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  • 对有效数学教学的一些认识和思考 免费阅读 下载全文
  • 近年来有效教学很热.其实,有效教学不是什么新观念、新举措,有效教学提出之初,是为了纠正“教师的教学是个性化行为,凭良心行事,约定俗成”思潮,相比照于教学是艺术,即教学需要激情、技术、想象力、远见之明、决断力和勇气,而倡导教学是科学,要求教师实施教学要按人的认知规律、学科发展操作.但是,现今的一些“有效数学教学”不但其有效不尽人意,而且使师生负担非常重,
  • 巧设问题情境提高数学课堂的实效性 免费阅读 下载全文
  • 数学课堂针对知识特点创设恰当的问题情境,不仅能培养学生的数学实践能力,更能有效地加强学生与生活实际的联系,让学生感受到生活中无处不有数学知识的存在,从而让学生懂得学习是为了更好地运用,让学生把学习数学当作一种乐趣,这样一来课堂教学的实效性也就自然提高了.但创设切合数学课堂教学与实际的问题情境须处理好如下问题。
  • 浅议新课程下中学数学教师教学反思的方法 免费阅读 下载全文
  • 2001年6月8日,教育部颁布《基础教育课程改革纲要(试行)》的文件,启动了我国新一轮的基础教育课程改革,将要建立适合我国国情以及符合国际教育发展趋势的新课程体系.《基础教育课程改革纲要(试行)》强调建立促进教师不断提高的评价体系,尤其强调教师对自己教学行为的分析与反思,第一次从政府文件的角度对教师教学反思提出要求.
  • 问题链与数学教学 免费阅读 下载全文
  • 在数学教学中,对于某个重要目标或中心问题,我们可以精心设计一组具有一定层次和逻辑结构的问题,这组问题可以由浅人深,由易到难,或正误辨思,可以“并联”也可以“串联”.这样的问题链可以对它进行深化、推广、引申、综合等,将学生的思维由识记、理解、应用等较低层次引向分析、综合、评价等较高层次.下面就几种常见的问题链方式谈点体会,供参考。
  • 敞开怀抱,迎接新课程改革——四川省高中数学新教材实施情况调查 免费阅读 下载全文
  • 在新课程理念的不断学习以及从各省新教材实施的经验学习中,四川省迎来了2010年新教材实施年.2010年7月20日至7月23日全省高中数学教师同步开展了远程网络讲座学习,讲解专家有:人教社新教材主编章建跃,编委之一郭慧清,省教科所李兴贵,市教科所段小龙,成都七中何明等.
  • 培养解题监控能力教会学生解题学习 免费阅读 下载全文
  • 长期以来,数学教学改革偏重于对教师教的研究,忽视了对学生学法的指导.再加上迫于应试的压力,学生在数学学习中表现出对基础知识不求甚解,对基础训练不感兴趣,而热衷于机械性的“题海”训练,结果只学会了机械模仿,一旦问题稍有变化便束手无策,学习效率低.如何教会学生学会解题,进而提高解题学习的效率?笔者以为,在教学中培养学生的解题监控能力是一条很好的途径,
  • 探究圆锥曲线概念教学的新思路 免费阅读 下载全文
  • 1归纳先导(P.28页)设圆锥面的母线与轴所成的角为θ,截面与轴所成的角为∞试观察,当θ〈α〈2/π,θ≤α〈θ,α=θ时,截二线分别是什么曲线?答:当θ〈α〈2/π时,截线是椭圆;当θ≤α〈θ时,截线是双曲线;当α=θ时,截线是抛物线.
  • 浅议“证伪”思想在高中数学教学中的作用 免费阅读 下载全文
  • 众所周知,数学离开它的发现过程,最终展示在人们面前的是一个概念和正确命题的逻辑体系.因此,严密论证始终是数学的主要特色和中心问题.但是,如果联系数学的探索过程,就会发现,对于从直觉、归纳、类比、对称等逻辑与非逻辑的手段中获得的猜想性命题,围绕它的数学活动,同时指向两个方向——提出证明与进行“证伪”。对于前一个方向,数理逻辑和数学方法论分别从不同角度进行了大量的研究取得了许多重大成果,
  • 说题,说的并不全是题——记一种新的教研活动“说题” 免费阅读 下载全文
  • 2010年11月24日,浙江省“新课程背景下高中数学教师教学能力评比”活动在浙江金华举行.其中最引人注目的,就是首次进行了说题比赛.而且2010年宁波市职评中也首次改教师说课为教师说题,那么到底什么是说题呢?教师说题说什么呢?下面笔者以宁波市镇海区说题比赛的一题举例说明.
  • 巧用二次函数的图像学习抛物线 免费阅读 下载全文
  • 目前的高中抛物线教学让人倍感孤零,学生想不起抛物线实际上就是初中已熟练掌握的二次函数的图像,而在现实中老师也是另辟蹊径把知识传授,使学生总感觉知识都是割裂的,对每个知识都倍感陌生.以前在教材中总是按照圆锥曲线的统一定义,根据离心率e的分类来引出课题,从形式看似乎符合学生的认知规律,有助于学生学习新知识,但实际上学生也是感觉很生硬,不能理解为什么e=1的时候就是抛物线,总感觉抛物线定义的给出很不自然.
  • 一个TIMSS表现性评价项目的介绍及启示 免费阅读 下载全文
  • 表现性评价(performance assessment)起源于美国20世纪中叶,Stiggins认为:“表现性评价是对学生运用所学知识解决新问题或完成特定任务而进行的一种系统评价.评价者以真实的生活或者模拟的练习为起点,引发学生的独特反应,在观察这些反应之后,给予相应评价.”[1 ]表现性评价有别于传统的考试评价,不仅要评价学生对知识、技能的掌握情况,更重要的是要通过对学生表现的观察和分析,评价学生的实践能力、创新能力、交流合作能力以及情感、态度和价值观等.
  • 如何体会命题者的命题意图——关于编拟两道调研试题的案例 免费阅读 下载全文
  • 高考复习往往会做很多试题,各种类型的试题有其自身的特点,高考复习时该如何对待这些试题,它有哪些信息值得我们探讨?如果教师和考生能够读懂命题者的所要考查的信息,并且能够准确地将这些信息归类整理,再传授给学生,使学生也能够理解命题者的意图,将会极大地提高高考复习效率.下面就以本人命拟的几道试题为案例,谈谈如何体会命题者的命题意图和背景.
  • 柯西不等式在三角中的应用 免费阅读 下载全文
  • 柯西不等式具有对称和谐的结构,应用的关键在于抓住问题的结构特征,找准解题的正确方向,合理地变形、巧妙地构造.作为新课程的选修内容,柯西不等式(简记为“方和积不小于积和方”)在数学的多个领域都有着广泛的应用,不仅在代数方面能够帮助我们解决问题,而且在解决三角问题时也给我们带来极大的方便.下面分类例析,旨在探索题型规律,揭示解题方法.
  • 数列中的不等关系探求策略 免费阅读 下载全文
  • 数列与不等式不仅是高中数学学习的重要知识,更是学习高等数学的基础.数列中有许多与不等式相结合的不等关系,这些不等关系是数列与不等式两部分知识的综合与应用,正确处理这类不等关系能从较高层次上培养学生的逻辑思维能力与分析问题解决问题的能力.探求数列中不等关系成立的方法与策略较多,“放缩”是常用的基本方法策略本文将列举探求数列中的不等关系成立的几种放缩策略。
  • 一道联考题的讲评实录及反思 免费阅读 下载全文
  • 1问题提出函数f(x)=2√2│sin x·cos x│sin(s-π/4)/sin x-cos x 是()A.周期为π/2的偶函数B.周期为π的非奇非偶函数C.周期为π的偶函数D.周期为π/2的非奇非偶函数.这是2010届高三湖北八校第一次联考理科数学第7题,考试得分非常糟糕!许多优秀的学生在此题上纷纷落马,甚至还有一些老师不小心也做错!为此在试卷讲评时,首先师生共探问题的解法,分析出错原因,然后自我总结,举一反三,全班交流,老师点评,
  • 走进生活中的计数原理 免费阅读 下载全文
  • 分类计数原理与分步计数原理是排列、组合的两个基本原理.这两个原理的应用十分广泛,下面举例说明如下.1方案设计问题例1某农场要在4种不同类型的土地上,引种试验A、曰、C、D4种不同品种的小麦,问有多少种不同的试验方案?思考与分析由于4种不同类型的土地要引种4种不同的小麦,所以我们需要分步考虑,即采用分步计数原理寻找试验方案的总数.
  • 由江苏卷14题看“补集思想”解题 免费阅读 下载全文
  • 题目设集合A={(x,y)│m/2≤(x-2)^2+y^3≤m^2,x,y ∈R},若A∩B≠Ф,则实数m的取值范围是_____。这是一道涉及集合及其运算、直线与圆的位置关系、含参分类讨论、点到直线距离公式、两条直线位置关系、解不等式等知识点的综合题,难度较大.下面我们来作简要分析.
  • 数列的单调性与函数的单调性 免费阅读 下载全文
  • 导数是解决函数问题的强有力工具.数列可以看作是特殊的函数,因而可以将数列嵌入到一个可导函数中,利用函数的性质研究数列的有关问题.下面举例做些探究.1导数在数列的最值项中的应用例1已知数列{an}的通项an=6n^2-n^3,求数列{an}的最大项。
  • 折线距离探幽 免费阅读 下载全文
  • 2010年高考、2011年各地高考模拟试题频频出现折线距离相关问题,一时成为命题者争相追捧的“新宠”,确实这一类“新宠”以崭新的面貌高调登场,让人耳目一新.不过解题时思路有一种云里雾里的感觉,让人摸不清头脑,得出正确答案更需颇费一番周折.笔者为此进行了一系列的探索与整理,将其规律与解题策略作一总结,与大家共享.
  • 联想与构造解析抽象可导函数问题 免费阅读 下载全文
  • 在近几年高考和模拟考中,有一类抽象的可导函数问题频频亮相,题目以能力立意短小精悍,难度较大区分度高,多为客观题中的压轴题.除考查可导函数的运算法则及函数的图象和性质外,重点考查分析问题和解决问题的能力以及构造法和创新意识.这些题目的思维起点都是从观察问题的某一特征人手,通过转化和联想构造满足条件的特殊函数或抽象函数,从而打开解题的通道使问题获解.下面对几个精彩试题进行剖析与大家分享.
  • 湖北卷理科15、19、21题 免费阅读 下载全文
  • 1理科第15题的背景是斐波那契数列理科第15题给n个自上而下相连的正方形着黑色或白色.当n≤4时,在所有不同的着色方案中,黑色正方形互不相连的着色方案如下图所示:由此推断,当n=6时,黑色正方形互不相连的着色方案共有——种,至少有两个黑色正方形相连的着色方案共有——种.(结果用数值表示)
  • 山东卷文科22(Ⅱ)(i)题 免费阅读 下载全文
  • 题目在平面直角坐标系xoy中,已知椭圆C:X^2/3+y^2=1,如图所示,斜率为k(k〉0)且不过原点的直线∫交椭圆C于A、B两点,线段AB的中点为E,射线OE交椭圆C地点G,交直线x=-3于点D(-3,m).若ㄧOGㄧ^2=ㄧODㄧ·ㄧOEㄧ, 求证直线∫过定点。
  • 全国卷理科21题 免费阅读 下载全文
  • 题目已知0为坐标原点,F为椭圆C:x^2+y^2/2=1在y轴正半轴上的焦点,过F且斜率为-√2的直线∫与C交于A、B两点,点P满足→(OA)+→(OB)+ →(OP)=0.(Ⅰ)证明:点P在C上;(Ⅱ)设点P关于O的对称点为Q,证明A、P、B、Q四点在同一圆上。
  • 江西卷理科1O题 免费阅读 下载全文
  • 题目如右图,一个直径为1的小圆沿着直径为2的大圆内壁的逆时针方向滚动,M和N是小圆的一条固定直径的两个端点,那么,当小圆这样滚过大圆内璧的一周,点M、N在大圆内所绘出的图形大致是()
  • 安徽卷理科21题 免费阅读 下载全文
  • 题目如图1,设λ〉0,点A的坐标为(1,1),点B在抛物线y=x^2上运动,点Q满足→(BQ)=λ →(QA),经过Q点与x轴垂直的直线交抛物线于点M,点P满足→(QM)=λ →(MP),求点P的轨迹方程。分析本题主要考查直线和抛物线方程,平面向量的概念、性质及运算,动点轨迹方程等基本知识,考查灵活运用所学知识探究问题和解决问题的能力,全面考查考生的数学综合素养
  • 山东卷理科22题(一) 免费阅读 下载全文
  • 题目已知动直线∫与椭圆C:x^2/3 + y^2/2=1交于P(x1,y1),Q(x2,y2)两不同点,且△OPQ的面积S△OPQ=√6/2,其中O为坐标原点。(Ⅰ)证明:x^2_1+x^2_2和y^2_1 +y^2_2均为定值;(Ⅱ)设线段PQ的中点为M,求ㄧOMㄧ·ㄧPQㄧ的最大值;
  • 山东卷理科22题(二) 免费阅读 下载全文
  • 题目已知直线∫与椭圆C:x^2/3 + y^2/2 =1交于P(x1,y1),Q(x2,y2)两不同点,且△OPQ的面积S△OPQ-√6/2,其中O为坐标原点。(Ⅰ)证明:x^2_1 + X^2_1和y^2_1 + y^2+2为定值;(Ⅱ)设线段PQ的中点为M,求ㄧOMㄧ·ㄧPQㄧ的最大值;
  • 一次命题的失误——概率模型的误断 免费阅读 下载全文
  • 笔者近几年有幸参加浙江省嘉兴市高考模拟卷的命题,在今年的二模命题中出现了一个失误,当时提供原题的人没有发现,我们一起命题的人也没有发现,直到试卷交印前的一刻教研员才发现该题答案错了,并做了改正.桐乡35周岁以下的高中教师都参加这次二模考试,结果4月7号下午一考完,对该题的做法就形成了两种意见,彼此争论不休,互不相让.第二天上午高三的教师去阅卷,
  • 浅谈在实数中取到有理数的几率 免费阅读 下载全文
  • 1什么是数?数是表示事物的量的基本数学概念,古希腊的Pythagoras尤其是他一手创办的毕达哥拉斯学派,对数非常的重视,企图用数来解释一切,宣称数是宇宙万物的本原,研究数学的目的并不在于使用而是为了探索自然的奥秘,他们把数的概念神话到一个非常高的程度,他们认为任何长度都可以用两个质数相除而得到,很显然这时候他们对数的认知仅仅是有理数,因为除数是有限数,当被除数除不尽的时候商一定会产生循环,而这也就是有理数的最大的特征——循环性,
  • [数学教育]
    对有效数学教学的一些认识和思考(李广修)
    巧设问题情境提高数学课堂的实效性(张磊)
    浅议新课程下中学数学教师教学反思的方法(汪菁[1] 章伟[2])
    [教学研究]
    问题链与数学教学(刘爱萍)
    敞开怀抱,迎接新课程改革——四川省高中数学新教材实施情况调查(简冬梅)
    培养解题监控能力教会学生解题学习(曹军)
    探究圆锥曲线概念教学的新思路(黄顺华)
    浅议“证伪”思想在高中数学教学中的作用(黄加卫)
    说题,说的并不全是题——记一种新的教研活动“说题”(杨威)
    巧用二次函数的图像学习抛物线(王传锋)
    [新视野]
    一个TIMSS表现性评价项目的介绍及启示(吴道春)
    [解题思路与方法]
    如何体会命题者的命题意图——关于编拟两道调研试题的案例(杨银舟)
    柯西不等式在三角中的应用(王勇 周雪丽)
    数列中的不等关系探求策略(徐德均)
    一道联考题的讲评实录及反思(张世林 谭柱魁)
    走进生活中的计数原理(李庆社)
    由江苏卷14题看“补集思想”解题(蒋昊)
    数列的单调性与函数的单调性(唐好勇[1] 孙健娜[2])
    折线距离探幽(李洪洋)
    联想与构造解析抽象可导函数问题(邹生书)
    [高考试题研究]
    湖北卷理科15、19、21题(甘志国)
    山东卷文科22(Ⅱ)(i)题(苗相军 陈辉)
    全国卷理科21题(刘建村)
    江西卷理科1O题(孔超华)
    安徽卷理科21题(刘瑞美)
    山东卷理科22题(一)(赵立宽[1] 周志山[2])
    山东卷理科22题(二)(吴金革)
    [争鸣·探索]
    一次命题的失误——概率模型的误断(张晓东)
    [数学园地]
    浅谈在实数中取到有理数的几率(郭帅)
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