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  • 新课标视野下高中数学教师基本素质的思考 免费阅读 下载全文
  • 随着高中数学新课改的深入展开,今年许多省已经悄然对高考进行了一些改革,启动和实施了对高中教学的新的评估机制.作为一个在数学一线教学的老兵能在自己的教学生涯结束以前看到这种变化,从内心感到由衷的欣慰.然而在高兴之余,不免又感到一些担忧.三十年来我们的高中数学教师队伍结构发生了很大的变化,然而学历的提高和年轻教师的比重的加大,
  • 对数学教学中甄别生成性资源的几点思考 免费阅读 下载全文
  • 新课改稳步推进的今天,“课堂动态生成观”成为了课堂教学理念的主流.动态生成观下的课堂不再是一潭没有涟漪的静水,生生之间、师生之间的思维碰撞、思想交锋、情感交融、困惑释疑催生的一个个学习资源,在教师的适宜诱导下都将化作一朵朵激荡课堂的智慧浪花.然而,课堂动态生成也是一把双刃剑,运用得当,可以产生意想不到的教学效果,反之,就会成为教学的绊脚石,这就对教师的课堂驾驭能力、把握生成信息的能力提出了挑战.
  • “特色、味道、风骨、灵气”——高中数学课堂教学的上位点 免费阅读 下载全文
  • 随着新课改的深入以及课堂教学内涵的提升与发展,高中数学课堂教学正经历着一场重大的转型,从“知识型课堂”转向“智慧型课堂”“生命型课堂”.许多课堂洋溢着互动的味道,探究的味道,生成的味道,人文的昧道,展现了“以人为本”理念的风彩,诠释着“为了明天”应担负的责任.在充满生机和活力的背后,高中数学课堂教学仍然普遍存在泛、平、淡、僵,无特色,无味道,缺风骨,少灵气等问题,仍然高耗低能,人性缺失,难于登高上位.课堂教学无特色,学生何以有持久、稳定的学习兴趣,有效何在;无味道,
  • “意外”要让课堂鲜活 免费阅读 下载全文
  • 公开课上教师为了表现自己高超的教学艺术,对教学过程及每一问题,课堂上可能出现的各种情况,往往都做出精心设计和预设.可是,在几十个充满活力和丰富想象力的学生组成的课堂上,学生应对往往不是教师所想的,而是“意外”.那么,该怎样面对“意外”呢?
  • 解读UCSMP教师指导用书的特色 免费阅读 下载全文
  • “泰勒原理”即学校应达到哪些教育目标;提供哪些教育经验才能实现这些目标;怎样才能有效地组织这些教育经验;怎样才能确定这些目标正在得到实现.下面就结合UCSMP教师指导用书,对如何运用“泰勒原理”指导教参编写做一些探讨.
  • 三角形的性质定理在四面体中的推广 免费阅读 下载全文
  • 空间最基本的几何图形是四面体,它的每一个面都是三角形,当共顶点的三条棱逐渐缩短,直到该点落到对面三角形所在平面,空间图形又回到平面图形.也就是说,四面体与三角形之间有着必然的联系.三角形的如下性质已经类比地推广到了四面体中:
  • 圆的切线长相等的逆命题——严格闭凸曲线是圆的一个充要条件及其初等证明 免费阅读 下载全文
  • 在同一平面上,过圆外任一点引已知圆的切线,共有两条,且切线长相等.这个命题的逆命题该怎样表述?是否成立呢?显然我们应该从平面上一个闭曲线出发,而且要求过曲线外任意一点都可以引曲线的两条切线,我们将这样的曲线称为严格闭凸曲线.这样,“圆的切线长相等”的逆命题就变成“对于平面上的给定一严格闭凸曲线,若过曲线外任一点作曲线的两条切线,有切线长相等,那么该严格闭凸曲线是圆”.这是一个看似无从下手的问题,但这个问题完全可以用初等方法加以证明.本文就研究这个命题的初等证法.
  • 关于圆锥曲线离心率的取值范围的一组结论 免费阅读 下载全文
  • 求圆锥曲线离心率的取值范围,是解析几何中的一类典型问题,这类问题涉及多个知识点,综合性和技巧性强,方法灵活多样,学生很难掌握解题的规律.在教学过程中,笔者发现圆锥曲线离心率的取值范围的一组结论,这一组结论会给我们解决这一类问题带来意想不到的“神奇”效果!现用性质的形式叙述并证明.
  • 当导数等于0解不了怎么办——从2009浙江高考数学参考卷最后一题谈起 免费阅读 下载全文
  • 导数是高中新课标教材中的重要内容,它既是研究函数的有力工具,又是对学生进行理性思维训练的良好素材.自导数进入新教材之后,给函数问题注入了生机和活力,开辟了许多解题新途径,拓展了高考对函数问题的命题空间.导数的考题一般分基础层次与提高层次,基础层次是导数的简单应用,包括求函数的单调性,极值,最值等,提高层次是导数的综合应用,将导数内容与传统内容中解证不等式,
  • 一类分式函数最小值的求导处理及推广 免费阅读 下载全文
  • 函数f(x)=a/x-c+b/d-x(a,b,c,d∈R^+,c〈x〈d),求其最小值,文[1][2]采用均值不等式或三角换元变换去求解,
  • 海伦公式的一个简洁证明 免费阅读 下载全文
  • 若已知任一△ABC的三边长为a,b,c,则其面积可表示为A=√s(s-a)(s-b)(s-c),其中s=a+b+a/2,此即海伦公式.关于海伦公式的证明,笔者已在文[1]中给出了中外数学史上的有关证明方法.分析发现,历史上的证法均为几何证法(添加辅助线,利用全等三角形的边、角关系或者相似三角形中的比例关系进行推导),各种方法堪称精巧美妙,但略显复杂.本文拟给出海伦公式的一个代数证法.
  • 求线牲规划问题的新视角——不等式解法 免费阅读 下载全文
  • 线性规划是高中试验教材新增内容之一,在近年的高考中常以选择题、填空题的形式出现.解这类问题,通常都要先利用线性约束条件作出可行域,然后根据几何意义找到目标函数的最优解,但这种方法比较麻烦,既要画线,又要找点,比较费时.如果我们从目标函数中解出x或y,并将其代入约束条件,则可利用不等式的性质以及解不等式的方法,使问题迅速获解.下面,以2009年高考试题为例,予以说明.
  • 模拟 赋值 变换——也谈抽象函数的解题策略 免费阅读 下载全文
  • 文[1]按抽象函数关系式分类,给出了六种类型抽象函数的解题策略,涉及的函数原型有正比例函数(特殊的一次函数)、对数函数、幂函数、三角函数.文[2]按求解函数解析式、函数性质等问题设置进行分类说明赋值法在抽象函数中的应用.文[3]则把一个熟知的结论[4]作为引理,巧妙地给出抽象函数奇偶性的新证法.
  • 平面截圆锥面得到圆锥曲线的坐标法证明 免费阅读 下载全文
  • 为了与新课标接轨,今年各地的高三数学模拟考试很多都增加了新内容方面的题目. 如:已知直线l与平面α成60°角,α外的一点A在直线l上,点B在α内,且直线AB与Z成角45°,则点B的轨迹是( )
  • 勿以课本上的题小而不为——用模型探究课本上的一道习题 免费阅读 下载全文
  • 1问题的提出人民教育出 版社中学数学室编著《全日制普通高级中学教科书》(必修)数学第二册(上)第96页练习第5题:一束光线垂直于一个墙面.将一块圆形纸板置于光源与墙面之间,墙面上会出现纸板的影子,变化纸板与光线的角度,影子的形状也会发生变化.观察这些影子会出现哪些不同的形状.
  • 算法语句课本例习题探析 免费阅读 下载全文
  • 算法初步是新增内容,对高中生和老师来说都是全新的,在教学和学习的过程中感觉没有规律可循,但笔者在教学过程中,经过认真研究发现算法常见题基本可以归结到以下几种类型中.
  • 说说三视图的变换 免费阅读 下载全文
  • 三视图是高考的新成员,却异常活跃,成为近几年的必考内容,且题型多变,考查学生的识图、绘图、空间想象能力、逻辑推理能力及计算能力,很好地夯实了学生学习立体几何的基本功.本文就以2009年山东省的高考题为载体,介绍三视图的常用变换技巧,展示高考题的复习效能.
  • 如何理解函数的值域 免费阅读 下载全文
  • 学生对有关值域的题目,特别是已知值域,反求函数中的参数的题目往往理解不深,特别是与不等式恒成立混为一谈,现在通过几个具体的题目帮助同学们理解这个问题.
  • 点与圆锥曲线位置关系的应用举例 免费阅读 下载全文
  • 当点在圆锥曲线上时,点的坐标满足曲线方程,当点不在圆锥曲线上时,则点的坐标不满足曲线方程,在解题中如何应用点与圆锥曲线的这种位置关系呢?现举例说明如下:
  • 2009年高考不等式问题赏析及2010年高考命题展望 免费阅读 下载全文
  • 1 2009年高考不等式考点解析 在2009年高考中,不等式是高考必考的知识点之一,亦是高考命题的热点,题目仍以考查基础知识为主,其难度不大,属中、低档题,已有与其他知识结合出大题的趋势.
  • 强调基础 突出重点 注重综合—2009年高考平面解析几何题评析 免费阅读 下载全文
  • 解析几何是高中数学的重点内容,它的特点是用代数的方法研究解决几何问题,重点是用“数形结合”的思想把几何问题转化为代数问题.尤其是新课程改革增加了平面向量与导数之后,向量与解析几何、导数与解析几何的融合便成为高考的热点问题之一.这类问题涉及知识面广、综合性强、题目新颖、灵活多样,解题对能力要求较高.充分体现了中学数学中的各种数学思想与数学技能,
  • 高考中统计知识的新亮点——茎叶图 免费阅读 下载全文
  • 新课程必修3统计一章介绍了5种图表,分别是频率分布表、频率分布直方图、频率分布折线图、总体密度曲线和茎叶图,其中频率分布直方图和茎叶图是高考的热点.茎叶图是用来表示样本数据分布的一种方法,它是将样本数据有条理地列出来,从中观察样本分布情况的图.茎是指中间的一列数,叶是指从茎的旁边生长出来的数,茎和叶可根据数据的特点灵活地划分.在样本数据较少时,用茎叶图表示数据的效果比较好.茎叶图内容在近两年的新高考中多次出现,下面是这两年的高考试题,供参考.
  • 刍议高考立体几何解答题中的“倾倒型几何体” 免费阅读 下载全文
  • 笔者最近研究发现,在最近的几年高考中,立体几何解答题除了考查常见类型的柱锥台、“墙角型”以及“折叠型”等几何体之外,又出现了一些新的特点,如出现了一类“倾倒型几何体”,而考生若不加注意和体会,将会导致解题失败.所谓“倾倒型几何体”指的是把棱柱、棱锥以及棱台等常见的多面体或旋转体“推倒”或“倒置”后而形成的几何体.这种几何体能够切实地考查考生的空间想象能力、掌握知识的水平以及模式识别的能力.下文将就此进行分类阐述.
  • 数形结合在解高考题中的妙用 免费阅读 下载全文
  • 数形结合是中学数学中重要的思想方法之一.数形结合的思想充分运用了数的严谨和形的直观,将抽象的数学语言与直观的图形语言结合起来,使抽象思维和形象思维结合,通过“以形助数”或“以数解形”使复杂问题简单化,抽象问题具体化,从而起到优化解题途径的目的.因此,数形结合思想也一直是高考考查的重要的数学思想方法之一.具体请看下面的例题分析.
  • 例说数列题的一种命题新趋势 免费阅读 下载全文
  • 不知是巧合还是趋势,在近年的高考中我们发现了很多数列压轴题都采用的一种命题方式:求数列前n项积的不等式证明,
  • 一个结论连续两年在山东高考数学压轴题中的应用 免费阅读 下载全文
  • 结论A,B为椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1(a,b〉0)上任意两点,0为椭圆的中心,若OA⊥OB,则1/|OA|^2+1/|OB|^2=1/a^2+1/b^2.
  • 对2009年高考中一道圆锥曲线问题的探究 免费阅读 下载全文
  • 题目(安徽理20题)已知点P(x0,y0)在椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1(a〉b〉0)上,x0=αcosβ,y0=bsinβ,0〈β〈π/2.直线l2与直线l1:
  • 方差如此定义为哪般 免费阅读 下载全文
  • 1问题 高三概率复习课堂上,笔者出示2009年广东卷文科概率统计题:随机抽取某中学甲乙两班各10名同学,测量他们的身高(单位:cm),获得身高数据的茎叶图如图1.
  • 更正两道流传很广的函数题的答案 免费阅读 下载全文
  • 题1已知函数f(x)=x/ax+b(a,b为常数,且a≠0),满足f(1)=1/2,f(x)=x有唯一解,求函数f(z)的解析式和f[f(-3)]的值.
  • 中学数学杂志(高中)2009年总目录 免费阅读 下载全文
  • [数学教育]
    新课标视野下高中数学教师基本素质的思考(林保平)
    [教学研究]
    对数学教学中甄别生成性资源的几点思考
    “特色、味道、风骨、灵气”——高中数学课堂教学的上位点(董入兴)
    “意外”要让课堂鲜活(王增良)
    [新视野]
    解读UCSMP教师指导用书的特色(胡蓓蓓)
    [专题研究]
    三角形的性质定理在四面体中的推广
    圆的切线长相等的逆命题——严格闭凸曲线是圆的一个充要条件及其初等证明(杨俊林)
    关于圆锥曲线离心率的取值范围的一组结论(武增明)
    当导数等于0解不了怎么办——从2009浙江高考数学参考卷最后一题谈起(王永平)
    [解题思路与方法]
    一类分式函数最小值的求导处理及推广(蔡祖才)
    海伦公式的一个简洁证明(刘超)
    求线牲规划问题的新视角——不等式解法(李歆)
    模拟 赋值 变换——也谈抽象函数的解题策略(陈金伟)
    平面截圆锥面得到圆锥曲线的坐标法证明(蔡邦成)
    勿以课本上的题小而不为——用模型探究课本上的一道习题(汪贵平)
    算法语句课本例习题探析(阚宏亮)
    说说三视图的变换(张雪松)
    如何理解函数的值域(李文斌)
    点与圆锥曲线位置关系的应用举例
    [高考试题研究]
    2009年高考不等式问题赏析及2010年高考命题展望(孙道斌)
    强调基础 突出重点 注重综合—2009年高考平面解析几何题评析(钟海荣)
    高考中统计知识的新亮点——茎叶图(陈军)
    刍议高考立体几何解答题中的“倾倒型几何体”(黄加卫)
    数形结合在解高考题中的妙用(王丽波)
    例说数列题的一种命题新趋势(杨苍洲 林奇)
    一个结论连续两年在山东高考数学压轴题中的应用(马现岭)
    对2009年高考中一道圆锥曲线问题的探究(刘瑞美)
    [辨是非]
    方差如此定义为哪般(沈恒)
    更正两道流传很广的函数题的答案(甘志国)

    中学数学杂志(高中)2009年总目录
    《中学数学杂志:高中版》封面

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