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文献检索:
  • 新年寄语
  • 在广大读者的厚爱中,《中学生数学》又迎来新的一年,我们希望借此机会表达对广大读者的诚挚感谢.
  • 关于性质符号与运算符号
  • 我们知道,为了表示具有相反意义的量,人们发明了正负数,为了区分正数和负数,人们又在数字前面加上“+”和“一”以示区别.那么“+”和“一”到底是如何表示具有相反意义的量的呢?它们又可以表示什么样的量呢?
  • 浅谈分式方程的增根与无解
  • 增根与无解是分式方程中常见的两个概念,同学们常常会对这两个概念混淆不清,现举例说明它们之间的区别和联系.
  • 一个基本图形的运用
  • 为了结合考查平行线的性质和等腰三角形的判定,命题者往往会运用到如下的基本图形:
  • 图解增根一例
  • 剖析由于在方程求解的过程中进行了对根式的平方运算,扩大了未知数的取值范围,导致解x=-1处于扩大了的范围内,于是产生了增根.如图1所示, :
  • 例谈形如√a/b的二次根式的化简
  • 二次根式的化简是初中数学中的重要内容,也是学好实数运算的基础.初中数学中有两类二次根式需要化简,一类是被开放数含有能开得尽方的因数,
  • 多思考你就会有多收获
  • 对于课本中的题目同学们不能只满足会解,还要对他们认真的多思考,通过多思考相信你会得到很多收获的,下面我们就以北师大版九年级教材上册P37习题1.9第3题为例进行说明,或许对你的学习有所帮助.
  • 妙用初中知识,巧解高考试题
  • 在2012年的全国数学高考试题中,有这样一道题目: 正方形ABCD的边长为1,点E在边AB上,点F在边BC上,
  • 用中位线证题
  • 正在读初一的小孙子,暑假作业中有几道几何题不会做,拿来问我,是三角形中位线这一节后的习题.这几道题要添加辅助线后才能运用中位线定理,因此如何添加辅助线,成了解题的关键.于是我和他一起来分析,如何根据题意,探索添加辅助线的方法.
  • 一题多解在几何综合题中的应用
  • 中考试卷中的几何综合题具有非常大的区分度,对学生的能力要求很高.只有在日常的学习中努力提高分析问题处理问题的能力,特别是多一些添加辅助线的方法,才能在遇到这类问题时不会感到十分吃力.一题多解,特别有利于培养学生的发散思维能力,在解决几何综合题中有着不可替代的作用.
  • 条件模糊的等腰三角形问题
  • 条件模糊的等腰三角形问题在初中数学学习中屡见不鲜.这类问题由于条件的模糊,解答时要注意从分类入手,讨论模糊条件可能出现的所有情况.否则,会出现漏解、错解的现象.现举例如下:
  • 割割补补算面积
  • 在数学学习中,面积的求解会经常出现.在中考与各类竞赛中,也常常见其踪迹.在常见的面积求解问题中,能利用公式求解的很少.这些面积求解问题我们该怎么解决呢?
  • 善用一个模型。巧解一类题
  • 求线段的最值,同学们往往感到困难,对于一类求线段的最大值和最小值得问题可以利用以下模型求解.
  • 利用“中介”解题
  • 在直接证明a=b有困难时,不妨通过“中介”c来间接的解决问题,即先证明a=c,再证明b=c,从而使问题得到解决.通过“中介”间接的解决问题既是解决问题的一种方法,也是一种策略.举例说明如下:
  • 用带余除法求多边形的一个角
  • 本刊于2012年4月刊登了陈华老师的文章《多边形的一个角》,拜读后受益匪浅,但对于该文中的例4,笔者认为利用带余除法很容易解决这类问题.利用该法不但能求出多边形的一个角,还能求出多边形的边数.下面举例说明.(本文的例2即是原文中的例4)
  • 不用面积比求解更方便
  • 贵刊(初中版)2012年4月(下)期刊登的刘运宜老师的《求线段比值的若干方法》一文,读后颇受启发,但文中的例3(“利用三角形面积比求比值”)的解法“舍近求远”走了弯路,此例用“先求出两条线段的长度,再求出其比值”的常规方法更适宜、更简捷.
  • 一个含中点的几何问题的简解
  • 《中学生数学》(初中)2012年第4期的“含中点的几何综合题的解题策略”一文(下称文[1]),借助中点的条件,通过“倍长”线段的方法,给出了一道具有探究性的几何问题的两种思路,阅后深受启发.笔者经细致揣摩、探究,又得到了该问题的另两种更为简单、明晰的解法.现介绍如下,供读者参考.
  • 探讨凸四边形全等的条件
  • 能够完全重合的两个图形叫做全等形. 我们已经知道两个三角形全等的条件为:①三条边对应相等,简记为SSS;②两角和它们的夹边对应相等,简记为ASA;③两个角和其中一角的对边对应相等,简记为AAS;④两边和两边的夹角对应相等,简记为SAS.
  • 奇妙的立方和运算
  • 在全世界所有语言中,只有数学语言使用了最少的语言符号而应用最为广泛.数学语言只有从0到9十个数字和十多个运算符号及括号组成.0、1、2、…9这十个数字除了应用的广泛性外,其本身还蕴含着十分丰富的奇妙性质和奥妙.这些性质和奥妙一直吸引着人们去探索、发现,同时又极大地丰富和发展着人们的认知和思维.
  • 探究多边形的镶嵌
  • 用一些多边形既不重叠又无空隙地将平面完全覆盖,通常把这类问题叫做用多边形覆盖平面(或平面镶嵌)问题。
  • 三角形中一个有趣的巧合点
  • 题目P是△ABC所在平面内的任意一点,以PA、PB为边作平行四边形PAC’B,所以PA、
  • 换数2013趣题四则
  • 题1算式(1)中,“恭贺新禧、新年快乐”中七个不同汉字代表0~9中七个不同的数字,相同汉字代表相同数字,那么要使算式(1)成立,它的和最小是多少?为什么?请设法换出一种来.
  • 欢送2012喜迎2013
  • 在这“欢送2012,喜迎2013”之际,为了培养和激发同学们学习数学的兴趣,提高解题能力,特献给同学们一组有关2012和2013的数学趣题.这些题中渗透不少的数学思想方法,对拓宽同学们解题思路、激发同学们的解题灵感和创新鳃题能力会有很大帮助,同时能帮助同学们灵活运用数学知识解决相关问题,培养综合应用能力.特别是对参加数学竞赛的同学会更有启发和帮助,请同学们认真体会.
  • 垂径定理在解竞赛题中的应用
  • 众所周知,圆是轴对称图形.垂径定理及其逆定理正是体现了圆的轴对称性,很多与圆有关的问题都需要使用垂径定理或逆定理来解决,只不过是很多的时候需要先作辅助线补全基本图形.下面以数学竞赛题为例,加以说明.
  • 一道赛题的简解及解法的应用
  • 贵刊2012年第3期刊登的文章《一道全国初中数学竞赛试题的简明解法》介绍了一种简明的解法,即利用换元法求出z的最大值.读后很受启发,笔者发现利用“(实数)^2≥0”和消元法,来解答这类问题,不失为一种朴素、简洁而实用的解答方法.
  • 对一道数学联赛题的思考
  • 这是2012年全国初中数学联合竞赛试题,首先给出题目的解,然后思考满足条件的a,b,c的值是什么.
  • 关于反比例函数图像的一个命题
  • 我今年上新高一了,平常非常热爱数学,并且喜欢研究探讨一些数学规律.这个暑假里,我回顾了_些初三这一年的学习,在无意中发现了这个关于函数的数学小规律,写下来与大家分享.
  • 相反数的性质和应用
  • 做完后,经过认真思考,发现有一定的规律,由此得到了相反数的性质:
  • 中考数学专题复习——代数基础复习
  • 为了对准备参加中考的同学们提供更多的帮助,本刊本期起,将连续刊登中考数学《专题复习》,特邀北师大附属实验中学的张雁老师撰写,本期刊登的是第1篇,对于专题复习,同学们有什么要求、希望和建议,请来信告诉我们.
  • 中考动态题例析
  • 中考动态题是考查学生数学思想方法,逻辑思维和演绎推理的好素材,是近年中考压轴题的一大亮点.这类数学问题不仅能考查学生综合、灵活应用所学知识解决实际问题的能力,也充分反映了特殊与一般的辩证关系.化动为静,是研究中考动态题的重要方法.下面仅从2011年各地的中考数学试题中,举例解析如下.不足之处,恳请读者赐教.
  • 一类二次函数中考压轴题的程序性解法
  • 在中考的压轴题中一般都会出现一道二次函数与几何综合的试题.经过对2012年北京各区县的中考一模和二模试卷的分析,笔者发现对二次函数压轴题的考察比较集中的一个方面是二次函数与平行四边形结合,概括来说就是求满足条件的点的坐标使四边形为平行四边形的题型.处理这样的题,往往错在不注意分类,导致漏解.一般还需添加辅助线,利用平行四边形的等量性质,找到全等,
  • 一道中考试题的探究
  • 下面结合2012年上海中考试题第24题进行分析,并进行变化,探究此类动态三角形构造的一类问题的解法,供参考.
  • 课外练习及参考答案
  • 学英语
  • 喜迎2013年趣题
  • 将等式中的汉字换成30以内的自然数,使等式成立:
  • 新年好
  • 将汉字换成25以内的自然数,使等式成立(1)本^2+刊^2+编^2辑^2+部^2+祝^2+读^2+者^2+新^2+年^2+好^2=2013
  • 《中学生数学》与时俱进
  • 其中(1)式中有5个连续自然数,(2)式中有6个连续自然数,(3)式中有6个连续自然数.你能找到谜底吗?
  • 求三角形边长
  • 已知一个三角形的三条边长为a,b,c若它们都是整数,且满足方程组
  • 《证明》
  • 如图示,E、F、G、H是正方形边的中点,分别与对边顶点连线得交点P1,P2…P7,P8.求证多边形P1,P2…P7,P8不是正八边形.
  • 立方体填数
  • 请把数字1至8填满两个立方体上空白格子,当使得每个粗线围住的长方形内和每一条相连的八个格子内都正好含有数字1至8,而且相邻的格子不能出现重复的数字.
  • 新年寄语(李克正)
    [学好基础知识]
    关于性质符号与运算符号(董重阳)
    浅谈分式方程的增根与无解(胡怀志)
    一个基本图形的运用(朱代全)
    图解增根一例(陈阳)
    例谈形如√a/b的二次根式的化简(刘乃志)
    多思考你就会有多收获(戴根元)
    [思路与方法]
    妙用初中知识,巧解高考试题(林运采)
    用中位线证题(文广)
    一题多解在几何综合题中的应用(杨淑琴)
    条件模糊的等腰三角形问题(黄细把)
    割割补补算面积(刘永智)
    善用一个模型。巧解一类题(王献春)
    利用“中介”解题(朱宜新)
    [读刊反馈]
    用带余除法求多边形的一个角(王航)
    不用面积比求解更方便(吕强)
    一个含中点的几何问题的简解(令标)
    [数苑纵横]
    探讨凸四边形全等的条件(刘新新)
    奇妙的立方和运算(李忠勇)
    探究多边形的镶嵌(陆剑鸣)
    三角形中一个有趣的巧合点(吴远宏)
    [趣味数学]
    换数2013趣题四则(周士藩)
    欢送2012喜迎2013(卢海如)
    [数学竞赛之窗]
    垂径定理在解竞赛题中的应用(姜照华)
    一道赛题的简解及解法的应用(王远征)
    对一道数学联赛题的思考(邹守文)
    [中学生习作]
    关于反比例函数图像的一个命题(辛佳潼)
    相反数的性质和应用(吴忠豪 吴远宏[指导老师])
    [专题复习]
    中考数学专题复习——代数基础复习(张雁)
    [中考园地]
    中考动态题例析(郭际顺)
    一类二次函数中考压轴题的程序性解法(贾茜)
    一道中考试题的探究(魏祥勤)

    课外练习及参考答案
    学英语
    喜迎2013年趣题(李玉程)
    新年好(胡怀志)
    《中学生数学》与时俱进(田永海)
    求三角形边长(王植灿)
    《证明》(曾繁远译)
    立方体填数(张祉浩)
    《中学生数学:初中版》封面

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