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  • 美国与我国数学教材中关于“函数”概念教学之比较研究 免费阅读 收费下载
  • 我国的高中数学教学改革正在如火如荼的进行着,从全球视野与国际交流的观点来看,我们的教学改革应放眼世界,需要在平等交流与相互沟通的基础上健康发展.笔者从教学前辈处得到一本现行美国的高中数学教材,笔者仔细翻阅了教材,发现与我国现行的高中数学新课程存在相同点,但更值得研究的是,它们之间又存在很多方面的差异,教材的布局、顺序、教学的方式方法等等,这些都引起了笔者很大的兴趣.“函数(Functions)”是我国高中数学中一个贯穿始终的重要概念,在美国的教材中它也扮演着重要的角色,所以笔者选择“函数”作为比较对象.
  • 高中代数核心思想“模式”的教学研究 免费阅读 收费下载
  • 代数与几何相比没有可见的形象,显得枯燥乏味,从学生心理接受能力角度来说,在代数教学中引入适当的直观、注重利用贴近生活的形象思维是代数教学中的一项重要任务.需要在教学中使用模式,使得学生能够易于把握和理解更加抽象、深刻的思维对象。
  • 对高中数学新教材中数学应用问题的几点思考 免费阅读 收费下载
  • 新编《全日制普通高中数学教学大纲》对数学做了如下的解释:“数学是研究空间形式和数量关系的科学,数学能够处理数据、观测资料、进行计算,推理和证明,可提供自然现象和社会系统的数学模型.”这就决定了数学不仅是从事生产、生活、学习、研究的基础,而且是一门解决实际问题的工具.因此培养和提高中学生的数学应用意识,使学生掌握提出、分析和解决带有实际意义的或在相关学科,生产、生活中的数学问题,准确而灵活地运用数学语言研究和表述问题,是中学数学教育教学的迫切要求.为此新教材做了大量的调整.
  • 高中新课程改革热点分析 免费阅读 收费下载
  • 1 对于数学课本的一些热点分析 1.1 关于从不学极限来学导数的热点分析 《普通高中数学课程标准(实验稿)》不讲极限,仅要求学生“通过大量实例,经历由平均变化率到瞬时变化率刻画现实问题的过程,理解导数的含义,体会导数的思想及其内涵”这种无极限的导数,是创新还是倒退?不学极限能学导数吗?
  • 对高中数学新教材“阅读与思考”的认识与教学建议 免费阅读 收费下载
  • 《普通高中数学课程标准》(实验)在有关数学文化的教学要求中指出:“通过在高中阶段数学文化的学习,学生将初步了解数学科学与人类社会发展之间的相互作用,体会数学的科学价值、应用价值、人文价值,开阔视野,寻求数学进步的历史轨迹,激发对于数学创新原动力的认识,受到优秀文化的熏陶,体会数学的美学价值,从而提高自身的文化素质和创新意识.”正是为了贯彻这一精神,向学生传播数学文化,
  • 高中新课程“数学史选讲”应讲些什么——以平面解析几何产生为例 免费阅读 收费下载
  • 《普通高中课程标准》基本理念之一就是在高中数学课程中体现数学的文化价值,明确规定数学史选讲被纳入高中数学课程,但这部分内容“教什么”普遍是令高中教师比较头疼的问题.
  • 《数列》的教学设计 免费阅读 收费下载
  • 1 课例解析 数列是一种特殊的函数,是中学数学知识的重要组成部分.它在整个中学数学教学内容中,处于一个知识汇合点的地位,很多知识都与数列有着密切联系,过去学过的数、式、方程、函数、简易逻辑等知识在这一章均得到了较为充分的应用,尤其是加深了学生对函数概念的认识,使他们了解到不仅可以有自变量连续变化的函数,还可以有自变量离散变化的函数.
  • 导函数和原函数在对称性上的联系 免费阅读 免费下载
  • 首先,我们来探究,原函数对称时,导函数的对称性如何? 若函数f(x)关于x=a对称且可导,则f(x)=,(2a-x).
  • 一道“费尔马点”姊妹题的探究 免费阅读 收费下载
  • 费尔马点——就是在三角形内或边界上到三角形的三个顶点的距离之和最小的点. 其结论是:若三角形顶角不超过120°,则“费尔马点”就是对各边的张角都是120°的点.若三角形一个顶角等于或大于120°,则“费尔马点”就是最大的内角的顶点.
  • 二次曲线存在中点弦的一个充要条件 免费阅读 收费下载
  • 如果二次曲线的弦AB以M为中点,则称AB为过点M的中点弦.中点弦问题是中学解析几何中的典型问题,它的存在性容易忽视.本文探究根据二次曲线方程及中点M的坐标判断中点弦的存在性及弦的方程.
  • 两类几何体求值问题的极限解法 免费阅读 收费下载
  • 根限是高中数学的重要概念之一,是进一步学习高等数学的工具.平时学习中多重视求极限和证明极限问题,对于作为一种重要的思想方法则缺少关注,特别在立体几何的学习中,通过观察动态过程中所处位置的极端状态(极限情况),即当一个变量无限地接近一个定量时,此时的变量可看作此定量,本文中的几何体求值问题尤其是这样,可以避开逻辑推理和复杂运算,得到简洁理想的解题效果.
  • 浅谈几何概型的交互性 免费阅读 收费下载
  • 几何概型是新课程高中数学概率部分新增加的内容,其特点鲜明,令人赏心悦目,其强大的交互性则充分体现了数学的美,所以几何概型一出现便倍受广大师生的喜爱,同时也引起了高考命题专家的高度关注,本文仅对新课程中几何概型的交互性功能进行简单剖析.
  • 一类绝对值不等式的另解 免费阅读 免费下载
  • 普通高中数学课程标准对|x-c|+|x-b|≤a、|x-c|+|x-b|≥a型不等式的要求是:会利用绝对值的几何意义求解|x-c|+|x-b|≤a、|x-c|+|x-b|≥a型的不等式.这是新课程第一次对该类型不等式提出了具体要求.该类型的不等式的常用解法有:分类讨论法,分类讨论的关键是由|x-c|=0,|x-b|=0的根把R分成若干小区间,在这些小区间上解去掉绝对值符号的不等式,这一解法具有普遍性,
  • 构造三角形重心巧定两平面法向量的方向 免费阅读 收费下载
  • 利用平面的法向量可以方便地求出二面角平面角的大小,由于两法向量的夹角未必就是二面角的平面角的大小,许多杂志上都介绍了直接从图形上观察两法向量的方向,来确定两法向量的夹角是否为两平面的夹角.这种方法虽然简单,但由于空间任意两个向量都是共面的,要从图形上直接判定他们的方向,需要很强的空间想象能力,好多学生是达不到这种境界的.
  • 不等式中等号成立条件的解题功能——兼谈对称思想 免费阅读 收费下载
  • 大家都知道,基本不等式中的等号,当且仅当诸数都相等时成立.事实上,我们遇到的要证明的绝大多数不等式的条件与结论都是关于所含字母的轮换对称式,这就预示着这些字母在解题中的地位是相同的,因此,当他们取值相同时,等号可能成立.于是,可以先猜测并验证要证明的不等式中等号成立的条件,然后,结合已知,通过拆添项、配凑等手段构造一系列基本不等式,最后通过同向不等式的运算给出证明.下面举例说明.
  • 对“一类离散型随机变量的数学期望的探讨”的一点看法 免费阅读 免费下载
  • 1 引言 本刊2008年第5期发表了《一类离散型随机变量的数学期望的探讨》一文,文中给出了一个定理:已知n个相互独立事件A1,A2,…,An在同一条件下发生的概率分别为P1,P2,…,Pn,在一次试验中有ξ个事件同时发生(可能的取值为0,1,…,n),则随机变量亭的期望为Eξ=P1+P2+…+Pn.该文是用数学归纳法证明的.数学归纳法是一种有效的证明方法,但不是一种简单的证明方法.其实,这个命题的证明方法可以简化,可以使该命题达到直观上显然的程度,更有利于该命题的应用.
  • 关于循环结构设计的一个问题 免费阅读 收费下载
  • 在人教A版高中数学必修3第一章《算法初步》中,循环结构有下面两种形式: (1)当型循环结构,如下左图所示,它的功能是当给定的条件P成立时,执行A框,A框执行完毕后,再判断条件P是否成立,如果仍然成立,再执行4框,如此反复执行A框,直到某一次条件P不成立为止,此时不再执行A框,离开循环结构.
  • 利用平面区域求有关交点的参数范围 免费阅读 收费下载
  • 在平面解析几何中,我们常见到这样的平面区域问题:如果能把点所在的区域确定下来,根据所在区域的方程的符号,就可以求出有关的变量的范围.下面就其中常见的两类问题进行归纳阐述.
  • 填空题的非常规化的求解策略 免费阅读 收费下载
  • 填空题是高考重点考查的题型,具有小巧灵活,跨度大,覆盖面广,概念性强,运算量不大,不需要写出求解过程而只需直接求出结论等特点.怎样才能做到“正确、合理、迅速”地解答填空题?下面以一些典型的高考题为例,介绍解填空题的几种常用的策略,从中体会到解题的要领与技巧.
  • 一道数列试题的求解探究 免费阅读 收费下载
  • 试题 已知a、b是两个正实数,且a〈b,在a、b之间插入n个实数a1,a2,…,an,使a,a1,a2,…,an,b成等差数列;在a、b之间插入n个实数b1,b2,…,bn,使a,b1,b2,…、bn,b成等比数列.试比较al与bk的大小,并证明你的结论.
  • 新课改与素质教育的风向标——2008年山东省高考数学试题简析 免费阅读 收费下载
  • 2008年高考是山东省进入新课改后的第二次高考,也是自2005年山东省高考数学自主命题以来的第四个年头,更是从去年开始在我省基础教育阶段开展了轰轰烈烈的素质教育以后的第一次高考检验.人们对2008年高考给予了更多的期待,希望通过这次高考能够看到新课改的导向、山东省自主命题的特色和推行素质教育的信心.
  • 稳中有变 设问创新 计算加大 能力提升——2008年全国高考数学全国卷Ⅰ、卷Ⅱ综评 免费阅读 收费下载
  • 2008年高考数学全国卷Ⅰ和卷Ⅱ均紧扣考试大纲,立足现行高中数学教材,注重对基础知识的考查,突出能力立意与2007年同类考卷相比,试题总体相对稳定,能区分出不同考生对基本概念掌握的层次或效果,强化应用意识,倡导理性思维,体现创新意识的考查.理科卷呈现出题目灵活、综合性、创新性增强等特点,对计算能力的要求提高,起点容易落脚难.文科卷总体保持2007年的标准还略显简单.
  • 高考新动向——“动态”立体几何试题——关于一道2008年高考题的思考和引申 免费阅读 收费下载
  • 题目 (2008年山东理科卷第20题) 如图1,已知四棱锥P-ABCD,底面ABCD为菱形,PA⊥平面ABCD,∠ABC=60°,E、F分别是BC,PC的中点.
  • 洛必达法则在2008年高考中的应用 免费阅读 免费下载
  • 洛必达法则是高等数学中求函数极限的一个重要定理,若能灵活应用,则在求解有关函数极限问题时能达到事半功倍的效果,下面就以2008年高考中的函数极限问题说明此定理的应用.
  • (选修4-2)矩阵与变换 2008年高考基本题例 免费阅读 收费下载
  • 2008年是江苏省执行新课程标准后的第一次高考,而且高考的模式也是全新的,理科考生还要加考40分的选修内容.各地各类学校根据《考试说明》对学生进行针对性的训练,出现了一些颇具新意的考试题目,本文就矩阵与变换(选修4-2)的内容,采摘一些基本题例,贡献给大家.
  • 2008年高考试题江苏卷13题别解 免费阅读 收费下载
  • 题目 满足条件AB=2,AC=√2BC的三角形ABC的面积的最大值为——. 本试题题设简洁,上手容易,解法灵活,可以从不同角度考查初等几何知识、解析几何知识以及函数思想等方面的基本运算能力及综合运用知识的能力.
  • 山东省文科高考22题另解 免费阅读 免费下载
  • 题目 已知曲线C1:|x|/a+|y|/b=1(a〉b〉0)所围成的封闭图形的面积为4√5,曲线C1的内切圆半径为2√5/3,记C2为以曲线C1与坐标轴的交点为顶点的椭圆.
  • 两道三棱锥题目的探究 免费阅读 免费下载
  • 在众多的课外资料中,作者都曾遇到过这样两道有关三棱锥的题目: 题目1 三棱锥三条侧棱两两垂直,三个侧面与底面所成二面角分别为30°,45°,60°,底面积为1,侧面积为( ).
  • 圆的斜二测画法的直观图是何种椭圆?——兼评几种版本教材对圆的直观图的处理特点 免费阅读 收费下载
  • 引例 已知平面上的正△ABC的边长为2,则在斜二测画法下的直观图△A′B′C的面积为——.
  • 伪代码教学中的几点关注 免费阅读 收费下载
  • 算法是数学理论的新增内容,伪代码是其重要组成部分.伪代码主要包括赋值语句、输入语句、输出语句、条件语句以及循环语句,其中循环语句一般有“Do”语句、“While”语句和“For”语句这三种形式.如何正确认识和理解各语句的含义及用法,以及各语句之间的关联,是教学中的关键.下面就笔者在教学中的实际情况和学生在学习中所反映出来的问题,谈谈对它们的认识.
  • 对一道课本例题的置疑 免费阅读 免费下载
  • 人教A版教材必修四的1.4.2:正弦函数、余弦函数的性质一节的例五:求函数y=sin(1/2x+π/3),x∈[-2π,2π]的单调增区间(课本第44页).在教学过程中,我发现课本给出的解法有很大的局限性.课本给出的解法如下:
  • 忆华东师大数学系的老师 免费阅读 收费下载
  • 1953-1957年,我有幸在华东师大数学系学习,度过了四年丰富多彩的大学生活. 1953年华东师大还处在建校初期,在大一时,我们上课的教室是一排排临时的草房,很多男同学进出教室不是从门中进入的,而是从窗框中跳进跳出的.当时上午有五节课,三节课后,生活班长从食堂领回馒头,每人一个加餐后,再上两节课.
  • 何承天与何承天不等式 免费阅读 免费下载
  • 2008年5月9日,《青年时报》报道了浙江林学院本科生沈月云同学接到来自英国的论文录取通知书,她用何承天不等式解决现代工程难题的论文《用何承天不等式解决震荡的不确定性问题》准备在SCI源刊《计算机与数学应用》上发表,引起较大轰动.那么何承天是一位怎样的人物?出生在我国哪个朝代呢?
  • 高中新课标数学教材某些符号、提法应该规范统一 免费阅读 收费下载
  • 新课标教材的实验使得教材的多元化成为现实,这使得特色鲜明、风格迥异的不同版本教材争相斗艳,百花齐放.但是,教材中某些符号和提法不统一、不规范问题也因为众多原因摆在了大家的面前,它给日常的教学、考试、传播和交流带来了一定程度的紊乱.下面,我们以高中数学教材中的若干符号、提法为例来说明这一问题,希望引起大家的重视.
  • [教学研究]
    美国与我国数学教材中关于“函数”概念教学之比较研究(俞昕)
    高中代数核心思想“模式”的教学研究
    对高中数学新教材中数学应用问题的几点思考(彭春春)
    高中新课程改革热点分析(蔡碧 叶立军)
    对高中数学新教材“阅读与思考”的认识与教学建议(刘建永)
    高中新课程“数学史选讲”应讲些什么——以平面解析几何产生为例(国佳)
    [案例评说]
    《数列》的教学设计(韩相河)
    [专题研究]
    导函数和原函数在对称性上的联系(支军)
    一道“费尔马点”姊妹题的探究(斯飞鸣)
    二次曲线存在中点弦的一个充要条件(邱家富)
    [解题思路与方法]
    两类几何体求值问题的极限解法(张京林)
    浅谈几何概型的交互性(刘晓东)
    一类绝对值不等式的另解
    构造三角形重心巧定两平面法向量的方向
    不等式中等号成立条件的解题功能——兼谈对称思想(王文清)
    对“一类离散型随机变量的数学期望的探讨”的一点看法(徐章韬 梁竹)
    关于循环结构设计的一个问题(朱华根)
    利用平面区域求有关交点的参数范围(李学民)
    填空题的非常规化的求解策略(代卫东 张守武)
    一道数列试题的求解探究(冉令旺)
    [高考试题研究]
    新课改与素质教育的风向标——2008年山东省高考数学试题简析(田明泉 孙逵)
    稳中有变 设问创新 计算加大 能力提升——2008年全国高考数学全国卷Ⅰ、卷Ⅱ综评(高慧明)
    高考新动向——“动态”立体几何试题——关于一道2008年高考题的思考和引申
    洛必达法则在2008年高考中的应用(杨冬梅)
    (选修4-2)矩阵与变换 2008年高考基本题例(李春龙)
    2008年高考试题江苏卷13题别解(张焕新)
    山东省文科高考22题另解(季东桥 翟正峰)
    [辨是非]
    两道三棱锥题目的探究(苗培壮)
    圆的斜二测画法的直观图是何种椭圆?——兼评几种版本教材对圆的直观图的处理特点(李锦昱)
    伪代码教学中的几点关注(葛桂华)
    对一道课本例题的置疑(王建)
    [数学园地]
    忆华东师大数学系的老师(章志敏)
    何承天与何承天不等式
    高中新课标数学教材某些符号、提法应该规范统一
    《中学数学杂志:高中版》封面

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