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文献检索:
  • 数学科学的特点与中学数学教学 免费阅读 下载全文
  • 一般认为,数学有三个显著特点,这就是抽象性,逻辑严密性,应用广泛性.数学的以上三个特点是互相联系,互相影响,密不可分的,认识数学的以上特点,并注意在中学数学教学中正确把握好数学的特点,具有重要意义.
  • 论反思性数学解题学习 免费阅读 下载全文
  • 1反思性数学解题学习的概念及基本特征 反思性数学解题学习,顾名思义就是通过对数学解题活动的反思来进行数学解题学习,这是数学解题的一种学习方式.
  • 中学数学课堂教学目标规范化研究——北京十一五规划课题《中学课堂教学规范化研究》 免费阅读 下载全文
  • 教学目标是教学活动的起点和归宿,目标的制定直接反映出教师对教材的理解、对学生情况的判断以及对教学过程的构思.一节课的教学目标一旦确定,这节课就基本上定位了.教学目标的重要性,自从实施新的课程标准以来,越来越被人们所重视,布卢姆的教学目标分类学,加涅的知识分类体系及教学目标的阐述,对中学数学教学都产生了不同程度的影响,起到了积极的指导作用.但在现实的中学数学教学中,教学目标的设计也存在一些问题.
  • 对高中数学课程结构的思考 免费阅读 下载全文
  • 2003年《高中数学课程标准(实验)》的颁布,揭开了我国高中数学课程改革的帷幕.这一轮的数学课程改革在很多方面都发生了比较大的变化,尤其是在理念、课程结构及其课程内容设置等方面.使我们眼前一亮的是,在课程标准中第一次出现了数学课程结构图,并且以模块化方式设计课程基本框架.
  • 反函数学习问答 免费阅读 下载全文
  • 1.反函数的概念如何表述? 设y=f(x)表示y是自变量x的函数,它的定义域为A,值域为C,从式子y=f(x)中解出z,得到式子x=(φ).如果对于y在C中的任何一个值,通过x=φ(y),x在A中都有唯一确定的值和它对应,那么x=φ(y)就表示y是自变量,x是自变量y的函数,
  • “简单随机抽样”教学设计 免费阅读 下载全文
  • 1 内容和内容解析 本节课是在学生初中已学习了统计初步知识的基础上,系统学习统计的基本方法,体验统计思想的第一课时.本节课通过结合具体的实际问题情景,使学生认识到随机抽样的必要性和重要性,进而分析得到简单随机抽样的定义、常用实施方法.这些活动的实施就是想引导学生从现实生活或其它学科中提出具有一定价值的统计问题,初步形成运用统计的思想和方法(用数据说话)来思考问题和解决问题的习惯.
  • 有关正棱锥外接球与内切球同球心的一个条件 免费阅读 下载全文
  • 我们知道一般的凸多面体不一定存在着外接球和内切球,如某些斜平行六面体.但是一些特殊凸多面体却可以同时存在着同球心的外接球与内切球,如正四面体、正方体等5种正多面体.除此外,其它某些特殊的凸多面体是否有同样的结论呢?本文要探究的是正棱锥的情形.
  • 点到直线的距离公式的十三种证明方法 免费阅读 下载全文
  • 点到直线距离公式是一个很重要的公式,然而很多老师和学生更多的只是重视它的应用,而对于公式本身的证明却未引起足够的重视,尽管教材中提示大家“请研究一下如何用其他方法推导点到直线的距离公式”,但依然不能引起广大师生的足够重视,笔者以为:对于一个公式的推导比运用这个公式来解决一些问题对我们的思维来讲更具有价值.下面笔者从不同角度来思考点到直线的距离问题,
  • 向量替斜率 解题免讨论 免费阅读 下载全文
  • 直线是由一个点和一个方向确定的,而方向又可用它的倾斜角来确定.由于斜率可以直接反映于它的方程中(特别是斜截式),所以通常用斜率来确定一条直线的方向.又由于并不是任何直线都有斜率,所以在对一些与直线斜率有关的问题的解决时就不得不分斜率存在与否进行讨论了.考虑到任何直线的方向都可由它的方向向量来确定,所以在解决一些与直线斜率有关的问题时用它的方向向量来代替斜率就可以避免繁杂的讨论,
  • 一道概率题的探究 免费阅读 下载全文
  • 在教学实践中,许多学生觉得概率既很“玄”——与生活经验相隔遥远,又很“悬”——概率之“油”漂浮在其它数学知识的水面上.《普通高中数学课程标准》(实验)指出:教学中应注意沟通各部分内容之间的联系,通过类比、联想、知识的迁移和应用等方式,使学生体会知识之间的有机联系,感受数学的整体性,进一步理解数学的本质,提高解决问题的能力.本文试图把概率解题教学与几何“捆绑”起来,实现两者的融合.
  • 一道改编的三角不等式题目及巧证 免费阅读 下载全文
  • 题目 设0〈n〈b〈π, 求证:sina+sinb/2〈cosa-cosb/b-a〈sina+b/2.
  • 一个需要关注的不等式 免费阅读 下载全文
  • 先看下面的一个不等式: 定理 当x〉-1时,1/x+1≤ln(x+1)≤x(当且仅当x=0时等号成立).
  • 用函数f(x)=x+k/x的图象求一类方程中参数的范围 免费阅读 下载全文
  • 对于函数f(x)=x+k/x(k≠0),可总结出如下性质: ①定义域为(-∞,0)∪(0,+∞).
  • 辨析“貌似”而“质异”的问题 免费阅读 下载全文
  • 在教学的过程中,我们往往会引导学生把同一类型的题目进行归类,做到“多题一解”,使其知识融会贯通.但是值得注意的是,在归类时,我们还要引导学生对“貌似”而“质异”的问题进行辨析,使学生避免由于生搬硬套导致的解题失误,能够选取正确的方法解决问题.
  • 未雨绸缪 和谐接轨——点击以高等数学为背景的高观点试题 免费阅读 下载全文
  • 以高等数学为背景的高观点试题,背景新颖别致,对能力要求极高,既能实现高等数学与初等数学的和谐接轨,又能有效地考查学生的思维能力和继续学习数学的潜能,因而成为近年来高考命题的“宠儿”.本文以各地高考题和高考模拟题为例,剖析此类问题的命题背景和解题方法,希望对大家的高考复习有所帮助.
  • 2008年高考确定性数学应用问题分析 免费阅读 下载全文
  • 高考对数学应用问题的考查已成为一项必不可少的内容,从数学模型的建立特征上,可概括为随机性模型与确定性模型.从近年的试卷题型看,以概论、统计为主的随栅『生试题已成为高考数学应用问题的主要形式,但确定性数学应用问题的主要形式,但确定性数学应用问题并未因此退出高考舞台.作为一类传统的问题类型,确定性数学应用问题模型的存在,除了保持我国数学教育的连续性价值外,
  • 解答2008年高考排列组合试题的八大策略 免费阅读 下载全文
  • 排列组合问题是每年高考的必考内容,其考查形式绝大多数以选、填题的形式出现,试题的难度一般以中档题为主.由于排列组合试题知识相互交错,综合性强,思路灵活,解答时往往容易将二者的概念混淆,理不清,辨不明是排列问题,还是组合问题,进而造成解题失误.为此,本文试图以2008高考排列、组合试题为例,总结归纳解答排列、组合问题的若干策略.
  • 新课程高考“算法”试题的分析与思考 免费阅读 下载全文
  • 算法是《普通高中数学课程标准(实验)》(以下简称《课标》)背景下数学必修课程的新增内容.《课标》指出:算法是数学及其应用的重要组成部分,是计算机科学的重要基础.随着现代信息技术飞速发展,算法在科学技术、社会发展中发挥着越来越大的作用,并日益融入社会生活的许多方面,算法思想已经成为现代人应具备的一种数学素养.本文以2007年、2008年江苏、广东、海南、宁夏、山东等高考数学理科试卷中的算法试题为例,就算法思想的考查展开分析,并提出若干思考和建议.
  • 备战2009年高考,你关注高斯函数了吗? 免费阅读 下载全文
  • 在近几年的高考中,高等数学中的一些知识作为考查考生各种能力的“信息题”在逐年增加,认真研究这些问题的来龙去脉,了解高、初等数学之间的关系,对复习备考大有裨益.下面就介绍一下高斯函数的相关知识及试题,供备战2009年高考的广大师生参考.
  • 抽象函数在高考中究竟考什么? 免费阅读 下载全文
  • 所谓抽象函数,简单说是指没有给出具体解析式或图象,但给出了函数满足的一部分性质或运算法的函数.由于抽象函数解析式的隐含不露,使得直接求解的思路常难以寻求,再加上解决抽象问题还要用到赋值、配凑等技巧,使学生对解决抽象函数问题困难加大,同时我们注意到对抽象函数问题的考查在近几年的高考中有逐年增加数量的趋势,体现了高考加大理性思维能力考查的命题思想.理解和掌握以下一些解题方法,
  • 例说高考中的“隐性”轨迹题 免费阅读 下载全文
  • 根据已知条件求轨迹方程是平面解析几何研究的重要问题,也是高考命题的热点问题.纵观近年全国各地高考试题,不难发现高考对轨迹方程的考查,分为两类:一类是“显性”的,即题中明确告诉你要求轨迹方程(或求某种特殊的曲线方程),另一类是“隐性”的轨迹问题,表面上题目与轨迹方程无关,但把问题转化为求轨迹方程则容易解决.这类问题具有一定的隐蔽性,解题方向不易把握,
  • 介绍几道2008年自主招生数学试题 免费阅读 下载全文
  • 高校自主招生考试数学试题材料鲜活,试题的结构常以5~7道解答题的形式出现(如2008年清华大学、北京大学、浙江大学的自主招生试题),也有与本省高考数学试卷的形式类似的(如2008年山东大学自主招生试题),试题的难度一般略高于高考题.下面介绍几道2008年自主招生数学试题,且这里给出的解答多与原参考答案不同.
  • 慎用“函数的单调性解决数列单调性问题” 免费阅读 下载全文
  • 问题 已知数列{bn}的通项公式bn=a^nlga^n(a〉0且a≠1),若{bn}(n∈N+)是单调递增数列,求实数a的取值范围.
  • 一个流传广泛的错解 免费阅读 下载全文
  • 在2008年11月组织的扬州市高三数学第一次调研测试中,第20题如下: 数列{an}中,a1=2,an+1=n+1/2n an(n∈N^*).
  • 概率题错解剖析 免费阅读 下载全文
  • 概率内容的新概念较多,相近概念容易混淆,现就学生易犯错误作如下总结: 类型1 “非等可能”与“等可能”混同 例1 掷两枚骰子,求所得的点数之和为6的概率.
  • 一个常令命题人出错的结论 免费阅读 下载全文
  • 函数的周期问题是一类难度较大且又易被忽视的问题,近一段时间在一些模拟题和练兵题中几道题目出现了带有共性的问题,特收集起来,共大家参考.
  • 关于“是非明点”的证明探讨兼问题③之回答 免费阅读 下载全文
  • 1.斯飞鸣老师在文[1]中提出“是非明点”即:在三角形内或边界上到三角形三边距离之和最小(大)的点. 文中对此进行了缜密探究,并最终圆满解决,方法别致,但颇有难度.其实,要解决这一问题并不特别复杂和困难,只需初中几何中以下简单知识即可:
  • 对试题区分度的思考 免费阅读 下载全文
  • 试卷是考试运行的实际载体,一份好的试卷,总体上来说,就是难易适当和鉴别力强.在实际的试卷质量评价中,通常用难度和区分度来进行衡量.
  • 纂刻 免费阅读 下载全文
  • [教学研究]
    数学科学的特点与中学数学教学(俞求是)
    论反思性数学解题学习(曹军)
    中学数学课堂教学目标规范化研究——北京十一五规划课题《中学课堂教学规范化研究》(郑克强 雷晓莉)
    对高中数学课程结构的思考(王培 裘红明)
    反函数学习问答(汤锋)
    [案例评说]
    “简单随机抽样”教学设计(王晓东)
    [专题研究]
    有关正棱锥外接球与内切球同球心的一个条件(张献峰)
    点到直线的距离公式的十三种证明方法(余树林 袁新宝)
    [解题思路与方法]
    向量替斜率 解题免讨论(刘忠)
    一道概率题的探究(李善佳)
    一道改编的三角不等式题目及巧证(马英济)
    一个需要关注的不等式(费新慧)
    用函数f(x)=x+k/x的图象求一类方程中参数的范围(彭世金)
    辨析“貌似”而“质异”的问题(王朝璇)
    [高考复习指导]
    未雨绸缪 和谐接轨——点击以高等数学为背景的高观点试题(王勇)
    2008年高考确定性数学应用问题分析(王卜)
    解答2008年高考排列组合试题的八大策略(黄本利 黄立俊)
    新课程高考“算法”试题的分析与思考(赵建新)
    备战2009年高考,你关注高斯函数了吗?(鲁金松)
    抽象函数在高考中究竟考什么?(胡旭光)
    例说高考中的“隐性”轨迹题(缪建中)
    介绍几道2008年自主招生数学试题(甘志国)
    [辨是非]
    慎用“函数的单调性解决数列单调性问题”(刘亚利)
    一个流传广泛的错解(孙宏坤)
    概率题错解剖析(刘乃辉)
    一个常令命题人出错的结论(王峰晨)
    关于“是非明点”的证明探讨兼问题③之回答
    [数学园地]
    对试题区分度的思考(李伟)

    纂刻(赵小燕)
    《中学数学杂志:高中版》封面

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