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  • 浅谈高中数学教学中的情景创设 免费阅读 下载全文
  • 高中新课程要求教师在课堂中创设一种利于发挥学生主体性的问题环境,通过课前精心设计与课堂中教师的恰当引导,构建一个流畅自然的教学过程.我国普通高中数学课程标准实验教科书中强调:“应注意创设情境,从具体的实例出发,展现数学发生、发展过程,使学生能够从中发现问题,提出问题,经历数学的发现和创造过程,
  • 简析“新教材”中函数的概念——兼谈教材存在的问题 免费阅读 下载全文
  • 1函数的地位 中学阶段的数学教学突出了函数的地位和作用,这是人们长期实践的结果,也是数学发展的客观需要.早在1905年,德国数学大师克莱因(F.Klein)在为德国中学数学教学起草的《米兰大纲》中明确提出:“应将养成函数思想和空间观察能力作为数学教学的基础.”在他的名著《高观点下的初等数学》中,
  • 新课程下高中数学概念有效教学策略 免费阅读 下载全文
  • 人们对有效教学的研究始于20世纪上半叶,20世纪60年代后,随着学习理论研究的进一步发展,美国数学界普遍对有效学习、有效教学产生了新的认识.一般认为有效教学指教师遵循教学活动的客观规律,以尽可能少的时间、精力和物力投入,取得尽可能多的教学效果,从而实现特定教学目标,满足社会和个人的教育价值需求.它是一个动态发展的概念,其内涵一直随着教学价值观、教学理论基础以及教学研究范式变化而不断扩展、变化.本文结合教学实践介绍概念教学的几种有效策略.
  • 浅谈高中数学开放题教学 免费阅读 下载全文
  • 1 数学开放题的概念 数学开放题是相对于传统的封闭题而言的,数学中的“封闭性问题”一般是指问题的条件和结论都是完全确定的,而且是不多不少的.关于什么是数学开放题,目前还没有统一的认识,但比较一致的观点是:学生在解决开放性问题时,可以有较强的选择性,选择不同的方法,得出不同的结论.因此我们可以给出开放题的描述性定义:数学开放题是指那些答案不唯一确定,并且要求学生多角度、多方面进行探索的一类数学问题.
  • 对人教版教科书《数学·A版必修④》的几点建议 免费阅读 下载全文
  • 笔者在使用普通高中课程标准实验教科书《数学·A版必修④》(人民教育出版社2007年第2版)(下简称《A版必修④》)进行教学时,仔细研读了该书,现对该书提出几点建议,不当之处,敬请批评指正.
  • SATⅡ学科考试:数学 免费阅读 下载全文
  • 在谈起美国的大学申请时,很多中国人都会把SAT类比为中国的高考.SAT(英文全称为Scholastic Assessment Test)考试分为数学、批判性阅读和写作三个部分,满分2400分.美国大学理事会认为SAT考试可以用来评估高中毕业生的学术能力,所以,美国大学通常需要申请者提交SAT成绩.
  • 与球面多边形关联的空间体体积 免费阅读 下载全文
  • 球面几何是研究球面上图形的形状、大小与位置关系的一门学科.球面几何的知识与人类的生产、生活密切相关,我们生活的地球可近似看成一个球,地球表面可以近似看成球面,航海、航空、卫星定位等都离不开球面几何的有关知识.对球面几何已有诸多研究,涉及了球面上两点距离,球面三角形的正弦定理、余弦定理、相似边角公式及面积,球面多边形的内角和、球面三角形的面积等等.
  • 三次函数性质的研究及应用举例 免费阅读 下载全文
  • 近几年,在高考和一些重大考试中频繁出现与三次函数有关的题目,在很多省市的高考试卷中都出现了这个函数的单独命题,甚至以压轴题的形式出现,这足以说明,三次函数已经成为中学阶段一个重要的函数,本文试图用初等数学方法较全面地探讨一下它的图象、性质及简单应用.
  • 圆锥曲线与斜率有关的一个性质 免费阅读 下载全文
  • 圆锥曲线是一类对称、优美的图形,蕴涵着丰富、多姿的性质.在对圆锥曲线的研究中,笔者又发现了它涉及两直线斜率乘积为定值的一个重要性质,兹介绍如下.
  • 圆锥曲线离心率范围再探 免费阅读 下载全文
  • 文【1】介绍了离心率的一些范围问题,在它的启示下,笔者也作了一点研究,又得到了一个简洁的范围问题,现论述如下,供读者参考.
  • 以解析几何为依托的概率问题分类例析 免费阅读 下载全文
  • 以解析几何为依托的概率问题既是排列组合应用问题的一个重要方面,也为概率问题注入活力提供了深刻背景,颇具趣味性、思考性和挑战性,倍受高考命题者的青睐.解答这类问题既要熟练掌握解析几何的基本知识,更要注意解答概率问题的基本思想方法的灵活运用.下面采撷数例并予以分类解析,旨在探索题型规律,揭示解题方法.
  • 二次曲线切点弦有关问题的探究 免费阅读 下载全文
  • 所谓切点弦,指的是过曲线外一点作曲线的两条切线,两个切点的连线叫做切点弦.通过“设而不求”的运算技巧,很容易得出切点弦所在直线方程.涉及切点弦的问题,一般都可用切点弦方程巧妙求解.本文对切点弦问题作一些初步探究,以引起读者对切点弦问题的注意.
  • 向量非正交分解在解题中的应用 免费阅读 下载全文
  • 向量的正交分解是高中数学教材中的重要内容,在解题中将向量分解到互相垂直的两个或三个方向上,转化为两个或三个已知大小的正交向量,以这组正交向量作为基底表示出此向量,从而可以将繁琐的推理证明过程转化为简单的向量运算,使思维过程得以简化.但是,在许多问题中欲作为基底的向量未必是垂直的,这时,就需要我们将向量作非正交分解,来简化解题过程.本文拟从以下几方面举例介绍向量的非正交分解在解题中的应用.
  • 利用单位圆解三角函数题 免费阅读 下载全文
  • 任意角三角函数值都可以用单位圆上的点的坐标或者单位圆中的有向线段(三角函数线)表示,并且单位圆在有关三角函数题型中有很广泛的应用,掌握单位圆,利用好单位圆,才可使题目化繁为简,化抽象为直观.利用单位圆上坐标或者单位圆中的三角函数线来研究三角函数问题体现了数形结合的思想,其思路清晰,图形直观,解法新颖,能活跃学生思维,锻炼学生灵活运用知识的能力.本文通过实例谈谈单位圆及三角函数线在研究三角函数性质和解决三角函数问题中的作用.
  • 一个几何最值的物理证法及应用 免费阅读 下载全文
  • 费马原理 光在任意介质中从一点传播到另一点时,总是沿着时间最短的路径传播.这是法国数学家费马于1657年首先提出的,故称为费马原理又称为最小时间原理.
  • 构造递推关系解决排列计数问题 免费阅读 下载全文
  • 排列计数问题是组合数学中主要而又基本的问题,一般的排列计数问题采用映射、分类、分步、捆绑、插空等方法即可解决,但有些问题(特别是数学竞赛中涉及到的问题)用构建递推关系的方法会更为简洁.本文将通过几个经典问题,讲解用递推方法求排列计数问题的基本策略.
  • 计数问题中的多去少补思想 免费阅读 下载全文
  • 计数就是数数,即求一个给定集合中所含元素的个数.计数的对象千姿百态,计数的方法多种多样.但在计数中,我们常常会遇到两个甚至几个计数部分有重复的情形,因而不能用加法原理,要用也得必须将它们划分为几个两两不相交的子集,要做到这一点并非易事.为了不重复地计算,在进行合并运算时,从总和中减去重复部分,在进行排除运算时,添上被重复减去的部分.这就是多去少补的思想方法.
  • 用“加减法”求几类线线对称的对称轴 免费阅读 下载全文
  • 平面内,已知两条直线求它们的对称轴,有两类:第一类,两相交直线求其对称轴;第二类,两平行直线求其对称轴.对于第一类,通常的解法是:先求出两直线的交点,再用夹角公式,求出对称轴的斜率(当然应考虑对称轴的斜率不存在的情况),则可求出对称轴的方程.至于第二类,用平行线间的距离公式即可求出.最近笔者发现,
  • 正、余弦定理在解一类三角形问题中的应用 免费阅读 下载全文
  • 问题在△ABC中,已知边a,b及边a所对的角A,试讨论满足条件的△ABC的个数.
  • 利用函数的单调性证明具有条件a+b=1的一些不等式 免费阅读 下载全文
  • 一些常见的具有条件a+b=1的不等式,本来是含有两个字母a和b的不等式,但是,经过替换可变成只含有一个字母(比如x)的不等式.笔者对只含有一个字母的这些不等式进行研究后发现,若把这些不等式的左边记为f(x),
  • 对一道高中数学最值问题的研究 免费阅读 下载全文
  • 笔者最近在帮助高三同学数学答疑过程中,遇见下面一道数学求最值问题:
  • 高中数学新课程高考备考中的问题与对策 免费阅读 下载全文
  • 新课程高考从2007年开始在山东、广东、海南、宁夏试行,2008年加入江苏省,2009年又加入天津、浙江、辽宁、福建、安徽五省市,2010年将加入北京、湖南、黑龙江、吉林、陕西五省市,2012年全国除港、澳、台以外的所有省份将全面进入新课程高考.因而,对新课程高考备考的研究越来越引起广大教师的重视.
  • 与考生谈数学应用题审题的方法 免费阅读 下载全文
  • 数学新教材、新《课程标准》以及新的《考试说明》都对“运用所学知识解决实际问题”的能力要求比以前提高,新数学教材中解决实际问题的题目更是随处可见.2008年江苏高考试卷将难度较大,能力要求较高的数学应用题放在了倒数第四题的位置,而2009年则放在了倒数第二题的重要位置,它成为了区分度很高的一道题,由此可见一斑,
  • 不识庐山真面目 只缘不在此山中——对2009年广东一道高考数学题的品尝 免费阅读 下载全文
  • 2009年广东理科第21题构思精妙,是数列与不等式的综合问题.第(I)问求数列的通项公式,以直线与圆相切为背景构造点列(xn,yn),这是广东独立命题以来的一个亮点:突出几何背景.本小问的主要解法分为两类:一类是构造方程法;另一类是平面几何方法.此题虽然没有提供图形,但只要依据题目条件画出准确的草图,将比较容易找出第(I)问的求解思路,
  • 拼盘与创新——摭谈一道模拟题 免费阅读 下载全文
  • 说到拼盘大家都比较熟悉,其实高考中经常出现一些涉及多个知识点的拼盘,比如2009年高考宁夏(海南)卷理科第9题可以说就是一道挺不错的创新拼盘:
  • 2009年高考抽象函数问题分类解析 免费阅读 下载全文
  • 抽象函数是相对于具体函数而言,指没有给出具体的函数解析式或图象,只给出函数满足一些特定条件的这类函数.解决这类函数问题常涉及到函数的概念和函数的各种性质,因而它具有抽象性、综合性和技巧性等特点,成为中学数学中的一个难点,也成为近几年来高考的热点.本文拟以2009年全国高考抽象函数题为例进行归类解析,以飨读者.
  • 对一个问题解法的商榷 免费阅读 下载全文
  • 《数学通报))2008年第6期p.48有一道例题:已知A={x|-1≤x≤4},B={x|a-1≤x≤2a-3},且满足B平行且等于A,求实数。的取值范围.且给出如下“错解”与“正确解答”
  • 例谈中学数学中的“有限”与“无限” 免费阅读 下载全文
  • 日常生活中,我们常常和有限、无限打交道:天空有边吗?星星有多少?两面镜子对照,镜子中有镜子,…,一共有多少面?文学作品中,如王之涣的“欲穷千里目,更上一层楼”;李白的“孤帆远影碧空尽,唯见长江天际流”;中国古代的“一尺之棰,日取其半,万世不竭”等等,都是一种有限与无限的结合.
  • [教学研究]
    浅谈高中数学教学中的情景创设(胥泽伟 秦明辉)
    简析“新教材”中函数的概念——兼谈教材存在的问题(汪继波)
    新课程下高中数学概念有效教学策略(何正年)
    浅谈高中数学开放题教学(毛巨根)
    对人教版教科书《数学·A版必修④》的几点建议(甘志国)
    [新视野]
    SATⅡ学科考试:数学(邓小俐)
    [专题研究]
    与球面多边形关联的空间体体积(郝晓辉)
    三次函数性质的研究及应用举例(陈小鹏)
    圆锥曲线与斜率有关的一个性质(姜坤崇)
    圆锥曲线离心率范围再探(玉云化)
    [解题思路与方法]
    以解析几何为依托的概率问题分类例析(王勇)
    二次曲线切点弦有关问题的探究(吴成强)
    向量非正交分解在解题中的应用(邵兴刚)
    利用单位圆解三角函数题(程光宇)
    一个几何最值的物理证法及应用(邹生书)
    构造递推关系解决排列计数问题(傅平修)
    计数问题中的多去少补思想(赵洪君)
    用“加减法”求几类线线对称的对称轴(况勋伟)
    正、余弦定理在解一类三角形问题中的应用(蒋习文)
    利用函数的单调性证明具有条件a+b=1的一些不等式(东洪平)
    对一道高中数学最值问题的研究(方积粮)
    [高考复习指导]
    高中数学新课程高考备考中的问题与对策(金立村)
    与考生谈数学应用题审题的方法(王明安)
    不识庐山真面目 只缘不在此山中——对2009年广东一道高考数学题的品尝(刘瑞美)
    拼盘与创新——摭谈一道模拟题(李锦昱)
    2009年高考抽象函数问题分类解析(吴佑华)
    [辨是非]
    对一个问题解法的商榷(王怀明 方章慧)
    [数学园地]
    例谈中学数学中的“有限”与“无限”
    《中学数学杂志:高中版》封面

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