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文献检索:
  • 新年寄语
  • 《中学生数学》扩版两年来,增加了多个新栏目,得到了很好的反响。我们衷心感谢读者的支持与厚爱。
  • 三线合一
  • “三线合一”是指等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线、高线合一,这可以通过折叠、利用轴对称得到(教材就是这样处理的),也可以通过两三角形全等得到.反过来,如果已知“三线合一”,那也就能判定是等腰三角形.问题是如果已知“二线合一”,那么能否判定第三线也“合一”呢?让我们来探讨一番.
  • 一道课本习题的多解法探讨
  • 沪科版八年级数学教材在平行四边形一章中有这样一道试题:求证梯形两条对角线中点的连线平行两底,且等于两底差的一半.这道题也有多种解法.
  • 一元一次不等式组中的参数
  • 本文就如何根据题设条件确定一元一次不等式组中的参数进行分析,供同学们参考.
  • 对一道课本习题的思考
  • 《苏科版(义务教育课程标准实验教科书)》八年级上册第40页第16题如下: (1)如图1,在△ABC中,〈BAC-90°,AB=AC,点D在BC上,
  • 关注文字条件下图形的多样性
  • 郭一鸣,徐丹萍老师的文章指出,当题设未给出图形,而需要根据文字条件作出图形时,要注意满足条件的各种情形,避免遗漏,这个提醒是非常必要的.
  • 一道题的解题思路分析
  • 如图1,已知一次函数y=kx+b的图像经过A(-2,-1),B(1,3)两点,并且交x轴于点C,交y轴于点D.
  • 有理数的乘法运算策略几例
  • 有理数乘法运算是继加法和减法运算后的又一种运算,也是有理数除法运算和乘方运算的基础,学好有理数乘法运算是学好有理数运算的关键,在进行有理数乘法运算时,要注意根据题目的特点,灵活选取合理的方法,才能避开繁杂的运算,做到既快速又准确.
  • 巧变形 妙解题
  • 贵刊2010年第4期(下)刊载的王本友老师的《这道例题的解答有瑕疵》一文,对本刊登载的2009年第9期(下)刊载的王婧同学的习作《求二次函数最值的方法探析》中的例1解析提出质疑:结论正确,解答过程中推理不严密,出现了错误,
  • 对平行四边形反例的初探
  • 不少版本的八年级《数学》(下)都有一道思考题:一组对角相等、一组对边相等的四边形是平行四边形吗?教师用书的解答是:不一定,并且用图示给出了反例.
  • 利用平移好解题
  • 在平面内,将一个图形沿着某个方向移动一定的距离,这样的图形变换叫做平移变换,简称平移.因为平移后,对应线段平行且相等,对应点所连接的线段平行且相等,因此利用平移,可以很容易地构成平行四边形,
  • 降次法巧解一题
  • 《中学生数学》2009年10月下《课外练习及参考答案》中的初三年级试题的第1题: 题目 若a,b都是正数,且1/a-1/b+1/a+b=0,求(b/a)^3+(a/b)^3值。
  • 由三角板演绎出的角度趣题
  • 三角板是最常用的工具,是学习数学的得力助手,由于一副三角板都有两个直角三角形,其中一个是等腰直角三角形,它的三个内角分别是45°、45°、90°;另一个三角形的三个内角分别是30°、60°、90°,所以利用三角板往往能命制许多求角度的趣题,
  • 巧用公式法解一元二次方程两例
  • 利用公式法解某些特殊的一元二次方程,若能根据方程的特点先将方程适当的恒等变形或将求根公式进行变形再利用,往往能给解题带来很大的方便,现列举两例,供参考.
  • 如何比较两数大小
  • 比较两个数的大小,常通过作差、作商进行比较,或利用特珠不等式进行比较,较复杂些的,需通过放缩,拆项等进行比较,请看下面的例子.
  • “整体代入”在几何解题中的妙用
  • 在三角形的解题中,知道一个角,往往无法按题目要求求出所求的角,但是,如果换个思路,知道一个角去求另外两个角的和,如〈A=60°,则〈B+〈C=120°,把〈B+〈C当作一个整体,利用“整体代人”可以寻找到解决问题的途径.下面举例说明“整体代入”在几何解题中的作用.
  • 道课外练习题的新证
  • 《中学生数学》(初中)2010年第7期洪振铎先生的“妙解两道课外练习题”一文中的“(二)巧解几何题”,将笔者提供的一道初二年级几何题给出了一个巧解,经认真拜读,颇为受益,真诚感谢读者对笔者所供问题的垂青、赏识.下面再介绍该练习题的另几种全新证法,供读者参考.
  • 面积怎么没有变
  • 2010年《中学生数学》第一期(下)P13刊登了刘华明老师的《探究妙解面积趣题》,读后收获很大,我们也提供一道“图形相同”,但条件及问答不同的问题,以期展示此类问题探究的多样性.让我们共同经历发现、猜想、探究的过程,提升能力.
  • 一元二次方程的几何解法
  • 课标北师大版九年级(上)第52页“读一读”中以方程x^2+2x-35=0为例介绍了两种几何解法,该解法从“形”上体现了配方法的本质.
  • 我国古代求最大公约数的又一法——“辗转相除法”
  • 本人在(文[1]2010年2月下期《中学生数学》第20页)中曾介绍我国古代《九章算术》第一章分数约分中的求分子,分母最大公约数的“以少减多”的方法及原理,其实我国古代还有一种叫“辗转相除法”的求两数最大公约数的方法,此两法其原理是一样的,只是方法不同,一是用减法,一是用除法.
  • 圆与球的奥妙——神奇的自然与数学一例
  • 有一个传说,古罗马皇帝的女儿吉冬去非洲创立迦太基国,她欲在海边购买一块土地,吉冬向土地出售者提出要买“一张兽皮的土地”,即把一张兽皮剪成细条,结成一条长绳所围成的土地,在双方谈妥价钱后,聪明的吉冬把绳结成半圆形,此半圆直径在海岸线上,为什么呢?
  • 从三阶(和)幻方到三阶积幻方、差幻方与商幻方
  • 2010年2月贵刊李忠勇老师的“幻方的构造”一文,很有启发,本文沿着文中的思路,探讨一下各种三阶幻方,与朋友们交流,并请指正.
  • 连续正整数按塔形排列趣题赏析
  • 把从1开始的连续正整数按照塔形排列:即是上小(数字个数少)、下大(数字个数按照某种规律逐渐增多)规律摆放,探究第若干个数字对应的有序数对,即是第几行,第几列:(m,n)的形式,此类问题常见于部分省市的中考试题,以及各类数学竞赛试题,
  • 乘法公式与数学游戏
  • 数学兴趣小组组长小明宣布这次活动的主题是“相邻自然数平方的关系”,他说:“我们来做个游戏.你们只要告诉我一个自然数的平方数,我就能在20秒钟内说出与它相邻的自然数的平方数.”
  • 辅助线是怎样作出来的
  • 教学教育家波利亚特别强调要教会年青人思考,因此,在学习解题时,要着力弄清楚“这个巧妙的解法是如何想出来的?”赵雪冬、熊月琴老师的这篇文章,较好地体现了波利亚的思想,值得向大家推荐.
  • 代数运算妙解几例
  • 一、灵活变形 借助定理 例1 解方程:x+1/2x+1=31/7. 析解 仔细观察方程结构与数字特征,可将原方程变形为:x+1/2x+1=3+1/2×3+1,显见方程有一个根x1=3.
  • 增元法在解方程中的应用
  • 对于一些看起来较复杂的整式方程、分式方程和无理方程,我们可应用增元法(即:增设一个未知数)将原方程转化为方程组,实现问题的顺利求解,现举例说明如下.
  • 巧用等比性质解竞赛题
  • 大家熟悉的等比性质定理:“如果a/b=c/d=…=m/n(b+d+…+n≠0),那么a+c+…+m/b+d+…+n=a/b”,其应用十分广泛,时常出现在各级各类竞赛中,下面举例说明.
  • 司机的难题
  • 一天,一个出租车司机在一个偏僻的小村庄遇到了1名老师带着7名七年级学生到考场参加数学竞赛,此地距离考场15km,而离截止进考场的时刻只剩下40min,大家非常着急,已知这辆车的平均速度是60km/h,人步行的速度是5km/h,聪明的你能安排一种运送方案,使得所有的人在40min内到达考场吗?
  • 为什么你的QQ号能算出你的年龄
  • 最近某论坛上有这样一个贴子《你的QQ号能算出你的年龄》,其规则如下: 1.获取你QQ号码的第一位; 2.用你QQ号码的第一位乘以五; 3.把这个数加上8;
  • 尺规作图里有精彩
  • 题目已知线段a,求作高为a的等边三角形. 这是学了尺规作图后老师留给我们的作业,初看似曾相识,因为我们已在课堂上研究过如何作边长为定长的等边三角形.
  • 例谈极端思想在解题中的应用
  • 从问题的极端情况考虑,对于数值问题来说,就是指取它的最大或最小值;对于一个动点来说,指的是线段的端点,三角形的顶点等等,极端化的假设实际上也为题目增加了一个条件,求解也就会变得容易得多.
  • “按图索骥”——对一道中考填空题的研究
  • 2010年青岛市数学学业水平考试第14题是填空题的最后一道,也是整份试卷中难度系数较大的一道题.阅卷时我们发现此题的答案异彩纷呈,妙在不同思维层次、思维类型的学生都能从中找到一把属于自己的解题钥匙.下面让我们一起来细细品味.
  • 图像条件的相遇和相距问题
  • 图像条件的相遇和相距问题在近年来的中考中屡见不鲜,这类问题的最大特点是以两个物件的运动为背景,将距离(或路程)和时间之间的函数关系在同一坐标系中描述出来,解答它们,应认真读题,确定两个物体分别所对应的图像,并把其中一些特殊点的横坐标和纵坐标都找出来,如果对应的图像是折线,
  • “整式加减”中的“无关”型问题归类解析
  • 整式加减中的“无关”型问题是近年中考的热点题型,有很多省市的中考题涉及该类题,从考点上可以分为以下两类.
  • 一类较为广泛的概率中考题
  • 纵观2010年的概率中考试题,用列举法求概率已成为出现较为广泛的一类概率命题,现将列举法求概率的知识进行梳理并结合中考题给予解析.
  • 课外练习及参考答案
  • Exercise
  • 新年好趣题
  • 祝读者新年好
  • 巧证明
  • 巧证数列等式
  • 求小路占地面积
  • 巧证数列等式
  • 新年寄语(李克正)
    三线合一(张哲财)
    一道课本习题的多解法探讨(赵立春)
    一元一次不等式组中的参数(车树高)
    对一道课本习题的思考(朱宝华)
    关注文字条件下图形的多样性(郭一鸣 徐丹萍)
    一道题的解题思路分析(李印)
    有理数的乘法运算策略几例(颜小兵)
    巧变形 妙解题(吕强 杜钟雄)
    对平行四边形反例的初探(刘永生)
    利用平移好解题(刘奇君)
    降次法巧解一题(刘奎)
    由三角板演绎出的角度趣题(夏飞)
    巧用公式法解一元二次方程两例(卫茂桦)
    如何比较两数大小(张凤清)
    “整体代入”在几何解题中的妙用(许晓莲)
    道课外练习题的新证(令标)
    面积怎么没有变(尹国伟 付士水)
    一元二次方程的几何解法(程峰)
    我国古代求最大公约数的又一法——“辗转相除法”(吴撷芳)
    圆与球的奥妙——神奇的自然与数学一例(崔君强)
    从三阶(和)幻方到三阶积幻方、差幻方与商幻方(周士藩)
    连续正整数按塔形排列趣题赏析(魏祥勤)
    乘法公式与数学游戏(姚金红)
    辅助线是怎样作出来的(赵雪冬 熊月琴)
    代数运算妙解几例(张东海)
    增元法在解方程中的应用(于志洪)
    巧用等比性质解竞赛题(姜照华)
    司机的难题(蒋惠丽)
    为什么你的QQ号能算出你的年龄(杨蓉蓉 李泓霖)
    尺规作图里有精彩(黄明琛[1] 吕圳冲[1] 郭成伟[指导教师][2])
    例谈极端思想在解题中的应用(范鸿)
    “按图索骥”——对一道中考填空题的研究(杨瀚书 邹南春)
    图像条件的相遇和相距问题(黄钿把)
    “整式加减”中的“无关”型问题归类解析(刘磊)
    一类较为广泛的概率中考题(刘家良)
    课外练习及参考答案
    Exercise
    新年好趣题(李玉程)
    祝读者新年好(李玉程)
    巧证明(吴健)
    巧证数列等式(李忠勇)
    求小路占地面积(靳札翠 王黾)
    巧证数列等式(李忠勇)
    《中学生数学:初中版》封面

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