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文献检索:
  • 八方联系 浑然一体 漫江碧透 鱼翔浅底——关于站在系统的高度进行数学教学的探讨 免费阅读 下载全文
  • “八方联系,浑然一体;漫江碧透,鱼翔浅底”,是已故著名数学特级教师孙维刚先生对自己倡导的整体结构教学观的生动描述.孙维刚先生认为,数学教学要站在系统的高度,每个数学概念、定理、公式等知识的教学,都要在见树木更见森林,见森林才见树木的联系状态下进行.
  • 让数学课堂焕发生命的活力 免费阅读 下载全文
  • “把课堂还给学生,让课堂充满生命的活力”是新课改的理念.学生是课堂真正的主体,只有把课堂还给学生,让其成为真正的参与者,成为学习的主人,才能实现自主和创造性地学习.
  • 整合课本习题 开展探究活动 免费阅读 下载全文
  • 1 缘起 课本第127页——“§3二倍角的三角函数”一节的B组习题题5(题目见下文的“引例”),还有课本第123页——“§3二倍的三角函数”一节的例4(题目见下文引例的“变式”),都是类似的应用题.它们有着内在联系,存在递进关系,整合在一起是一节很好的探究课.以下便是课堂教学的主要过程.
  • 让思维的体操“变”出精彩——一堂高三复习课的课堂实录和反思 免费阅读 下载全文
  • 谈到解斜三角形,大家很敏感的一个问题就是增解,如何让学生有意识地、快速地判断出是否有增解,准确地得出答案,是教学的一个难点,为了突破这个难点,我们精心设计了一题多解、一题多变、师生互动的教学环节.
  • 控掘数学的本源 提高思维的有效性——听“不等式恒成立问题”一节课的所思所想 免费阅读 下载全文
  • 1 问题的背景 不等式恒成立问题是高中数学的一个重点与难点,也是高考的一个热点问题,老师在平时课堂教学时也较重视这类问题的教学,近几天笔者听了几节高三的数学课,老师都谈到了这类问题的处理.
  • 审题——解答题的探源与突破 免费阅读 下载全文
  • 解答题在高考中占有相当大的比重,破解解答题,审题是关键.通过审题,收集信息,加工信息,处理信息并深入到题目内部去思考,就会找到解题的入口,也会在解题的全部过程中,不忽视任何一个细节.
  • 圆锥曲线中“焦点三角形”有关问题的研究 免费阅读 下载全文
  • 所谓圆锥曲线的“焦点三角形”,指的是三角形的两个顶点是圆锥曲线的两个焦点,另一个顶点在圆锥曲线上,这样的三角形中有许多有趣而又值得研究的问题.圆锥曲线的两个焦点好比一双“明亮的眼睛”,如果涉及到一个焦点,那么往往还须考虑另一个焦点.解决有关“焦点三角形”的问题,往往需要利用圆锥曲线的定义,这样使问题的解决变得简捷而又富有灵性,高考中非常注重对“焦点三角形”的考查,现就“焦点三角形”的有关问题作一些研究.
  • 用母函数求两类数列的通项公式 免费阅读 下载全文
  • 1 引言 当前,高观点下的中学数学研究日愈引人关注,导数、微积分、概率统计、矩阵与变换、对称与群、组合数学基础等高数内容已随课改春风走进了高中教材.高等数学在中学数学教学中的渗透,一方面体现了数学知识的内在联系及其延伸与发展;另一方面对我们拓展数学视野、挖掘学习潜能、促进终身发展有着积极作用.母函数在组合数学中有着重要的地位,是求解递归关系的一种有效的工具,本文在论述母函数与数列之间的关系的基础上,以近年高考试题为例,探讨用母函数求解两类递推数列的通项公式.
  • 九招对决抽象函数 免费阅读 下载全文
  • 近几年的抽象函数考题,许多考生感觉难以解决.究其原因在于该类问题未给出具体的解析式,但是却深入地考查了考生对概念的理解及对性质的推理及论证能力,综合地考查了考生对符号语言的理解和接受能力.再加之抽象函数本身的抽象性及其性质的隐蔽性,常使考生难以理解题意,束手无策.所以探讨此种题型的解法无疑是十分必要的.
  • 数学猜想——实现问题突破的金钥匙 免费阅读 下载全文
  • 众所周知,在探求数列的通项时,我们先通过已知条件求出一些项(如:α1、α2、α3,…),然后我们通过归纳得出通项αn=f(n),然后用数学归纳法验证它的正确性,这种方法即归纳猜想.在数学思维活动中,由于受到各种条件的制约,正常的程序化思维受阻时,尝试用猜想的思维方法来进行突破,往往是行之有效的好策略.事实上,猜想在数学思维上有着广泛的应用,我们自觉不自觉地都在用着这一行之有效的思维方法.正确的猜想可以为我们的思维指引准确的方向,甚至直接提供准确的结果(然后只需经过简单的推敲即可验证结果的正确性),减少我们思维的中间环节,使我们的思维少走弯路.通过大量的实践探索,我们可以总结出一些行之有效的猜槌思维策略.
  • 线性规划思想在高中数学问题中的另类妙用 免费阅读 下载全文
  • 《高中数学新课程标准》中关于线性规划提到:线性规划是优化的具体模型之一,在教学中,教师应引导学生体会线性规划的基本思想.在高中数学中,线性规划知识给学生提供了数学建模、“用数学”的意识和实践机会,用图解法解决平面区域、最值和最优化等实际问题是常见的重要题型,这充分体现了数学的工具性、应用性,若用线性规划思想解决高中数学中其它一些问题,不仅渗透了化归、数形结合的数学思想,还可产生灵活简易的创新解法.在此举例说明线性规划思想在高中数学问题中的一些另类妙用,使得问题得以较易地解决,常见问题不再赘诛
  • 聚焦算法与其它知识的交汇 免费阅读 下载全文
  • 新教材增加了许多内容,如算法、空间图形的三视图、线性回归分析等,其中算法与其它知识点间的交汇融合,渗透应用成了高中数学新教材的亮点,也成为高考命题的热点,其试题设计背景新颖,能力要求广泛,有效地考查了学生灵活运用数学知识和数学思想的能力,也体现了高考“在知识交汇处”命题的原则.本文就算法与其它知识的交汇问题举例说明:
  • 巧解2008年重庆高考数学函数题 免费阅读 下载全文
  • 点评本题的传统解法是变形完后用分离参数,或者求导数方法判断单调性求值域,计算量大,非常的麻烦和耗时.而此种解法将数形结合与三角函数的定义巧妙的联系起来,使难度很大的一道高考题目信手解决.
  • 动态求解一组变式立体几何题 免费阅读 下载全文
  • 笛卡儿说过:“我们解决的每一个问题,都将成为一个范例,用于解决其他问题.”因此,在习题教学(特别是立体几何习题教学)中,教师要利用典型习题引导学生并亲身经历如何从一个问题演变成一类问题.一题多用、多题重组,引导学生运用运动变化的观点,“动态”分析处理,能唤起学生的好奇心和求知欲,激发学生思维源泉,使学生获得解题愉快、自由,在陶醉数学、享乐数学的同时,举一反三,触类旁通.
  • 函数y=f(x)与导函数y=f’(x)对称性探究 免费阅读 下载全文
  • 1 教学中思考 在学习新课程标准人教B版教材高中数学选修(2—2)导数及其应用一章时,我们逐步知道了对于可导函数y=f(x),可用它的导函数y=f’(x)大于零(或小于零)研究原函数的单调性;
  • 例析概率型游戏中的数列问题 免费阅读 下载全文
  • 游戏是日常生活中常见的一种娱乐活动,参加游戏的双方最关心的是游戏规则是否公平合理,而衡量游戏公平与否的标准则是游戏中胜负的概率大小.有关游戏问题的概率计算可以结合数学的多个知识点,其中概率知识与数列知识交汇的综合问题,以其新颖性、综合性而“闪亮登场”.这正体现了新高考能力立意及在知识网络交结点处设计命题的精神,一些建立在函数、向量、数列、立体几何、平面解析几何等背景之上的概率问题也越来越体现出生命力.下面仅以概率型游戏中的数列问题做一例析.
  • 切莫忽视隐含条件 免费阅读 下载全文
  • 所谓隐含条件是指数学问题中那些若明若暗,含而不露的已知条件,或者从题设中不断挖掘并利用条件进行推理和变形而重新发现的条件.有些学生常因不能发现和利用隐含条件,导致解答不完整或错误甚至不能找到解题途径.因此挖掘数学命题中的隐含条件,是数学解题的一个重要基本功,也是培养学生思维品质、优化思维过程的一个重要方面.下面笔者就隐含条件的挖掘作简要分析、介绍.
  • 2009年高考数学三大题型解法全攻略 免费阅读 下载全文
  • 1 选择题解法全攻略 选择题具有题小、量大、基础、快速、灵活的特点,在取材上重视基本概念和基本运算、加强对推理、算法的考查,同时也兼顾对逻辑思维能力和空间想象能力的考查.选择题将学生弱点设置诱误项,又适当设置提示项,为学生灵活解题提供了一定条件,选择题中的大多数题目具有多种解法,为基础牢、思维活的学生充分发挥聪明才智,快速灵活解题提供舞台.近年来,高考数学试题推出了一些思路开阔,情景新颖脱俗的选择题,解答选择题应该以“不择手段,多快好省”为宗旨.
  • 重点盘查 笑迎高考 免费阅读 下载全文
  • 新课程标准实施以来,已进行了两次高考,无论全国考题,还是部分省市的自主命题,都突出了“重基础、重能力、重创新、重交汇”的特点,使基础和能力并进,创新与稳定相辅相成,成功地把握了高考的命题原则.随着2009年高考的临近,如何考、考什么、哪些知识易出错.笔者通过对高考数学“考试说明”的认真解读,按“考纲”中的考点及考试要求,对教材中重要知识、思想和方法进行了系统地梳理,希望对同学们的考前复习能有所帮助.
  • 例谈高考中导数的创新应用 免费阅读 下载全文
  • 导数进入高中数学教材已经多年,就是现在的新课标高中数学教材中,导数仍然被作为学生必须掌握的内容.导数是初等数学与高等数学的重要衔接点,由于其知识内涵的基础性和广泛应用的工具性,而成为高中数学新的生力军,为高中数学注入了新的活力.又由于导数具有很强的网络交汇能力,与传统内容的结合,从无到有,从弱到强,不论在深度上和广度上都在不断加强,因此在高考中一直备受命题者的青睐.仔细分析近几年的高考题可以看出,导数考查从开始单纯基本知识考查,转化为综合能力的考查,题型和方法都在不断推旧出新,而且常与函数、方程、不等式等知识交汇,
  • 一类问题 三年高考 免费阅读 下载全文
  • 三角形中的三角函数问题已经连续三年出现在全国试卷(I)中,这足以说明这一问题的重要性,应当引起我们的重视.如何才能很好地认识和处理好这一问题呢?我认为只需要掌握“两大板块、三大原则”就可以了.下面给出简单的阐述.
  • 2009年清华大学自主招生数学试题简解 免费阅读 下载全文
  • 高校自主招生考试数学试题材料鲜活,内容丰富,灵活,反映了高校对学生数学素养、数学能力的关注,试题以解答题型为主,也有类似高考题样式,总体难度略高,考出了学生在平时的知识积累,和解决问题的能力.下面针对2009年清华大学自主招生数学试题给以简单解答,个人简解,作为交流,欢迎广大师生批评指正.
  • 由概率问题中出现的一些常见错误谈起 免费阅读 下载全文
  • 对于概率这块内容的教学,老师都有这样的感受,学生初学感觉并不困难,可一旦遇到具体问题,却时常出错,究其原因是学生没有理解内涵,导致出错.下面通过举例说明一些比较常见的错误.
  • 一道高考题“错解”引发的思考——从歪打正着到有的放矢 免费阅读 下载全文
  • 题目 (2008天津理工类第16题)设α〉1,若仅有一个常数c使得对于任意的x∈[α,2α],都有y∈[α,α^2]满足方程logαx+10gαy=c,这时,α的取值的集合为____.
  • [教学研究]
    八方联系 浑然一体 漫江碧透 鱼翔浅底——关于站在系统的高度进行数学教学的探讨(唐锐光)
    让数学课堂焕发生命的活力(刘青)
    整合课本习题 开展探究活动
    [案例评说]
    让思维的体操“变”出精彩——一堂高三复习课的课堂实录和反思
    控掘数学的本源 提高思维的有效性——听“不等式恒成立问题”一节课的所思所想(高健)
    [解题思路与方法]
    审题——解答题的探源与突破(王晓东)
    圆锥曲线中“焦点三角形”有关问题的研究(吴成强)
    用母函数求两类数列的通项公式
    九招对决抽象函数(梁喜涛 陈月双)
    数学猜想——实现问题突破的金钥匙(朱红霖)
    线性规划思想在高中数学问题中的另类妙用(郭仇建)
    聚焦算法与其它知识的交汇(谈玉楼)
    巧解2008年重庆高考数学函数题(李国民)
    动态求解一组变式立体几何题(吴祖凯)
    函数y=f(x)与导函数y=f’(x)对称性探究(康志山)
    例析概率型游戏中的数列问题(段素芬)
    切莫忽视隐含条件(荀荣)
    [高考复习指导]
    2009年高考数学三大题型解法全攻略(王勇 黄汉桥)
    重点盘查 笑迎高考(张振栋)
    例谈高考中导数的创新应用
    一类问题 三年高考(贾书银)
    2009年清华大学自主招生数学试题简解(孙书娥 李敬)
    [辨是非]
    由概率问题中出现的一些常见错误谈起(李海淼)
    一道高考题“错解”引发的思考——从歪打正着到有的放矢(赵永朝)
    《中学数学杂志:高中版》封面

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