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文献检索:
  • 探究之路二重奏——有效性与可行性 免费阅读 下载全文
  • 数学探究教学强调在数学教师的指导下,以数学教学内容或相关问题为载体,通过运用一定的教学方法与教学组织形式,把学生数学学习过程中的发现、探究等数学认知活动呈现出来,使学生经历发现问题、提出问题、解决问题的数学活动过程,并在此过程中理解数学概念,掌握数学思想、数学方法,养成数学态度,培养初步的研究意识。它既是一种数学教学方法,又是一种数学教学思想,提倡学生自主探索、主动学习是数学探究教学的主要特征.时至今日,探究学习已经成为当下最受关注的学习方式之一,特别是近几年我国数学课程改革的推进,使得“探究”几乎成为研究数学学习方式时使用频率最高的词语.然而,实际的课堂观察表明,数学探究学习的成效不容乐观,在实际的操作上存在很多的偏差.本文从“有效性”与“可行性”两方面思考高中数学探究性教学中存在的问题,并提出一些针对性的应对措施.
  • 摭谈“数学基本活动经验”及其案例研究 免费阅读 下载全文
  • 东北师范大学校长史宁中教授在2006—2007年数学高级研修班澳门、宁波会上的发言中提到要把数学教学中的“双基”发展为“四基”,即除了“基本数学知识”和“基本数学技能”之外,再加上“数学基本思想”以及“数学基本活动经验”.另外,义务教育阶段数学新课程标准《修订稿》中也把培养学生的“双基”转向“四基”,提出数学教学的总体目标是让学生获得社会生活和进一步发展所必须的数学基础知识、基本技能、基本思想以及基本活动经验.正是鉴于以上原因,笔者在高中教学中对“数学基本活动经验”的相关知识进行了学习与案例研究,下文将展开阐述,以供研讨.
  • 高中数学对直觉思维能力的考查视角 免费阅读 下载全文
  • 从思维方式上看,思维可以分为逻辑思维和直觉思维.直觉思维是不经过严密逻辑分析步骤,没有明显的过程意识,在解题过程中人们根据已有的知识和经验,通过观察、类比、想像、猜想以及审美等方面作出判断、猜想和假设,在一瞬间迅速解决问题.而高考在设计试题时,往往是从多种方法,多个角度来考虑,使试题尽量呈现出思维的广泛性,给考生提供较多的思维空间,由于思维方式不同,解题所花费的时间也必定不同,解答时间长短是衡量思维水平高低的一个重要的标志,因此直觉思维的考查也是高考考查能力的任务之一,下面从以下几个方面赘述如下:
  • 数学史教育在新课程中的实施初探 免费阅读 下载全文
  • 《普通高中数学课程标准(实验)》明确提出,“数学课程应适当反映数学的历史、应用和发展趋势,数学对推动社会发展的作用,数学对社会的需求,社会发展对数学发展的推动作用,数学科学的思想体系,数学的美学价值,数学家的创新精神.数学课程应帮助学生了解数学在人类文明发展中的作用,逐步形成正确的数学观.”本人对数学史教育在中学数学教学中的重要作用以及加强数学史教育的途径作了一些粗浅的研究.
  • 关于教材4—7中对分数法的几点思考 免费阅读 下载全文
  • 人教A版选修4—7的内容是优选法与试验设计初步.
  • 高中《三等分角与数域扩充》的数学探讨 免费阅读 下载全文
  • 几何作图在日常生活、工农业生产以及科学技术中都有重要的作用.运用不同的作图工具,可以做出不同的图形,当作图工具确定的情况下,可以作出的图形会受到限制,有一定范围.历史上,最基本的作图工具是直尺和圆规.从古希腊起,数学家就开始热衷于研究如何用直尺和圆规(通常称做尺规作图的方法)完成各种几何的作图问题,利用尺规可以作出很多的几何图形,如二等分一条线段或一个角、做一线段的垂直平分线、做圆的内接六边形等.但数学家们碰到了一些难以解决的问题,例如,能否用尺规将任意一个角三等分?除此之外,还有“倍方问题”,以及“化圆为方”问题.这些问题的提出和解决,在数学的发展历史上是十分重要的,解决这些问题蕴涵了重要的思想方法.
  • 英国A水平数学考试中的微积分简析 免费阅读 下载全文
  • 1、GCE考试及A水平考试简介 英国的GCE(General Certificate of Education的缩写)考试中的高级水平考试或A水平考试(Advanced Level).相当于中国的高考,考生年龄多为18岁,英国习惯上称之为“18岁考试”,主要由五个考试机构(CIE、OCR、AQA、EDEXCEL、CCEA均非官方机构)分区独立组织实施,依据GCE考试结果,独立选拔学生.选拔标准各校、各系都不一样.英国GCE考试科目很多,高级水平考试(Advanced Level)有40科左右.
  • 一道日本高考算法题的思考 免费阅读 下载全文
  • 2003年教育部颁布的《普通高中数学课程标准(实验)》中,首次将算法列入高中教学内容,其中包含了要将解决问题的过程翻译成计算机语言并在计算机上实现的要求.然而,尽管近年(如01年上海、02年北京、07年广东)逐渐出现了与程序相关的高考题,但这些题目基本都以程序框的形式出现,而不是直接给出程序.在日本,近年的高考数学Ⅱ·数学B试卷最后一问必是算法题,这已成为惯例.这类题目都直接以程序的形式出现,对我国具有一定的启发意义.本文以日本2007年高考数学Ⅱ·数学B试卷第六问为例进行介绍.
  • 类比“四心”探“奇心” 免费阅读 下载全文
  • 近期笔者在研究三角形四心(内心、外心、重心、垂心)的向量形式时,通过类比联想,探究出三角形另一个“心”(在此姑且称为“奇心”)的一些漂亮结论,在此提出来,和大家一起交流
  • 对椭圆、双曲线轨迹互变的探索 免费阅读 下载全文
  • 本文研究椭圆与双曲线的轨迹方程满足何种条件可以互相转变.
  • 一个三角不等式的证明与应用 免费阅读 下载全文
  • 定理 对于αi,βi,γi∈(0,π),其中i=1,2,且α1+α2+β1+β2+γ1+γ2=2π则sinαisinβ1sinγ1+sinα2sin2sinγ2≤2sin(α1+α2)/2 sin(β1+β2)/2sin(γ1+γ2)/2(1)当且仅当α1=α2,β1=β2,γ1=γ2时,(1)式取等号。
  • 理解和把握数学的一种重要思想——基本量思想 免费阅读 下载全文
  • 1问题的提出 从一道高考题谈起:大家可能还记得2004年全国高考新课程卷第(12)题:已知a^2+b^2=1,b^2+c^2=2,c^2+a^2=2,则ab+bc+ca的最小值为( )
  • 数学选择题中的“词眼”之误 免费阅读 下载全文
  • 汉语是内涵最丰富的语言之一,而数学语言则更为多姿多彩而又严谨规范,常常会存在着不可或缺的关键词语,即“词眼”,“增之一字意已变,减之一字意也变”,这就要求在读题时需观察有无这样的“词眼”存在,如若对这样的关键词视而不见,必会词不达意,发生词义的错觉,有时甚至会产生一词之误.只有睁开慧眼,看清词眼,才能避免在解题之道上迷失方向.
  • 导数证明不等式的“前奏曲”——构造函数 免费阅读 下载全文
  • 利用导数证明不等式是近几年高考比较热衷的题型之一.此类问题的特点为:问题以不等式形式呈现,而“主角”往往却是导数,因此构造函数成为证明不等式的良好“载体”.如何有效合理地构造函数是使不等式获得证明的关键,下面笔者通过具体的实例谈谈构造函数的几种策略,以供参考.
  • 用反证法代替数学归纳法 免费阅读 下载全文
  • 反证法和数学归纳法是数学中应用十分广泛的两种重要证明方法,二者之间不是孤立的,本文主要介绍怎样依据最小数原理用反证法代替数学归纳法,仅供参考.
  • 过道内设备搬移问题的数学模型初探 免费阅读 下载全文
  • 模型一 如图1,宽都为2米的直角型过道,有一长为5米的细杆能否水平移进此过道?
  • 浅谈几何概型中区域D的确定 免费阅读 下载全文
  • 引题 已知△ABC为Rt△,C为直角顶点,若BC、AC∈(0,2a],求使AB〈a的概率。
  • 距离公式的另一种面积证法 免费阅读 下载全文
  • 平面上点到直线的距离公式有多种证法,其中比较经典的有老人教版(解析几何)的三角函数法、2000年人教版(高二数学上)的面积法.最近看到“Mathematics Teacher”杂志上The distance from apoint to aline一文,发现另一种风格的面积法,这种证法在中学课堂上不多见,现介绍如下:
  • 聚焦2009年山东高考数学试题,话说今后数学教学 免费阅读 下载全文
  • 从2008年初山东省教育厅开始规范办学行为、推进素质教育,到2009年的高考已经一年半了.作为阶段性的检验,没有任何方式比高考更直接,更倍受人们关注了.可以说大众对今年的高考评价直接关系到推进素质教育能否进一步地走向深入,更能影响到全社会对山东省推进素质教育的信心问题.下面我对2009年山东高考数学试题进行简要分析,以期对今后的高中数学教学有一个比较清醒的认识,正确把握教学的方向.
  • 得圆锥曲线者得天下—2009年高考全国二卷圆锥曲线部分分析 免费阅读 下载全文
  • 众所周知,高考圆锥曲线方程部分的特点是涉及知识面广,综合性强,并且有一定的难度,在解答过程中,除了熟练掌握定义、方程和基本方法外,还须具有较高运算技能和技巧,方能圆满完成解答每道题的全过程,也是高考中数学学科能否得到高分的根本所在.下面将2009年高考全国二卷理科的圆锥曲线部分作简要分析,与同行交流.
  • 从2009年广东省高考试题解析几何的考查谈——圆锥曲线教学中“条件合理的转化” 免费阅读 下载全文
  • 圆锥曲线是解析几何的重要内容,是历年来全国各地高考的热点和重点.由于其模块本身内容的纵向综合性强且常与三角、向量、复数、平面几何等知识横向联系,使高考试题常在各知识模块的交汇处命题.解答这部分试题,需要较强的数据处理能力、图形认识能力、推理转换能力和运算过程中思维的严谨性.其中能准确地将条件进行合理的数与形的语言转换是保证结果完整的关键.今年广东高考理科试题对解析几何的考查也不例外.很多考生因为第19题的解析几何读题困难、解题的切入口不好寻找、过程繁杂而信心大挫,再没有足够的勇气与时间去面对后面的两道大题.
  • 关于一道高考试题的探讨 免费阅读 下载全文
  • 2009年高考试题山东卷第22题是:设椭圆E:x^2/a^2+y^2/b^2=1(a,b〉0)过M(2,√2),N(√6,1)两点,O为坐标原点,(Ⅰ)求椭圆E的方程;(Ⅱ)是否存在圆心在原点的圆,
  • 2009年新课程高考算法与程序框图试题点评 免费阅读 下载全文
  • 1考点分析 算法与程序框图是新课标高中数学教材的新增内容,在施行新课标高考省市的高考试卷中,算法与程序框图成了必考知识点,2009年的高考也不例外.在2009年施行新课标高考的11个省市区的19份试卷中(宁夏与海南合卷,江苏文理科同卷),都出现了算法与程序框图试题,考查的重点仍是算法与程序框图的基本知识点:读图能力,基本逻辑结构的理解以及算法在实践中的应用.各个考点的具体分布见下表:
  • 一道高考题变式的拓广 免费阅读 下载全文
  • 2008年高考安徽卷理科第22题 设椭圆C:x^2/a^2+y^2/b^2=1(a〉b〉0)过点M(√2,1),且左焦点为F1(-√2,0)。
  • 探究一道高考压轴题的解法 免费阅读 下载全文
  • 试题:已知曲线Cn:x^2-2nx+y^2=0(n=1,2,…).从点P(-1,0)向曲线Cn引斜率为kn(kn〉0)的切线In,切点为Pn(xn,yn).
  • 2009年高考理科数学(必修+选修Ⅱ)第17题的四种解法探究 免费阅读 下载全文
  • 09年高考理科数学(必修+选修Ⅱ)试卷对考生解三角形部分的考核在该卷第17题中得到了淋漓尽致的体现.原题如下:
  • 小题大做——09年高考山东数学卷第6题解法赏析 免费阅读 下载全文
  • 原题:(2009年高考山东卷第6题)函数Y=(e^x+e^-x)/(e^x-e^-x)的图像大致为( )。
  • 2009年高考数学山东卷(文科)22题解法探究 免费阅读 下载全文
  • 题目设m∈R,在平面直角坐标系中,已知向量a=(mx,y+1),b=(x,y-1),a⊥b,动点M(x,y)的轨迹为E.
  • 2009年高考山东(理)数学22题的另解 免费阅读 下载全文
  • 题目 设椭圆E:x^2/a^2+y^2/b^2=1(a,b〉0)过M(2,√2),N(√6,1),O为坐标原点。
  • [数学研究]
    探究之路二重奏——有效性与可行性(俞昕)
    摭谈“数学基本活动经验”及其案例研究(黄加卫)
    高中数学对直觉思维能力的考查视角
    数学史教育在新课程中的实施初探
    [选修教材辅导]
    关于教材4—7中对分数法的几点思考(赵意扬)
    高中《三等分角与数域扩充》的数学探讨(王美香)
    [新视野]
    英国A水平数学考试中的微积分简析(王奋平)
    一道日本高考算法题的思考(江流 黄睿)
    [专题研究]
    类比“四心”探“奇心”(韩辉杰)
    对椭圆、双曲线轨迹互变的探索(宋辉)
    一个三角不等式的证明与应用
    [解题思路与方法]
    理解和把握数学的一种重要思想——基本量思想(王文清)
    数学选择题中的“词眼”之误(李太敏)
    导数证明不等式的“前奏曲”——构造函数(孙运景)
    用反证法代替数学归纳法(李夫全)
    过道内设备搬移问题的数学模型初探(孔祥新)
    浅谈几何概型中区域D的确定(姜家乾)
    距离公式的另一种面积证法(缪选民)
    [高考试题研究]
    聚焦2009年山东高考数学试题,话说今后数学教学
    得圆锥曲线者得天下—2009年高考全国二卷圆锥曲线部分分析
    从2009年广东省高考试题解析几何的考查谈——圆锥曲线教学中“条件合理的转化”(廖顺宏)
    关于一道高考试题的探讨
    2009年新课程高考算法与程序框图试题点评(王其)
    一道高考题变式的拓广(彭世金)
    探究一道高考压轴题的解法(林文生)
    2009年高考理科数学(必修+选修Ⅱ)第17题的四种解法探究(张东仓)
    小题大做——09年高考山东数学卷第6题解法赏析(毕方波)
    2009年高考数学山东卷(文科)22题解法探究(何维好)
    2009年高考山东(理)数学22题的另解(曹迪)
    《中学数学杂志:高中版》封面

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