐角三角函数定义,正、余弦定理.如何根据条件选择定理、公式,需要对定理、公式的应用范围及题目的条件有深刻的理解,值得细细品味.
  • 均值不等式应用点滴——用一般化的方法处理特殊化的问题 免费阅读 免费下载
  • 在数学学习上人们喜欢把一般化问题特殊化,从而使问题获得解决,往往忽视把特殊问题一般化,有一些题目,它给出的条件是特殊的或者是具体的,我们在解这些题目时,把条件一般化,例如:添加一些参数或者变成一个字母,然后从宏观或整体变化中去处理这些条件,使问题在一般情况下得到解决.
  • 一道周期函数例题的一般情形 免费阅读 免费下载
  • 例若a是非零常数,对于任意的x∈R,函数,f(x)满足,f(x+a)=1/2+√f(x)-(f(x))^2,求证:f(x)是周期函数.
  • 两道竞赛题的简证 免费阅读 免费下载
  • 1 2007年全国高中数学联赛一试试卷中的第13题是: 设an=k=1∑n1/k(n+1-k),求证:当正整数n≥2时,an+1〈an.文[1]对此题的两种证法,笔者认为过程较复杂,下面给出简证:
  • 一个定理的证明及其应用 免费阅读 收费下载
  • 定理若n个大于1的自然数a1,a2,a3…an相互之间两两互质,且a1〈a2〈a3…〈an,m为a1,a2,a3…an的最小公倍数,m个连续的自然数,每a1个去掉t1个(即把上述m个数从最小的一个起按从小到大的顺序每a1个分成一组,每组去掉t1个,各组去掉的t1个数在每组的a1个数中的位置相同,以下去掉的方式相同),
  • 从方差的角度解析一道IMO试题 免费阅读 免费下载
  • 方差具有明显的直观意义:衡量一组随机变量是如何围绕平均值变化的,即偏离平均值的程度.方差越小,即是离散程度越小,这组随机变量愈稳定.我们从这个角度解析IMO-27—3.
  • 普通高中数学复习课的策略研究 免费阅读 收费下载
  • 1制定复习策略,明确复习思路 根据多年复习经验,复习课应围绕知识体系坚持“走好每一步,必要搞踏步,定时回头瞅”的工作思路.“走好每一步”就是要求教师引导学生对每一知识点从概念的理解、具体方法的巩固训练到内在规律的提炼以及应用形式和解决方法的总结归纳,都要实实在在地落实到位,这里避免图多、图快、图综合(不包括与已复习过的知识方法相联系),这个环节是一切工作的基础;“必要搞踏步”就是在对每一知识做到强化巩固的基础上,
  • 疑似“鸡肋”细嚼“有味”——关于《复数》复习的几点思考 免费阅读 收费下载
  • 复数在高考中占的比重较小且难度不大,一般以选择题或填空题的形式出现,被许多教师和学生戏称为“鸡肋”.事实上,虽然复数试题的难度较小,但非常灵活,具有活而不难的特点,且常考常新,要求具有灵活处理问题的能力,因此复习时应注重基础性、品味交汇性、关注新颖性,对复数的有关概念及代数形式的运算等要熟练掌握,同时还要注意数形结合思想、分类讨论思想、等价转化思想及复数问题实数化方法等的灵活运用.
  • 解密高考边缘热点问题 免费阅读 收费下载
  • 数学考试大纲明确指出高考命题要与高等数学相关联,要为进入高校学习作准备,近几年高考数学试题中出现了大量与高等数学衔接紧密的问题,主要表现为它们或以高等数学符号、概念直接出现,或以高等数学的概念、定理作为依托融于初等数学知识中,或体现高等数学中常用的数学思想方法和推理方法.此类题目的设计虽来源于高等数学,但一般起点高、落点低,其解决方法还是中学所学的初等数学知识,较易突破.
  • 走出创新之路的算法思想——新课标高考《算法初步》的命题趋向与应试对策 免费阅读 收费下载
  • 算法是《普通高中数学课程标准》中新增加的内容.设置算法的目的是:让学生集中学习算法的初步知识,主要包括算法的基本结构、基本语句、基本思想等 ,算法思想将贯穿高中数学课程的相关部分,在其他相关部分还将进一步学习算法.2008年山东、广东、海南、宁夏四地的高考数学《考试说明》与往年相比,出现了一些新变化,其中“算法与框图”是高考新增加的内容之一,对其考查力度要达到《标准》的要求,
  • 三视图的考查方式研究 免费阅读 收费下载
  • 三视图是高中《数学》新课标教材的新增内容,学习三视图对进一步发展学生的空间观念,增强数学价值认识将起到一定的推动作用,三视图常作为考查数据处理能力的载体,蕴含着数形结合的思想方法,是命制试题的良好素材.本内容在2007年全国高考新课改区数学试卷中均有不同程度的涉及,这充分体现了新高考支持新课程改革的基本理念,考查方式灵活多样,不但可以单独考查,而且还可与其他知识交汇渗透考查,试题形式丰富、内容活泼、创意新颖,下面对此分类探究,供广大师生教与学时参考.
  • 2008年高考数学模拟试题 免费阅读 收费下载
  • 概率问题错解辨析 免费阅读 收费下载
  • 在概率计算问题中,正确确定事件的类型是非常重要的,是等可能事件,互斥、相互独立还是独立重复试验?决定着计算概率的方法,许多错误都是由于不能正确定性而引起的,下面是学生作业和一些教辅资料中出现的几例错解,有一定的代表性,值得慎思.
  • 诗情画意的椭圆课堂 免费阅读 免费下载
  • “生活中本不缺少美,而是缺少发现的眼睛.”以抽象思维培育为主的数学课,本来也不缺少诗情画意,只是缺少适时点拨的激情投入.
  • 数学史上的十四个难题 免费阅读 收费下载
  • 1哥德巴赫猜想 提出者:德国教师哥德巴赫 提出时间:1742年 内容表述:任何一个大于2的偶数都可以表示为两个素数之和 研究进展:尚未完全破解.
  • 函数y=k/x的图象真是双曲线吗? 免费阅读 免费下载
  • 我们先研究函数y=1/x,通过图象和性质分析,可以得出如下结论:若函数y=1/x的图象是双曲线,则它一定是等轴双曲线,其两顶点坐标为A1(-1,-1)、A2(1,1),实轴长为2a=|A1A2|=2√2=2b,所以a=b=√2,c=√a^2+b^2=2, 所以其两焦点坐标为F1(-√2,-√2)、F2(√2,√2)。
  • [教学研究]
    对数学课堂教学有效性的几点思考(林婷)
    一次课堂“意外”事件的案例分析(田彦武)
    高中新课程中关于“微积分”的教学研究(郭英柱)
    [解题思路与方法]
    数学解题失误的一次个案研究(王小杭[1] 庞雅丽[2])
    用向量数量积的几何意义解线性规划问题(彭世金)
    用“分拆”法探索数列不等式放缩裂项的途径(董培仁)
    利用“交集”思想处理立体几何中的轨迹问题(鲁金松)
    聚焦计数中的递推公式(杨芬儿)
    教材中一道应用题引发的现实思考(吕增锋)
    向量中易被忽视的二个结论(杨文光)
    值得探究的一道概率习题(齐龙新[1] 魏峰[2] 苗相军[2])
    细析解三角形问题(吉众)
    均值不等式应用点滴——用一般化的方法处理特殊化的问题(朱云峰 张冬梅)
    一道周期函数例题的一般情形(甘志国)
    [竞赛园地]
    两道竞赛题的简证(武增明)
    一个定理的证明及其应用(王汉岭 张航)
    从方差的角度解析一道IMO试题(徐章韬)
    [高考复习指导]
    普通高中数学复习课的策略研究(张福宾)
    疑似“鸡肋”细嚼“有味”——关于《复数》复习的几点思考(王勇)
    解密高考边缘热点问题(程旭升[1] 周友良[2])
    走出创新之路的算法思想——新课标高考《算法初步》的命题趋向与应试对策(黄丽生[1] 战亦宁[2])
    三视图的考查方式研究(高慧明)
    2008年高考数学模拟试题(金良[1] 黄丽霞[2])
    [辨是非]
    概率问题错解辨析(霍振祥)
    [数学园地]
    诗情画意的椭圆课堂(于世章 法少鹏)
    数学史上的十四个难题(高明生)
    函数y=k/x的图象真是双曲线吗?(李群 孙文强)
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