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文献检索:
  • 环形染色问题的公式解法 免费阅读 免费下载
  • 定理 如图把一个圆分成n(n≥2)个扇形区域An,现用m(m≥2)种不同颜色为这n个区域染色,要求相邻两个区域Ai与Ai+-颜色不同,则不同的染色方法共有(m-1)^n+(m-1)(-1)^n种.
  • 应用向量法证明正(余)弦定理 免费阅读 免费下载
  • 向量法是一种解析方法,此法在证几何题时,由于具有几何的直观性,表述的简洁性和处理方法的一般性,因此对于数学知识的融汇贯通很有帮助.
  • 三角形“四心”的向量表示 免费阅读 免费下载
  • 向量的加减法运算是通过三角形法则来完成的,向量与三角形有着密不可分的关系,三角形的“四心”(重心、垂心、内心、外心)又是三角形的重要内容,与“四心”相关的向量题目也是频繁出现,用向量表示“四心”则是常见问题,现归结如下.
  • 用数学归纳法证明泰勤公式 免费阅读 收费下载
  • 1 引言 一般的高等数学教材中都介绍了关于泰勒公式的如下两个命题:
  • 几类不等式恒成立问题的解法 免费阅读 收费下载
  • 不等式恒成立问题可以综合地考查函数、导数、不等式等高中数学的主干知识,历来是高考的焦点、热点、难点,往往出现在压轴题中,很多学生望而却步.本文对高考中的常见类型加以归纳,并指出解题方法.
  • 用不动点求两类数列的通项公式 免费阅读 收费下载
  • 初等数学是高等数学的基础,高等数学是初等数学的发展.许多初等数学中比较难或解答过程复杂的问题,如果用到高等数学的知识,则可以比较快捷简便的加以解决.特别是近几年来各省的高考题当中出现了一些以高等数学知识为背景的题.本文主要谈谈如何用不动点知识求解两类中学数学中常遇见的数列的通项公式.
  • 一道高考题蕴含的解题思想方法及其应用——在反证法中构造特殊元揭露矛盾 免费阅读 收费下载
  • 2008年高考江苏卷的19题的第(2)小题是:求证对于一个给定的正整数n(n≥4),存在一个各项及公差都不为零的等差数列,b1,b2,…bn,其中任意三项(按原来顺序)都不能组成等比数列.本题主要考查学生运用等差数列和等比数列知识进行探索、分析及论证的能力,学生普遍反应难度较大,从标准答案看,其论证的思想方法颇具特色,与大数学家欧几里得关于“质数个数是无穷的”结论的证明方法如出一辙,我们先看解答:
  • 平面图形的直观图中线段的变化规律探讨 免费阅读 收费下载
  • 《普通高中课程标准实验教科书(数学)》必修2中,对水平放置的平面多边形的直观图的画法,采用了斜二测画法.在画图规则中,规定了平行于轴的线段的平行性不变;平行于x轴的线段的长度不变,平行于y轴的线段的长度缩为原来的一半.而对于不平行于轴的平行线段是否仍平行,不平行于轴的线段的长度是否改变呢?本文借助平面向量对此类问题加以探讨.
  • 一道无理函数值域的不同解题方法 免费阅读 收费下载
  • 数学的主要功能是解决问题.因此,具体的解题中选择解题的方法是十分重要的,不同的思维过程对解题方法选择起到关键性的作用.下面以一道无理函数值域的求解为范例,具体展示一下不同的思维过程对解题方法不同层次的思考,供参考.
  • 2006年莫斯科大学入学试卷的一道压轴题的一般情形 免费阅读 免费下载
  • 2006年莫斯科大学数学力学系入学考试数学试卷的一道压轴题是(表述略有改动): 求二元函数z=|2x-y-1|+|x+y|+|y|的最小值.
  • 圆锥曲线中与切线有关的几组命题 免费阅读 收费下载
  • 2008年山东省高考数学试卷22题如下: 如图1,设抛物线方程为x^2=2py(p〉0),M为直线y=-2p上任意一点,过M引抛物线的切线,切点分别为A,B.
  • 体育赛事中的概率 免费阅读 收费下载
  • 体育赛事中的“分组问题”、“输赢的预测”、“结束场数的判定”等都要用排列组合和概率统计知识通过计算获得其结果.
  • 欢迎订阅2009年“中小学教与学”系列杂志 免费阅读 免费下载
  • 《数学教育学报》2009年征订启事 免费阅读 免费下载
  • 山一样沉稳 水一样灵动——2008年高考数学试题(湖北卷)评析 免费阅读 免费下载
  • 2008年高考数学试题(湖北卷)有效贯彻实施了“在考查基础知识的同时,注重对数学思想方法的考查,注重对数学能力的考查”的命题指导思想.试题涉及知识点的覆盖面广、起点低、坡度缓,充分重视到难易适中,有较好的区分度,强化应用意识,倡导理性思维,体现创新意识的考查.有利于引导教师的教学和学生的学习,较好地考查了考生的学习水准,符合高等院校对人才选拔的需求.具体说来,有如下六个特点:
  • 高屋建瓴,与时俱进——2008年湖南高考数学试题分析暨湖南2009届高三数学复习建议 免费阅读 收费下载
  • 2008年湖南高考数学试卷紧扣2008年《考试大纲》,对高考的热点、难点和重点进行了全面的研究.总的印象是文科波澜不惊,理科推陈出新,与时俱进,文、理科均能高屋建瓴,把握主次,抓住关键,平稳过渡.文科与理科前面小题一般,理科大题前三道简单,后三个比较难,主要是计算量大,解析几何计算量大,尤其突出.2008年湖南文科题与07年湖南文科题比较,
  • 2008年高考圆锥曲线的考查热点——“三定”与“探索推理”问题归类分析 免费阅读 收费下载
  • 求曲线过定点、取定值、是定直线问题是2008年全国高考圆锥曲线试题中出现最多的题型.由于它在解题之前不知道定点、定值、定直线的结果情况,需要利用所学知识推理判断结果的可能性.通过这些问题的解决可以考查学生应用知识探索推理解决问题的能力,体现学生的数学素质,因而受到命题者的青睐.解决这类问题时,要善于运用辩证的观点去思考分析,在运动中寻求定点、定值、定直线的“不变”性,
  • 2008年高考定积分试题解读与启示 免费阅读 收费下载
  • 定积分作为数学必修课程的新增内容,有必要按照《普通高中数学课程标准(实验)》(以下简称《课标》)对内容的定位进行解读和分析.《课标》对定积分的定位如下:(1)通过求曲边梯形的面积、变力做功等实例,从问题情境中了解定积分的实际背景;借助几何直观体会定积分的基本思想,初步了解定积分的概念,为以后进一步学习微积分打下基础;(2)通过实例,直观了解微积分基本定理的含义;
  • 高考概率与统计应用问题考点分析 免费阅读 收费下载
  • 随着国家新课程改革标准对加强学生应用意识和能力要求的确认,在高考中以体现学生应用知识解决实际问题的应用问题,现已成为全国高考试题不可或缺的内容,分值基本稳定在10%-15%左右,且呈上升趋势,然而,从历年发布的高考试卷分析中不难发现,应用问题一直是难以克服的制造得分率最低问题的“顽疾”.教学中,如果仅仅靠生搬硬套套题型或猜题、压题的侥幸,
  • 一道高考应用题的解法探究与评析 免费阅读 收费下载
  • 1 试题分析 2008江苏省高考数学第17题是一道应用题,总分14分,原题如下: 如图,某地有三家工厂,分别位于矩形ABCD的两个顶点A、B及CD的中点P处,AB=20km,BC=10km.为了处理三家工厂的污水,现要在该矩形区域上(含边界),
  • 从一道2008高考(江苏卷)阅读题谈起 免费阅读 收费下载
  • 近几年来,中考题中的阅读题呈逐渐增多的趋势,但阅读题出现在2008江苏高考还是首次.阅读题让许多学生感觉很困难,丢分严重,其主要原因是阅读题是从对数学概念、性质和对数学知识的深层次理解出发,结合考查考生的阅读理解能力和逻辑思维能力.笔者从教科书(苏教版)必修1、必修2、必修3、必修4、必修5中的阅读题出发,结合2008江苏高考卷中的阅读题谈一谈数学阅读题的特点,面对教学现状做一些教学探讨.下面先让我们回顾一下2008江苏高考卷中的阅读题.
  • “墙角”型高考立体几何问题赏析 免费阅读 收费下载
  • 在立体几何问题中,若有一条棱(或一个面)与底面垂直的几何体,它的形状就像墙角的一部分,我们就形象地称之为“墙角”型问题.显然底面可以是三角形,也可以是其它的多边形.下文将就2008年的高考试题为例来展示“墙角”型问题的“风采”,以供赏析.
  • 2008年高考线性规划中的创新题 免费阅读 收费下载
  • 线性规划问题以其实用性、工具性和交互性,备受人们的关注,自从2004年进入高考后,逐步成为高考的一个新热点,虽然命题多以小题形式出现,但随着时间的推移,线性规划的试题也在慢慢地发生着变化,从单纯知识点的考查,到近几年的能力考查,精彩试题不断出现,本文例举08年高考线性规划中的几道“亮题”,与各位共同欣赏.
  • 一道几何题的古今解法对照 免费阅读 收费下载
  • 江苏版高中数学选修1-1课本第45页,有这样一道例题: 已知点P(x,y)到定点F(c,0)的距离与它到定直线L:x=a^2/c的距离的比是常数c/a(a〉c〉0),求点P的轨迹.
  • 正多面体种类的另一种证明 免费阅读 免费下载
  • 我们知道,正多面体只有五种,即正四面体,正六面体,正八面体,正十二面体,正二十面体.我们的教科书上是利用欧拉公式证明了这个结论.
  • 一个普适于椭圆的几何新特性的发现与证明 免费阅读 免费下载
  • 1 前言 本人在辅导高中数学课程时,发现了一个普适于椭圆的几何新特性,在本文暂且称其为椭圆的“焦弦定理”,查阅有关数学教材、数学手册后,未见过类似的或近似的书面报道.
  • 真实有效的课堂源自充分的“问题诊断” 免费阅读 收费下载
  • 在教学设计中“问题”诊断这个环节最重要,问题诊断主要表现在:设计者根据自己以往的教学经验、数学内在的逻辑关系以及思维发展理论,对本内容在教与学中可能遇到的障碍进行预测,并对出现障碍的原因进行分析(不同的学生会出现不同的教学问题,这也是在分析过程中要加以注意的),并在上述分析的基础上指出教学重、难点.实践证明问题诊断是否充分、到位直接关系到课堂教学的成功与否.
  • 高中选修《开关电路与布尔代数》的内容分析与教学建议 免费阅读 收费下载
  • 人教A版普通高中数学课程标准实验教科书(选修4-10)《开关电路与布尔代数》是根据教育部制订的《普通高中数学课程标准(实验)》(以下简称《标准》)选修系列4第10个专题“开关电路与布尔代数”的要求编写的.根据《标准》的要求,教科书以开关电路设计为背景引入一种类似数的对象并引入这些对象之间的运算.因为,在初中物理中,我们都学习了基本电路——串联电路和并联电路.
  • 新教材实施中如何上好复习课——以“正弦、余弦定理复习”课教学设计为例 免费阅读 收费下载
  • 浙江师范大学与浙江省丽水市的两所中学合作开展一年的校本教研培训活动,培训形式除了专家讲学外,大量的是“同课异构”式的教研活动.笔者在参加“同课异构”活动:《正弦定理、余弦定理复习》时深感高中数学新教材实施在许多省已经好几年了,关于课程、教材、教法的研究成果已有很多,但关于新教材中如何上复习课这个问题,却为研究者所忽略.一线教师常说:复习课?还会有什么新花样?以下是我们的思考与实践.
  • [解题思路与方法]
    环形染色问题的公式解法(李学民 聂二军)
    应用向量法证明正(余)弦定理(于志洪)
    三角形“四心”的向量表示(张海娟)
    用数学归纳法证明泰勤公式
    几类不等式恒成立问题的解法(侯立刚)
    用不动点求两类数列的通项公式(刘洁 沈文选)
    一道高考题蕴含的解题思想方法及其应用——在反证法中构造特殊元揭露矛盾(曹军)
    平面图形的直观图中线段的变化规律探讨
    一道无理函数值域的不同解题方法(舒飞跃)
    2006年莫斯科大学入学试卷的一道压轴题的一般情形(甘志国)
    圆锥曲线中与切线有关的几组命题(徐加华)
    体育赛事中的概率(余锦银)

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    《数学教育学报》2009年征订启事
    [高考试题评析]
    山一样沉稳 水一样灵动——2008年高考数学试题(湖北卷)评析(王勇)
    高屋建瓴,与时俱进——2008年湖南高考数学试题分析暨湖南2009届高三数学复习建议(高明生)
    2008年高考圆锥曲线的考查热点——“三定”与“探索推理”问题归类分析(郑一平)
    2008年高考定积分试题解读与启示
    高考概率与统计应用问题考点分析(王卜)
    一道高考应用题的解法探究与评析(李鹏)
    从一道2008高考(江苏卷)阅读题谈起(李杰)
    “墙角”型高考立体几何问题赏析(黄加卫)
    2008年高考线性规划中的创新题(刘晓东)
    [数学园地]
    一道几何题的古今解法对照(葛梅芳)
    正多面体种类的另一种证明(马俊)
    一个普适于椭圆的几何新特性的发现与证明(赵燚)
    [教学研究]
    真实有效的课堂源自充分的“问题诊断”
    高中选修《开关电路与布尔代数》的内容分析与教学建议(黄丽生)
    新教材实施中如何上好复习课——以“正弦、余弦定理复习”课教学设计为例
    《中学数学杂志:高中版》封面

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